新疆喀什地区莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习题高一数学

绝密★启用前 莎车县2025-2026学年第二学期阶段性练习题 高一数学 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1.复数：=1的虚部为《) A.-号 B.2 C.- D.2i 2.化简AB+BO+CD-CO=() A.OD B.O C.AC D.AD 3.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是( A.四棱台 B.四棱锥 C.四棱柱 D.三棱柱 4.如图，已知AB=a,AC=b,BC=4BD,CA=3CE,则DE=() A五-五 B.-五 c.3-a D.d-3 5.如图，△0AB是一个平面图形的直观图，其中△0AB是直角三角形，∠OA'B=90°，OA=2, 则原图形的面积是() A.4 B.4V2 C.8 D.85 6.已知单位向量a,b满足-2=5，则a与的夹角为（) A.号 B.-月 c.8 D.一6 7.如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则余下部分的体积与所截出棱 锥的体积的比值是（) A.3 B.5 C.6 D.8 8.在△ABC中，内角AB,C所对的边分别是a,b,c.若(c-b)sinB=(sinA+sinC)(c-a), 且AB·AC=6,则△ABC的面积为（) A.3 B.√5 C.25 D.35 高一数学练习题第1页（共4页) 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） ?已知复数：=告以下结论正确的是（) A.z2025是纯虚数 B.2+i=2 C.z.z=-1 D.在复平面内，复数z+z1对应的点位于第三象限 10.在平面直角坐标系中，向量ā，6如图所示，则（) A.d=(2,1) B.a:(2a-)=5 C.a D.存在实数2，使得ā+6与ā-b共线 11.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是（) A.若a=8sinA,则△ABC的外接圆半径为8 B.若a2+b2<c2,则△ABC为钝角三角形 C.若a2=b2+c2+bc,则A=1209 D.若b=2,A=,这样的三角形有两解，则a的取值范围为(V3,2) 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知ā=(3,1)，b=(1,2),则向量ā在向量6上的投影向量的坐标为 13.若关于x的方程x2-mx+n=0(m,n∈R)的一个根为2-i,则实数m+n的值为 14.已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个表面积为20π的球面上，该圆 柱的体积为 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知复数z=(m2-2m-3)+(m+1)i(i为虚数单位) (1)若z为纯虚数，求m的值： (2)若复数z对应的点在第四象限，求m的取值范围. 高一数学练习题第2页（共4页） 16.（15分) 已知2，且a与6的夹角为， (1)求(a-26(a+)的值： (2)若(a+21(xa-,求x的值. 17.(15分) 已知平面内三个向量a=(1,3),=(-1,2),c=(2,1). (1)若a=mb+nc,求实数m,n的值； (2)若(a+kdM(25-a,求实数k的值： (3)已知teR,求a+的最小值. 高一数学练习题第3页（共4页） 18.(17分) 如图是一个正四棱台ABCD-AB,C,D,的铁料，上、下底面的边长分别为2dm和4dm,高3dm. (1)求四棱台ABCD-ABC,D的表面积； (2)若要把这块铁料最大限度打磨为一个圆台，求圆台的体积. 19.(17分) 在△ABC中，2 ccos C=√5aosB+√5 bcos A (1)求∠C: (2)若b=6,且△ABC的面积为6√5，求△ABC的周长. 高一数学练习题第4页（共4页）