第十二章整式的乘法 强化训练 2025-2026学年人教版（五四制）七年级数学下册

第十二章整式的乘法强化训练2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列计算正确的是（　　） A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2 2.计算（﹣m2n3）6÷（﹣m2n3）2的结果是（　　） A．m8n12 B．m5n2 C．﹣m8n12 D．﹣m5n9 3.已知7x＝y，则7x+1＝（　　） A．x B．1+y C．7+y D．7y 4．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．如果，那么m、n的值分别是（    ） A．，12 B．11，12 C．， D．11， 6.如果，那么a、b的值分别为（ ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 7．如果，那么的值为（   ） A．49 B．7 C． D．7或 8.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 9.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 10.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　） A．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2 二、填空题 11.计算：﹣82025×（﹣0.125）2026＝　 ． 12．若，则 ． 13.若一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式为 　 　． 14.若关于x的多项式x3+（2m+2）x2﹣（m﹣3）x﹣1不含二次项，则m＝　　． 15.已知，是多项式，在计算时，某同学把看成了，结果得，则　 　． 16.图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 18．用简便方法计算： （1）10.12﹣2×10.1×0.1+0.01；（2）2022+202×196+982． 19．已知，，求下列式子的值： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21.如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 22．如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)图2中的阴影部分的面积为_______；（用a、b的代数式表示） (2)观察图2请你写出、、之间的等量关系是_______； (3)根据（2）中的结论，若，求． 【答案】 第十二章整式的乘法强化训练2025-2026学年 人教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列计算正确的是（　　） A．6x2•3xy＝9x3y3 B．（2ab2）•（﹣3ab）＝﹣6a2b3 C．m2n•（﹣m2n）＝﹣m3n3 D．（﹣3x3y）•（﹣3xy）＝9x3y2 【答案】B． 2.计算（﹣m2n3）6÷（﹣m2n3）2的结果是（　　） A．m8n12 B．m5n2 C．﹣m8n12 D．﹣m5n9 【答案】A． 3.已知7x＝y，则7x+1＝（　　） A．x B．1+y C．7+y D．7y 【答案】D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 5．如果，那么m、n的值分别是（    ） A．，12 B．11，12 C．， D．11， 【答案】A 6.如果，那么a、b的值分别为（ ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 【答案】D． 7．如果，那么的值为（   ） A．49 B．7 C． D．7或 【答案】D 8.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2 【答案】D． 9.小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 【答案】A 10.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　） A．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2 【答案】A． 二、填空题 11.计算：﹣82025×（﹣0.125）2026＝　 ． 【答案】﹣0.125． 12．若，则 ． 【答案】 13.若一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式为 　 　． 【答案】x3﹣2x． 14.若关于x的多项式x3+（2m+2）x2﹣（m﹣3）x﹣1不含二次项，则m＝　　． 【答案】﹣1 15.已知，是多项式，在计算时，某同学把看成了，结果得，则　 　． 【答案】． 16.图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 三、解答题 17．计算： （1）； （2）． 【答案】解：（1）原式． ． （2）原式． ． 18．用简便方法计算： （1）10.12﹣2×10.1×0.1+0.01；（2）2022+202×196+982． 【答案】解：（1）10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝10.12﹣2×10.1×0.1+0.12＝（10.1﹣0.1）2＝100； （2）2022+202×196+982＝2022+2×202×98+982＝（202+98）2＝3002＝90000． 19．已知，，求下列式子的值： (1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：，， ， ； （2）解： ． 20．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】解：原式= ， 当，时， 原式 ． 21.如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S； （2）若a＝2，b＝4，求出此时绿化的总面积S． 【答案】解：（1）由题意得： S＝（3a+2b）（2a+3b）﹣a（3a+2b） ＝6a2+9ab+4ab+6b2﹣3a2﹣2ab ＝（3a2+11ab+6b2）平方米； （2）当a＝2，b＝4， S＝3×22+11×2×4+6×42＝196（平方米）． 22．如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)图2中的阴影部分的面积为_______；（用a、b的代数式表示） (2)观察图2请你写出、、之间的等量关系是_______； (3)根据（2）中的结论，若，求． 【答案】(1)(2)(3)16 【详解】（1）解：依题意，阴影部分是小正方形，且边长为， ∴图2中的阴影部分的面积为， 故答案为：； （2）解：结合图形，大正方形的面积减去小正方形的面积等于4个小长方形的面积， 即， 故答案为：； （3）解 学科网（北京）股份有限公司 $