云南省红河州2026年初中毕业生学业质量检测一模数学

2026届初中毕业生学业质量检测数学试卷 （全卷三个大题，共27小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 刘徽在为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之．正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量．如果零上记作，那么零下可记作（ ） A. °C B. 5°C C. °C D. 12°C 2. 预计到2025年底，我国高铁运营里程已突破50400公里．数据50400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数学符号“”可以看作是两条平行的直线被第三条直线所截而成，放大后如图所示．若，（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为落实“五项管理”中体质管理要求，某校开展了跳绳活动．体育老师统计了某小组5名同学一分钟跳绳次数（单位：次）分别为：，，，，．这组数据的中位数是（　　） A. 159 B. 160 C. 165 D. 166 6. 下列是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 球体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 7. 七边形的内角和是（　　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 8. 在一节人工智能实践课上，学生利用AI设计了四个融入红河州哈尼梯田元素的图标，其中可以看作中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 9. 要使分式有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列的代数式：，其中第2026个代数式是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在内，按下列步骤进行尺规作图的操作： ①以为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，； ②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点； ③作射线． 已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 13. 红河州近期发布“红河蓝莓”区域公用品牌战略，以“爱护眼睛，多吃云南红河蓝莓”的健康理念深入人心．某果园2023年蓝莓总产量为50吨，2025年蓝莓总产量为72吨，设该果园蓝莓总产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在中，直径与弦相交于点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 15. 如图，扇形的半径是，圆心角为，用这个扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 因式分解：_________． 17. 如图，反比例函数的图象过点，则的值为_____． 18. 如图，若，且，则_____． 19. 某中学开展“非遗文化进校园”系列活动，为了解学生对国家级非遗项目：彝族烟盒舞、阿细跳月、建水紫陶烧制技艺、蒙自过桥米线制作技艺的喜好情况，随机抽取500名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成扇形统计图．根据图中信息，该校3000名学生中，喜爱“彝族烟盒舞”的学生大约有_____名． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 已知：如图，平分，．求证：． 22. 某生活超市用1600元购进一批饮料，进入市场后供不应求，又用2800元购进第二批这种饮料，第二批饮料的数量是第一批数量的2倍，但单价比第一批少元．求购进第一批饮料的单价． 23. 聚焦青少年红色教育，以故事为纽带、以行走为载体，让红色基因融入青春血脉．某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的爱国主义研学活动，策划了三个研学基地供学生选择：朱德旧居陈列室，张永和纪念馆，张冲故居，且每个基地被选择的可能性相等．记选择朱德旧居陈列室为A，选择张永和纪念馆为B，选择张冲故居为C，每名学生只能任意选择一个基地．记小刚的选择为，小红的选择为． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求小刚和小红选择同一基地的概率． 24. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 在“有一种叫云南的生活．旅居云南”系列新闻发布会之“旅居红河，村长有请”文旅推广活动中，红河州迎来旅游旺季．前来旅行的游客纷纷选购具有民族特色的文创产品，其中，建水紫陶印章书签与哈尼梯田稻穗挂饰颇受甲、乙、丙三位游客的青睐． 素材1 游客具体购买记录如下表所示： 建水紫陶印章书签/份 哈尼梯田稻穗挂饰/个 总价/元 甲 3 1 50 乙 1 2 50 素材2 丙游客计划购买这两种文创共10件，且建水紫陶印章书签的数量不超过哈尼梯田稻穗挂饰数量的3倍． 请完成下列任务： 请完成下列任务： （1）任务1：求建水紫陶印章书签和哈尼梯田稻穗挂饰的单价； （2）任务2：丙游客选择哪种购买方案，能使购买费用最少？ 25. 如图，在中，，是的中点，分别过点作，过点作，交点为．记的周长为的周长为，四边形的面积为． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 26. 已知抛物线的对称轴是直线． （1）求的值； （2）抛物线过点，当自变量的取值范围是时，的最大值与最小值的差记为，且，求的值． 27. 如图，是四边形的外接圆，为的直径，延长至点，连接，，使得，． （1）求的度数： （2）求证：是的切线； （3）探究：若，试问是否为定值？如果是，请求出这个定值，并用含的代数式表示：如果不是，请说明理由． 2026届初中毕业生学业质量检测数学试卷 （全卷三个大题，共27小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 600 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】0 【21题答案】 【答案】 证明：∵平分， ， 在与中 ， ， ． 【22题答案】 【答案】 购进第一批饮料的单价为元 【23题答案】 【答案】（1）共9种等可能的结果 （2） 【24题答案】 【答案】（1）建水紫陶印章书签单价为10元/份，哈尼梯田稻穗挂饰单价为20元/个 （2）购买建水紫陶印章书签7份，哈尼梯田稻穗挂饰3个时，购买费用最少 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴是平行四边形， ∵在中，，是的中点， ∴， ∴四边形是菱形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）或 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴； ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴是的切线； （3）是定值，定值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $