内容正文:
2026年春季学业展评
五年级数学
(时长90分钟) 等级:______
同学们,这段时间,你一定学到了很多知识,增长了很多智慧。学问怎么样呢?快来检测一下吧,相信你会取得好成绩。
一、认真思考,填一填。
1. 滕州龙泉广场的地下停车场在地面以下3层,记作( )层;地面以上的观景台在第5层,记作( )层。世界上最早认识和使用负数的国家是( )。
2. 把3千克糖平均分给8个小朋友,每个小朋友分得( )千克糖,每个小朋友分得这些糖的( )。
3. 用分数表示下图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4. 分母是10的真分数有( )个,其中最简分数有( );分子是6的假分数中,最小的是( )。
5. 滕州微山湖红荷湿地景区中,荷花池在游客中心北偏东30°方向600米处,那么游客中心在荷花池( )偏( )( )方向( )米处。
6. 已知a÷b=4(a和b都是非零自然数),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
7. 填分数。
45分钟=( )时 16时=( )日 750千克=( )吨
8. 在●●●●◆◆◆◆◆◆中,●的个数是◆的( ),◆的个数是●的( )。
9. 一根彩带长米,用去它的,还剩它的( );如果用去米,还剩( )米。
10. 比一比。
﹣8℃( )﹣5℃ ( ) 0.875( )
11. 的分子乘3,要使分数的大小不变,分母应加( );的分母除以6,要使分数的大小不变,分子应( )。
12. 一批种子做发芽试验,375粒种子发芽,25粒种子没有发芽,没发芽的占种子总数的( )。
13. 把一张长方形纸对折3次,每份是这张纸的( )。
二、火眼金睛,判一判。(对的打“√”,错的打“×”)
14. 滕州某天的气温从﹣2℃到7℃,这天温差是5℃。( )
15. 大于而小于的分数只有4个。( )
16. 约分后,分数的大小不变,分数单位也不会变。( )
17. 2和8的最小公倍数是8。( )
18. 在同一平面图中,数对(4,5)和(5,4)表示的是同一个位置。( )
三、开动脑筋,选一选。(请把正确答案的序号填在括号里)
19. 人正常体温是36.5℃至37.2℃,秋冬是感冒发烧多发季节,测量体温是常态。下面体温是以37℃为标准记录的,体温异常的是( )℃。
A. ﹣0.3 B. ﹢0.1 C. ﹢0.3 D. ﹣0.2
20. 下面的数中,在﹣2与0之间的数是( )。
A. 1 B. ﹣1.5 C. ﹣3 D. ﹣2
21. 如图中,用长方形纸遮住了甲、乙线段的一部分,原来甲线段与乙线段的长度相比较,( )。
A. 甲线段比乙线段长 B. 乙线段比甲线段长
C. 两根线段一样长 D. 无法比较
22. 如图是两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏的对弈情况,若棋子A的位置记作,那么下一步黑棋放在( )就获胜了。
A. B. C. D.
23. 如果是真分数,是假分数,那么( )里应该是( )。
A. 7 B. 6 C. 8 D. 9
24. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的( )。
A. B. C. D. 无法计算
25. 一种瓜子包装袋上标着:净重:250±5克,表示这种瓜子的标准的质量是250,实际每袋最多是( )克。
A. 245 B. 250 C. 255 D. 240
26. 把的分母减去8,要使分数的大小不变,分子应( )。
A. 加上8 B. 减去8 C. 减去6 D. 乘3
27. 一些梨运走了4箱,还剩下5箱,运走的梨占这些梨的( )。
A. B. C. D.
28. 若a+1=b(a和b均为不为0的自然数),那么a和b的最小公倍数是( )。
A. a B. b C. 1 D. ab
四、细心算一算。
29. 直接写得数。
30. 计算下面各题(能简便运算要简便运算)。
31. 用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和24 12、18和36 25和40
五、实践发现,探一探。
32. 如图:按要求完成。
(1)用数对表示点ABC的位置。
A( ),B( ),C( )。
(2)如果有一个D点,顺次连接ABCD,能得到一个平行四边形。那么请你用数对表示D点的位置( )。
33. 用铅笔涂出下面方格纸的,涂色部分还可以表示( ),( ),( )。
34. 在直线上标出表示下面各数的点:,,,。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
2026年春季学业展评
五年级数学
(时长90分钟) 等级:______
同学们,这段时间,你一定学到了很多知识,增长了很多智慧。学问怎么样呢?快来检测一下吧,相信你会取得好成绩。
一、认真思考,填一填。
1. 滕州龙泉广场的地下停车场在地面以下3层,记作( )层;地面以上的观景台在第5层,记作( )层。世界上最早认识和使用负数的国家是( )。
【答案】 ①. ﹣3 ②. ﹢5##5 ③. 中国
【解析】
【分析】为了表示两种相反意义的量,需要用到正负数。规定其中一种意义的量为正,则与它相反意义的量就为负。题目以“地面”为分界,将地面以上的层数记为正数,则地面以下的层数记为负数,0表示地面层。中国是世界上最早认识和使用负数的国家,早在《九章算术》中就有记载。
【详解】地面以下3层,与地面以上相反,记作﹣3层
地面以上第5层,记作﹢5(5)层
根据数学文化常识,世界上最早认识和使用负数的国家是中国。
2. 把3千克糖平均分给8个小朋友,每个小朋友分得( )千克糖,每个小朋友分得这些糖的( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】每个小朋友分得多少千克糖,用糖的总质量除以平均分成的份数,每份为3÷8=千克。
求每个小朋友分得这些糖的几分之几,根据分数的意义,将这些糖看作单位“1”,平均分成8份,则每份是这些糖的1÷8=。
【详解】3÷8=(千克)
1÷8=
每个小朋友分得千克糖,每个小朋友分得这些糖的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量。要注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
3. 用分数表示下图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. ②. ③. ④. ## ⑤. ##
【解析】
【分析】根据对分数的初步认识可知,分母表示平均分的总份数,分子表示涂色的份数,依此填空。
【详解】图一把它平均分成份,涂其中的份,即。
图二把它平均分成份,涂其中的份,即。
图三把它平均分成份,涂其中的份,即。
图四已经有一个完整的三角形,即,再把旁边的三角形平均分成份,涂其中的份,即,再加上,就是。
图五已经有两个完整的长方体,即,再把旁边的长方体平均分成份,涂其中的份,即,再加上,就是。
4. 分母是10的真分数有( )个,其中最简分数有( );分子是6的假分数中,最小的是( )。
【答案】 ①. 9 ②. ③.
【解析】
【分析】真分数的定义:分子小于分母的分数。
最简分数的定义:分子与分母互质(最大公因数为1)的分数。
假分数的定义:分子大于或等于分母的分数。
【详解】①分母为10的真分数,分子可为1、2、3、4、5、6、7、8、9,共9个。
②从这些分数中筛选出分子与10互质的数1、3、7、9,对应的最简分数为:。
③分子为6的假分数中,分母越大,分数值越小。分母最大为6,对应的分数为。
5. 滕州微山湖红荷湿地景区中,荷花池在游客中心北偏东30°方向600米处,那么游客中心在荷花池( )偏( )( )方向( )米处。
【答案】 ①.
南 ②.
西 ③.
30° ④.
600
【解析】
【分析】两个地点观测点互换时,方向相反,角度、距离不变。
【详解】已知荷花池在游客中心北偏东30°方向600米处,北的反方向是南,东的反方向是西,因此游客中心在荷花池南偏西30°方向600米处。
6. 已知a÷b=4(a和b都是非零自然数),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】两数成倍数关系,最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此分析。
【详解】已知a÷b=4(a和b都是非零自然数),那么a和b的最大公因数是b,最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质,最大公因数是1,最小公倍数是两数的积。
7. 填分数。
45分钟=( )时 16时=( )日 750千克=( )吨
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】
【分析】小单位换算成大单位除以进率,1时=60分钟,1日=24时,1吨=1000千克。
【详解】1时=60分钟,45分钟=(45÷60)时=时=时;
1日=24时,16时=(16÷24)日=日=日;
1吨=1000千克,750千克=(750÷1000)吨=吨=吨。
8. 在●●●●◆◆◆◆◆◆中,●的个数是◆的( ),◆的个数是●的( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】因为求●的个数是◆的几分之几(或几倍),所以要用●的个数除以◆的个数,这里会用到除法运算的意义。
【详解】先数出两种图形的数量:●有4个,◆有6个。
9. 一根彩带长米,用去它的,还剩它的( );如果用去米,还剩( )米。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】把这根彩带的全长看作单位“1”,用去它的,则还剩全长的(1-);米长的彩带用去米,根据减法的意义,用全长减去用去的长度,即可求出还剩的长度。
【详解】1-=
(米)
即一根彩带长米,用去它的,还剩它的;如果用去米,还剩米。
10. 比一比。
﹣8℃( )﹣5℃ ( ) 0.875( )
【答案】 ①. < ②. < ③. =
【解析】
【分析】比较﹣8℃和﹣5℃,负数比较大小:根据负数的意义,在数轴上越靠左的数越小,或者对于负温度,温度越低数值越小。
比较和,异分母分数比较大小:先通分化为同分母分数,再比较分子的大小。
比较0.875和,分数与小数比较大小:通常将分数化成小数,再比较数值大小。
【详解】比较﹣8℃和﹣5℃:两个数均为负数,负数比较大小,负号后面的数越大,这个负数越小。因为8>5,所以﹣8℃<﹣5℃。
比较和:两个分数分母不同,先通分。=;,所以<。
比较0.875和:将分数化成小数进行比较。=7÷8=0.875,因为0.875=0.875,所以0.875=。
11. 的分子乘3,要使分数的大小不变,分母应加( );的分母除以6,要使分数的大小不变,分子应( )。
【答案】 ①. 10 ②. 除以 6
【解析】
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。的分子乘3,根据分数的基本性质,分母也应乘3,求出变化后的分母,再减去原来的分母,即可求出分母应加的数。的分母除以6,根据分数的基本性质,分子也应除以6,才能保持分数大小不变。据此作答。
【详解】对于分数:分子乘3,要使分数的大小不变,分母也应乘3。变化后的分母为:5×3=15,分母应加的数为:15−5=10所以,分母应加10。
对于分数:分母除以6,要使分数的大小不变,分子也应除以6;或分子减去12-12÷6=12-2=10。
12. 一批种子做发芽试验,375粒种子发芽,25粒种子没有发芽,没发芽的占种子总数的( )。
【答案】
【解析】
【分析】求一个数是另一个数的几分之几。种子的总数=发芽的种子数+没有发芽的种子数,求没发芽的占种子总数的分率,用没发芽的种子数除以种子总数即可。
【详解】375+25=400(粒)
25÷400
=
=
没发芽的占种子总数的。
13. 把一张长方形纸对折3次,每份是这张纸的( )。
【答案】
【解析】
【分析】把一张长方形纸对折1次,平均分成2份,把一张长方形纸对折2次,平均分成4份,把一张长方形纸对折3次,平均分成8份,据此解答。
【详解】把这张纸看作一个整体,这张纸被平均分成8份,每份就是这张纸的。
二、火眼金睛,判一判。(对的打“√”,错的打“×”)
14. 滕州某天的气温从﹣2℃到7℃,这天温差是5℃。( )
【答案】×
【解析】
【分析】计算最低温度到0℃的距离和0℃到最高温度的距离,两者之和即为温差。
【详解】﹣2℃表示比0℃低2℃,7℃表示比0℃高7℃。
2+7=9(℃)
因为9≠5,所以原题说法错误。
故答案为:×
15. 大于而小于的分数只有4个。( )
【答案】×
【解析】
【分析】大于而小于的分数有无数个,分母是7的分数只有4个。
【详解】大于而小于的分数有无数个,本题说法错误。
故答案为: ×
16. 约分后,分数的大小不变,分数单位也不会变。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】根据约分的意义和分数单位的定义进行分析。约分是把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,依据分数的基本性质,约分后分数的大小不变;分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,即分母是几,分数单位就是几分之一。约分后分母变小,分数单位随之变大,据此判断即可。
【详解】根据约分的定义,约分是把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数。
根据分数的基本性质,约分后分数的大小不变。
分数单位是由分母决定的,分母是几,分数单位就是几分之一。
因为约分后分母变小了,所以分数单位变大了。
例如:约分后是,的分数单位是,的分数单位是,。
所以约分后分数单位会改变,故答案为:×。
17. 2和8的最小公倍数是8。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】本题考查求两个数的最小公倍数。首先观察2和8这两个数,计算8除以2的商,判断它们是否存在倍数关系。根据求最小公倍数的特殊规律,当两个数成倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数。据此分析原题说法是否正确。
【详解】因为 8÷2=4,所以2和8成倍数关系。
当两个数成倍数关系时,较大数是它们的最小公倍数。
因为8>2,所以2和8的最小公倍数是8;原题干说法正确。
故答案为:√
18. 在同一平面图中,数对(4,5)和(5,4)表示的是同一个位置。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法,数对中的第一个数表示列数,第二个数表示行数。因此,(4,5)表示第4列、第5行,(5,4)表示第5列、第4行。由于列数和行数均不相同,它们表示的位置不同。
【详解】在同一平面图中,数对(4,5)表示的位置是第4列、第5行;数对(5,4)表示的位置是第5列、第4行。列数和行数不同,因此它们表示的不是同一个位置。原题说法错误。
故答案为:×
三、开动脑筋,选一选。(请把正确答案的序号填在括号里)
19. 人正常体温是36.5℃至37.2℃,秋冬是感冒发烧多发季节,测量体温是常态。下面体温是以37℃为标准记录的,体温异常的是( )℃。
A. ﹣0.3 B. ﹢0.1 C. ﹢0.3 D. ﹣0.2
【答案】C
【解析】
【分析】以37℃为标准,正数表示比37℃高,负数表示比37℃低。分别计算出各选项的实际体温,再与正常体温范围36.5℃至37.2℃进行比较,不在该范围内的即为体温异常。
【详解】A.37-0.3=36.7℃,36.5<36.7<37.2,属于正常体温,此选项错误;
B.37+0.1=37.1℃,36.5<37.1<37.2,属于正常体温,此选项错误;
C.37+0.3=37.3℃,37.3>37.2,属于异常体温,此选项正确;
D.37-0.2=36.8℃,36.5<36.8<37.2,属于正常体温,此选项错误。
20. 下面的数中,在﹣2与0之间的数是( )。
A. 1 B. ﹣1.5 C. ﹣3 D. ﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】根据负数的意义可知,负数小于0,正数大于0。在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,﹣2在0的左边。所以在﹣2与0之间的数应大于﹣2且小于0。然后逐一判断选项中的数是否符合条件。
【详解】A.1是正数,1>0,不满足小于0的条件,此选项错误;
B.﹣1.5是负数,且﹣2<﹣1.5<0,在﹣2与0之间,此选项正确;
C.﹣3是负数,且﹣3<﹣2,不在﹣2与0之间,此选项错误;
D.﹣2等于﹣2,不满足大于﹣2的条件,此选项错误。
21. 如图中,用长方形纸遮住了甲、乙线段的一部分,原来甲线段与乙线段的长度相比较,( )。
A. 甲线段比乙线段长 B. 乙线段比甲线段长
C. 两根线段一样长 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】分别将甲线段和乙线段的长度看作单位“1”,假设露出来的部分都是2厘米,露出来的部分÷对应分率=总长度,据此分别计算出甲线段和乙线段的长度,比较即可。
【详解】假设露出来的部分都是2厘米。
甲线段:2÷=2×=5(厘米)
乙线段:2÷=2×2=4(厘米)
5>4,原来甲线段与乙线段的长度相比较,甲线段比乙线段长。
故答案为:A
22. 如图是两个同学在方格纸上玩“五子棋”游戏的对弈情况,若棋子A的位置记作,那么下一步黑棋放在( )就获胜了。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法:第一个数表示列,第二个数表示行;结合棋子A的位置(2,8),可得出棋盘的列和行;观察黑、白棋子的位置可知,再放一颗黑棋在如图右下角的位置,可与现有的4颗黑棋连成五子,即可获胜;据此结合对应的行和列用数对表示即可。
【详解】根据分析可知:若棋子A的位置记作(2,8),那么下一步黑棋放在(7,3)就获胜了。
23. 如果是真分数,是假分数,那么( )里应该是( )。
A. 7 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
【详解】要使是真分数,( )里可以填1,2,3,4,5,6,7。
要使是假分数,( )里可以填7,8,9,10,⋯。
如果是真分数,是假分数,那么( )里应该是7。
24. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的( )。
A. B. C. D. 无法计算
【答案】A
【解析】
【分析】先用水的质量加上盐的质量,求出盐水的质量,求一个数占另一个数的几分之几,用这个数除以另一个数解答;据此用盐的质量除以盐水的质量即可解答。
【详解】10÷(100+10)
=10÷110
=
所以这时盐占盐水的。
故答案为:A
25. 一种瓜子包装袋上标着:净重:250±5克,表示这种瓜子的标准的质量是250,实际每袋最多是( )克。
A. 245 B. 250 C. 255 D. 240
【答案】C
【解析】
【分析】净重:250±5克,表示净重在(250-5)克和(250+5)克之间。
【详解】250+5=255(克)
实际每袋最多是255克。
26. 把的分母减去8,要使分数的大小不变,分子应( )。
A. 加上8 B. 减去8 C. 减去6 D. 乘3
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变,分析解答即可。
【详解】原分数为,原分母是12,分母减去8后,新分母为12−8=4,分母从12变为4,相当于12÷3=4,即分母除以了3;
要保持分数大小不变,分子也需要除以3;原分子是9,除以3后得9÷3=3,因此分子需要变化为3:9−3=6,即分子应减去6。
27. 一些梨运走了4箱,还剩下5箱,运走的梨占这些梨的( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求运走的梨占这些梨的几分之几,用除法计算。将这些梨的总箱数看作单位“1”,先求出总箱数,再用运走的箱数除以总箱数即可。
【详解】4+5=9(箱)
4÷9=
28. 若a+1=b(a和b均为不为0的自然数),那么a和b的最小公倍数是( )。
A. a B. b C. 1 D. ab
【答案】D
【解析】
【分析】相邻的两个自然数之间相差1,a+1=b,说明a和b是相邻的两个自然数,a和b互质,两数互质,最小公倍数是两数的积,据此分析。
【详解】如果a+1=b(a、b均是不为0的自然数),根据分析,那么a和b的最小公倍数是ab。
四、细心算一算。
29. 直接写得数。
【答案】
;;;;
;;;;
30. 计算下面各题(能简便运算要简便运算)。
【答案】;;;
【解析】
【分析】(1)根据减法的性质:a−b−c=a−(b+c),简化计算。
(2)根据加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),分组凑整。
(3)先算减法再算加法,同分母分数加减法:分母不变,分子相加减,结果化为最简分数。
(4)同分母直接运算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
31. 用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和24 12、18和36 25和40
【答案】(1)6;72
(2)6;36
(3)5;200
【解析】
【分析】短除法是求最大公因数和最小公倍数的常用方法。用短除法时,先用这几个数的公因数连续去除,一直除到所有的商互质为止。最大公因数:把所有除数相乘。最小公倍数:把所有除数和最后的商相乘。
【详解】(1)18和24:
最大公因数:2×3=6
最小公倍数:2×3×3×4=72
(2)12、18和36:
最大公因数:2×3=6
最小公倍数:2×2×3×3=36
(3)25和40:
最大公因数:5
最小公倍数:5×5×8=200
五、实践发现,探一探。
32. 如图:按要求完成。
(1)用数对表示点ABC的位置。
A( ),B( ),C( )。
(2)如果有一个D点,顺次连接ABCD,能得到一个平行四边形。那么请你用数对表示D点的位置( )。
【答案】(1) ①. (2,2) ②. (3,6) ③. (8,6)
(2)(7,2)
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置的规则是:先列后行,两个数字之间用逗号隔开,并用括号括起来;分别找到三个点所在的列数和行数,即可解答。
(2)要得到一个平行四边形,则BC与AD平行,即D点与A点的行数相同是2;AB与CD平行,因A点的列数比B点小1,则D点的列数应比C点小1,即8-1=7;据此用数对表示D点的位置。
【小问1详解】
A点在第2列第2行,其位置用数对表示是(2,2);
B点在第3列第6行,其位置用数对表示是(3,6);
C点在第8列第6行,其位置用数对表示是(8,6)。
【小问2详解】
根据分析可知:
D点在第7列第2行,其位置用数对表示是(7,2)。
33. 用铅笔涂出下面方格纸的,涂色部分还可以表示( ),( ),( )。
【答案】(方法不唯一)
;;(答案不唯一)
【解析】
【分析】从图中可以看出,方格纸一共有6行,每行有9个方格,一共有6×9=54(个)方格;表示把54个方格看作一个整体,平均分成6份(每份9个方格),涂色部分占其中2份(18个方格),据此涂色。再根据分数的基本性质,把分子和分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外),找出分母是54的因数的分数,即可求出还可以表示的数。
【详解】涂色略,(方法不唯一)
所以,涂色部分还可以表示,,。(答案不唯一)
34. 在直线上标出表示下面各数的点:,,,。
【答案】
【解析】
【分析】由图可知,把1平均分成10份,每一份表示,把分母5的分数化为分母是10的分数,把分母2的分数化为分母是10的分数,依次表示出结果即可。
【详解】由分析可知:
在0右侧第6个小格处;
在0右侧第9个小格处;
在1右侧第5个小格处;
在2右侧第4个小格处。
图略。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$