陕西咸阳市实验中学2025-2026学年八年级下学期5月阶段检测数学试题

八年级数学 》下册第一~三章 注意事项：共120分，作答时间120分钟 三 题号 总分 8 9~14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 得分 评分人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合 圜 题意的，请把正确答案的代号填在下表中)】 题号 1 2 3 5 6 7 8 如 答案 1.长江江豚是中国特有的淡水豚类，有“水中大熊猫”之称.下列四幅图中能由如图所示的图案 的 平移得到的是 中 长 ☒ B 2.为增强学生体质，学校倡议：每名学生每天的体育锻炼时间不少于30分钟.设某学生当天的 体育锻炼时间为t(单位：分钟)，则t应满足 都 A.t<30 B.t>30 C.t≤30 D.t>30 3.在平面直角坐标系中，点A(2,一4)关于原点中心对称的点的坐标为 A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(-2,4) 招 4.用不等式的性质说明图中的事实，正确的是 A.若a>b,则a十c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac>bc 4之 D.若a>b,则a-c>b-c 5.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=78°，将△ABC绕点A顺时 针旋转100°得到△AB'C',则∠BAC'的度数为 A.1009 B.112 赵 C.1249 D.156° 6.陕西省某景区规划在一片三角形草坪上修建一座以兵马俑为主题的观景台，如 图所示，要求观景台到三角形草坪三个顶点的距离相等，则观景台应建在 A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条边的垂直平分线的交点处 D.△ABC三条角平线的交点处 【八年级数学第1页（共6页）】 【BSD-SX-DLK(X2)】 7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，BC=4.点D在底边BC上运动，连接AD,则AD的 取值范围是 A.2≤AD≤4 R25<AD<49 C.2≤AD≤2/3 D.2√/3≤AD≤4 得分 评分人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若x1+1>0是关于x的一元一次不等式，则a的值为 10.命题“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 1山.如图，直线y=ar十号与直线y=号x+6的交点坐标为(2,10.则不等式ar+号>号x+6 的解集为 x+b y=ar+ B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在3×3正方形方格中，已有三个小正方形被涂上阴影，将一个空白的小正方形涂上阴 影，使它与现有三个带有阴影的小正方形一起组成中心对称图形的情况有 种 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得点B的对应点B' 恰好落在AC边上，若BC=12,AC'=13,则B'C= x-1 14.关于x的不等式组 21,恰好有3个整数解，则所有满足条件的整数m的和为 3x>m+2 得分 评分人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)解不等式：2-1>x. 【八年级数学第2页（共6页）】 【BSD-SX-DLK(X2)】 16.(本题满分5分)根据题意列出不等式关系. (1)实数x为非负数 (2)m的一半与n的2倍的差大于5. 17.(本题满分5分)在Rt△ABC中，∠A=90°，AB≠AC,求证：∠C≠45°.（用反证法证明） |x-2<0, 18.(本题满分5分)解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来 2(x-1)≥x-4, 42101名34 19.(本题满分5分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°.请用尺规作图法，在BC边上求作一点 D,使∠BAD=∠C.(保留作图痕迹，不写作法) 2O.(本题满分5分)如图所示的是正五边形ABCDE,连接BE,求∠ABE的度数， 【八年级数学第3页（共6页）】 【BSD-SX-DLK(X2)】 21.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(一3,1)，B(一1， 0),C(-2,-2) (1)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B,C1,画 出△A1B,C1 (2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2. (3)画出△ABC关于原点O对称的图形△A,B,C3: y 3 B 234 22.(本题满分7分)如图，将△ABC沿BC边向右平移得到△DEF,AC与DE相交于点O. (1)若∠B=56°，∠F=44°，求∠AOE的度数 (2)连接AD,若△ABC的周长为16，AD=2,求四边形ABFD的周长 【八年级数学第4页（共6页）】 【BSD-SX-DLK(X2)】 23.(本题满分7分)定义：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们 把这个不等式叫作绝对值不等式.如2x一1>0. 如何求绝对值不等式|2x一1|>0的解集，小明给出了以下解题方法： 步骤一：在图1的平面直角坐标系中画出函数y=2x一1的图象 步骤二：将x轴下方的函数图象关于x轴对称，即图中实线部分为函数y=|2x一1 的图象 步骤三：函数图象位于x轴上方部分的函数值大于零，令y=0,则2x-1=0,解得x= 所以函数y=2x一1的图象与x轴的交点坐标为(2,0)，所以y>0,即12x-1>0的解 集为x学号 根据小明的方法回答下列问题： (1)绝对值不等式|x|>2的解集为 :x一1>1的解集为 (2)在图2的平面直角坐标系中画出函数y=|一x一2的图象以及直线y=1,并根据图象 直接写出绝对值不等式|一x一2|<1的解集 图1 图2 24.(本题满分8分)为了开展非遗进校园活动，组织学生参与陶瓷文化体验、陶艺创作比赛.某 校计划购买一批手绘白瓷瓶和釉料套装.已知购买2个手绘白瓷瓶和1套釉料套装共需 180元，购买3个手绘白瓷瓶和2套釉料套装共需290元. (1)求每个手绘白瓷瓶和每套釉料套装的售价 (2)该校计划购买手绘白瓷瓶和釉料套装共60件，总费用不超过4000元，那么最多可以购 买多少个手绘白瓷瓶？ 【八年级数学第5页（共6页）】 【BSD-SX-DLK(X2)】 25.(本题满分8分)在数学活动课上，数学老师让同学们以“等腰三角形纸片的折叠”为主题开 展数学活动.如图1，在三角形纸片ABC中，∠A:∠ABC:∠C=1:2:2.将三角形纸片 ABC沿BD折叠，使BC落在BA上，点C的对应点为点E,连接BD,DE. (1)将三角形纸片展开，则图中共有 个等腰三角形. (2)如图2，在图1的基础上，延长ED交BC的延长线于点F,连接AF.求证：BD所在的直 线垂直平分AF. 图1 图2 学 26.(本题满分12分)综合与实践 如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，底角顶点连起来，在相对位置变 化的同时，始终存在一对全等三角形，我们把具有这种规律的图形称为“手拉手模型”.如图 $ 1,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE (1)求证：BD=CE. (2)如图2，已知△ABC,以AB,AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE,BE与CD & 交于点P.求∠BPD的度数. (3)如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在AC右上方，且AD=CD=2, X ∠ADC=45°，连接BD,直接写出线段BD的长. 烟 够 图1 图2 图3 潮 鼷 【八年级数学第6页（共6页）】 【BSD-SX-DLK(X2)】 八年级数学参考答案 1.B2.D3.D4.A5.C6.C7.C8.B 9.210.真11.x≤212.313.8 x- 14.一12提示：解关于x的不等式组 21, 的解架为<<3：不等式组 3.x>m+ x-1 2 <1, 恰好有3个整数解c取2,1,0，.-1≤m十2<0，解得-5≤m<一2，整数 3 3.x>m+2 m的值为一5，一4，一3，∴.所有满足条件的整数m的和为一5十（一4）+（一3）=一12. 15.解：去分母，得x一2>2x,…2分 移项、合并同类项，得一x>2,… …4分 两边都除以一1，得x<一2. 5分 16.解：（1)x≥0.… …2分 （2-2n>5.. …5分 17.证明：假设∠C=45°. …1分 .∠A=90°， .∠B=∠C=45°， .AB=AC,与AB≠AC相矛盾，… …3分 .∠C=45不成立， ∴.∠C≠45°.… 5分 x-2<0,① 18.解：《 2(x-1)≥x-4,② 解不等式①，得x<2,… …1分 解不等式②，得x≥一2，… 3分 .不等式组的解集为一2≤x<2. 4分 不等式组的解集在数轴上表示如下：…5分 -5-4-3-2-1012345 【八年级数学参考答案第1页（共5页）】 19.解：如图，点D为所求. …5分 20.解：由正五边形ABCDE可得AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB.…1分 正五边形的每个内角都相等，正五边形的内角和为180×(5一2)，…3分 A180X(5-2）10894 5 .∠A+∠ABE+∠AEB=180°， ∴.∠ABE=36°.… …5分 21.解：(1)如图，△A1B1C1为所求.… 2分 (2)如图，△A2B2C2为所求. …4分 (3)如图，△A3B3C3为所求.… …6分 22.解：(1)由平移的性质可得∠DEC=∠B,∠ACB=∠F.…1分 .∠B=56°，∠F=44°， .∠DEC=56°，∠ACB=44°，…2分 ∴.∠AOE=∠OEC+∠OCE=56°+44°=100°.…3分 (2)由平移的性质可得AD=CF,AC=DF,…4分 ∴.四边形ABFD的周长=AB+BC十CF+DF+AD =AB十BC+AD+AC+AD=(AB+BC+AC)+2AD.…6分 ,△ABC的周长为16，AD=2, .四边形ABFD的周长=16十2X2=20.…7分 【八年级数学参考答案第2页（共5页）】 23.解：(1)x>2或x<-2;x>2或x<0.… …4分 (2)函数y=|一x一2的图象与直线y=1如图所示.…6分 绝对值不等式|一x一2<1的解集为一3<x<一1. …7分 4-3-2-1 。234 24.解：(1)设每个手绘白瓷瓶的售价为x元，每套釉料套装的售价为y元.…1分 2x+y=180, x=70, 由题意可得 解得 3.x+2y=290, y=40. 答：每个手绘白瓷瓶的售价为70元，每套釉料套装的售价为40元.…3分 (2)设购买手绘白瓷瓶m个，则购买釉料套装(60一m)套.…4分 由题意可得70m+40(60一m)≤4000， 160 解得m≤3· …6分 .m为正整数， .m的最大值为53. 答：最多可以购买53个手绘白瓷瓶.…8分 25,解：(1)5.…3分 提示：由∠A:∠ABC:∠C=1:2:2,设∠A=x,∠ABC=2x,∠C=2x. .∠A+∠ABC+∠C=180°， .x+2x+2x=180°，解得x=36°， .∠A=36°，∠ABC=∠C=72°， ∴.AB=AC, ∴.△ABC为等腰三角形 由折叠的性质得∠ABD=∠CBD-2∠ABC=36°，∠BED=∠C=72, .∠BDC=72°，∠ABD=∠BAD, ∴.BC=BD,AD=BD, 【八年级数学参考答案第3页（共5页）】 .△BCD,△ABD均为等腰三角形 由折叠的性质得△BDE为等腰三角形，且∠BED=∠C=72°， ∴.∠ADE=∠BED-∠DAE=72°-36°=36°， ∴.∠DAE=∠ADE, ..AE=DE, △ADE为等腰三角形 综上所述，等腰三角形有△ABC,△BCD,△ABD,△BDE,△ADE. (2)证明：由(1)知，∠ADE=36°，∠BCD=72°， .∠CDF=36°， .∠CFD=∠BCD-∠CDF=72°-36°=36°， ∴.∠BAD=∠BFD. …5分 在△BDA和△BDF中， (∠BAD=∠BFD, ∠ABD=∠FBD, BD=BD, ∴.△BDA≌△BDF(AAS), ∴.BA=BF,DA=DF, ∴.BD所在的直线垂直平分AF. …8分 26.解：(1)证明：.∠BAC=∠DAE ∴.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠BAD=∠CAE.…2分 .AB=AC,AD=AE, ∴.△ABD≌△ACE(SAS), .BD=CE.…4分 (2).△ABD和△ACE都是等边三角形， ∴.AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°，…5分 .∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.…6分 在△ADC和△ABE中， (AD-AB, ∠DAC=∠BAE, AC-AE, .△ADC≌△ABE(SAS), ∴.∠ADC=∠ABE. …8分 【八年级数学参考答案第4页（共5页）】 .∠BPD+∠ABE=∠BAD+∠ADC, ∴∠BPD=∠BAD=60°.… (3)BD=2√3. 提示：如图，将△BAD绕点A逆时针旋转90°，得到△CAE,连接 DE,则∠DAE=90°，AE=AD=2, ∴.DE=√AD2+AE2=√2AD=2√2，∠ADE=45°. .∠ADC=45°， ∴.∠CDE=∠ADC+∠ADE=45°+45°=90°， ∴.CE=√DE2+CD=√(2√2)2+2=25. .∠BAC=∠DAE=90°， '.∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE. 在△BAD和△CAE中， (AB=AC, ∠BAD=∠CAE, AD-AE, ∴.△BAD≌△CAE(SAS), ∴.BD=CE=23. 【八年级数学参考答案第5页（共5页）】 9分 12分 E 7 B C