河北保定市曲阳县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分 1.计算ao÷a5的结果为（ ) A.a B.a' C.a2 D.a 2,.若xm-2y”-2=2022是关于x,y的二元一次方程，则m,n的值分别是() A.m=1,n=0 B.m=0,n=1 C.m=2,n=2 D.m=1,n=3 3,对于命题“若x>y,则x>y”,下面四组关于x,y的值中，能说明它是假 命题的是() A.x=-4,y=-1 B.x=5,y=-2 C.x=1,y=0 D.x=-3,y=-4 4,一个小数0.0..02025用科学记数法表示为2.025×101，那么原数中“0” 的个数为( A.14 B.15 C.16 D.17 5,对于方程组 3x+4y=2① 下列变形中错误的是() 2x-y=5② A①，得x=2-4y 3 B.由①，得y=2-3x C.由②，得x=y+5 D.由②，得y=2x+5 2 6.如图，直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1=140°，∠2=55°. 七年级数学第1页（共8页） 若要使直线ab,则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转()》 A.15 B.20° C.55° D.140° 7,在比较300和440的大小时，老师给出了如下的方法： 3500=35100=(35)10=243100；4400=44100=(44)100=25600。 243100<25600,.3500<4400. 请你根据上面所提供的信息，判断34和25的大小关系为() A.34<255 B.34>255 C.344=25 D.无法比较 8,如图所示，在三角形ABC中AD⊥BC,AC=5,BC=6,AD=4,若点P 在边AC上（不含端点）移动，则BP最短时的值为() B A24 B 12 C 5 D.无法计算 5 9,对于关于·的二元一次方程组 甲、乙两 七年级数学第2页（共8页） 人的判断如下：甲：当这个方程组的解.的值互为相反数 时，=一；乙：无论取何值，+的值始终不变.则 A.甲的说法正确，乙的说法不正确 B.甲、乙的说法都不正确 C.甲、乙的说法都正确 D.甲的说法不正确，乙的说法正确 l0,规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,那么（a,b)=c.例如： 因为2=8，所以(2,8)=3.根据上述规定，若(2,10)=x,(2,5)=y,则2的值 为() A.1 B.2 C.3 D.4 11,世界钢铁看中国，中国钢铁看河北.河北钢铁产能约占全国总量的五分之 一，约占全球总量的十分之一，河北钢铁产业通过产能压减和绿色化转型， 实现了从高消耗、高污染、高排放到高质量发展的跨越，成为全国标杆」 某钢铁厂去年的利润（总产值-总支出）为20亿元，今年总产值比去年增加 了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为78亿元.去年的总产值、 总支出各是多少万元？设去年的总产值为x亿元，总支出为y亿元，则可 列方程组为() A.(+ %)-(- %)= B. &+ %)+(-%) = 七年级数学第3页（共8页） C. + %)+(-%)= D. (+ %)+(-%) = 12,综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数 学活动.已知AB∥CD,BF为∠ABE的平分线.DF为LCDE的平分线，BF 和DF相交于点F,若∠E+8∠M=360P,∠ABM=4∠EBF,请写出∠CDM和 ∠MDF间的数量关系() A M D A.∠MDF=2∠CDM B.∠MDF=3∠CDM C.∠MDF=4∠CDM D.∠MDF=5∠CDM 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13,当直线AC,DG被直线CD所截时，∠1的内错角是 七年级数学第4页（共8页） x=1 ax+by=6 14,已知 y=2是三元一次方程组{by+cz=4的解，那么a+b+c的值为 z=3 cx+az=8 15,从前，一位庄园主把一块长为(a+5)米，宽为(b+6)米(a>b>0)的长方形 土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5 米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？” 如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 (填“变大”“变小” “不变”) 16,如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内； 反射光线和入射光线分别位于法线两侧：反射角r等于入射角：·这就是 光的反射定律。 E 天花板 法线 tLLE22LA222211221211761 入射光线 反射光线 反射面 镜面 光的反射定律 B NF177077747N 水平桌面 图1 图2 如图2，李明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角 ∠ABC=40°，激光笔发出的光束DG射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直 线EF)的夹角∠EPG=35°，则反射光束GH与天花板所形成的角∠PHG的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤) 七年级数学第5页（共8页） 17,(8分)解下列方程组： (1) 2x+3=12 325；(2) +=2 2x+3=13 18,(8分)计算： (1)(-2x2）+(-3x3)2+(x2)2x2. (2)(a+3)(a-3)-a(a-1) 19,(6分)先化简，再求值：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),中 x=(-)2028,y=22025 20,（6分)如图，∠1=62°，∠2=118°，∠C=∠D,指出图中所有互相平行的 直线，并说明理由. 21,(8分)用乘法公式计算 (1)(2x+y)2(2x-y）2:(2)(2x-3y+z)(2x+3y-z). 22,（12分)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示 (a>1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图 2和图3，其面积分别为S,S 七年级数学第6页（共8页） 甲 图 甲 乙 乙 乙 丙 丙 乙 乙 乙 乙 乙 丙 图2 图3 (1)请用含a的式子分别表示S,S2;当a=2时，求S+S,的值； (2)比较S与S,的大小，并说明理由. 23,（12分)，项目式学习，根据下表中素材，解决任务. 新年礼盒生产方案的设计 素材1 某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共70万 套 素材2 甲礼盒的成本为20元/套，售价为24元/套：乙礼盒的成本为 25元/套，售价为30元/套 问题解决 任务1 该工厂计划筹集资金1540万元，且全部用于生产甲、乙两种 型号的新年礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套 七年级数学第7页（共8页） 任务2 在任务1的条件下，经过市场调查，该厂决定在原计划的基 础上增加生产甲礼盒m万套，增加生产乙礼盒n万套(m,n都 为正整数)，且两种礼盒售完后所获得的总利润为368万元请 问该工厂有几种生产全部礼盒的方案 任务3 写出任务2中所有可行的生产全部礼盒的方案 24（12分)如图，在四边形ABCD中，，∠A=59°∠D=121°，点P,F分别在边 BC,CD上，连接PR,连接BF并延长至点E,连接CE,∠ABE=3∠DCE, ∠DCE=24° (1)求∠DFE的度数： (2)若∠BFP=48°，请判断CE与PF是否平行，并说理由 D 七年级数学第8页（共8页） 七年级答案 一，ADACDABADBAB 二 ，13，∠ACD ；14，；15，变小；16，115°； 三 17 （1）解：①×2+②×3 得 ，把代入①得， 所以方程组的解为 （2）解：原方程组可化为 ①×3②×2 得， 把代入①得， 所以方程组的解为 18， 解（1）： ． （2）原式 19，解：原式=2xy，代入=1, 20解：∵，，∴，∴；∴ ∵，∴，∴． ∴图中所有互相平行的直线有：和，和． 21 ，解（1）原式= (2) 原式= 22，（1）解：依题意得，三种矩形卡片的面积分别为：， ∴，， ∴， ∴当时，； （2），理由如下：∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 23，解：任务1:设甲礼盒生产x万套，乙礼食生产y万套. 根据题意得 解得x=42， 答:甲礼盒生产42万套，乙礼盒生产2万套 任务2:根据题意得所以m= 又因为m,n均为正整数 所以或 答:该工厂有2种生产全部礼盒的方案. 任务3:当m=10,n=4时,42+m=42+10=52,28+n=28+4=32; 当m=5,n=8时,42+m=42+5=47,28+n=28+8=36， 所以所有可行的生产全部礼盒的方案:方案1:甲礼盒生产52万套，乙礼盒生产32万套;方案2:甲礼盒生产47万套，乙礼盒生产36万套 24 . 解 (1) 因为∠ABE=3∠DCE，∠DCE=24° 所以∠ABE=72°. 因为∠A=59°,∠D=121°,59°+121°=180° .AB//CD, ∠DFE=∠ABE=72°. (2)CE//PF. 理由如下:由(1)知，∠DFE=72° ∠BFC=∠DFE=72° ∠BFP = 48°,∠PFC = ∠BFC-∠BFP=72°-48°=24°. ∠DCE=24°,.∠DCE= ∠LPFC. CE//PF. 学科网（北京）股份有限公司 $