河北保定市曲阳县2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学学科阶段性教学质量检测(A卷) 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1,台风是破坏性很大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中 心的位置.下列说法能确定台风中心位置的是( ) A.在沿海地区 B.距离漳州500km C.台湾省以南的洋面上 D.北纬14.3°，东经126.5 2,下列说法正确的是( A.在圆的面积公式S=π2中，常量是π、r,变量是S B.加工100个零件，工作效率P与时间t之间的关系式是100=pt,P、t都 是变量 C.以固定的速度，向上抛一个小球，小球的高度h()与小球运动的时间t（s) 之间的关系式是h=,t-4.9t2,常量是4.9，变量是h、t D.在匀速运动公式S=t中，常量是t,变量是S、v, 3,如图所示，等边三角形OBC的边长为4，则点C的坐标是() B o 1234 -2 -3 -4H A.(2,4) B.(2,4) C.(2,-25 D.(2,2W3 4,下列各式中，y不是x的函数的是() A.y=x2 B.y=x ,C.y=2x+1 D.y=tx 八年级数学第1页（共8页) 5,如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是36元，那么圆珠笔的销售额y（元) 与销售量x(支)之间的函数解析式为（ A.y=12x B.y=36x C.y=x D.y=3x 3 6,汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余 油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是( A. C. 2(升)↑ B 2(升)* D. 40---- 9(升)4 40 ?(开)米 40 40 8t(小时) t(小时) t(小时) 8\t(小时) 7,已知点(，- )在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之 和为6，则a的值为（ 7 A.- B.1 C.- D. 5 8,漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏 刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.数学活动小组依据漏刻 的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，每2分钟记录一次箭尺读数， 得到漏刻水位h(cm)与时间t(min)的实验数据如下表： 数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 (min) 0 2 4 6 8 0e0●0 h(cm) 2 2.8 3.6 4.2 5.2 ●年甲●章甲 八年级数学第2页（共8页） 下列说法错误的是() A.在实验开始时，漏刻水位是2cm B.第4次数据记录出现了错误，正确的漏刻水位应该是4.4Cm C.第7次数据记录时，漏刻水位应为6.8cm D.当漏刻水位为l0cm时，对应实验的时间是10min 9,如图，在平面直角坐标系中，点(，)在第一象限.若点A关于x轴的对 称点在直线=一+上，则的值为() A.- B.1 C.2 D.3 10,实施乡村振兴战略是党的十九大作出的重大决策部署.为了推动农业耕种 现代化，甲市有某型号智能农业耕种机器12台，现决定支援给A村和B 村.已知从甲市调运一台机器到A村、B村的运费分别为400元和600元. 设甲市运往A村的机器为x台，则总运费y(元)与x(台)的关系式为() A.y=4800-200x B.y=7200+200x C.y=4800+200x D.y=7200-200x 11,如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从，两点同时向右出发，甲、乙 均为匀速，图2表示两人之间的距离()与所经过的时间(s)之间的函数关 系图象，若乙的速度为.m/s,则经过s,甲自点移动了（) 八年级数学第3页（共8页） Ay/m 20 16 12 8 4 B 0102030405060701/s 图1 图2 A. 父 C. D. 12,在平面直角坐标系中，将由点M(m,n)向点N(-2n+1,+1)的移动称为“交 错移动”.例如，点(2,3)经过两次“交错移动”，先移动到点（-5,2)，再 移动到点(-3，一).下列各点中，无论经过多少次交错移动”，都在y轴左 侧的是() A.点(-，-) B.点(-，--） C.点（--，，-) D.点（--，，--) 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13,在平面直角坐标系xOy中，标出点A(-1,1),B(5,1)的位置，则线段AB的 中点M的坐标是 14,请你写出一个函数中，使它的自变量x的取值范围为x≥1 15,若正比例函数=经过第二、四象限，则函数=(-)一 的图象经过 象限。 八年级数学第4页（共8页) 16,如图，△0AB的边0B在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6，O),把△0AB 沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE,连接AC,DB,若△DBE的面积为 12,则△ACB(阴影部分)的面积为 三，解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 17(4分)，在研究函数的问题时，确定自变量的取值范围应注意哪两点 18,(8分)已知等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,面积为20，请 你写出y与x之间的函数关系式并标注自变量的取值范围 19,(9分)“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘 图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小欣按照“计里画方” 的方法，绘制了某市的局部示意图（如图所示).已知市博物馆的坐 标是(-1,1)，省科技馆的坐标是(2,0). 省图书馆 市博物馆 省科技馆 谐园 八年级数学第5页（共8页) (1)根据上述信息，画出这个平面直角坐标系. (2)省图书馆的坐标为 ,谐园的坐标为 (3)若小欣从省图书馆出发，先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位 长度到达市美术馆，请在图中标注市美术馆的位置，并直接写出市美术馆 的坐标 20, (9分)已知y+5与3x+4成正比例，当x=1时，y=2, (1)求y与x的函数关系式： (2)求当x=-1时的函数值； (3)如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围。 21,（9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2). (1)画出ABC关于y轴对称的图形△ABC1; (2)把ABC各顶点横、纵坐标都乘2后，画出放大后的△AB2C2; (3)如果点D(a,b)在线段AB上，把ABC向右平移3个单位长度，再向下平移 2个单位长度，请写出变化后D的对应点D的坐标 八年级数学第6页（共8页） 22.(9分)已知一次函数y=(3-m)x+4的图象不经过第四象限. (1)求m的取值范围； (2)当m=1时，在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； (3)在(2)的情况下，当-3<x≤1时，根据图象求出y的取值范围. 6 5 4 3 -2 6-5-4-3-2-1q 1.2.3.4.$.6x 3 23.（12分)某科技活动小组制作了两款小型机器人，在同一赛道上进行试验 运行.甲机器人到A点的距离与出发时间满足一次函数关系，部分数据如 表.乙机器人在离A点15米处出发，以0.5米/秒的速度匀速前进，两个机 器人同时同向出发（远离A点）并保持前进的状态 出发时间/秒 5 10 甲机器人到A点的距 10 15 离/米 (1)请分别求出甲、乙两机器人到A点的距离与出发时间之间的函数表达式， (2)回答下列问题： 1甲机器人出发时距离A点多远？ 八年级数学第7页（共8页） 2两机器人出发多长时间相遇？ 24,（12分)在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线 段的长度 【问题情境】在平面直角坐标系中不重合的两点M(x1,y1)和N(x,y2), 若x=x2,则MN//y轴，且线段MN的长度为|y1一y2I; 若y=y2,则MN//x轴，且线段MN的长度为|x1一x2I. 【实践操作】(1)根据上面的结论，计算： ①已知点E(5,-2)、点F(5,2),求EF的长度： ②若点M(-1,1),N(n+1,n),且MN/x轴，求MN的长度. 【拓展应用】(2)如图，在平面直角坐标系中，平移线段AB至线段CD(点A、 点B的对应点分别是点C、点D),连接AC,BD.若 A(-4,0),B(-1,2),C(-1,b),D(a,-2), ①求a,b的值： ②是否存在点P(,-),使三角形PBC的面积等于三角形BCD面积的2倍？ 若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 B 八年级数学第8页（共8页） 八年级答案 1， DBCDDBADBDCA 2， 13，（2,1）；14，（不唯一）；15，1、2、4 16,6 三，17，(1)自变量的取值要使函数表达式有意义; (2)自变量的取值要符合实际问题. 18， 由三角形面积公式，得  ， ∴y与x之间的函数关系式为  ． 19，（1）解：建立平面直角坐标系如图所示． （2）解：由图可得，省图书馆的坐标为，谐园的坐标为． （3）解：市美术馆的位置如图所示．由图可得，市美术馆的坐标为． 20， 解：（1）由题意，把，代入解得＝1， 所以与的函数关系式为； （2）当＝－1时，＝3×（－1）－1＝－4； （3）由题意，解不等式得. 21，解（1）如图即为所求 （2）如图△A2B2C2; 即为所求 （3） D3（a+3, b-2） 22, （1）解：∵一次函数的图象不经过第四象限， ∴，解得，∴的取值范围是． （2）解：当时，一次函数解析式为 即， 该函数的图象如下： （3）解：将和分别代入中， 可分别得出和， ∴当时，的取值范围． 23, (1)设甲机器人到A点的距离y甲(米)与出发时间x(秒)之间的函数表达式为 y甲=kx+b(k≠0)。,由题表得 解得 所以甲机器人到A点的距离与出发时间的函数表达式为y甲=x+5. 由题意得乙机器人到A点的距离y乙(米)与出发时间x(秒） 的函数表达式为y乙=0.5x+15. (2)①当x=0时，y甲=5 所以甲机器人出发时距离A点5米. ②由题意得x+5=0.5x+15,解得x=20, 则两机器人出发20秒相遇 24， 解(1)①由题意得EF//y轴,.EF=｜-2-2｜=4, 即EF的长度为4 ②点M(-1,1),N(n+1,n),且 MN//x轴,n=1,N(2,1), .MN=｜-1-2｜=3,即MN的长度为3. (2)①a=2,b=-4 平移线段AB至线段CD,A(-4,0)，B(-1,2),C(-1,b),D(a,-2), 线段AB向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到线段CD,.a=-1+3=2,b=0-4=-4. ②存在. 由题意得BC//y轴，.三角形PBC的面为 ｜-4-2｜｜｜=3｜｜ ,三角形BCD的面积为 ..三角形PBC的面积等于三角形BCD面积的2倍， 3｜｜=29, 解得t=5或t=-7， :点P的坐标为(5, )或() 学科网（北京）股份有限公司 $