福建省福州市连江县2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题（C）

2025—2026学年第二学期八年级期中适应性练习 数学（C） （全卷共7页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 四边形的外角和为（ ） A. 180° B. 270° C. 360° D. 540° 2. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 5，12，13 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形花坛沿着对角线修建了两条小路和，若花坛的面积为，小路的长为，则小路的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的对角线相交于点O，且，，，则的周长为（ ） A. 23 B. 28 C. 33 D. 34 7. 下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 要判断一个四边形门框是否为矩形，下列测量方法可行的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量对角线是否相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量三个角是否为直角 9. 已知，，则的值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 如图1，在中，．以这个直角三角形的三边为边分别向外作正方形．图2由图1的两个小正方形分别向外作直角边之比为的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边向外作正方形，…，按此规律，则图中所有正方形的面积之和为（   ） A. 95 B. 85 C. 75 D. 65 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_________． 12. 如图，矩形的对角线，相交于点O，．则的长为______． 13. 一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是______． 14. 某快递公司国内寄件的收费标准为：不超过的物品需付10元，超过后每增加（不足按计）需增加快递费2元，设寄出（x为大于1的整数）物品的快递费为y元，则y关于x的函数解析式为______． 15. 如图，在中，点在上，，平分，，则与之间的距离为______． 16. 如图，矩形，点在边上，设的底边长为，边上的高为，它的面积为，且，是关于的函数，则的最大值为______． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在平行四边形中，点在上，点在上，，求证：． 19. 体育公园离小王家，小王骑自行车匀速前往体育公园，设小王离家的距离为（单位：），骑行时间为（单位：），自行车码表记录了y与x的几组对应值如下表： 小王骑行时间 0 2 4 6 8 10 … 小王离家距离 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 … （1）根据表中数据，试写出关于的函数解析式与自变量的取值范围； （2）用描点法在下图的直角坐标系中画出该函数图像；并求出小王骑行后离体育公园还有多远？ 20. 如图，在一条笔直的马路同侧有，两个小区，小区到马路的距离，小区到马路的距离，的长为．求，两个小区之间距离． 21. 某校园内有一块由正方形和正方形组成的花圃，如图所示，正方形，的面积分别是和，现为了保护花圃，用长为的篱笆能围成这个花圃吗？ 22. 如图，将长方形沿直线对折，将点B折到点E处，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求． 23. 如图，矩形，． （1）求作线段的垂直平分线，与，，分别交于点E，O，F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，，求证：四边形是菱形． 24. 某工厂使用甲、乙两不同型号的自动机床加工零件，它们工作时各自的速度均保持不变．已知某天它们同时开始工作，甲机床工作一段时间后停工保养，保养结束后又和乙机床继续工作．甲、乙两机床加工零件总数量y（个）与乙机床工作时间x（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）甲机床停工保养的时间为______分钟；乙机床每分钟加工______个零件； （2）甲乙两机床同时工作时，每分钟共加工______个零件；并求甲机床停工保养结束后，甲乙两机床继续工作期间，y关于x的函数解析式； （3）若两台机床加工零件的总数量为2700个，求乙机床工作时间为多少分钟？并求出甲、乙两机床各加工多少个零件？ 25. 如图1，在正方形，E，F分别是上两个点，，连接交于点G． （1）求证：． （2）若点E是的中点，连接，如图2． ①求证：； ②若正方形的边长为2，求的长． 2025—2026学年第二学期八年级期中适应性练习 数学（C） （全卷共7页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】（x为大于1的整数） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 四边形是平行四边形 ，， ， ， 又， 四边形是平行四边形， ． 【19题答案】 【答案】（1）（） （2）如图所示； 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】用长为的篱笆不能围成这个花圃 【22题答案】 【答案】（1） ， 由折叠的性质得：， ， ∴为等腰三角形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 直线就是所求作线段的垂直平分线： （2） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴． 由（1）得，直线垂直平分线段， ∴，． 在和中， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴四边形是菱形. 【24题答案】 【答案】（1）30；15 （2）25； （3）120分钟；乙机床加工零件1800个；甲机床加工零件900个 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） ①证明：延长交于点H，如图2， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵E是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即是的中线， 由（1）得，， 在中， ∴； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $