精品解析：2025-2026学年河北省沧州市任丘市人教版五年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025——2026学年度第二学期期中检测 五年级数学（冀教版） 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共27分） 1. 吨的是（ ）吨；比公顷多公顷是（ ）公顷；4千米的和1千米的（ ）相等。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】求吨的是多少，这里是分率，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即×，先约分后计算； 比公顷多公顷是多少，这里公顷是具体数量，求比一个数多几的数是多少用加法计算，即＋，先通分后计算； 先算4千米的是多少千米：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即4×＝千米，先约分后计算；再看千米是1千米的几分之几：求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】×＝（吨） 所以吨的是吨； ＋ ＝＋ ＝（公顷） 所以比公顷多公顷是公顷； 4×÷1 ＝÷1 ＝ 所以4千米的和1千米的相等。 2. 有分数，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 【答案】 ①. ＜ ②. ≥ 【解析】 【分析】一个分数的分子小于分母，则这个分数是真分数；一个分数的分子大于或等于分母时，这个分数是假分数。据此可得出答案。 【详解】有分数，分子为a，分母为b。当a＜b时，它是真分数；当a≥b时，它是假分数。 3. 里有（ ）个，里有（ ）个，里有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 10 ③. 4 【解析】 【分析】分数的分数单位是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，的分子是3，所以有3个； 的分数单位是，的分子是10，所以有10个； ＝，的分数单位是，的分子是4，所以有4个。 4. 下面哪些图形是轴对称图形？（是的在括号中画○，不是的画×） （ ）；（ ）；（ ）；（ ）； （ ）；（ ）。 【答案】 ①. ○ ②. ○ ③. × ④. ○ ⑤. ○ ⑥. × 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】（1） （ ○ ）；（2）（ ○ ）；（3） （ × ）； （4） （ ○ ）；（5） （ ○ ）；（6）（ × ）。 【点睛】此题考查的学生对轴对称图形的概念掌握程度，需熟练理解轴对称的概念方可快速判断。 5. 学校运来8吨煤，用去吨后，还剩（ ）吨；如果用去，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】区分具体带单位的重量和占总量的分率： 第一问：用去的是具体重量吨。 第二问：是分率，表示用去总重量的，这里把总重量看作单位“1”。 【详解】用去的是具体重量吨，直接用总重量减去用去的重量即可，（吨）。 第二问：是分率，表示用去总重量的，剩下的占总重量的，因此剩下的重量为：（吨） 6. 一个长方体，高增加3厘米后就变成了一个棱长8厘米的正方体（如图），表面积增加了（ ）平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 288 【解析】 【分析】根据题意可知，高增加3厘米，表面积增加了一个长是8厘米，宽是8厘米，高是3厘米的长方体的侧面积；根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出增加部分的面积。 原来长方体的长是8厘米、宽是8厘米，高（8－3）厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算出表面积即可。 【详解】（8×3＋8×3）×2 ＝（24＋24）×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 8－3＝5（厘米） （8×8＋8×5＋8×5）×2 ＝（64＋40＋40）×2 ＝（104＋40）×2 ＝144×2 ＝288（平方厘米） 那么一个长方体，高增加3厘米后就变成了一个棱长8厘米的正方体（如图），表面积增加了96平方厘米，原来长方体的表面积是288平方厘米。 7. 红红用一根长36厘米的铁丝围成一个底边是10厘米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长（ ）厘米。如果用这根铁丝围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是4厘米，宽是2厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，周长等于底边长加上两条腰的长度。已知铁丝长36厘米，即等腰三角形的周长为36厘米，底边长10厘米，用三角形周长减去底边长度，求出两条腰长，再除以2即可计算出三角形的一条腰长。 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。已知铁丝长36厘米，即长方体的棱长总和为36厘米，长是4厘米，宽是2厘米，用长方体的棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再减去长和宽，即可计算出该长方体的高。 【详解】（36－10）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 这个三角形的一条腰长13厘米。 36÷4－4－2 ＝9－4－2 ＝3（厘米） 长方体的高是3厘米。 8. 最大的两位数的倒数是（ ），最小的三位数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数颠倒分子分母的位置即可；求整数（0除外）的倒数，直接写成即可。 【详解】最大的两位数是99，它的倒数是，最小的三位数是100，它的倒数是。 9. 一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是（ ）平方分米，这个长方体有（ ）个面是正方形。 【答案】 ①. 128 ②. 2 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的宽和高都是4分米，所以左右两个面（宽×高）是正方形，共2个。 【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝64×2 ＝128（平方分米） 长方体的宽和高都是4分米，所以左右两个面（宽×高）是正方形，共2个。 因此，一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是128平方分米，这个长方体有2个面是正方形。 10. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的，鸭的孵化期是多少天？就是求（ ）的是多少。列式为（ ）。 【答案】21；；21×＝28（天） 【解析】 【分析】已知鸭的孵化期是鸡的，求鸭的孵化期是多少天，就是求鸡的孵化期21天的是多少，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。列出算式即可。 【详解】根据分数乘法的意义，就是求21的是多少，求鸭的孵化期的列式：21×＝28（天）。 二、用心分析，我会选。（共10分） 11. 把逆时针旋转90°后的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】旋转：必须具备有旋转中心，旋转方向和旋转角度。根据题意进行旋转对比三个选项逐一判断，问题即可迎刃而解。 【详解】选项A：将原图逆时针旋转90°刚好完全重合，符合题意； 选项B：将原图逆时针旋转270°才能完成重合，不符合题意； 选项C：将原图逆时针旋转180°才能完全重合，不符合题意。 故选：A。 【点睛】本题考查旋转的知识，掌握旋转的定义和性质是解题的关键。 12. 带分数化成假分数后大小（    ）变化． A. 有 B. 没有 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】整数、带分数、假分数直接互化，不改变分数的大小．  故答案为B． 13. 一堆沙子共4吨，运走了吨，还剩下（ ）吨。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，一堆沙子共4吨，运走了吨，用即可求得剩下的吨数，据此解答即可。 【详解】＝（吨） 所以，还剩吨。 故答案为：A 14. 如果把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义：长方体、正方体的6个面的总面积和，就是它们的表面积；把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加了，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加了。 故答案为：B 【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方体、长方体表面积的意义及应用。 15. ，运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目：可以用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，据此逐一判断即可。 【详解】由分析可得： A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；所以答案不符合； B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用，所以答案不符合； C．乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题运用的是乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。 三、看清题目，我会算。（共25分） 16. 直接写出得数。 【答案】10；；；； ；；； 17. 怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）；（2） （3）9；（4）51 （5） 【解析】 【分析】（1）分数连乘，用约分简便计算，先交叉约分，再计算，不用硬算。 （2）运用乘法分配律简便计算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，两道乘法算式里都有相同因数，把它提取出来即可。 （3）运用乘法分配律简便计算，把4×5分别和括号里的、相乘，再相加，直接约分。 （4）运用乘法分配律简便计算，先变形变出相同因数：把24×变成51×，两道算式就有共同因数51，提取出来简算。 （5）运用分数裂项简便计算：，把每一项都拆成两个分数相减，中间的数全部抵消，只剩首尾。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 18. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】＋x＝1，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】＋x＝1 解：x＝1－ x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 19. 计算下面图形的表面积。 【答案】350cm2 【解析】 【分析】观察图形，是3个棱长为5cm的正方体拼成的几何体，算出正方体一个面的面积，再观察几何体得出所有面数，计算即可。 【详解】正方形面积：5×5＝25（cm2） 观察几何体：前后4个正方形，左右4个正方形，上下6个正方形。 表面积：25×（4＋4＋6）＝25×14＝350（cm2） 这个图形的表面积是350cm2。 四、我智慧，我会做。（8分） 20. 画出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。 【答案】见详解 【解析】 【分析】可将“三角旗”绕O点，向左下角旋转90°，旋转后的旗杆与旋转前的旗杆底部成直角。 【详解】作图如下： 【点睛】旋转中心是点O，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°；这些基本要素一定要在作图前理清楚；且明白图形绕中心旋转后，它的形状、大小都没有发生改变，只是位置变化了。 21. 把下面的图形，利用对称、平移和旋转等图形变换方式，分别设计成你喜欢的图案。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】轴对称：对应点的连线垂直对称轴，对应点到对称轴的距离相等； 平移：将图形按照某一直线方向，作一定距离的移动； 旋转：将图形围绕旋转中心，按照一定的角度和方向转动。 第一个图形，可以将其顺时针旋转90°、180°，再将其逆时针旋转90°。 第二个图形，以平行四边形的一边为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 第三个图形，以梯形的下底为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 【详解】画图略 五、解决问题。（共30分） 22. 非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分，那么它9分钟奔跑了多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】已知非洲野狗的平均速度可以达到千米/分，求9分钟奔跑的路程，根据路程等于速度乘时间，求出奔跑的路程。 【详解】×9＝（千米） 答：它9分钟奔跑了千米。 23. 青青做了一个长方体模型，这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体（如图）。分割后表面积增加了64平方厘米，原来这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ 【答案】224平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，长方体分割成3个完全一样的正方体，需要切2次，每切1次增加2个正方形的面，所以一共增加了2×2＝4个正方形的面。已知表面积增加了64平方厘米，这64平方厘米就是这4个正方形面的面积和，由此用64÷4＝16平方厘米，可以先求出1个正方形面的面积，再计算原长方体的表面积。原长方体被分割成3个完全一样的正方体，一个正方体有6个面，当3个正方体拼成长方体时，会有4个面重合，因此长方体的表面积等于6×3－4＝14个正方形的面积的和。据此解答。 【详解】64÷（2×2） ＝64÷4 ＝16（平方厘米） 6×3－4 ＝18－4 ＝14（个） 16×14＝224（平方厘米） 答：原来这个长方体模型的表面积是224平方厘米。 24. 少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 【答案】（1） （2）航模组：30人；信息技术组：70人；生物组：20人 【解析】 【分析】（1）把航模组、信息技术组和生物组的总人数看作单位“1”，用单位1分别减去航模组人数占总人数的、信息技术组人数占总人数的，所得差即为生物组人数占总人数的几分之几。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用120乘计算出航模组有多少人；用120乘计算出信息技术组有多少人；用120乘生物组人数占总人数的几分之几，所得结果即为生物组有多少人。 【详解】（1） 答：生物组的人数占总人数的。 （2）航模组：（人） 信息技术组：（人） 生物组：（人） 答：航模组有30人，信息技术组有70人，生物组有20人。 25. 一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 【答案】600毫升 【解析】 【分析】已知一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，即加了全部饮料的；再喝完一半后又加满，即又加了全部饮料的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即两次加的饮料都是（300×）毫升，那么丫丫一共喝了饮料（300＋300×＋300×）毫升。 【详解】300＋300×＋300× ＝300＋150＋150 ＝600（毫升） 答：丫丫一共喝了600毫升的饮料。 26. 乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 【答案】344平方分米 【解析】 【分析】由图可知，正方体收纳箱的边长是8分米，收纳箱的前面有一块长8分米、宽5分米的长方形透明塑料，求制作这样一个收纳箱至少需要多少布料，可以根据“正方体的表面积＝边长×边长×6”先求出整个正方体的表面积，再减去长方形塑料部分的面积即可。 【详解】8×8×6－8×5 ＝384－40 ＝344（平方分米） 答：制作这样一个收纳箱至少需要布料344平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期中检测 五年级数学（冀教版） 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 一、我聪明，我会填。（每空1分，共27分） 1. 吨的是（ ）吨；比公顷多公顷是（ ）公顷；4千米的和1千米的（ ）相等。 2. 有分数，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。 3. 里有（ ）个，里有（ ）个，里有（ ）个。 4. 下面哪些图形是轴对称图形？（是的在括号中画○，不是的画×） （ ）；（ ）；（ ）；（ ）； （ ）；（ ）。 5. 学校运来8吨煤，用去吨后，还剩（ ）吨；如果用去，还剩（ ）吨。 6. 一个长方体，高增加3厘米后就变成了一个棱长8厘米的正方体（如图），表面积增加了（ ）平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 7. 红红用一根长36厘米的铁丝围成一个底边是10厘米的等腰三角形，这个三角形的一条腰长（ ）厘米。如果用这根铁丝围成一个长方体框架，这个长方体框架的长是4厘米，宽是2厘米，高是（ ）厘米。 8. 最大的两位数的倒数是（ ），最小的三位数的倒数是（ ）。 9. 一块长方体木料长6分米，宽和高都是4分米，表面积是（ ）平方分米，这个长方体有（ ）个面是正方形。 10. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡的，鸭的孵化期是多少天？就是求（ ）的是多少。列式为（ ）。 二、用心分析，我会选。（共10分） 11. 把逆时针旋转90°后的图形是（ ）。 A. B. C. 12. 带分数化成假分数后大小（    ）变化． A. 有 B. 没有 C. 无法确定 13. 一堆沙子共4吨，运走了吨，还剩下（ ）吨。 A. B. C. 14. 如果把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 15. ，运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 三、看清题目，我会算。（共25分） 16. 直接写出得数。 17. 怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） （5） 18. 解方程。 19. 计算下面图形的表面积。 四、我智慧，我会做。（8分） 20. 画出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。 21. 把下面的图形，利用对称、平移和旋转等图形变换方式，分别设计成你喜欢的图案。 五、解决问题。（共30分） 22. 非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分，那么它9分钟奔跑了多少千米？ 23. 青青做了一个长方体模型，这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体（如图）。分割后表面积增加了64平方厘米，原来这个长方体模型的表面积是多少平方厘米？ 24. 少年宫的航模组、信息技术组和生物组共有120人，其中航模组的人数占总人数的，信息技术组的人数占总人数的。 （1）生物组的人数占总人数的几分之几？ （2）三个小组各有多少人？ 25. 一杯冰糖雪梨汁饮料有300毫升，丫丫喝完一半后加满，再喝完一半后又加满，最后喝光这杯饮料。丫丫一共喝了多少毫升的饮料？ 26. 乐乐发现家里的正方体收纳箱有一个贴心的设计（如图），收纳箱的前面有一块透明塑料，其余部分是布料。这样不仅节省布料，还可以直接看到收纳箱里的衣物。制作这样一个收纳箱至少需要布料多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $