陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

七年级数学 二 三 题号 总分 1~89~141516 1718 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 注意事项：共120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合 题意的，请把正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 1.下列事件为必然事件的是 A正数大于负数 B.买一张电影票，座位号是奇数号 C.掷一次骰子，朝上一面的点数大于7 D.雨后出现彩虹 2.如图，用量角器测得∠COD的度数为30°，则∠AOB的度数是 A.50 B.40° C.30° D.20° 120 空气B 150 水 第2题图 第4题图 第6题图 3.计算xOx2的结果是x2.则“O”中的运算符号为 A.+ B.- C.× D.÷ 4.图中∠1和∠2的位置关系是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 5.在英语单词“school”中任意选出一个字母，选出字母“o”的概率为 A日 B号 c n号 6.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线BC射到 水底C处，点D在AB的延长线上，若∠ABN=40°，∠BCF=65°，则∠DBC的度数为 A.30 B.25 C.20° D.15 【七年级数学第1页（共6页）】 7.如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中 能判断直线a/仍的是 A.∠4=∠2 B.∠3=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1=∠5 8.对于有理数a,b,定义一种新运算a*b=2÷2.若1*(x十3)=16，则x的值为 A.4 B.6 C.-4 D.-6 得分 评分人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：(-3x)2 10.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长约为0.00000065米，数 据“0.00000065”用科学记数法表示为 11.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB,若∠EOD=38°，则∠COB= 造纸术 印刷术 指南针 火药 第11题图 第12题图 12.中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有深远的影响.某校 历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，小圣从这四项发明中随机抽取一项开展 活动，则他恰好抽到指南针的概率是 13.若(x一2)(x十4)=x2十mx十n,则m十n的值为 14.如图，直线AB∥CD,EF∥GH,∠AEF的平分线交CD于 点P.Q为线段GH上一点，连接EQ,FQ.若∠QFH= ∠FQH,且∠PEQ-∠EQF=56°，则∠EQF的度 H 数为 得分 评分人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程】 15.(本题满分5分)计算：(3)厂-1-81+(-2026)° 【七年级数学第2页（共6页）】 16.(本题满分5分)如图，CD∥AB,CD与AF交于点E.若∠A=40°，求∠CEF的度数. 17.(本题满分5分)先化简，再求值：5m2+(2m一1)2一(3m-1)(3m十1)，其中m=一2 18.(本题满分5分)已知一个角的补角比它的余角的3倍多20°，求这个角的度数， 19.(本题满分5分)小刚同学计算了一道整式乘法(2x十a)(x十3)，得到的结果为2x2+bx+ 15.求a,b的值， 20.（本题满分5分)某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，转盘被 等分成20个扇形.商场规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果 转盘停止后，指针正好对准红色、绿色或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元 的购物券，已知甲顾客购物220元，获得一次转动转盘的机会 (1)甲顾客转动转盘转到蓝色是 (填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”). (2)若要让获得20元购物券的概率为，还需要将多少个无色扇形涂成黄色？ 【七年级数学第3页（共6页）】 21.(本题满分6分)阅读题目，完成下面推理过程（括号中填写理由） 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.图1是一个“互”字，图2是由图1抽象的 几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同一直线上，且MG∥ FN,∠EFN=∠G.试说明∠AEF=∠GHD. 解：如图2，延长EF交CD于点P 因为MG∥FN, 所以∠G+∠GNF=180°( 因为∠EFN=∠G, 互当 所以∠EFN+∠FNG=180°， 所以EP∥ ( 所以∠GHD=∠EPD( 又因为ABCD, 所以∠AEF 所以∠AEF=∠GHD】 22.(本题满分7分)西安市某中学大课间做广播操时，各年级均排成一个长方形队列，七年级每 排(6a+b)人，共有(4a一b)排；八年级每排(3a十b)人，共有(3a一b)排；九年级每排(7a十 b)人，共有(a十2b)排 (1)用含a,b的代数式表示该校学生总人数， (2)当a=4,b=2时，求该校学生总人数， 【七年级数学第4页（共6页）】 23.(本题满分7分)如图，MNBC,∠1=∠2 (1)试说明ABDE (2)若∠2=62°，BD⊥DC,DC平分∠NDE,求∠ABD的度数. 24.(本题满分8分)一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其他均相同的小球，某数学兴趣小 组从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据： 摸球总次数 100 200 300 400 500 1000 摸到红球的次数 68 114 186 236 305 b 摸到红球的频率 0.68 0.57 a 0.59 0.61 0.60 (1)填空：a b= (2)从中摸一个球，“摸到红球”的概率大约为 (精确到0.1) (3)若箱子中装有红球、白球、黑球共30个，其中白球的个数比黑球个数的2倍多3个，求摸 到黑球的概率， 【七年级数学第5页（共6页）】 25.(本题满分8分)完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题.比如， 完全平方公式(a十b)2=a2+2ab十b2可以变形为a2+b2=(a十b)2-2ab. 请根据以上信息，解答下列问题， (1)已知a+b=2,a2十b2=12,则ab (2)如图，已知两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=8,ab=13,求阴影部分的面积 26.(本题满分12分)已知点A,B,C不在同一条直线上，MABN (1)如图1，已知∠A=30°，∠B=120°，求∠C的度数. (2)如图2，已知∠MAC,∠CBN的平分线交于点P,试探究∠C与∠P之间的数量关系. (3)如图3，若AQ为∠MAC的平分线，BP为∠NBC的平分线，AQ的反向延长线与BP 交于点P,(2)中的结论仍成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出∠C与 ∠P的数量关系 M M A Q 图1 图2 图3 【七年级数学第6页（共6页）】 七年级数学参考答案 1.A2.C3.D4.A5.B6.B7.C8.D 9.9.x210.6.5×10-7 1.128°12.13.-6 14.62°提示：因为EF/GH,所以∠EFQ=∠FQH. 因为∠QFH=∠FQH,所以∠EFQ=∠QFH, 1 所以∠EFQ=2∠EFD. 因为EP是∠AEF的平分线，所以∠PEF=2∠AEF. 因为AB∥CD,所以∠AEF=∠EFD, 所以∠PEF=∠EFQ,所以PEFQ, 所以∠PEQ+∠EQF=180°， 因为∠PEQ-∠EQF=56°， 所以∠PEQ=56°+∠EQF, 所以56°+∠EQF+∠EQF=180°， 解得∠EQF=62°. 15.解：原式=9-8+1=2. …5分 16.解：因为CD∥AB,∠A=40°， 所以∠DEF=∠A=40°， 所以∠CEF=180°-∠DEF=140°. 5分 17.解：原式=5m2+4m2-4m十1-9m2+1=-4m十2.…3分 当m=-2时，原式=一4X(-2)十2=10.…5分 18.解：设这个角的度数为x, 由题意得180°-x=3(90°-x)十20°，…3分 解得x=55. 所以这个角的度数是55°.…5分 19.解：(2x+a)(x+3)=2x2+6x+a.x+3a=2x2+bx+15, 所以3a=15,b=6+a, 解得a=5,… 3分 所以b=6十a=11.… …5分 20.解：(1)不可能事件. …2分 (2)设需要将x个无色扇形涂成黄色， 因为要让获得20元购物券的概率变为名，原黄色区域占5份， 所以对5-号解得=3， 【七年级数学参考答案第1页（共3页）】 所以还需要将3个无色扇形涂成黄色。…5分 21.解：两直线平行，同旁内角互补；GH(或GN,NH)同旁内角互补，两直线平行；两直线平 行，同位角相等；∠EPD;两直线平行，内错角相等.…6分 22.解：(1)七年级的学生人数为(6a+b)(4a一b)=24a2-2ab一b2, 八年级的学生人数为(3a十b)(3a一b)=9a2一b2, 九年级的学生人数为(7a+b)(a+2b)=7a2+15ab十2b2, 所以该校学生总人数为24a2一2ab-b2+9a2-b2+7a2+15ab+2b2=40a2+13ab.… …4分 (2)当a=4,b=2时， 40a2+13ab=40×42+13×4×2=640+104=744. 所以该校学生总人数为744.…7分 23.解：(1)因为MNBC, 所以∠ADE=∠2. 因为∠1=∠2， 所以∠1=∠ADE, 所以AB/DE.… 3分 (2)因为MN∥BC, 所以∠NDE+∠2=180° 所以∠NDE=180°-∠2=180°-62°=118°. 因为DC平分∠NDE, 所以∠EDC=∠NDC=59°. …5分 因为BD⊥DC, 所以∠BDE=90°-∠EDC=90°-59°=31. 因为ABDE, 所以∠ABD=∠BDE=31°. …7分 24.解：(1)0.62；600.… …4分 (2)0.6.… …6分 (3)设黑球有x个，则白球有(2x十3)个 由题意得摸到红球的概率大约为0.6，则有 0-x-(2x+3) 30 =0.6, 解得x=3, 所以摸到熙球的概宰为品。 答：摸到黑球的概率为 1 …8分 25.解：(1)4.…3分 (2②)根据题意可得阴影部分的面积=a2-2X号b(a-b)=a2+62-ab. 因为a十b=8,ab=13, 所以a2+b2=(a+b)2-2ab=64-2×13=38, 所以图中阴影部分的面积=38一13=25.…8分 【七年级数学参考答案第2页（共3页）】 26.解：(1)如图1，过点C作CD∥AM. 因为MA∥BN,所以MA/CDBN, 所以∠A=∠ACD,∠DCB+∠B=180°. 因为∠A=30°，∠B=120°， 所以∠ACD=30°，∠DCB=60°， 所以∠ACB=∠ACD十∠DCB=90°.… 4分 (2)如图2，过点P作PEMA, 因为MA∥BN,所以MA∥PEBN, 所以∠APE=∠MAP,∠BPE=180°-∠PBN.…5分 因为∠MAC,∠CBN的平分线交于点P, 所以∠MAP-3∠MAC,∠PBN-3∠CBN, 所以∠APB=∠APE+∠BPE=∠MAP+1SO°-∠PBN=2∠MAC+1SO°-2∠CBN =180°-2（∠CBN-∠MC. 所以∠CBN-∠MAC=360°-2∠APB.…7分 由(1)易得∠C=180°-∠CBN+∠MAC=180°-（∠CBN-∠MAC)=180°-(360° 2∠APB)=2∠APB-180°， 所以2∠APB-∠C=180°. …9分 (3)不成立.∠C与∠P的数量关系为2∠P+∠C=180°.…12分 提示：如图3，过点P作PFMA. 因为MA∥BN,所以MAPFBN, 所以∠APF=∠QAM,∠BPF=∠PBN, 因为AQ为∠MAC的平分线，BP为∠CBN的平分线， 所以∠QAM=2∠MAC,∠PBN=2∠CBN, 所以∠APB=∠BPF-∠APF=号∠CBN-∠MAC. 所以∠CBN-∠MAC=2∠APB. 由(1)易得∠C=180°-∠CBN+∠MAC=180°-（∠CBN-∠MAC)=180°-2∠APB, 所以2∠APB+∠C=180°. M M F--- P Q 图1 图2 图3 【七年级数学参考答案第3页（共3页）】