2026年辽宁省 盘锦市兴隆台区中考一模 数学试题

九年级数学学科练习题 考试时间：120分钟分数：120分 注意：所有试题必须在答题纸上作答，在本试卷上作答无效 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是 () 主视方向 2.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历 史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为 () A.0.25×10° B.2.5×10 C.2.5×10 D.25×10 3.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 绿色饮品 B 绿色食品 有机食品 D 速冻食品 A. 4.下列运算结果正确的是（) A.(a)9=a t.2a.3a=6a ata=a D。（ab)3=ab3 5.在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相 同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为上， 则袋中黑球的个数为() A.13 B.9 C.6 D.3 6.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠BAD=28°，则∠CBE的大小为( A.66° B.64° C.62 D.60° 第1页共8页 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若AB=6,AD=8,则 OA的长为（) A.3 B.4 C.5 D.2 D B 6题 7题 10题 8.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移5个单位长度，再向下平 移4个单位长度后得到点B,则点B的坐标是(). A.(2,-1) B.(3,-1) C.(-7,-1) D.(5,4) 9.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一 份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用 快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍， 根据题意列方程为900×2-900，其中x表示（) x+1 x-3 A.快马的速度 B.慢马的速度 C.总路程 D.规定的时间 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,延长CB至点E,延长AD至点F,连 接AE,CR.若四边形AECF为菱形，则这个菱形的面积为() A.9 B. 8 c婴 D. 21 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.《国家学生体质健康标准》规定：七年级学生一分钟仰卧起坐优秀等级的标 准成绩是45次.超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示.小明 的成绩是48次，记作 次. 12.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均 数x(单位：环)及方差S单位：环)如表所示： 甲 乙 丙 丁 9.5 9.5 9.4 9.4 S 1.8 0.9 2 0.9 第2页共8页 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选 择 13.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，且AD=3DB,DE∥BC,若△ ADE的面积为9cm,则四边形DBCE的面积为 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AC=6,DE是△ABC的中位线， 点F在BC上，AF与DE相交于点G,若GE=1,则BF的长为一· 15.如图所示，△ABC为直角三角形，ACL BC,AB=18,∠B=30°，用圆规以A 点为圆心画圆弧S,分别交AC,AB于点D,E,然后再分别以D,E为圆心，以 大于DE长度的一半画圆弧，两圆弧交于点F,连接AF交BC于点G,最后以点 G为圆心，以AD的长度为半径画圆交圆弧s于点M,N,连接MW分别交AC, AB于点P,Q,连接PG,GE,则四边形APGQ的周长为 D B 13题 14题 15题 三.解答题（本题共8小题，共75分.） 16.（10分)计算： ①DV-2)2+(π-314)0--120+号)2， ②)化简：÷-022 x2-1 第3页共8页 17.(8分)某学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知 购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，购买5副乒乓球拍和4副羽 毛球拍共需480元. (1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的价格： (2)该学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且购买费用不超过2610 元，那么该学校最多可以购买多少副乒乓球拍？ 18.(8分)今年央视春晚节目《秧B0》别出心裁，人机共舞为文化传承搭建了 新的桥梁，随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某 款AT聊天机器人的使用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和 分析（测试满分为100分，所有问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示， 结果分为四个等级：“不满意”：60≤x<70,“比较满意”：70≤x<80,“满意”： 80≤x<90,“非常满意”：90≤x≤100)，部分信息如下： 信息一： 机器人使用满意度频数分布直方图 机器人使用满意度扇形统计图 不频数（人数） 12 比较 10 两意 8 不满意 满意 6 45% 4 2 非常满意 0 60708090100成绩分 信息二：评分“满意”等级的数据（单位：分)如下：80,81,81,82.82， 83,84,84,88 根据以上信息，解答下列问题； (1)补全频数分布直方图，并求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常 满意”的人数； (2)求出所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； (3)若有1000人购买了本款AI聊天机器人，请估计这1000人中对本款机 器人“满意”的人数， 第4页共8页 19.(8分)(8分)如图，点A,B,C,D在⊙0上，BD是直径，∠BAC=45°， 过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E. (1)求证：CE是⊙O的切线. (2)若BD=4,tan∠ABD=2,求图中阴影部分的面积. A B 20.(8分)如图1是一种路灯的实物图，由灯杆AB和灯管支架BC两部分构成， 图2是它的示意图，灯杆AB与地面垂直，灯管支架BC与灯杆AB的夹角∠ABC =127°，在路灯正前方的点D处测得∠ADB=37°，∠ADC=45°，AD= 400cm.(结果精确到1cm.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37° ≈0.75) (1)求灯杆AB的长度. (2)求灯管支架BC的长度， C B A D 图1 图2 第5页共8页 21.(8分)冰雪运动已经逐渐走向大众，某滑雪场的跳台滑雪深受大家喜欢.图 1为滑雪大跳台的简化模型：AB段和CD段是长度均为L=100m的倾斜滑道， BC段为圆弧滑道，与AB段平滑连接，DE段为结束区.运动员从助滑区AB的 台端A点出发，在助滑道AB上获得高速度，至跳合区BC依靠惯性配合身体 动作跃向空中，从跳台区的末端C点水平飞出后，身体以抛物线轨迹在空中 飞行.已知跳台高CF是60m,某位运动员的一次动作中，在离开跳台末端C 点后水平前进了30m时，高度恰好下降了10m(忽略运动过程中所受的空气阻 力)，为方便研究，我们建立了如图2所示的平面直角坐标系 B C E D 图1 图2 (1)请求出抛物线的函数解析式， (2)运动员在着陆区斜坡CD上着陆，可以利用斜坡的角度进行有效的缓冲， 若在终点区D上着陆，则会增加受伤风险.请你判断这位运动员此次动作会 在哪个区域着陆，并求出着陆点的坐标 第6页共8页 22.（12分)已知，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BCA=a(60°<a<120°)， 将△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE,使点C的对应点E落在边AB上， 射线DE交BC于点F,连接AF. (1)如图1，当a=90°时，①求证：点E是AB的中点；②求出∠BAF的度 数 (2)如图2，当a≠90°时，在DF上截取DG=BF,连接AG,判断AF,BF, DF之间的数量关系，并说明理由； (3)若AB=8,BC=7,直接写出AF的长. D B G E 图1 图2 第7页共8页 23.(13分)定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是这个点的横坐 标的2倍，则称这个点是“二倍点”，如A(1,2),B(0,0),C(-1,-2)都 是“二倍点”。 (1)直接写出直线y=3x1上的“二倍点”的坐标 (2)如图，点A为函数y=(亿>0，x>0)的图象上的“二倍点”。过点A做y轴 的平行线交直线y=3x-4于点B(点B在点A下方)，点C为直线y=3x-4在第 一象限内图象上的“二倍点”且点C在B的右侧，若△ABC的面积为)，求 k的值 (3)①若二次函数y=-x+nx的图象上只存在一个唯一的“二倍点”，当m≤x ≤6时，该二次函数的最小值为-13，最大值为顶点的纵坐标，求n的值及 m的取值范围. ②当-2≤x≤3时，二次函数y=x2-2x+c的图象上至少存在一个“二倍点”， 请直接写出c的取值范围 第8页共8页