第十一章不等式与不等式组考点专练（9考点）2025-2026学年人教版数学七年级下册

第十一章不等式与不等式组考点专练2025-2026学年 人教版七年级下册（8考点） 考点1：不等式与不等式的基本性质 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．已知，，是实数，若，则（    ） A． B． C． D． 3．实数在数轴上的位置如图所示，则中最大的是（    ） A． B． C． D． 4.若实数，则实数，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．若，则 ．（填，或） 考点2：不等式的解集 1．下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 3．下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 考点3：一元一次不等式（组）的定义 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 考点4：一元一次不等式（组）的解集 1.不等式的最大整数解为（   ） A． B． C．0 D．2 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是 ． 4．不等式组的所有整数解的和为 ． 考点5：解一元一次不等式（组） 1.解不等式：1，并把它的解集在数轴上表示出来． 2.解不等式组：． 3.解不等式组并求它的所有的非负整数解． 考点6：一元一次不等式含参问题 1.若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2.若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 　 　． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≤2 D．a≥2 3.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 5.若不等式组的解集为，则 ， ． 考点8：一元一次不等式（组）与方程（组） 1．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．关于x、y的方程组的解中x﹣y≥5，则k的取值范围为（　　） A．k≥3 B．k≤3 C．k≥8 D．k≥9 3．若关于x、y的方程组的解满足，则k的最小整数值是 ． 4.已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 考点9：一元一次不等式（组）应用题 1．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 2．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 3.某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价10元/人，团体25人以上（含25人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有 　 　人 4.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 5.某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预男女同学各种树多少棵？ 【答案】 第十一章不等式与不等式组考点专练2025-2026学年 人教版七年级下册（8考点） 考点1：不等式与不等式的基本性质 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 2．已知，，是实数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．实数在数轴上的位置如图所示，则中最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.若实数，则实数，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．若，则 ．（填，或） 【答案】< 考点2：不等式的解集 1．下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 2．不等式在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列各数中，是不等式解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点3：一元一次不等式（组）的定义 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 2．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 3.关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 【答案】2 考点4：一元一次不等式（组）的解集 1.不等式的最大整数解为（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．不等式组的解集是 ． 【答案】 4．不等式组的所有整数解的和为 ． 【答案】 考点5：解一元一次不等式（组） 1.解不等式：1，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】解：1， 2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6， 4x﹣2﹣15x﹣3≥6， ﹣11x≥11， x≤﹣1， 在数轴上表示为． 2.解不等式组：． 【答案】解：， 由①得：x， 由②得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x． 3.解不等式组并求它的所有的非负整数解． 【答案】解：， 解①得x＞﹣2， 解②得x≤3． 则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3． 则非负整数解是：0，1、2、3． 考点6：一元一次不等式含参问题 1.若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2.若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 3．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 　 　． 【答案】a＜3． 考点7：一元一次不等式组含参问题 1．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a≤2 D．a≥2 【答案】A． 3.已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 【答案】 5.若不等式组的解集为，则 ， ． 【答案】 考点8：一元一次不等式（组）与方程（组） 1．若关于的方程有非负数解，且关于的不等式组的解集为，则符合条件的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2．关于x、y的方程组的解中x﹣y≥5，则k的取值范围为（　　） A．k≥3 B．k≤3 C．k≥8 D．k≥9 【答案】C． 3．若关于x、y的方程组的解满足，则k的最小整数值是 ． 【答案】 4.已知关于x、y的方程组中，x为非负数，y为负数． (1)求方程组的解（结果用含m的代数式表示） (2)试求m的取值范围． 【答案】(1)； (2)． 【详解】（1）解：， 由①②，得， 解得， 由①②，得， 解得， 所以原方程组的解是； （2）解：∵x为非负数，y为负数， ∴， 解得． 考点9：一元一次不等式（组）应用题 1．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 2．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 3.某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价10元/人，团体25人以上（含25人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有 　 　人 【答案】21． 4.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 【答案】解：（1）实际应支付114元；（2）所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算． 【详解】(1)120×0.95＝114(元)， 所以实际应支付114元. (2)设购买商品的价格为x元， 由题意，得0.8x+168＜0.95x， 解得x>1120， 所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算. 5.某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预男女同学各种树多少棵？ 【答案】解：设原来每行树的棵数为x． ， 解得11.5＜x＜13.5， ∵x为整数， ∴x为12，13． ∵男同学种的树比女同学种的树多， ∴男同学每行种13棵树，女同学每行种12棵树． ∴男同学种了13×8＝104棵树，女同学种了12×8＝96棵树． 答：预定男同学种树104棵，女同学种树96棵． 学科网（北京）股份有限公司 $