广东省广州市海珠区广州市第五中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025学年第二学期期中质量监测 初一级数学科试卷 一、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本 图案”经过平移得到的是() D 2.下列实数中，·是无理数的是（ A.5 2 B. C.3.14 D.3 5 x=-1 3.己知一个二元一次方程组的解是 (y=-2' 则这个方程组可以是( x+y=-3 x+y=-3 x+y=-3 [2x=y A B. 3x+y=-5 x-2y=1 C. x-y=-1 y-x=-3 4.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是( B B :5.下列各式中正确的是( A(-2=-2·B.36=6 C.16=4 D.39=3 6.估算、√26的值() A.在6与7之间B.在5与6之间·C.在4与5之间 D.在3与4之间 7.下列图形中，由∠1=∠2，一定能得到AB∥CD的是() 8.:如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.以点A为圆心， 初一级数学期中试卷 AB长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作E,则点E所表示的数为() A.5 B.√5-2 c.2+V5 D.1+V5 E 2 -3-2101234 9.如图是红军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标 为(2,2)，表示吴起镇会师的点的坐标为(3,3)，则表示瑞金的点的坐标为( A.(6,3) B.(3,5) 吴起镇会师 c.(6,-3) D.(5,-3) …会宁会师女· ?过草地 10.某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四 人，爬雪山 种设计方案中，剩余草坪面积最小的方案是（) ·四演赤水… 六2人遵义会议 金 .0 湘江战役 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.9的算术平方根是 12.P(m-4,1-m)在x轴上，则点P的坐标是 13.下列三个日常现象：其中可以用“垂线段最短”来解释的是 (填序号) 踏板 B地 钉子 A地 @733 ①跳远成绩测量 ②道路改道 ③木条固定 北 14.如图，位于A处的1班准备前往相距5k的B处与位于B处的2 十东 班会合，用南偏西40°，5km就可以描述2班相对于1班的位置.：反 过来，1班相对于2班用方向和距离可描述为 B x十y=* x=2 15.若方程组 2x-y=7 的解为 心y=4则“*”表示的数是 初一级数学期中试卷 2 l6.用“*”表示一种新运算：对于任意实数a、b(其中b>0),都有a*b=a-√B.例 如3*4=3-√4=1，则6*16=】 ;若m>0,则(m*64)*m2= 三、解答题（共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(4分)解方程组： x-2y=5① 3x+4y=25② 18.(8分)计算： (1)8+4-(-2；： 2)2(v6-万)-p6-. 19.(6分)如图，直线CD、EF相交于点O,OA⊥OB,若∠BOD=40°，∠COF=98°， 求∠AOE的度数. B D 20.(8分)已知3a-b的算术平方根是4，a+3b的立方根是-2， 求2a+b的值. 21.(8分)如图，AB∥CD,CH交AB于点O,OE平分 ∠AOC,CF平分∠OCD,∠EOF与∠OFC互补吗？为 什么？ 22.（12分)某货运公司有A,B两种型号的汽车，用2辆A 型车和3辆B型车装满货物一次可运货13吨；.用3辆A型车和5辆B型车装满货物一次可 运货21吨.某物流公司现有25吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，·且恰好 每辆车都装满货物。 (1)一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案。 23.(12分)已知关于x,y的方程组 x+4y=15 3x-2y+my=5 初一级数学期中试卷 (1)若方程组的解满足3x+y=1,求m的值. (2)m为何整数时，原方程组的解为正整数？ ©)小聪发现，无论m取何值，方程3x-2y+网=5总有同一个解，=6 小明发现， 存在一个实数m=c,使得原方程组无解，求9a+b-c的平方根. 24.（14分)如图①，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点坐标分别为A(2m-6,0), B(4,0),C(-1,2),点A,B分别在原点两侧，且A,B两点间的距离等于6个单位长度. E G M D 图① 图② (1)m的值为_ (2)在x轴上是否存在点M,使△COM的面积=写△M8C的面积，若存在，请求出点M的 坐标；若不存在，请说明理由 (3)如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF,连接AE,BF,EF交y轴于点G, 过点C作CD⊥AB于点D,将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每 秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度 沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐 标 25.（14分)【材料阅读】 x=5 五-8i*a-6 ，如果我 y-2 初一级数学期中试卷 们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探 究发现：以方程x一y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线 上的点的坐标全都是该方程的解.我们把这条直线称为该方程的图象， 【问题探究】 (1) 已知A(1,)、B(-3,4)小 则点 (填“A或B或C”)在方程 2x-y=-1的图象上. (2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x-y=-1的图象.观察图象， x-y=1 两条直线的交点坐标为 由此你得出二元一次方程组 的解是· 2x-y=-1 【拓展延伸】 （3)设方程x+my=-2的图象与x,y轴的交点分别是、B,方程m-y=3的图象与 2 x,y轴的交点分别是C、D. ①求点A和点D的坐标 ②已知关于x,y的二元一次方程组 x+my=-2 2 无解，当点B在y轴正半轴上，且 x-y=3 ∠OAB=30°时，在线段AB上任取一点E,连接OE.点M为∠AEO的角平分线上一点， “且满足∠DCM=∠4CM.请作出符合题意的图形，并直接写出∠CME和∠COE之间的 数量关系。 54 32 2 (图) 初一级数学期中试卷