山西朔州市怀仁市2025-2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测数学试题

怀仁市2025一2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学答题卡 (监测内容：第十九至二十一章21.3.2) 满分：120分时间：120分钟 学校 班级 姓名 准考证号 第==■■==■======■==■======= 填涂样例 正确填涂 ■ 贴条形码区 错误填涂 N×O 加口) 1.答题前，先将自己的学校、班级、姓名及准考证号填写清楚，并认真核准 注 条形码上的姓名、班级。 意 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米的 黑色墨迹签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 项 案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 此栏考生禁填缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1A口B□CD 6A□BCDI 2 ABCD 7 ABC D 3 A□ B c D 8 AB D 4 C]D] 9 A]BC D 5 AB□CD 10 ABC D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 12 13. 14 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题共3个小题，每小题4分，共12分) (1) (2) (3) 17.(本题7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第1页（共2页）】 18.(本题8分) 6 dm 不 10 dm 19.(本题8分) (1) (2) 20.(本题7分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 日 21.(本题9分) (1) A D 0 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(本题12分) E D D B B (1) (2) (3) A M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第2页（共2页） 23.(本题12分) (1) (2) (3) B D A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 怀仁市2025-2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学 （监测内容：第十九至二十一章21.3.2） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. 50° B. 130° C. 60° D. 40° 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. 3 D. 9 4. 下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 5，6，7 5. 苯（）是最简单的芳香烃，是化工领域的基础原料，其分子模型含有正六边形（如图），正六边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. “晋韵风华”无人机表演在山西省太原市汾河景区震撼上演．彩排期间，小翼在平地上操控无人机，无人机从点处起飞，先垂直爬升4米，后水平飞行6米到达点处，则点与点之间的距离是（ ） A. 米 B. 10米 C. 8米 D. 米 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要使成为矩形，需要添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 9. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，如图是一株美丽的“勾股树”，其中正方形，，，的面积分别为7，10，3，5，则最大正方形的边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，四边形是菱形，于，则等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 12. 满足的三个正整数，，称为一组勾股数，如3，4，5，就是一组勾股数．请你再写出一组勾股数______． 13. “花影遮墙，峰峦叠窗”是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学元素．如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，已知，则________°． 14. 如图，已知的对角线，相交于点，，．若，，则四边形的周长为________． 15. 两个全等的矩形，按如图所示的方式交叉叠放在一起，，．若，，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，在中，对角线和相交于点，，分别为，的中点，连接，．求证：． 18. 现有一块长为，宽为的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请说明理由． 19. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 20. 阅读与思考 请阅读下列材料，完成相应的任务． ×年×月×日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？ 已知在四边形中，，，． 求证：四边形是矩形． 证明：…… 【任务】： （1）上述做法的依据是矩形的一个判定定理，其具体文字表述是：________； （2）补全材料中的证明过程． 21. 仁仁在课外进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格． 课题 在吊车张贴广告时测量吊臂最高，点离地面的高度及移动距离 模型抽象 测绘数据 ①吊臂总长为15米； ②吊臂支柱点与楼房的距离为12米； ③吊臂支柱点距离地面1.5米 说明 为地面，为楼房，，吊车底盘始终处于水平状态，点，，，，，，，在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题： （1）求吊臂最高点与地面的距离的长； （2）如图，完成处张贴任务后，吊车沿射线前移，使得吊臂上顶点下滑至点处．若已知的长为3米，求吊臂支柱点移动的距离的长． 22. 数学课上，我们探究过三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．以下是对此定理的探究及证明过程： 已知：如图①，在中，，分别是，的中点． 求证：且． （1）【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙三位同学．他们在思考后说出了添加的辅助线： 甲：如图②，延长至点，使，连接 乙：如图③，延长到点，使，连接，，． 丙：如图④，作于点，延长，使，延长，使，连接，． 三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线定理的是___________． A．仅甲、乙 B．仅乙 C．仅乙、丙 D．甲、乙、丙 （2）【定理证明】请你按“乙同学”所作的辅助线将证明过程补充完整． （3）【定理应用】如图⑤，，两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离．小颖在地面上选了点和点，使，连接，，并分别找到和的中点，．若测得，，则，两地间的距离为 ． 23. 如图，O为原点，四边形为矩形，已知，，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒． （1）当 时，四边形是平行四边形； （2）在线段上是否存在一点Q，使得O，D，Q，P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在线段上有一点M，且，求四边形周长的最小值． 怀仁市2025-2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学 （监测内容：第十九至二十一章21.3.2） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6，8，10（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】能，见解析 【19题答案】 【答案】（1），， （2）的形状是直角三角形，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）对角线相等的平行四边形是矩形 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）吊臂最高点A与地面的距离是10.5米 （2）吊臂支柱B点移动的距离的长为米 【22题答案】 【答案】（1）D （2）见解析 （3）26 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，，或， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $细目表 学生学业质量监测八年级数学命题多维细目表 题号 题型 知识内容 情境设计 认知水平 核心素养具体表现 难易度 预估难度 预估均分 分值 主题 一级 二级 三级 四级 数学情境|科学情境|文化情境|生活情境|社会情境|跨学科学习情境 记忆|理解|应用|分析|评价|创造 抽象能力|运算能力|几何直观|空间观念|推理能力|数据观念|模型观念|应用意识|创新意识 易[0.7-1] 填写1 中[0.4-0.7)填写3 难[0.2-0.4)填写5 （单元/章/模块） 1 选择题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 最简二次根式的概念 数学情境 理解 抽象能力 1 3 2 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质——平行四边形的对角相等 数学情境 理解 几何直观 1 3 3 选择题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的性质与化简 数学情境 记忆|理解 运算能力 1 3 4 选择题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理的逆定理 数学情境 理解|应用 运算能力 1 3 5 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 多边形 多边形的内角和 跨学科学习情境 理解|应用 几何直观|运算能力 1 3 6 选择题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理的应用 数学情境|生活情境 理解|应用 几何直观|应用意识|运算能力 1 3 7 选择题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的加、减、乘、除运算 数学情境 理解 运算能力 1 3 8 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的判定 数学情境 理解|应用 几何直观|推理能力 1 3 9 选择题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理 数学情境 理解|应用 几何直观|推理能力|运算能力 3 3 10 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 菱形 菱形的性质——菱形的对角线互相垂直平分 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力|运算能力 5 3 菱形的面积计算 11 填空题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式有意义、无意义的条件 数学情境 理解 运算能力 1 3 12 填空题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股数 数学情境 理解 运算能力 1 3 13 填空题 第二十一章 图形的性质 四边形 多边形 多边形的外角和 数学情境|文化情境|生活情境 理解|应用|分析 几何直观|运算能力 1 3 14 填空题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析 几何直观|推理能力|运算能力 3 3 平行四边形的周长、面积计算 15 填空题 第二十一章 图形的性质 四边形 矩形 矩形的性质 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力|运算能力 5 3 第二十章 三角形 全等三角形 全等三角形的判定与性质 直角三角形 勾股定理 16 解答题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的加减混合运算 数学情境 理解|应用 运算能力 1 12 二次根式的乘法运算 17 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质 数学情境 理解|应用 抽象能力|几何直观|推理能力 1 7 三角形 全等三角形 全等三角形的判定——SAS 18 解答题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的应用 数学情境 理解|应用 几何直观|推理能力|运算能力 1 8 二次根式的加法运算 19 解答题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理 数学情境 理解|应用|分析 几何直观|运算能力|推理能力 1 8 勾股定理的逆定理 20 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的判定——两组对边分别平行的四边形是平行四边形 数学情境|生活情境 理解|应用|分析 几何直观|推理能力|应用意识 1 7 矩形 矩形的判定——对角线相等的平行四边形是矩形 21 解答题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理的应用 数学情境|生活情境 理解|应用|分析 几何直观|运算能力|应用意识 1 9 22（1）（2） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力 3 10 三角形 全等三角形 全等三角形的判定与性质 22（3） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 三角形的中位线定理 数学情境 理解|应用|分析|创造 抽象能力|几何直观|推理能|应用意识 5 2 23（1） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 矩形 矩形的性质 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力 1 2 平行四边形 平行四边形的判定——一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 23（2） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 菱形 菱形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析|创造 抽象能力|几何直观|推理能力 3 8 23（3） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析|创造 抽象能力|几何直观|推理能力|模型观念 5 2 点、线、面、角 线段、射线、直线 最短路径问题 三角形 直角三角形 勾股定理 备注 情境设计、认知水平、核心素养可以多选 $