福建宁德市霞浦县2025-2026学年第二学期阶段性训练七年级数学试题

8 2025-2026学年第二学期阶段性训练 七年级数学试题 (满分：100分：考试时间：90分钟) 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效 一、选择题（本大惠共10小愿，每小瓢3分，满分30分.每小瓢只有一个正确的选项，请 9. 图 在答感卡的相应位置填涂) 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A A.3,5,9 B.8,10,10C.4,8,12 D.5,6,13 2.下列运算结果为a5的是 A.a+a B.(-a2月 C.a2.a D.as÷a 带 3.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092，该数据 用科学记数法表示的是 A.92×109 B.9.2×108 C.0.92×10-7 D.9.2×106 燃 4.如图，△ABC≌△DBE,若AB=7,CD=4,则BE的长是 g A.3 B.3.5 D 製 C.4 D.6 5.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆 原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时手提绳与秤陀绳是 第4题 平行的.如图是一杆木杆秤在称物时的状态，己知 桶 4=102°，则∠2的度数是 转 A.68° B.78° C.88° D.102° 第5题 那 6.一个盒子中装有m个白球和4个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充 分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现 摸到红球的频率稳定在20%，请估计m的值是 A.50 B.40 C.30 D.16 7. 如图，已知AD∥BC,添加下列条件，仍不能判定△ABD≌△CDB的是 (扫)峰 A.AB=CD B.∠A=∠C C.AD=CB D.∠ABD=∠CDB 数学试题第1页共6页 B 第7题 8.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数 1 字)，若向上一面出现数字1的概率为2，出现数字2的督率为亏， 则该 木块不可能是 D 9.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服 务.如图是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中 AB,CD都与地面1平行，∠MAC=56°，∠BAC=53°， 当AM∥BC时，则∠BCD的度数是 A.53 B.56 第10题 C.61 D.71° 10.已知(x-5x+2)=x2+bx-c, 则b+c的结果是 A.-13 B.5 C.7 D.13 二.填空恩：（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.化简2a(a-3)的结果是 第12题 12.如图是一副三角尺拼成的图案，则∠CED的度数是 13.如图，由四个长为a,宽为b的长方形和一块小正方形构 成一块大正方形的飞镖游戏板.向游戏板随机投掷一枚飞镖 (每次飞镖均落在纸板上)，若α=5，b=2,则飞镖击中小 正方形空白区域的概率是 第13题 14.若2m=3,20=5,则2m+n=」 15.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥EF.若 ∠FCB=165°，∠EFG=95°，则∠B的度数是__° 16.如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为点D,AD=CD, 第15题 点E在线段CD上，连接AE并延长交BC于点F,若 ED=BD时，则下列结论中： ①AE=BC;②BF=DF；③AF⊥BC;④∠BFD=45° D 其中正确的是 数学试题第2页共6页 第16题 三.解答愿：（本题7小题，共52分）】 17.(本题8分)计算： )1--+- (2) 2025×2027-20262(乘法公式计算) 18.(本题6分)先化简，再求值：[【a-2b-b(2h-)-2]+2a, 其中a=2,b=6. 19.（本题6分)图1是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会会徽，主体是一笔连贯 线条勾勒出的数字“26”，图2是其示意图，其中BC∥DE,若∠F+∠FDG=∠EDG. 求证：BC∥FG. 请将下面的证明过程补充完整： 证明：BC∥DE（已知)， ∴.∠C=∠EDF ILANO CORTINA 2026 .'∠F+∠FDG=∠EDG() 又，'∠EDG=∠EDF+∠FDG, 图1 图2 ∴.∠F+∠FDG=∠EDF+∠FDG(等量代换)· ∴∠F=∠一（等式的基本性质)· .DE∥- ,BC∥DE（已知)， ∴.BC∥FG 数学试题第3页共6页 20.(本题7分)有5张不透明的卡片，正面的数字分别为0,1,2,3,3，背 面图案完全一样，洗匀后，背面朝上放在桌面上. (1)小明和小丽用这5张卡片做游戏，小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数 字为偶数，则小明赢：若卡片上的数字为奇数，则小丽赢.这个游戏公平吗？ 请说明理由： (2)请你利用这5张卡片为小明和小丽设计一个公平的新游戏，不改变卡片的 数量和内容，直接写出游戏规则， 21.(本题7分)如图，已知点D是△MBC外部一点，连接CD,且CD=AB, ∠B=∠ACD. (I)尺规作图：在AC上求作点E,使得DE∥BC;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，若DE=6,BC=4.求AE的长度. B 数学试题第4页共6页 22.(本题9分)某体育训练基地，有一块长(3a+2b)米，宽(a+2b)米的长方 形空地，现准备在这块空地上建一个长方形游泳池，其余部份建成休息区.下 列两种建设方案：方案1：在长方形中央建设泳池，如图1： 方案2：靠长方形长边建设泳池，如图2. 2b a+b a 2b a+2b a+2b 2a+b 3a+2b 3a+2b 图1 图2 (1)当a>b>0时，请判断两种方案建设泳池的面积大小，并说明理由. (2)体育训练基地从安全方面考虑，要求所建设的泳池面积与休息区面积之比 为3：5.若a=2b,则上述两种建设方案是否符合要求，请说明理由. 数学试题第5页共6页 23.(本题9分)在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC-4,BC=5,点D是 边AC上任意一点（不与A,C重合），连接BD,将△BCD沿BD翻折，使 得点C落在点E处，连接BE交AC于点F (1)如图1，若SBF=SDEF,则CD的长是 (2)在点D的运动过程中，是否存在线段DE垂直于△ABC的某一条边，若 存在，请在备用图上画出示意图，并求出AD的长，若不存在，请说明理 由. 图1 备用图1 B 备用图2 B 备用图3 数学试题第6页共6页霞浦县2025-2026学年第二学期七年级阶段性训练 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分） 1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.A 8.A9.D 10.c 二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分） -6a:12.105;13, :14.15;15.80:16.①③④ 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17.(本题满分8分) 解：(1)原式=3-4+1… …3分 =0; …4分 (备注： 2 或（π-3）°算对各1分，只有」-3算对不给分) (2)原式=(2026-1)×(2026+1)-20262 …2分 =20262-12-20262: …3分 =-1…4分 18.(本题满分6分) 解：原式=(ad2-4ab+4b2-2b2+ab-2b2)÷2a 2分 =(a2-3ab）÷2a =1a-36 .4分 22 当a=-2,b=6时， 原式=号×(-2)-3×6 2 5分 =-1-9 =-10 6分 19.(本题满分6分) 解：(1)两直线平行，同位角相等…1分 （2)已知 …2分 (3)EDF… …3分 (4)FG… …4分 (5)内错角相等，两直线平行.… …5分 (6)平行于同一条直线的两条直线平行 6分 20.(本题满分7分) (1)游戏不公平.… .1分 理由：随机抽取一张卡片，共有5种结果，每种结果出现的可能性相同，抽到的卡片上数 字为偶数的结果有2种，抽到的卡片上数字为奇数的结果有3种…2分 P(小明赢)-名，P(小丽赢)-3 5 …4分 ,P(小明赢)卡P(小丽赢) 游戏不公平…。 …5分 (2)小明随机抽取一张卡片，若卡片上的数字大于2，则小明赢；若卡片上的数字小于2， 则小丽赢. ….7分 (备注：方法不唯一，只要概率相同即可) 21.(本题满分7分) (1)如图，点D即为所求 3分 (备注：画图2分，总结1分) (2),DE∥BC ∴.∠DEC=∠ACB …4分 在△DCE和△ABC中， ∠ACD=∠B ∠DEC=∠ACB CD=AB △DCE2△ABC… …6分 ∴AC=DE=6,CE=BC-4 ∴.AE=AC-CE-6-4=2… 7分 22.(本题满分9分) (1)方案1泳池面积：(a+2b）(a+b)=d+3ab+2b21分 方案2泳池面积：2b(2a+b)=4b+2b2 2分 (a2+3b+2b2)-(4ab+2b2) a'-ab 3分 =a(a-b) ,a>b>0 .a-b>0 .C☑（☑-b）>0..4分 .a2-ab>0 方案1的游泳池占地面积更大 5分 (2)方案1休息区面积：(3a+2b)(a+2b)-(d2+3ab+2b2)=2a2+5b+2b2 方案2休息区面积：(3a+2b)(a+2b)-(4ab+2b2)=3a2+4ab+2b2.6分 a2+3ab+2b2(2b)2+3×2b-b+2b212b2 3 当=2b时， ...7分 2m2+5ab+2b2-2(2b)2+5x2b·b+2b220b25 4ab+2b2 4×2b·b+2b2 10b25 3a2+4ab+2b2-3(2b)2+4×2b.b+2b2= 22b2-11 .8分 .方案1符合要求，方案2不符合要求… .9分 23.（本题满分9分) (1)2 2分 (2)①当DE⊥BC时，如图1所示，延长ED交BC于点F E ,△BCD沿BD翻折后，点E与点C重合 ∠C=∠E ,∠BAC=90 A ∴.∠ABC+∠C=90° D ,DF⊥BC ∴.∠EBF+∠E=90 F ∴.∠ABC=∠EBF 图1 .点A在BE上 .3 .BE-BC-5,AB-3 ∴，AE=2 设AD=x, 3 ,S△A8D 3 x,SAADE=X ·SACD=SAaD+SADg-5 .4 351 .x+x=5×3×4 222 3 解得x= 2 AD=3 .5分 ②当DE⊥AC时，如图2所示 :△BCD沿BD翻折后，点E与点C重合 ∴.∠CBD=∠EBD ,∠BAC=90°，∠EDF=90° ∴.∠BAC=EDF B AB∥DE… 图2 …6分 .∠ABF=∠E 又，∠C=∠E .∠ABF=∠C :∠ABC+∠C=90 ∴，∠ABD=∠ABF+∠EBD=45° …7分 ∴，△ABD是等腰直角三角形 ..AD=AB=3 ……… 8分 ③当DELAB时，如图3所示 此时点D与点A重合，不符合题意 “综上所述，AD=3或3 …9分 A(D) C 4 图3