湖南湘潭市第四中学2026年七年级下册数学段考试卷

2026年七年级下册数学段考试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.下列说法正确的是() A.9的平方根是3 B.一27的立方根是-3 C.(-2)没有平方根 D.4是2的一个平方根 2、在实数0，-2，-6,3中，最小的是（) A.0 B.-2 C.6 D.-3 3.下列运算正确的是() A.(y=y” B.x-x=x C.(-x+10(-x-1)=-x2-J D.(x-y)=x2-y2 [x+1>3① 4.将不等式组： x-1≤2② 的解集表示在数轴上，正确的是() A 3 C. D. 3 5.把不等式2x+4≥0的解集在数轴上表示正确的是( A.含=1012→ B.1012→ c.-2-1012 D.2-101→ 6.在实数与，4,5，π 3.1010010001..(相邻两个1之间依次多个0)中，无理数 有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.若a>b,下列不等式错误的是（ A.a-1>b-1 B.a+1>b+1 C.2a>2b D.-0.5a>0.5b 8.在下列式子中，能用平方差公式计算的是（) A.(a+1)(a-l)B.(（←a+b(a-b)C.(a-)(1-a） D.(-a-b)(a+b) 9.若3-x+0-2)2=0,求y的值为() A、9 B.8 C.6 D.5 10.如图(1)，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分 拼成一个长方形，如图(2)，此过程可以验证() A.（a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=2-2ab+b C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a-b)}=(a+b)-4ab ←一Q 二、填空题 —a+b 11.计算-8+√4= bK 12.若(x+y)2=8,y=1,则xX2+y2= (1) (2) 13.、64的立方根是 14.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=一 15.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则va2-la-b1= 16.某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表所示： 进价/（元/件） 售价1（元/件) 男装 260 320 女装 240 290 该服装网店预计获得利润不低于5200元.设购进×件男装、根据题意可列一元一次不等式 三、解答题 17.计算：27+R-4-（-2 18解不等式2<3-， 并把它的解集在数轴上表示出来： -5-4-3-2-1012345 x-3(x-1)≤7 19.解不等式组 1 2-5x<x ，并求出所有的整数解。 3 43012g4→ 20.(1)先化简，再求值：(3x+23x-2)-4y(x-刃，其中x=号=-3 21.如图是一个无理数筛选器的工作流程图. (1)当x为16时，y值为_： 取算术平方根 (2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？ 如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在， 请说明理由： 否 是无理数吗？ (3)当输出的y值是V5时，判断输入的x值是否 是 唯一如果不唯一，请写出其中的两个. 输出y 22.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型倮桌凳比购买一套 B型课桌凳少用40元，且购买3套A型和2套B型课桌凳共需980元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ (②)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课 原凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有哪几种方 案？哪种方案的总费用最低？ 23.如图1是一个长为2m.宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形. n 1 n n n n m 图1 图2 图3 (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ (②)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积、 方法1： 方法2： (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：(m+n)2.(m-n): (4)两个正方形ABCD、AEFG如图3摆放.边长分别为x,y,若x2+y2=29,BE=3,求图 中阴影部分的面积. 24.（1)【阅读理解】“1a”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“1a>2” 可理解为：数α在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①|ak2”可理解为 ②请列举两个符号不同的整数，使不等式“1a卜2”成立，列举的a的值为-_和 我们定义：形如“|x≤m”“|x|≥m”“Ixkm”“|x>m”(m为非负数)的不等式时做 绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集， (2)【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式. -3-2-10123 -3-2-10I23 由如图可以得出：绝对值不等式x>1的解集是x<-1或x>1, 绝对值不等式1x|≤3的解集是-3<≤3. 则：①不等式x≥4的解集是 ②不等式x水K2的解集是 (3)【拓展应用】解不等式1x+1川+|x-3卜4，并画图说明。