贵州遵义市播州区第三教育集团2026年春季学期期中自主练习 七年级数学试题卷

遵义市播州区第三教育集团2026年春季学期期中自主练习 七年级数学试题卷 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.) 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移 得到的是 2. 在数3.14，√2，元，√25,0.3中，无理数有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.在平面直角坐标系中，点M(-3,2)在第( )象限 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 如图，己知AB∥CD,∠2=135°，则∠1的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65° 5.下列说法错误的是 A.(-3)2的平方根是±3 B.V16=4 C.4的算术平方根是2 D.9的立方根是3 6.如图，点B,C,E在同一直线上，下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是 A.∠1=∠3 y B.∠B=∠5 C.∠2=∠4 D.∠B+∠3+∠4=180° 入5 B 7.9的平方根是x,64的立方根是y,则x+y的值为 A.1 B.7 C.1或7 D.-1或7 七年级数学试题卷小：（共6页) 8. 如图，在边长为1cm的小正方形组成的网格中，将图形P平移到图形Q的位置，下列平移 步骤正确的是 A.先向上平移4c1,再向右平移2cm B.先向下平移2cm,再向右平移5cm C.先向上平移2c,再向左平移5cm D.先向下平移4cm,再向左平移2cm 9. 己知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 A.(3,0) B.(0,3) C.(0,3)或(0，-3) D.(3,0)或(-3,0) 10.如图，若棋盘中“相的坐标是(4,1)，“卒”的坐标是（2,1)，则“馬”的坐标是 A.(-3,1) B.(-2,1) C.(-2,3) D.(-3,0) F @ ⑨@ 相 M 帅 E D 第8题图 第10题图 第11题图 11. 如图，∠B=∠C,∠A=∠D.有下列结论： ①AB∥CD;②AE∥DF;③AE⊥BC; ④∠AMC=∠BND.其中正确的是 A.①②④ B.②④ C.①③ D.①②③④ 12.如图，△ABC是直角三角形，它的直角边AB=6,BC=8,将△ABC沿边BC的方向平移 到△DEF的位置，DE交AC于点G,BE=2,△CEG的面积为13.5，下列结论：①△ABC 平移的距离是4；②DG=1.5;③AD∥CF;④四边形ADFC的面积为6.其中正确的 结论有 D A.1 G B.2 C.3 D.4 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.7 3.（“>、<、=”) 14.把命题邻补角相等改写成“如果…那么…”的形式： 15.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b,都有a*b=Vb+a,例如4*16=√16+4=8， 那么5*64的值为 16.如图，己知AB∥CD,CE、BE的交点为E,现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE的平分线，交点为E1:第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为 E2;第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3:…:第n次操作，分 别作∠ABEm-1和∠DCEm1的平分线，交点为En.若∠En=u度，那么∠BEC等于度. B A… E E2 E3 …… D 七年级数学试题卷2（共6页） 三、解答题（本题共9小题，共98分） 17.(本题满分12分)计算： (1)-1)2025-W2-1: (2)(x-2)2=9: 18.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-4,4), C(-1,-1).将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△'B'C,其 中点A',B,C分别为点A,B,C的对应点 (1)请在所给坐标系中画出△A'BC,并直接写出点C的坐标： (2)若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P(x,y),用含x,y的式子表示点P的坐 标：（直接写出结果即可) (3)求△A'B'C"的面积. 5 10 3 19.（本题满分8分) 完成下列填空：如图，己知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2，试说明：DG∥AB解： 因为AD⊥BC,EF⊥BC(己知)， 所以∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）. 所以(AD∥ )（ 所以∠1= 又因为∠1=∠2（已知）， 所以( 所以DG∥AB( 七年级数字试题卷3，（共6页） 20.(本题满分10分) 已知m+3的平方根是土3,31-4的立方根是2. (1)求m和n的值： (2)求m+的算术平方根. 21.(本题满分10分) 如图，在一副三角板中，∠B=∠D=90°，∠A=45°，∠E=30°，解答下列问题： (1)当三角板按如图①的方式摆放时，若∠ACE=105°，求证：AB∥DC; (2)当三角板按如图②的方式摆放时，若AB∥EC,求∠ACD的度数 C(F) C(F) 图① 图② 22.(本题满分10分) 如图1，把两个面积为1的小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起， 就得到一个大正方形ABCD. (1)求小正方形对角线的长度： (2)把正方形ABCD放在数轴上，如图2，使得C与-1重合，D在数轴上表示的数为m,求m+2 的值。 图1 图2 七年级数学试题卷4（共6页) 23.（本题满分12分) 综合实践： 【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记 载的取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法。 如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜.反 射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角. (1)观察图形，写出∠1和∠2数量关系 (2)【结论应用】如图2，直线MN∥PQ,点A在直线PQ上，点C在直线MN上，光线AC被 N反射后再次被PO反射，入射光线AC经过两次反射的光线为BD,其中点B在直线PO 上，利用(1)中发现的结论，试探究BD与AC的位置关系，并说明理由： 大镜 淮 法线：K 反入 射：射 B 角 平 0 水 图1 图2 24.(本题满分12分) 跟华罗庚学猜数： 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数 是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：39. 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试： ①：1000=10，√1000000=100，又.1000<59319<1000000， .10<V59319<100,.能确定59319的立方根是个两位数 ②59319的个位数是9，又93=729，能确定59319的立方根的个位数是9. ③若划去59319后面的三位319得到数59，而V27<V59<V64,则3<V59<4,可得 30<59319<40,由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39. (1)现在换一个数91125，按这种方法求立方根，请完成下列填空： ①它的立方根是 位数： ②它的立方根的个位数字是 ； ③91125的立方根是 (2)求140608的立方根.（过程可按题目中的步骤写） 华罗庚(1910-1985) 七年级数学试题卷·5（共6页） 25.(本题满分12分) 【教材研读】 如图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1你有多少种画平行线的方法 学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线外一点画这条直线的 平行线的新方法， 王芳是通过折纸画的，方法如图所示。 P P a (1) (2) （3) (4) 【自主探究】 (1)图(2)中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 : 以下三个结论，能作为判定 图(4)中直线a∥b的依据的是 (填序号即可). ①同位角相等，两直线平行： ②内错角相等，两直线平行： D C ③同旁内角互补，两直线平行： ④同垂直于一条直线的两条直线互相平行： b E 【实践运用】 (2)①作图：过点A作AM∥EF,交JK于点Q,交BC于点M, ②若∠DEF=50°，求∠AGH的度数. 【迁移创新】 G B (3)王芳同学所在兴趣小组通过改变点P的位置，沿EG翻折三角形EAG,使点A与点Q重合， 再沿EF翻折三角形DEF,点D落在EQ上的D处，小组通过“观察一测量”，提出猜想： GH平分∠QGB.王芳和同学们的猜想正确吗？若正确，请证明这个猜想，若不正确，请 说明理由」 F 七年级数学试题卷6（共6页） 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B D A C B D B A B 二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.“<”. 14. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角相等. 15. 13. 16.2nα 三．解答题（本题共9小题，共98分） 15.（12分） （1）原式=−1−（） =−1−+1 =− （2） 3 =5或=-1 18.（12分） 【解答】解：（1）△△A′B′C′如图所示； 点C′的坐标为（4，﹣5）； （2）点P的坐标为（x﹣5，y+4）； （3） △A′B′C′的面积 （4） ＝4×5﹣×1×3﹣×2×4﹣×3×5 ＝20﹣﹣4﹣ ＝20﹣13 ＝7． 19． （8分） 解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， 所以∠EFB＝∠ADB＝90°（垂直的定义）． 所以（AD∥EF ）（　同位角相等，两直线平行　 ）． 所以∠1＝　∠BAD ．（　两直线平行，同位角相等　 ）． 又因为∠1＝∠2（已知）， 所以（　∠2　 ＝　∠BAD ）（　等量代换　 ）． 所以DG∥AB（　内错角相等，两直线平行　 ）． 20． （10分） 解：（1）由题意可得：m+3＝9，3n﹣4＝8，（2分） 解得m＝6，n＝4；（4分） （2）∵m＝6，n＝4， ∴，（6分） ∵，（8分） ∴的算术平方根为4．（10分） 21． （10分） （1）证明：∵∠D＝90°，∠E＝30°， ∴∠DCE＝60°， 又∵∠ACE＝105°， ∴∠ACD＝105°﹣60°＝45°， 又∵∠A＝45°， ∴∠A＝∠ACD， ∴AB∥DC； （2）解：∵AB∥EC， ∴∠A＝∠ACE＝45°， 又∵∠D＝90°，∠E＝30°， ∴∠DCE＝60°， ∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝60°﹣45°＝15°． 22． （10分） 解：（1）小正方形的对角线的长为＝； （2）由（1）得，AB＝BC＝CD＝AD＝， ∵点C在数轴上所对应的数是﹣1， ∴点D所表示的数为﹣1﹣，即m＝﹣1﹣， ∴|m+2|＝|﹣1﹣+2|＝|1﹣|＝﹣1， 23． （12分） 解：（1）∠1＝∠2； （2）BD∥AC，理由如下： 由（1）中结论可知：∠ACN＝∠BCD，∠ABC＝∠PBD， ∵MN∥PQ， ∴∠BCD＝∠ABC，∠PBD＝∠BDC， ∴∠BCD＝∠ABC＝∠ACN＝∠PBD＝∠BDC，即∠ACN＝∠BDC， ∴BD∥AC； 24． （12分） 解：（1）①两；②5；③45； （2）①∵， ∵1000＜140608＜1000000， ∴10＜＜100， ∴能确定140608的立方根是个两位数． ②140608的个位数是8， ∵23＝8，能确定110592的立方根的个位数是2． ③若划去140608后面的三位592得到数140， 而，则∴40＜＜50， 由此确定140608的立方根的十位数是5，因此140608的立方根是52． 25． （12分） (1)垂直， ①②③ （2）①如图所示 ②∵EF∥AM，a∥b ∴EF∥AM∥GH ∴∠EAM=∠DEF＝50°，∠AGH=180°-∠MAG 又∠DAB=90° ∴∠MAG=∠DAB-∠EAM=90°-50°=40° ∴∠AGH=180°-∠MAG=180°-40°=140° （2） 猜想正确. 理由如下： 由折叠可知：∠4=∠5，∠DAB=∠EQG=90° 设∠1为x°， ∵AM∥GH ∴∠2=∠1=x° ∴∠3=90°-∠2=90-x° ∵AM∥EF ∴∠4=∠3=90-x°=∠5=∠6 ∴∠7=90°-∠6=90°-（90-x°）=x° ∵AM∥GH ∴∠8=∠7=x° ∴∠8=∠1=x° 即GH平分∠QGB. （其他方法参照给分） 学科网（北京）股份有限公司 $