湖南衡阳市衡山县前山片2025-2026学年七年级下学期数学期中考试

2026年上期七年级下册数学期中考试参考答案 1、 选择题. 1- -5 C B A C C 6--10 D B A A D 2、 填空题. 11. x+5y≥0 12. 1 13. 10 14. -1 15. 150 16. 45 3、 解答题. 17. (1)y=4 (2) x=-1 y=1 18. x ≤ -3 (数轴图略) 19. （1）a=4 b=5 （2）x= -2 （ y= -1.8 20. (1) a=1 b=2 (2)3 21. (1)a=5 (2)m>1 22. (1) 8 (2)组装桌子的工人12人，组装椅子的工人16人。 23. （1）m=80 n=60 (2)1100 (3)A=13 或 A=6 B=9 B=18 24. (1)①不是 ②是 ③是 （2）0 （3）m=1 x= y= 学科网（北京）股份有限公司 $2026年上期七年级下册数学期中考试 考试时量为120分钟总分120分 亲爱的同学们：愿你思路清晰、计算精准，提笔有底气，落笔皆正确！ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡 中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列方程为一元一次方程的是() A.3x>9B.x2+3=x+2C.-x-3=4 D.2y-3x=2 2.下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（) A.若x=y,则x+3=y-3 B.若x=y,则-4x=-4y c若片，则2x=3y D.若心=y,则x=y 3.若x=1是方程x+3x=2的解，则a的值是（) A.-1 B.5 C.1 D.-5 4.将方程x+3y=2写成用含y的代数式表示x的形式为（) 2 2-x A.y=。-x B.y= C.x=-3y+2 D.x=2+3y 3 2x-3y=4① 5.用加减法解方程组 3x+2y=-2② ，下列解法正确的是( ) A.①X3+②X2,消去y B.①X2-②X3,消去y C.①X(-3)+②X2,消去x D.①X2-②×3，消去x 6.已知a<b,下列式子不成立的是() A.a-4<b-4 B.2a<2b C. D.-a+1<-b+1 3 7.如果关于x的不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,则a的取值范围是（) A.a<0 B.a<1 c.a>1 D.a>-1 8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km,可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到 5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xk,则据题意列出的方程 是() 人后8音高 龙-10-x,5 B.5602+60 七年级数学试卷 第1页共4页 c.-10-￥5 15601260 D.言+10=-5 9.一次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有一道题 没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答错了x道题，则() A.5(19-x)-2x>80 B.519+x)-2x>80 C.5(19-x)+2x>80 D.5(20-x)+2x>80 2a-3b=13 a=8.3 2(x+2)-3(y-1)=13 10.若方程组 的解是 3a+5b=30.9 6=1.2,则方程组 (x+2)+50y-1)=30.9的解是 （) x=8.3 x=10.3 x=10.3 x=6.3 A. B C. D. y=1.2 y=2.2 y=0.2 y=2.2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.“x与y的5倍的和是非负数”用不等式可表示为 12.若(m+1)x州-5>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为， x=2 13.已知 b-l 是方程x+by=3的一组解，则4a+2b+4=一 14.已知k+3y+3到+(x-y-1=0,则(x+)5= 15.某种商品每件的进价是100元，若按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每 件的标价是 元. x=2 ax+by=12 16.已知 y=1 是方程 bx+ay=3 的解，则(a+b)(a-b)的值为一 三、解答题（本大题共8个小题，第17题12分，18题6分，19、20、21、22 题每题8分，第23题10分，第24题12分，共72分，解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 17.解下列方程（组)： (1)2(2y+1)-6=3y; x+3y=2 (2) 2x-y=-31 七年级数学试卷 第2页共4页 18.解不等式--1 ≥1，并把它的解集表示在数轴上。 2 -5-4-3-2-1012345 x+5y=-17 X=4 19. 在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得到解为 4x-by=1 y=3' x=-3 乙看错了方程组中的b,而得到解为 y=-1 (1)求正确的4，b的值； (2)求原方程组的解， 20.已知有理数m、n,定义一种新运算“*”，规定：m*n=am-bn+5（a、b均不为 零).等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*4=3a-4b+5.已知2*3=1,3*(-1)=10， (1)求a,b的值. (2)求x*(2x-3)<5的最小整数解. x+3y=-1 21.王老师在上课时遇到下面问题：已知x,y满足方程组 求x+y的值？ 3x+y=5 小明说：把方程组解出来，再求x+y的值 小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y=4方程两边同时除以4解得x+y=1 请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题。 2x+y=2a+1 (1)己知关于x,y的方程组 的解满足x+y=-3求a的值. x+2y=5-5a 3x-y=3m+2 (2)已知关于x,y的方程组满足 的解满足x+y>0,求m的取值范围。 x-3y=4+m 22.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即1张桌子配2把椅子，为提前完成任务，在 原有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的4 倍少4人. (1)求调入多少名工人： (2)在（1)的条件下，若每名工人每天可以组装12张桌子或18把椅子，为使每天组装的 桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？ 七年级数学试卷 第3页共4页 23某体育用品商场销售4，B两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/个） A款 m 120 B款 n 90 若该商场购进5个A款足球和12个B款足球需1120元；若该商场购进10个A款足球和15 个B款足球需1700元， (1)求m和n的值： (2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场可 获利多少元？ (3)为了提高销量，商场实施：“买足球送跳绳”的促销活动：“买1个A款足球送1根跳绳， 买3个B款足球送2根跳绳”，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600 元，那么该日商场销售A、B两款足球各多少个？（每款都有销售） 24.不妨约定：关于x,y的二元一次方程a+by=c(a,b,c为常数，且abC≠0）， 若系数满足a+b=2c,则称这个方程为“开心”方程.例如：方程4x+2y=3,其中 a=4,b=2,c=3,满足a+b=2c,且abc≠0，则方程4x+2y=3是“开心”方程，由 两个“开心”方程组成的方程组称作“开心”方程组.根据上述规定，回答下列问题： (1)判断以下方程是不是“开心”方程（填“是”或“不是”）： ①4x+y=10 1.1 ③x-y=0_一； (2)若关于，y的“开心”方程组 你+y=b x=卫 的解为 求P一9的值 x+by=a+2 (y=q (3)关于x,y的“开心”方程组 x+y=-2 满足n<k≤m,其中n,m,k (t-n)x+(m-t-2k)y=1 为整数，t为常数且t+6≠0，求m的值，并求此“开心方程组”的解 七年级数学试卷 第4页共4页