湖南常德市澧县2025－2026学年下学期期中教学质量监测试卷 八年级数学

2026年上学期期中教学质量监测试卷 八年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 题号 三 19 总分 20 21 22 23 24 得分 选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 、 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 学校 1. 下列图案是中心对称图形的是( A. 中国火箭 B 中国探火 装 年级 C 航天神舟 D 中国行星探测 2. 已知雷达探测器测得三个目标点A,B,P的位置如图所示.若目标点A,B的位置分别表 示为(3,120°)，(2,210°)，则目标点P的位置表示为( ) 姓名 A.(2,300°) B.(3,300°) C.(2,120°) D.(3,120°) 订3.如果一个n边形的内角和比外角和多900°，那么n的值是() A.7 B.8 C.9 D.10 班级 4.下列表示y与x关系的图象中，y不是x的函数是() 学号 线 A. B 5.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点.当 点P在CD上从点C向点D移动，同时点R在BC上从点B向点C移动，点P和点R同时 到达终点，那么下列结论成立的是() A.线段EF的长先变大再变小 B.线段EF的长先变小再变大 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 八年级数学第1页共6页 6.如下图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则添加下列条件，一定可使四边形ABCD 成为平行四边形的是() A.AC=BD B.AB∥CD,AD=BC C.40-CO D.AD∥BC,AD=BC 4 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.活动课上，小明用四根细木条搭成如上图所示的四边形，现要判断这个四边形是否为菱形， 以下测量方案正确的是() A.测量对角线是否互相垂直 B.测量两组对边是否分别平行 C.测量是否有三个角是直角 D.测量四条边是否分别相等 8.如上图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别是AD、AO的中点， 若EF=6,则AC的长是( A.24 B.20 C.18 D.12 9.如上图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=34,AB=10,则△ OCD的周长是() A.44 B.27 C.34 D.17 10.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天 安门广场隆重举行.如图是某飞行梯队的队形，若在同一平面直角坐标系内，A,B两架飞 机的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),则飞机C的坐标为( ) A.(1,-3) B.(-1,3) C.(1,-2) D.(2,-1) 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） B: 11.在平面直角坐标系中，点P(3,-a2-1)在第 象限 ◆总价/元 Zh 24 12.如右图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量 16 之间的关系，从图象上看，单价更贵一些的水 果是 ·(填“香蕉”或“苹果”) 2345678数/克 13.在平面直角坐标系中，将点M(-3,2)先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位 长度，得到点N,则点N的坐标为 14.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小芳 家有一个菱形中国结装饰，可抽象成如下图所示的菱形ABCD,测得BD=8cm,AC=6cm, 则该菱形的周长为」 cm. 八年级数学第2页共6页 第14题图 第15题图 第16题图 15.如上图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E在AC上，连接BE,△BCE 是等腰三角形，CE=CB.若AB=6,BD=I0,则AE的长为 16.如上图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点P,△EFD与△APD关于点D成中心 对称.若AC=14,BD=16,则BE= 三、解答题（共7小题，满分52分） 17.(5分)己知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点. 求证：四边形AECF是平行四边形. 18.(5分)如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,∠OBC=∠OCB. 求证：平行四边形ABCD是矩形. D 八年级数学第3页共6页 19.(7分)如图，在直角坐标系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求△ABC的面积； (2)若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B'C',画出△A'B' C并写出C'的坐标. 6-5 20.(7分)如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,AB的中点，点F是CB延长线上的一点， 且CF=3BF,连接DB,EF.若∠ACB=90°，AC=12cm,DE=4Cm. (1)求证：DE=BF: (2)求四边形DEFB的周长. D 八年级数学第4页共6页 21.(8分)如图，平行四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，且BE=DE. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=10,AC=12,求四边形ABCD的面积. 22.(9分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P 的“长距”，点2到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. (1)点A(-4,3)的“长距”为； (2)若点B(3-2a,-1)是“完美点”，求a的值； (3)若点C(-2,3b+1)的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为(4-2b,-8), 试说明：点D是“完美点” 八年级数学第5页共6页 23.(11分)【综合与实践】 (I)如图1，在正方形ABCD中，点F、E分别在BC、AB的延长线上，CF=BE,连接DF、 CE,则线段DF与CE长度的大小关系为DF CE.(填“>”“<”或“=”) 【问题解决】 (2)为响应国家“乡村振兴”号召，李伯伯计划将一块五边形空地ABCDE开发成农业休闲 旅游基地.如图2，AE∥BC,AB⊥AE,ED⊥CD,AE=300m.过点D作DG⊥AB于点G, 过点E作EF⊥DG于点F,AE=EF,DF=BG=1OOm,李伯伯将四边形AGFE区域设置为 休闲区，四边形BGDC区域设置为住宿区，△EFD区域设置为餐饮区，为吸引游客，现要 沿线段AC修一条景观水渠，请你求出景观水渠AC的长， 装 图 图2 订 线 八年级数学第6页共6页 2026年上学期八年级期中教学质量监测数学参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C B D D A B D 2、 填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 四 12. 香蕉 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共7小题，满分52分） 17.（5分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∵E、F分别是AD，BC的中点， ∴AEAD，CFBC， ∴AE＝CF， 又∵AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形． ……5分 18.（5分）证明：∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O， ∴OB＝OD，OA＝OC， ∵∠OBC＝∠OCB， ∴OB＝OC， ∴OA+OC＝OB+OD， 即AC＝BD， ∵AC＝BD，四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD是矩形． ……5分 19.（7分）解：（1）△ABC的面积是：3×5＝7.5； ……3分 （2）作图如下： ……5分 ∴点C′的坐标为：（1，1）． ……7分 20.（7分）（1）证明：∵点D，E分别是AC，AB的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DEBC， ∵CF＝3BF， ∴BFBC， ∴DE＝BF； ……3分 （2）解：∵点D是AC的中点，AC＝12cm， ∴CD＝6cm， ∵DE＝4cm， ∴BC＝8cm， 由勾股定理得：DB10（cm）， ∵DE＝BF，DE∥BC， ∴四边形DBFE为平行四边形， ∴四边形DEFB的周长＝2×（4+10）＝28（cm）． ……7分 21.（8分）（1）证明：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO＝DO， 在△BEO与△DEO中， ， ∴△BEO≌△DEO（SSS）， ∴∠BOE＝∠DOE180°＝90°， ∴AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形； ……4分 （2）解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AOAC＝6，AC⊥BD，BD＝2OB， ∴OB8， ∴BD＝2OB＝16， ∴四边形ABCD的面积AC•BD12×16＝96． ……8分 22.（9分）解：（1）∵A（﹣4，3）， ∴点A到x轴的距离数3，到y轴的距离是4， ∴点A（﹣4，3）的“长距”为4； 故答案为：4； ……3分 （2）∵点B（3﹣2a，﹣1）是“完美点”， ∴|3﹣2a|＝|﹣1|， ∴3﹣2a＝1或3﹣2a＝﹣1， 解得a＝1或a＝2； ……6分 （3）∵点C（﹣2，3b+1）的长距为5，且点C在第三象限内， ∴3b+1＝﹣5， 解得b＝﹣2， ∴4﹣2b＝4+4＝8， ∵点D的坐标为（4﹣2b，﹣8）， ∴点D的坐标为（8，﹣8）， ∴点D到x轴、y轴的距离都是8， ∴D是“完美点”． ……9分 23.（11分）解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴DC＝CB，∠ABC＝∠BCD＝90°， ∴∠DCF＝∠CBE＝90°， 在△DCF和△CBE中， ， ∴△DCF≌△CBE（SAS）， ∴CF＝DE， 故答案为：＝； ……3分 （2）过点C作CH⊥DG于点H，如图所示： ∵AB⊥AE，DG⊥AB，EF⊥DG， ∴∠GAE＝∠AGF＝∠EFG＝90°， ∴四边形AEFG是矩形， ∵AE＝EF， ∴矩形AEFG是正方形， ∴AG＝GF＝EF＝AE＝300m， ∴DG＝DF+GF＝400m， ……5分 ∵CH⊥DG， ∴∠EFD＝∠DHC＝90°， ∴∠FED+∠FDE＝90°， ∵ED⊥CD， ∴∠FDE+∠HDC＝90°， ∴∠FED＝∠HDC， ∵AE∥BC，AB⊥AE， ∴AB⊥BC， 又∵DG⊥AB，CH⊥DG， ∴∠B＝∠BGH＝∠CHG＝90°， ∴四边形BGHC是矩形， ∴BG＝CH，BC＝GH， ∵DF＝BG＝100m， ∴DF＝CH＝100m， ……7分 在△EFD和△DHC中， ， ∴△EFD≌△DHC（AAS）， ∴EF＝DH＝300m， ∴GH＝DG﹣DH＝400﹣300＝100（m）， ∴BC＝GH＝100m， ……9分 在Rt△ABC中，AB＝AG+BG＝300+100＝400（m）， 由勾股定理得：AC（m）． 答：景观水渠AC的长是m． ……11分 学科网（北京）股份有限公司 $