第9章轴对称、平移与旋转高频考点分类训练2025-2026学年华东师大版七年级数学下册（9考点）

第9章轴对称、平移与旋转高频考点分类训练2025-2026 华东师大版七年级下册(9考点) 考点1：轴对称图形的识别 1.下列图形中为轴对称图形的是() 2.下列图案中，不是轴对称图形的是() 3.青花瓷是我国四大名瓷之首，又称白地青花瓷，简称青花，代表着中国人纯粹、淡泊、通 透、富有水墨意味的东方审美.下图中是四个青花瓷图案，其中不是轴对称图形的是() D 9 4.王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学 后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是() 考点2：根据轴对称图形的性质求解 1.如图，ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA'共线)，下列 结论中错误的是() A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA' C.ABC与△A'B'C'的面积相等 D.直线AB,A'B'的交点不一定在MN上 2.我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某V型路口放置如图所示的两个平面镜 4,马，两个平面镜所成的夹角为∠1，位于点D处的甲同学在平面镜马中看到位于点A处 的乙同学的像，其中光的路径为入射光线AB经过平面镜反射后，又沿BC射向平面镜， 在点C处再次反射，反射光线为CD,己知入射光线AB∥2，反射光线CD∥I,则∠1等 于() A.40°B.50°C.60°D.70 3.一轿车的车牌在水中的倒影是部O·MQE0】，则该车的牌照号码为 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，LB=50°，AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关 于直线AD对称，点B的对称点是点B,则LCAB的度数为一· D 5.如图，桌球的桌面上有M,N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球， 则A,B,C,D,4个点中，可以反弹击中N球的是_点. 6.如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若折叠后∠AGC'=48°，AD交EC'于点 G,则∠CEF的度数是 考点3：平移的识别 1.我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，下图是我们德胜中学的校徽，将它通过 平移可得到的图形是() 内 市4内 2.下列四幅图案中，能通过平移图案得到的是() 9 哈尔滨市第中 B. 9 C. D 尔市第的中学 3.下列运动属于平移的是() A.飞机在地面上沿直线滑行 B.在游乐场里荡秋千 C.推开教室的门 D.风筝在空中随风飘动 考点4：根据平移的性质求解 1.如图是一段楼梯，BC=2cm,AB=4cm,若在楼梯上铺地毯至少要() A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 2.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴 影部分)，余下部分绿化，小路的宽为2m,则绿化面积为() 30m 02 A.560m2B.600m2C.616m2D.660m2 3.如图，将ABC沿射线BC方向平移得到aDEF,点A,B,C的对应点分别为D,E, F,若BC=8,CE=5,则CF的长为一 D E 4.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移 4cm到△DEF的位置，若AB=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面积等于， B H D 考点5：根据旋转的性质求解 1.如图，△ABC中，∠ABC=108°，在AC边的同侧作等边三角形△ABD,△ACE, △BCF,连接DE,EF.以下结论中正确的有() ①四边形BDEF是平行四边形： ②∠ADE=108°： ③BF=DE; ④△EFC可以看成是△ABC绕点C顺时针旋转60·得到的. E A.②③ B.①②④ C.①②③④ D.②③④ 2.如图，若将△ABC绕点0逆时针旋转60°后与△LMN重合，则下列角一定等于60°的 是() M A.∠C0N B.∠AON C.∠A0C D.∠A0M 3.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转55°得到△ABC,若∠BAC=30°，则 ∠BAC的度数是(). B C A.350 B.30o C.25 D.20 4.如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E, 点C,D,E恰好在一条直线上，若CD=2,BC=1,则CE的长为() E B A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 考点6：中心对称图形的识别 1.观察下列图形，是中心对称图形的是() A. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. D 3.下列图形是中心对称图形的是() A. 4.下列图标中，一定是中心对称图形的是（) @图六·公 考点7：根据中心对称的性质求解 1.如图，△ABC与△A1B:C1关于点0成中心对称，下列说法： ①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③0A=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相 等，其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.在平面直角坐标系中，点M(-5,2)关于原点对称的点的坐标是() A.(5,-2) B.(-5,-2) C.(5,2) D.(-2,5) 3.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF 的度数为() A.15° B.20 C.25 D.30° 4.如图，△DEC与ABC关于点C成中心对称，AB=3,CD=1,∠D=90°则BE的长是_一 D E C B A 考点8：图形的全等 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是() B D 2.下列说法中正确的是(). A.形状相同的两个图形一定全等 B.两个长方形是全等图形 C.两个正方形一定是全等图形 D.两个全等图形面积一定相等 3.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于() B A D A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 4.如图，已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,DF与BC交于点G.若∠A=26°，∠CGF=83°， 则∠E的度数是() B A.34 B.36° C.38° D.40° 考点9：轴对称、平移、中心对称作图 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是 -2,2).现将ABC平移，使点A与点A重合，点B、C的对应点分别是点B、C. 6 5 654-3-21. 01.23.436 ←2 4 5 6 (1)请画出平移后的aA'B'C',并写出点B的坐标_； (2)点P是ABC内的一点，当ABC平移到△A'B'C'后，若点P的对应点P的坐标为(a,b) ,则点P的坐标为· 2.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上. B -4-3-2-1012341 -3 4 (1)作出ABC关于x轴对称的△A,B,C,并写出C点的坐标； (2)作出ABC关于y轴对称的△4，B,C2,并写出C,点的坐标； 3.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面 直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上。 y 5432 5-4-3-2-1Q 12345x 23 5 (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1 (2)以原点0为旋转中心，将△A1B1C1按逆时针方向旋转180°，得到△A,B,C2,请画 出△A2B2C2 (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,那么旋转中心的坐标为 旋 转角度为 【答案】 第9章轴对称、平移与旋转高频考点分类训练2025-2026 华东师大版七年级下册(9考点) 考点1：轴对称图形的识别 1.下列图形中为轴对称图形的是() 【答案】D 2.下列图案中，不是轴对称图形的是() D 【答案】B 3.青花瓷是我国四大名瓷之首，又称白地青花瓷，简称青花，代表着中国人纯粹、淡泊、通 透、富有水墨意味的东方审美.下图中是四个青花瓷图案，其中不是轴对称图形的是() A C 【答案】C 4.王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学 后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是() 【答案】C 考点2：根据轴对称图形的性质求解 1.如图，ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任一点(P不与AA'共线)，下列 结论中错误的是() A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA C.ABC与△A'B'C'的面积相等 D.直线AB,A'B'的交点不一定在MN上 【答案】D 2.我们知道光的反射是一种常见的物理现象.如图，某V型路口放置如图所示的两个平面镜 4,,两个平面镜所成的夹角为∠1，位于点D处的甲同学在平面镜马中看到位于点A处 的乙同学的像，其中光的路径为入射光线AB经过平面镜Z反射后，又沿BC射向平面镜， 在点C处再次反射，反射光线为CD,已知入射光线AB∥12，反射光线CD∥1，则∠I等 于() A.40°B.50°C.60°D.70 【答案】C 3。一轿车的车牌在水中的倒影是部O·MQE0】，则该车的牌照号码为 【答案】鄂Q·W6E01 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，LB=50°，AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB关 于直线AD对称，点B的对称点是点B,则∠CAB的度数为· B D B' 【答案】10° 5.如图，桌球的桌面上有M,N两个球，若要将M球射向桌面的一边，反弹一次后击中N球， 则A,B,C,D,4个点中，可以反弹击中N球的是点. A 【答案】D 6.如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若折叠后∠AGC'=48°，AD交EC'于点 G,则∠CEF的度数是 E 【答案】66° 考点3：平移的识别 1.我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，下图是我们德胜中学的校微，将它通过 平移可得到的图形是() 内 元丙引 【答案】C 2.下列四幅图案中，能通过平移图案得到的是() 饮市美2中学 中0中 B. 2 尔滨市三69中学 【答案】B 3.下列运动属于平移的是() A.飞机在地面上沿直线滑行 B.在游乐场里荡秋千 C.推开教室的门 D.风筝在空中随风飘动 【答案】A 考点4：根据平移的性质求解 1.如图是一段楼梯，BC=2cm,AB=4cm,若在楼梯上铺地毯至少要() A B A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 【答案】C 2.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴 影部分)，余下部分绿化，小路的宽为2m,则绿化面积为() 30m 22m A.560m2B.600m2C.616m2D.660m2 【答案】A 3.如图，将ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别为D,E, F,若BC=8,CE=5,则CF的长为· 【答案】3 4.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移 4cm到△DEF的位置，若AB=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面积等于 B D 【答案】34cm2 考点5：根据旋转的性质求解 1.如图，△ABC中，∠ABC=108°，在AC边的同侧作等边三角形△ABD,△ACE, △BCF,连接DE,EF.以下结论中正确的有() ①四边形BDEF是平行四边形： ②∠ADE=108°； ③BF=DE: ④△EFC可以看成是△ABC绕点C顺时针旋转60·得到的. A.②③ B.①②④ C.①②③④ D.②③④ 【答案】C 2.如图，若将△ABC绕点0逆时针旋转60°后与△LMN重合，则下列角一定等于60°的 是() A.∠CON B.∠AON C.∠A0C D.∠A0M 【答案】A 3.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转55·得到△ABC,若∠BAC=30·,则 ∠BAC的度数是(). C A.350 B.30 C.25° D.20° 【答案】C 4.如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E, 点C,D,E恰好在一条直线上，若CD=2,BC=1,则CE的长为() D B A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 【答案】A 考点6：中心对称图形的识别 1.观察下列图形，是中心对称图形的是() B 【答案】C 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. 0 【答案】C 3.下列图形是中心对称图形的是() A. B 【答案】B 4.下列图标中，一定是中心对称图形的是() ©图六 【答案】B 考点7：根据中心对称的性质求解 1.如图，△ABC与△A1B1C1关于点0成中心对称，下列说法： ①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1:③0A=0A1:④△ABC与△A1B1C1的面积相 等，其中正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 2.在平面直角坐标系中，点M(5,2)关于原点对称的点的坐标是() A.(5,-2) B.（-5,-2) C.(5,2) D.(-2,5) 【答案】A 3.如图，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折叠，点A恰好落在矩形的对称中心E处，则∠ADF 的度数为() A.15 B.20° C.25 D.30 【答案】D 4.如图，△DEC与ABC关于点C成中心对称，AB=3,CD=1,∠D=90°则BE的长是_ E B 【答案】2√10 考点8：图形的全等 1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是() 【答案】A 2.下列说法中正确的是(). A.形状相同的两个图形一定全等 B.两个长方形是全等图形 C.两个正方形一定是全等图形 D.两个全等图形面积一定相等 【答案】D 3.如图，AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,则CE等于() B E A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 【答案】B. 4.如图，已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,DF与BC交于点G.若∠A=26°，∠CGF=83°， 则∠E的度数是() A.34° B.36° C.38 D.40° 【答案】D. 考点9：轴对称、平移、中心对称作图 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是 -2,2).现将ABC平移，使点A与点A重合，点B、C的对应点分别是点B、C. 6 4 ↑-十2 65432- 023436x 2 6 (1)请画出平移后的△A'B'C',并写出点B的坐标_； (2)点P是ABC内的一点，当ABC平移到△A'B'C'后，若点P的对应点P的坐标为(a,b) ,则点P的坐标为_ 【答案】(1)图见解析，点B的坐标是(-4,1) (2)(a+5,b+2) 【详解】(1)，点A'的坐标是(-2,2)，点A的坐标是(3,4)， .平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， ,点B的坐标是(L,3),点C的坐标是(4，)， .点B的坐标是(-4,1)，点C的坐标是(-1，-)， .平移后的aA'B'C'如图所示： B 6+5+4-31 O123 56 故答案为：(4，) (2)由(1)得：平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度， 点P的对应点P的坐标为(a,b), ∴.点P的坐标为(a+5,b+2); 故答案为：(a+5,b+2) 2.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上， y 4 4-3-2-101234x 3 (1)作出ABC关于x轴对称的△A,B,C,并写出C点的坐标； (2)作出ABC关于y轴对称的△4，B,C2,并写出C,点的坐标： 【答案】(1)见详解，C(3,-5) (2)见详解，C,（-3,5) 【详解】(1)解：根据关于x轴对称的性质得C(3,-5),△AB,C,如图， 5 4 3 2 1 4-3-2-10 1234x B 2 (2)根据关于y轴对称的性质得C,(-3,5),△4，B,C,如图， 4 B -4-3-2-101234 2 3 4 5 3.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面 直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上. y个 54 32 -4-3-2-10 12345 23 5 (1)将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1 (2)以原点0为旋转中心，将△A1B1C1按逆时针方向旋转180°，得到△A,B,C2,请画 出△A2B2C2, (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,那么旋转中心的坐标为 旋 转角度为 【答案】(1)见解析(2)见解析(3)(3,0)，180° 【详解】(1)解：如图，△AB1C1即为所作： YA 3 B B -5-4-3-2-10 2345x 2 =4 (2)如图，△A2B2C2即为所作： 5 4 B B 5-4-3-2-10 B 2 A2 (3)如图，若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2,那么旋转中心P的坐标为(3,0) 旋转角度为180°； y 5 Ci 4 3 2 3-7 3 故答案为：(3,0)：180°.