山西朔州市怀仁市2025-2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测数学试题

怀仁市2025一2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学答题卡 (监测内容：第十九至二十一章21.3.2) 满分：120分时间：120分钟 学校 班 级 姓名 准考证号 填涂样例 正确填涂 贴条形码区 错误填涂 口×O 0I" 1.答题前，先将自己的学校、班级、姓名及准考证号填写清楚，并认真核准 注 条形码上的姓名、班级 意 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米的 事 黑色墨迹签字笔作答，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答 项 案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持答题卷卷面清洁，不折叠，不破损。 此栏考生禁填缺考标记 □ 缺考考生由监考员贴条形码.并用2B铅笔填涂左边的缺考标记 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1A□BCD□ 6A□BCD 2AB□CD 7 ABCD 3 C D 8 AB c D 4 AB C]D] 9A▣B☐C D 5 A▣BCD 10A☐BC D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13. 14 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(本题共3个小题，每小题4分，共12分) (1) (2) (3) 17.(本题7分) B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第1页（共2页）】 18.(本题8分)》 16 dm 不 10 dm 19.(本题8分) (1)】 (2) B 20.(本题7分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 日 21.(本题9分) (1) C (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 22.（本题12分) E G H B B (1) (2) (3) M 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡第2页（共2页） 23.(本题12分) (1) (2) (3) B A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 怀仁市2025-2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学 （监测内容：第十九至二十一章21.3.2） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. 50° B. 130° C. 60° D. 40° 3. 计算的结果为（ ） A. B. C. 3 D. 9 4. 下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 5，6，7 5. 苯（）是最简单的芳香烃，是化工领域的基础原料，其分子模型含有正六边形（如图），正六边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. “晋韵风华”无人机表演在山西省太原市汾河景区震撼上演．彩排期间，小翼在平地上操控无人机，无人机从点处起飞，先垂直爬升4米，后水平飞行6米到达点处，则点与点之间的距离是（ ） A. 米 B. 10米 C. 8米 D. 米 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要使成为矩形，需要添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 9. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，如图是一株美丽的“勾股树”，其中正方形，，，的面积分别为7，10，3，5，则最大正方形的边长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，四边形是菱形，于，则等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 12. 满足的三个正整数，，称为一组勾股数，如3，4，5，就是一组勾股数．请你再写出一组勾股数______． 13. “花影遮墙，峰峦叠窗”是描述中国传统建筑中的借景窗棂，窗棂中蕴含了许多数学元素．如图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，已知，则________°． 14. 如图，已知的对角线，相交于点，，．若，，则四边形的周长为________． 15. 两个全等的矩形，按如图所示的方式交叉叠放在一起，，．若，，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 如图，在中，对角线和相交于点，，分别为，的中点，连接，．求证：． 18. 现有一块长为，宽为的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请说明理由． 19. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出___________，___________，___________； （2）判断的形状，并说明理由． 20. 阅读与思考 请阅读下列材料，完成相应的任务． ×年×月×日星期日 只用卷尺也能判断矩形 今天，我在一本数学课外丛书上看到这样一个有趣的问题，工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺（有刻度）测量两组对边的长度是否分别相等；其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？ 已知在四边形中，，，． 求证：四边形是矩形． 证明：…… 【任务】： （1）上述做法的依据是矩形的一个判定定理，其具体文字表述是：________； （2）补全材料中的证明过程． 21. 仁仁在课外进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格． 课题 在吊车张贴广告时测量吊臂最高，点离地面的高度及移动距离 模型抽象 测绘数据 ①吊臂总长为15米； ②吊臂支柱点与楼房的距离为12米； ③吊臂支柱点距离地面1.5米 说明 为地面，为楼房，，吊车底盘始终处于水平状态，点，，，，，，，在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题： （1）求吊臂最高点与地面的距离的长； （2）如图，完成处张贴任务后，吊车沿射线前移，使得吊臂上顶点下滑至点处．若已知的长为3米，求吊臂支柱点移动的距离的长． 22. 数学课上，我们探究过三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．以下是对此定理的探究及证明过程： 已知：如图①，在中，，分别是，的中点． 求证：且． （1）【定理探究】某数学小组有甲、乙、丙三位同学．他们在思考后说出了添加的辅助线： 甲：如图②，延长至点，使，连接 乙：如图③，延长到点，使，连接，，． 丙：如图④，作于点，延长，使，延长，使，连接，． 三位同学所作的辅助线能证明三角形中位线定理的是___________． A．仅甲、乙 B．仅乙 C．仅乙、丙 D．甲、乙、丙 （2）【定理证明】请你按“乙同学”所作的辅助线将证明过程补充完整． （3）【定理应用】如图⑤，，两地被池塘隔开，不能直接测量它们之间的距离．小颖在地面上选了点和点，使，连接，，并分别找到和的中点，．若测得，，则，两地间的距离为 ． 23. 如图，O为原点，四边形为矩形，已知，，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒． （1）当 时，四边形是平行四边形； （2）在线段上是否存在一点Q，使得O，D，Q，P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在线段上有一点M，且，求四边形周长的最小值． 怀仁市2025-2026学年度第二学期八年级期中学业质量监测 数学 （监测内容：第十九至二十一章21.3.2） 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6，8，10（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）3 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵E，F分别为，的中点， ∴，， ∴， ∴． 【18题答案】 【答案】 解：能．理由如下： ． ∵， ∴，． 所以能够在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板． 【19题答案】 【答案】（1），， （2）的形状是直角三角形， 理由如下： ∵ ，，；且 ∴的形状是直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1）对角线相等的平行四边形是矩形 （2） ∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是矩形． 【21题答案】 【答案】（1）吊臂最高点A与地面的距离是10.5米 （2）吊臂支柱B点移动的距离的长为米 【22题答案】 【答案】（1）D （2） 解：如图， ∵，， ∴四边形是平行四边形． ∴，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形． ∴，， ∴， ， ． （3）26 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，，或， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $细目表 学生学业质量监测八年级数学命题多维细目表 题号 题型 知识内容 情境设计 认知水平 核心素养具体表现 难易度 预估难度 预估均分 分值 主题 一级 二级 三级 四级 数学情境|科学情境|文化情境|生活情境|社会情境|跨学科学习情境 记忆|理解|应用|分析|评价|创造 抽象能力|运算能力|几何直观|空间观念|推理能力|数据观念|模型观念|应用意识|创新意识 易[0.7-1] 填写1 中[0.4-0.7)填写3 难[0.2-0.4)填写5 （单元/章/模块） 1 选择题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 最简二次根式的概念 数学情境 理解 抽象能力 1 3 2 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质——平行四边形的对角相等 数学情境 理解 几何直观 1 3 3 选择题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的性质与化简 数学情境 记忆|理解 运算能力 1 3 4 选择题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理的逆定理 数学情境 理解|应用 运算能力 1 3 5 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 多边形 多边形的内角和 跨学科学习情境 理解|应用 几何直观|运算能力 1 3 6 选择题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理的应用 数学情境|生活情境 理解|应用 几何直观|应用意识|运算能力 1 3 7 选择题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的加、减、乘、除运算 数学情境 理解 运算能力 1 3 8 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的判定 数学情境 理解|应用 几何直观|推理能力 1 3 9 选择题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理 数学情境 理解|应用 几何直观|推理能力|运算能力 3 3 10 选择题 第二十一章 图形的性质 四边形 菱形 菱形的性质——菱形的对角线互相垂直平分 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力|运算能力 5 3 菱形的面积计算 11 填空题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式有意义、无意义的条件 数学情境 理解 运算能力 1 3 12 填空题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股数 数学情境 理解 运算能力 1 3 13 填空题 第二十一章 图形的性质 四边形 多边形 多边形的外角和 数学情境|文化情境|生活情境 理解|应用|分析 几何直观|运算能力 1 3 14 填空题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析 几何直观|推理能力|运算能力 3 3 平行四边形的周长、面积计算 15 填空题 第二十一章 图形的性质 四边形 矩形 矩形的性质 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力|运算能力 5 3 第二十章 三角形 全等三角形 全等三角形的判定与性质 直角三角形 勾股定理 16 解答题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的加减混合运算 数学情境 理解|应用 运算能力 1 12 二次根式的乘法运算 17 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质 数学情境 理解|应用 抽象能力|几何直观|推理能力 1 7 三角形 全等三角形 全等三角形的判定——SAS 18 解答题 第十九章 数与式 代数式 二次根式 二次根式的应用 数学情境 理解|应用 几何直观|推理能力|运算能力 1 8 二次根式的加法运算 19 解答题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理 数学情境 理解|应用|分析 几何直观|运算能力|推理能力 1 8 勾股定理的逆定理 20 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的判定——两组对边分别平行的四边形是平行四边形 数学情境|生活情境 理解|应用|分析 几何直观|推理能力|应用意识 1 7 矩形 矩形的判定——对角线相等的平行四边形是矩形 21 解答题 第二十章 图形的性质 三角形 直角三角形 勾股定理的应用 数学情境|生活情境 理解|应用|分析 几何直观|运算能力|应用意识 1 9 22（1）（2） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力 3 10 三角形 全等三角形 全等三角形的判定与性质 22（3） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 三角形的中位线定理 数学情境 理解|应用|分析|创造 抽象能力|几何直观|推理能|应用意识 5 2 23（1） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 矩形 矩形的性质 数学情境 理解|应用|分析 抽象能力|几何直观|推理能力 1 2 平行四边形 平行四边形的判定——一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 23（2） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 菱形 菱形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析|创造 抽象能力|几何直观|推理能力 3 8 23（3） 解答题 第二十一章 图形的性质 四边形 平行四边形 平行四边形的性质、判定 数学情境 理解|应用|分析|创造 抽象能力|几何直观|推理能力|模型观念 5 2 点、线、面、角 线段、射线、直线 最短路径问题 三角形 直角三角形 勾股定理 备注 情境设计、认知水平、核心素养可以多选 $