第四单元 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下册数学人教版 第四单元 比例（单元测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下面四组中的两个比，不能组成比例的是（    ）。 A．6∶3和24∶12 B．3∶6和0.2∶0.4 C．和0.8∶1.2 D．12∶4和 2．（2分）一幅平面图上，图上距离4cm代表实际距离60km，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶15000 B．1∶150000 C．1∶1500000 D．1∶15000000 3．（2分）某污水处理厂要处理60吨废水，已知处理12吨废水需要5小时，设处理这些废水共需要x小时，下列式子正确的是（    ）。 A．12×5＝60×x B．12∶5＝x∶60 C．12∶5＝60∶x D．12∶60＝x∶5 4．（2分）聪聪周日从家乘车去图书馆，看了一会儿书后又乘车回家，活动示意图如下。在（    ）这段时间，乘车的路程与乘车时间成正比例关系。 A．9：00－9：15 B．9：15－10：45 C．10：45－11：00 D．9：00－11：00 5．（2分）“颗粒归仓，饭碗更牢”，冬小麦是夏收的主体粮食，每年五、六月份的麦收牵动人心。一个收割机团队计划每天收割20公顷麦地，6天收割完。实际每天比计划多收割，实际用了多少天？设实际用了x天，下面正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共17分） 6．（3分）判断下面各题中的两种量成什么比例，在括号里写出来。 (1)种子的发芽率一定，发芽种子数和实验种子总数。( ) (2)总产量一定，生产效率和生产时间。( ) (3)圆柱的底面积一定，它的体积和高。( ) 7．（2分）看表格，如果x、y成正比例，表中填( )；如果x、y成反比例，表中填( )。 x 3 y 40 120 8．（1分）甲乙两地相距14千米，在地图上的距离是5.6厘米，这幅地图的比例尺是( )。 9．（1分）如图，两个用皮带连在一起的皮带轮，小轮与大轮的直径比是1∶4。如果小轮转动60圈，那么大轮转动( )圈。 10．（5分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是0.4，另一个外项是( )；如果已知其中一个内项是0.5，这个比例是( )∶( )＝( )∶( )。 11．（2分）如果x和y成正比例，时，，那么时，( )；如果x和成反比例，时，，那么时，( )。 12．（1分）上海东方明珠广播电视塔高468米。一个玩具公司制作了这座塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶3000，模型的高度是( )厘米。 13．（2分）“铜碗声声街里唤，一瓯冰水和梅汤”描写的是消暑纳凉佳品酸梅汤。某饮品店熬制一批酸梅汤，平均分成若干杯，分的杯数和每杯的容积如下表所示。 分的杯数/杯 100 200 250 400 每杯的容积/L 2 1 0.8 0.5 (1)分的杯数与每杯的容积成( )比例关系。 (2)如果平均分成160杯，那么每杯有( )L。 三、判断题（共10分） 14．（2分）式子，且和都不为0，当一定时，和成反比例关系。( ) 15．（2分）在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。( ) 16．（2分）成正比例关系的图象是一条直线。( ) 17．（2分）两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 18．（2分）一筐桃正好平均分给一些小朋友，小朋友的人数和每个小朋友分到桃的个数成反比例关系。( ) 四、计算题（共14分） 19．（9分）解比例。                     2.4∶3.6＝4∶x 20．（5分）按照下面的条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是2.5和4，两个外项分别是和。 五、解答题（共49分） 21．（7分）张师傅铺一间客厅的地面，用边长为50厘米的方砖需要120块，若改用边长为20厘米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 22．（7分）在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 23．（7分）湄洲岛的阿嬷手炒的“妈祖茶”在沿海村镇小有名气，去年每千克售价80元。今年因人工与茶叶鲜叶成本上涨，单价上调了。今年用买8千克“妈祖茶”的钱，去年能买多少千克？（用比例解答） 24．（7分）一种农药，药液与水的比是1∶150，如果配制906千克的农药，需要药液多少千克？（用比例解） 25．（7分）在一幅比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时相遇。已知客车和货车速度的比是3∶2，客车每小时行多少千米？ 26．（7分）西安钟楼是我国现存钟楼中规模最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某公司设计制作了这座钟楼的模型，该模型高度与实际高度的比是1∶40。该模型的高度是多少米？（列比例解答） 27．（7分）如表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，请看表回答问题 距离/千米 70 140 210 280 350 … 时间/时 1 2 3 4 5 … (1)在图中描出鸵鸟奔跑的距离与所用时间的对应点，并将它们连起来 (2)鸵鸟奔跑的距离与所用时间成( )关系（填比例） (3)鸵鸟奔跑595千米要用多长时间？ 参考答案 1．C 【分析】判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等，比值相等就能组成比例，据此逐项分析。 【详解】A．6∶3＝6÷3＝2，24∶12＝24÷12＝2，两个比的比值都是2，能组成比例。 B．3÷6＝3÷6＝0.5，0.2∶0.4＝0.2÷0.4＝0.5，两个比的比值都是0.5，能组成比例。 C．∶＝÷＝×4＝，0.8∶1.2＝0.8÷1.2＝，≠，比值不相等，不能组成比例。 D．12∶4＝12÷4＝3，∶＝÷＝×5＝3，两个比的比值都是3，能组成比例。 所以不能组成比例的是和0.8∶1.2。 2．C 【分析】先统一单位，将单位千米换算成厘米，根据比例尺＝图上距离：实际距离计算，再根据比的基本性质，化简成最简整数比即可。 【详解】 3．C 【分析】每小时处理废水的重量＝废水总重量÷处理时间，污水处理厂每小时处理废水的重量是不变的，即处理废水的速度相等，依此可以列比例。 【详解】处理12吨废水的速度是：12÷5，处理60吨废水的速度是：60÷，则12÷5＝60÷，即12∶5＝60∶。 4．C 【分析】对于路程和时间来说，当速度（路程÷时间）保持不变时，路程和时间成正比例关系。反映在折线统计图上，正比例关系的图像是一条倾斜直线（或一段直线），代表匀速运动。 【详解】A．折线为曲线，代表速度变化，不满足速度不变，不成正比例。 B．折线为水平直线，代表路程不变（静止状态），不满足路程随时间变化，不成正比例。 C．折线为倾斜直线，代表匀速行驶，速度不变，路程随时间均匀变化，成正比例关系。 D．包含变速、静止、匀速三个阶段，整体不是匀速，不成正比例。 所以，在10:45-11:00这段时间，乘车的路程与乘车时间成正比例关系。 5．B 【分析】实际每天比计划多收割，这里把计划的工作速度每天收割20公顷看作单位“1”，且计划的工作时间为6天；那么实际的工作速度就是，实际的工作时间为x。收割机团队的计划工作总量与实际工作总量是相同的，根据“工作时间×工作速度＝工作总量”，列出方程。 【详解】实际工作总量：等于计划工作总量： 所以列方程为： 6．(1)成正比例 (2)成反比例 (3)成正比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】（1）发芽种子数÷实验种子总数＝种子的发芽率（一定），是比值一定，所以发芽种子数和实验种子总数成正比例。 （2）生产效率×生产时间＝总产量（一定），是乘积一定，所以生产效率和生产时间成反比例。 （3）圆柱的体积÷高＝底面积（一定）， 是比值一定，所以圆柱的体积和高成正比例。 7． 9 1 【分析】如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比例；若两个数的商一定，则这两个数成正比例，据此即可求解。 【详解】若x和y成正比例，则 3∶40＝x∶120 解：40x＝120×3 40x＝360 x＝360÷40 x＝9 若x和y成反比例，则 120x＝3×40 解：120x＝120 x＝120÷120 x＝1 8．1∶250000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把14千米换算成1400000厘米。写出图上距离与实际距离的比，再根据比的基本性质化简。 【详解】14千米＝1400000厘米 5.6∶1400000 ＝（5.6÷5.6）∶（1400000÷5.6） ＝1∶250000 9．15 【分析】皮带传动的两个轮子，小轮和大轮转过的总周长相等，因此小轮的周长×小轮转动的圈数＝大轮的周长×大轮转动的圈数。所以，总长度相等时，圈数和周长成反比例关系。圆的周长＝π×直径，小轮与大轮的直径比是1∶4，小轮与大轮的周长比也是1∶4，因此小轮转动圈数∶大轮转动圈数＝4∶1。 【详解】60÷4＝15（圈） 10． 10 0.4 0.5 8 10 【分析】比例里两个内项的积等于两个外项的积，最小的合数是4，所以两个外项的积也是4，用4除以其中一个外项0.4就能求出另一个外项；再用4除以其中一个内项0.5求出另一个内项，最后写出比例即可。 【详解】4÷0.4＝10 4÷0.5＝8 0.4∶0.5＝8∶10 11． 10 3.6 【分析】成正比例的两种量，比值一定；成反比例的两种量，乘积一定；分别列出方程（或比例）再求解。 【详解】 解：3y＝6×5 3y＝30 3y÷3＝30÷3 y＝10 5y＝3×6 解：5y＝18 5y÷5＝18÷5 y＝3.6 12．15.6 【分析】已知模型高度与实际高度比是1∶3000，即比例尺是，这意味着模型高度是实际高度的，根据可知，图上距离＝比例尺×实际距离，解题时需要先把实际高度468米换算成厘米，因为1米＝100厘米，所以468米＝46800厘米，然后用实际高度×，就能得到模型的高度。据此解答。 【详解】468×100＝46800（厘米） 则468米＝46800厘米 模型高度是实际高度的，则模型高度为46800×＝15.6（厘米）。 13．(1)反 (2)1.25 【分析】（1）判断两种相关联的量成什么比例，就看它们是商一定还是乘积一定。如果商一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 （2）用酸梅汤的总量除以杯数即可求出每杯的量。 【详解】（1），，，，分的杯数×每杯的容积＝酸梅汤总量，因为酸梅汤的总量不变，即乘积一定，所以分的杯数与每杯的容积成反比例关系。 （2）100×2＝200（L） 200÷160＝1.25（L/杯） 如果平均分成160杯，那么每杯有1.25L。 14．√ 【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。 【详解】因为＝y，所以xy＝c＋10，当c一定时，c＋10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。 故答案为：√ 15．√ 【分析】依据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，实际距离＝图上距离÷比例尺，除数不变，被除数变大，商变大。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，因为是在同一幅地图上，所以比例尺是一定的，即除数一定，被除数越大商就越大，即图上距离越大，实际距离越大，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，其比值一定，即形如（为常数且）。其图象在平面直角坐标系中表现为一条过原点的直线。 【详解】据分析可知，成正比例关系的图象是一条直线。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算1.2∶1.35和的比值，再与8：9的比值比较即可。 【详解】8∶9＝ 1.2∶1.35＝120∶135 120和135的最大公因数为15 所以120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝ ＝×＝ 所以1.2∶1.35＝＝ 因此1.2∶1.35和都能与8∶9组成比例。 故答案为：×。 18．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据题意，小朋友人数×小朋友分到的桃子个数＝一筐桃，乘积一定成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19． ；； 【分析】（1）把比例转化为18x＝24×3，再根据等式的性质2两边同时除以18即可求出方程的解； （2）把比例转化为；再根据等式的性质2两边同时除以即可求出方程的解； （3）把比例转化为2.4x＝3.6×4，再根据等式的性质2两边同时除以2.4即可求出方程的解。 【详解】（1） 解：18x＝24×3 18x＝72 18x÷18＝72÷18 x＝4 （2） 解： （3）2.4∶3.6＝4∶x 解：2.4x＝3.6×4 2.4x＝14.4 2.4x÷2.4＝14.4÷2.4 x＝6 20．∶2.5＝4∶ 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此列出比例方程，并求解。 【详解】∶2.5＝4∶ 解： ＝2.5×4 ＝10 ＝10÷ ＝10×2 ＝20 21．750块 【分析】根据题意可知，客厅地面的总面积是一定的，即每块方砖的面积×方砖的块数＝客厅地面的总面积（一定），乘积一定，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设需要块。 20×20×＝50×50×120 400＝300000 ＝300000÷400 ＝750 答：需要750块。 22．32元 【分析】首先利用比例尺计算出实际距离，1∶250000表示图上1厘米对应实际距离为250000厘米，则实际距离为图上距离乘比例尺后项，再由1千米＝100000厘米换算成千米；再计算出超出3千米的部分，不足1千米按1千米计算，则车费就等于起步价加上超出3千米的车费。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米； （元） 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 23．10千克 【分析】根据题意可知今年和去年的总钱数相等。根据“单价×数量＝总价”，当总价一定时，单价与数量成反比例关系。将去年的单价看作单位“1”，用去年的单价×（1＋25%）求出今年的单价，设去年能买的数量为千克，利用反比例关系列出方程求解。 【详解】解：设去年能买千克。 答：今年用买8千克“妈祖茶”的钱，去年能买10千克。 24．6千克 【分析】分析题目，设配制906千克的农药，需要药液x千克，根据药液和水的比是1∶150列出比例方程x∶（906－x）＝1∶150，进一步解出方程即可。 【详解】解：设配制906千克的农药，需要药液x千克。 x∶（906－x）＝1∶150 （906－x）×1＝150x 906－x＝150x 906－x＋x＝150x＋x 906＝151x 151x÷151＝906÷151 x＝6 答：需要药液6千克。 25． 150千米 【分析】由比例尺1∶7500000可知图上1厘米表示实际7500000厘米，即75千米，用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离求出实际距离。 路程和＝速度和×相遇时间，用两地之间的距离除以相遇时间求出两车的速度和，共3＋2＝5（份），用速度和除以5求出每份的速度，再乘3即可求出客车的速度。 【详解】7500000厘米＝75千米 75×10＝750（千米） （750÷3）÷（3＋2）×3 ＝250÷5×3 ＝50×3 ＝150（千米/小时） 答：客车每小时行150千米。 26．0.9米 【分析】把该模型的高度设为未知数，该模型高度与实际高度的比是1∶40，则模型的高度∶实际高度＝1∶40，由此列出比例，再利用比例的基本性质求出未知数的值。 【详解】解：设该模型的高度是x米。 x∶36＝1∶40 40x＝1×36 40x＝36 x＝36÷40 x＝0.9 答：该模型的高度是0.9米。 27．(1)见详解 (2)正比例 (3)8.5小时 【分析】（1）根据鸵鸟奔跑的距离和所用时间关系表中数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可； （2）如果（一定），则x和y成正比例关系； （3）根据，列式解答即可。 【详解】（1） 根据分析如图： （2）如图表所示，鸵鸟奔跑的距离与所用时间比为：、、、、，因为距离与时间的比是定值70，故鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系。 （3）（小时） 答：鸵鸟奔跑595千米要用8.5小时。 学科网（北京）股份有限公司 $