第11章 不等式与不等式组(小册子)-【锦上添花】2025-2026学年七年级下册数学直击考点与单元双测（人教版·新教材）

值击着点与单元双测 6.解：设购买一个甲种纪念品需x元，购买一个乙种纪念 品需y元根据题意，得23v5解得=10， ly=5. 答：购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需 5元. 7.解：(1)设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可 供y名学生就餐.根据题意，得 2x+y=3000,解 Lx+y=1700, 得=1300， Ly=400. 答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供 400名学生就餐； (2).·3×1300+2×400=4700(名)，.4700>4500. ∴能供全校4500名学生就餐. 答：如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，能满足全 校4500名学生的就餐要求 8.解：(1)设第1次购进A商品x件，B商品y件.根据题 意，得1200x+100y=390000, 1(1350-1200)x+(1200-1000)y=60000, 解得x=200, ly=150. 答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件。 (2)设B商品打m折出售.根据题意，得200×(1350- 120)+150×2×(120×10-100)=5400,解得 m=9. 答：B种商品是打9折销售的， 9.D10.3 11.解：设小明家到学校上坡路是x千米，平路是y千米， 下坡路是z千米， x+y+z=3.3, rx=2.25, 根据题意，得 3 ’解得{y=0.8, x y z 44 lz=0.25. l5+4+3=60 答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米 第十一章不等式与不等式组 1.B2.B3.2x<6(答案不唯一）4.x≤1 5.解：(1)根据不等式性质1，不等式两边都减7，不等号 的方向不变，所以x+7-7>9-7,即x>2; (2)根据不等式性质2，不等式两边同乘以5，不等号的 方向不变，所以x<2. 6.B7.D8.x≥-49.110 10.解：(1)去括号，得3x-1≥2x-2.移项，得3x-2x≥ -2+1.合并同类项，得x≥-1； 在数轴上表示为：20 (2)去括号，得3x-3<4x-2-3.移项，得3x-4x< -2-3+3.合并同类项，得-x<-2.系数化为1，得 x>2.在数轴上表示为：十0十234 11.解：设购买水晶汤圆x袋，则可购买黑芝麻汤圆(150- x)袋，可列不等式6(150-x)+10x≤1260，解得x≤90. 答：最多能购买水晶汤圆90袋. 12.D13.-1≤x<314.m≤2 15.解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得x≥-2.把① ②的解集在数轴上表示如图. -5-4-3-2-1012345 所以不等式组的解集为-2≤x<3. 16.解：设小韦买x本笔记本才能享受打折优惠，根据题 意，得15x6+8x≥20，解得：x≥1B子：为整数。 .x的最小值为14. 答：小韦至少买14本笔记本才能享受打折优惠， 17.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元.根 据题意，得十动80：解号日0， 答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元； (2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个.根据 愿意，得{20+9050-】≤5450.解得30≤xs32 x为整数，∴.x的值可为30,31,32，.共有三种购买 方案.方案一：采购篮球30个，采购足球20个：方案 二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球 32个，采购足球18个. 第十二章数据的收集、整理与描述 1.D2.A3.D4.505.1000 6.解：(1)：(120+80)÷40%=500（人）. 答：参与问卷调查的总人数为500人； (2)500×15%-15=60(人)， 补全条形统计图如图所示； 各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图 ↑人数 120 ☐2040岁☐41~60岁 120 100 60 60 30 30 t】 A D支付方式 (3):8000×(1-40%-10%-15%)=8000×35%= 2800(人). 答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约2800人 7.B8.C9.D10.45 11.解：(1)24%，27,50； 补全频数分布直方图如图所示： ↑频数/人 .27 20 15 10 6 0 ABCD时间/min (2)60<x≤70； (3)2200×(10%+24%+54%)=1936(人)， 答：七、八年级时间管理优秀的学生共有1936人RJ·七数下 直志笔点 高升无恤 第十一章不等式与不等式组 做好题考高分 考点一不等式 7.某校举行知识竞赛，共有30道抢答题， 1.给出下面5个式子：①3>0；②4x+3y≠0； 答对一题得5分，答错或不答扣3分，要 ③x=3;④x-1;⑤x+2≤3，其中不等 使总得分不少于80分，则至少应该答对 式有 () 几道题？若设答对x道题，可得式子为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A.5x-3(30-x)>80 2.若m>n,则下列不等式正确的是( B.5x-3(30-x)≤80 A.m-2<n-2 B军> C.5x-3x≥80 D.5x-3(30-x)≥80 C.6m<6n D.-8m>-8n 8.不等式2(x-3)≤5x+6的解集为 3.写出一个关于x的不等式，使-5,2都是 它的解，这个不等式可以为 9.每年3月12日是植树节，晋中某校组织 4.如图，该数轴表示的不等式的解集为 学生植树，购买A,B两种树苗共200棵， 已知A种树苗每棵18元，B种树苗每棵 -10 45 22元，购买A种树苗的金额不少于购买 5.根据不等式的性质解下列不等式. B种树苗的金额，至少应购买A种树苗 (1)x+7>9; 棵 10.解不等式，并把解集在数轴上表示 出来 (1)3x-1≥2(x-1); 考点二一元一次不等式 (2)3(x-1)<4(x-2)-3. 6.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( A.x2+1>x B.-y+1>y c.1>1 D.5+4>8 小直击着点与单元双测 11.某社区决定购买黑芝麻汤圆和水晶汤 16.某文具店在一次促销活动中规定：消费 圆共150袋慰问社区困难家庭，超市里 者消费满200元就可享受打折优惠.期 黑芝麻汤圆每袋6元，水晶汤圆每袋10 中考试后，小韦同学在该店为班级买奖 元，如果预算资金不超过1260元，请问 品，准备买6支钢笔和若干本笔记本. 最多能购买水晶汤圆多少袋？ 已知每支钢笔15元，每本笔记本8元， 那么她至少买多少本笔记本才能享受 打折优惠？ 考点三一元一次不等式组 12.下列属于一元一次不等式组的是 ( A.y<2, 「x2-x-2<0, 17.某中学为落实《教育部办公厅关于进一 B. [x+y>5 lx+1>0 步加强中小学生体质健康管理工作的 x+1>2, 「x+5<2, 通知》文件要求，决定增设篮球、足球两 C. D. Ly-1<3 L2x-3>1 门选修课程，需要购进一批篮球和足 2x+5≤3(x+2), 球.已知购买2个篮球和3个足球共需 13.不等式组 的解集是 费用510元；购买3个篮球和5个足球 2 共需费用810元 (1)求篮球和足球的单价分别是多 x-1>1, 14.若关于x的不等式组 的解集 少元？ (m-x<0 (2)学校计划采购篮球、足球共50个， 是x>2,则m的取值范围是 并要求篮球不少于30个，且总费用 3x-5<x+1,① 不超过5460元，那么有哪几种购 15.解不等式组： 3x-4≤2x1,② 并利用 6 ≤ 买方案？ 数轴确定不等式组的解集 -5-4-3-2-1012345 14