湖南省衡阳市衡山县前山片2025-2026学年下学期期中学情调查八年级数学试卷

2026年上学期期中学情调查八年级数学参考答案 一。 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 C B D A A D D 二. 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. x≠-1 12. 1 13. y=-2x+8 14. 15. 16.k心-1且k≠1 三.解答题（共8小题，共72分） 17.(6分)解：原式=3+4-2+1 =6 1 18.(6分) x=- 2 19.(8分)解：原式=(m-12 )m-1 m-1m-1m2-9 m-3 m-1 m-1(m+3)(m-3) s、1 m+3 当m=2026时，原式= 1 1 2026+32029 20.(8分)解：设该校购买的乙种书籍单价为x元，则购买的甲种书籍单价为1.4x元， 140007000=300 根据题意得： 1.4x 解得：x=10 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意 ..1.4x=1.4×10=14 答：设该校购买的甲种书籍单价为14元，购买的乙种书籍单价为10元. 21.(8分) 解：设AB段y与x之间的函数表达式为y=kx+b, ·点(10,300)，(25,480)在该函数图象上， :10k+6=300 25k+b=480' 「k=12 解得 b=180 即AB段y与x之间的函数表达式为y=12x+180; (2)将y=420代入y=12x+180,得：420=12x+180, 解得x=20, 答：当该经销商付款420元时，该经销商购进20千克草莓. 22(12分) 解：(1)根据表格中变量的变化规律可知： vt=30, v与1之间的函数表达式为=30 ②)当1时，6 6 故小汽车的平均速度是36km/h. (3)根据题意得30≤80， 解得1≥ 所以行驶时间应控制在之君h的范围内。 23(12分)解：(1)将点4L,m)代入为=3，解得m=3, 把B(u,-1)代入为-3，得到-1=3，解得n=-, n .A(1,3),B(-3,-1), 将A1,3),B(-3,-1)代入乃=kx+b, k+b=3 得 -3k+b=-1' k=1 解得b=2 .一次函数的表达式为y=x+2: (2)-3<x<0或x>1; (3)设一次函数？=x+2与x轴交于点D,与y轴交于点C,过点A作AE⊥y轴于E,过 点B作BF⊥x轴于F,如图所示： 对于乃=x+2,当x=0时，y=2,当y=0时，x=2, .点D的坐标为(-2,0)，点C的坐标为(0,2)， ∴.OC=2,OD=2, a5m00-0c22-2, 点A(1,3),B(-3,-1), .BF=1,AE=1, 5m号00-F-x2x1=1,5a-0c4=2x1=1 2 .S.4BO=SocD+S.oBD+S.oc=2+1+1=4. 24(12分)(1)4： (2)解：由(1)可知P(1,4), k+b=4 把点P和点B的坐标代入y=x+b得 b=6’ k=-2 解得 b=6 .一次函数y=ac+b的解析式为y=-2x+6: (3)解：令y=0,则y=x+3=0,解得x=-3, y=-2x+6=0,解得x=3, .C(-3,0),A(3,0), AC=6, ∴.Sa4cp=5×6×4=12, 2 设H(x,x+3), 则Sm=5w5aw=4, 12-6-动=4. x=3 1 》2026年上学期期中学情调查八年级数学试卷 (满分：120分 时间：120分钟) 一。选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1代数式号号3.3平：中，属于分式的有《） A.4个 B.3个 c.2个 D.1个 2.甲型H1N1流感病毒的直径约为0.000000081米，该直径用科学记数法表示为()米. A.8.1×10-9 B.8.1×10-8 C.8.1×10-7 D.0.81×10-7 3.下列分式从左到右的变形正确的是() A.B=b+ aa+1 B.b bd c8- D. 9b3 2a 2ac a 4.已知a= ,b=（-2)}2,c=(π-2°，则a,6,c的大小关系为（) A.b<a<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a 5。已知P点（亿，-4小在反比例函数y-生：0）的图象上，则k的值是（) A.-8 B.6 C.8 D.-6 6.对于一次函数y=x+6,下列结论错误的是（) A.当x增加1时，y增加1 B.函数值y随自变量x的增大而增大 C.函数图象与x轴交点坐标是(0,6) D.函数图象不经过第四象限 7,如图，点A是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点，B∥x轴交y轴于点B,若 S△AoB=3,则k=() A.6 B.3 C.-6 D.-3 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=上的图象大致是() 试卷第1页，共4页 女米 9.某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣 数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间 相同.若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程() 4. 600=500 B.600、500 c.600-500 D.600=500 xx+30 xx-30 x-30x x+30x 10.在一条笔直的公路上，A,B两地相距120km,甲车从A地开往B地，乙车从B地开往 A地，甲比乙先出发.设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y 与x之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（) Ay/km 120 A.甲车的速度为20km/h B.乙车的速度为30km/h C.a=1 D.当乙车达到A地时，甲车离A地的距离为90km 二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若分式本1有意义，则实数x的取值范围是 12。化简的结果是 13.将直线y=-2x+6向上平移2个单位长度，所得到的直线的解析式为 14.若点A(1,y1)和点B(3,y2)在一次函数y=3x-2的图象上，则y1y2(用“>”， “<”或“=”)连接. 15.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中 时，浸在溶液中的高度h(cm)是液体的密度p(g/cm)的反比例函数，其图象如图所示 (p>0).当溶液密度p=2.5g/cm3时，密度计浸在溶液中的高度h为 cm. 试卷第2页，共4页 ◆h(cm) 20 p(g/cm) 16,关于x的分式方程兰=0的解是正数，则k的取值范图是 三.解答题（共8小题，共72分） 17（6分)计算：1-3到+V6-)+20260 18、《6分)解方程：+1= 2x+2 19.(8分)先化简，再求值： 品} 其中m=2026 20.(8分)为培养学生的阅读能力，某校购进甲、乙两种书籍，分别花费14000元和7000 元，已知甲种书籍的单价是乙种书籍单价的1.4倍，并且订购的甲种书籍的数量比乙种书籍 多300本.求该校购买的两种书籍的单价 21.(8分)经销商准备从某草莓种植基地购进草莓进行销售，设经销商购进草莓x千克，付 款y元，y与x之间的函数关系如图所示. (1)求出AB段y与x之间的函数表达式： (2)当该经销商付款420元时，该经销商购进多少千克草莓？ 川元 B 480 300 O10 2方年克 22.(12分)区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平 均速度的方法.小聪搜集了某路段测速区间内若干小型汽车行驶的平均速度v(a/h)与 行驶时间t()的数据如下表， 小型车辆 行驶时间t（h) 平均速度l（amlh) 0.5 60 试卷第3页，共4页 B 0.3 100 c 0.6 50 D 0.4 75 (1)根据调查数据可知，该路段测速区间内小型汽车平均速度v(klh)是行驶时间t (h)的函数，求v(m/h)与t(h)之间的函数关系式； (2)若某辆小汽车通过该测速区间的行驶时间为九，求它的平均速度； (3)已知该测速区间限速要求不超过80/h,小汽车通过该测速区间时，行驶时间应控 制在怎样的范围内？ 23.(12分)如图，一次函数片=c+b(k≠0)的图象与反比例函数%=2的图象相交于4化，m, B(%,-1)两点，分别连接AO和B0. (1)求m、n的值和一次函数的表达式： 2根据图象，直接写出：+b>3时，x的取值范围： (3)求△AB0的面积， kx+b (第23题图) (第24题图) 24.（12分)如图，已知一次函数y=+b的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B(0,6)直 线y=x+3与x轴交于点C,与y轴交于点D,且与一次函数y=c+b的图象交于点P(1,n). (1)直接写出n的值：n=: (2)求一次函数y=c+b的解析式； 日日知点以是线段QD上一点，且Sm“@,求山的垒标 试卷第4页，共4页