福建省安溪铭选中学2025－2026学年第二学期阶段性评价七年级数学试卷

**基本信息** 这份初一数学期中卷以方程与不等式为核心，融合《九章算术》文化素材、校园碳中和现实情境及新定义“平稳数”探究，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，考查抽象能力、模型意识和推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|一元一次方程解法、二元一次方程组概念|第6题《九章算术》购物问题，渗透文化传承| |填空题|6/24|代数式表示、几何图形面积计算|第14题小长方形面积问题，考查几何直观| |解答题|9/86|代数推理、实际问题解决|25题校园碳中和方案，体现模型意识；24题“平稳数”探究，培养创新意识|

铭选中学2025－2026学年第二学期阶段性评价 初一年 数学科 （时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题：（每小题4分，共40分）。 1．方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 4．若关于的一元一次方程的解为，则的值为（    ） A． B．5 C． D．2 5. 满足的x，y的值分别为（     ） A．，1 B．1，1 C．1， D．无法确定 6．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三：人出六，不足五．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱：每人出6钱，还差5钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．定义新运算：．例如：若，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集为，则m的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 9．六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则（　　）　 　 A．次品是（3）号，比正品的质量重 B．次品是（3）号，比正品的质量轻 C．次品是（6）号，比正品的质量重 D．次品是（6）号，比正品的质量轻 10．图1是2026年1月份的日历，用图2所示的“九宫格”框住图1中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为．当图2在图1的不同位置时，代数式为定值，则m的值为（   ） A． B．5 C． D．8 2、 填空题：（每小题4分，共24分）。 11．已知，则______（填“”“”或“”）． 12．已知方程，用含的代数式表示为______． 13．根据“的倍与的差大于”，可列不等式为_____． 14.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为_______． 15．若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是_______． 16．已知关于的方程的解如表： … 0 1 … … 4 2 … 关于的方程的解如表： … 0 1 … … 4 1 … 则关于的二元一次方程组的解是_________． 3、 解答题：（17-21每题8分，22，23每题10分，24题12分，25题14分，共86分）。 17．解方程：． . 18．解方程组： 19．解不等式: ，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 解不等式组并写出它的所有整数解． 21.代数推理．下面是华师版七年级下册数学教材中的部分内容． 例2利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： 如果，，那么； 解：因为，所以．① 又因为，所以．② 由①②，可得． (1)请类比以上推理，利用不等式的基本性质说明下列结论的正确性： 如果a、b、c、d都是正数，、且，那么； (2)根据上述性质解决问题： ①若，，则的取值范围是________； ②若y是正数，且，，则________0．（填“”，“”或“”） 22．某联赛部分队伍积分如下（每队已经完成18场比赛）； 队名 比赛场次 胜场数 负场数 总积分 18 18 0 54 18 9 9 36 18 7 11 32 18 12 6 42 备注：积分胜场积分负场积分 根据表格提供的信息解答下列问题： (1)求胜一场积 分，负一场积 分； (2)某队已完成18场比赛，该队的胜场总积分可能等于负场总积分吗？若能，试求出胜场数和负场数；若不能，请说明理由. 23．关于的方程组的解满足． (1)求m的取值范围； (2)若关于不等式只有3个整数解，求满足条件的所有整数的和． 24.阅读与探究（12分） 阅读下列材料，并解答后面的问题： “四平八稳” 在中华传统文化中，“四平八稳”常用来形容做事稳妥、周全，不偏不倚，其中“四”与“八”也象征着平衡与和谐.对于一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和等于百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“平稳数”.对于平稳数m,任意去掉一个数位上的数字，可以得到四个三位数，这四个三位数的和记为F(m). 举例说明： 取m=6336，因为千位与个位之和6+6=12，百位与十位之和3+3=6，且12 = 2×6 ，所以6336是平稳数.去掉千位得336，去掉百位得636，去掉十位得636，去掉个位得633，则F(6336)=336+636+636+633=2241. （1） 四位数8442________平稳数（填是或不是）； （2） 已知8424是平稳数，计算F(8424)； （3）若一个平稳数m的千位上的数字与个位上的数字之和为12，且能被5整除，求满足条件的所有平稳数中的最大数． 25.（14分） 项目 内 容 主 题 校园“碳中和”——班级绿色出行方案探究 背 景 出行方式：步行、骑自行车、乘公交车（三种方式均有人选择）； 碳排放量：步行（0kg /人）、骑自行车（0.2kg /人）、乘公交（0.8kg/人）； 每班人数：45 人（每人每天恰好选择一种方式） 案例 条 件 任 务 案例一 （1班） 1 乘公交人数为5人； 2 碳排放总量为 10kg. 任务一：求1班步行人数和骑自行车人数分别是多少人？ 案例二 （2班） 1 骑自行车人数比乘公交车人数多10人； 2 步行人数至少15人，不超过25人. 任务二：求2班碳排放总量的取值范围是多少？ 案例三 （3班） 1 骑自行车人数是乘公交人数的2倍； 2 骑自行车人数至少12人； 3 碳排放总量不超过10kg． 任务三：求3班步行人数可能有多少人？ 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $