河南濮阳市南乐县第一高级中学2026届高三下学期高考模拟试题数学（一）

数学（一） 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 如 1.已知全集U=R,集合M={xx2+x-6<0},则CM A.{x|-3<x<2} B.{x|x≤-3或x≥2} C.{x|-2<x<3 D.{xx≤-2或x≥3》 2.若复数之= 则… A.25 B.10 C.5 D.√/10 3.若圆锥的高为5，母线长为7，则该圆锥的侧面积是 留 A.5√6x B.7√6π C.10√6π D.146π 4.某班有3名男生，3名女生竞选班长，班主任随机安排这6人依次上台发表竞选演讲，则竞选演讲的最 后一个女生是第4个上台的不同排法总数是 A.108 B.144 C.288 D.360 5.已知A(2,0),B(4,一2)，C(3,2),D为直线AB上的一个动点，则AD·CD的最小值是 A司 B.0 c品 D-日 6.已知函数f(x)= 3x-x十e,g(x)=lnx十x-e与h(x)=e+x-e的零点分别为，x2,x,则 A.x1<2<x3 B.x1<x3<x2 C.I<I3<I D.x3<2<x1 7.已知双曲线C: y a2 62 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过F1的直线l与C的左支交于M, N两点.若MF⊥MF2,M =3,则C的离心率为 A号 B.2 C.①0 D.√/3 2 【YT·数学（一）第1页（共4页）】 &若函数f)=-号+m心一m十4恰有2个极值点，则fa)+f)的取值范围为 A.(20-8ln2,+oo) B.(-oo,20-8ln2) C.(8,+∞) D.(-o∞，8) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若将函数f(x)=sin(3x+贺)的图象向左平移个单位长度后得到g(x)的图象，则 A)的最小正周期为 B.f(x)在(o,否)上单调递增 C.g(ξ）=-1 D.g(x)是奇函数 10.下列说法正确的是 A.数据5,7,8,8,9,10,13,14,16,16的80%分位数是14 B.若数据x1,x2,…,xn的平均数为4，则数据3.x1十4,3x2十4，…，3xn十4的平均数为16 C.若数据x1,x2,,x7的平均数为6，方差为9，现又加入3个数据5,6,7，则这10个数据的方差 为6.5 D若数据的平均数为7十十…十写=501，则，的方差为智 11.如图，抛物线E:x2=6y的焦点为F,E的准线为l,过点F的直线与E相交于A,B两点(A在第一象 限)，直线AB与x轴交于点C,且CB=ACA(0<A<1),AB的中点为D,分别过A,B,C,D作1的垂 线，垂足分别为A1,B1,C1,D1,则下列说法正确的是 A.IDDI-IAB B.若直线AB的斜率为1，则四边形CCD,D的面积为3 8 C若入=G则四边形AABB的周长为36 D若X=,则在E上存在点P,使得∠APB=西 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知sin2a=号e∈（至，受），则cosa-sina= 13.若偶函数f(x)在(-∞，0)上单调递减，且对Hx∈R,f(3x)=[f(x)]3,请写出满足条件的一个函 数f(x)= 14.2026年马年春晚，宇树科技、银河通用、松延动力、魔法原子通过武术、仿生、对 话与精细操作等多种形式集体登台，如此密集且高水准的亮相，让观众不禁感 慨人形机器人的迭代速度，仅仅一年，就从需要搀扶上台的青涩表现，进化到 能自主玩梗、连续空翻的全新阶段.某款仿生机器人小华在某测试场地测试可 视范围，如图所示，测试区域是等腰梯形ABCD,AB,/∥CD,∠ADC-,AD=8m,DC=6m,点E在 边DC上，且DE=专DC,小华在点E处看到的区域是五边形EFABG(F,G分别在边AD,BC上)且 ∠FEG=,则当五边形EFABG的面积最大时，sin∠DEF= 【YT·数学（一）第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知等比数列{an}的前n项和为Sm,且S,=120,2a1十a2是a1,a3的等差中项. (1)求{an}的通项公式； 。1。,数列{h.的前n项和为T,证明：T<1. (2)设b.=+1 logad】 16.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AD=AM=2AB=6,BC⊥CD,MB⊥BC, MD⊥CD. (1)求四棱锥M-ABCD的体积； M (2)若C花-=专C,求平面BDM与平面BDE所成二面角的正弦值. A R 17.(本小题满分15分)》 已知函数f()=2r-(a+1)r十alnr,其中a∈R (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)当a=1时，对Vx1x∈[1,3](x<x2),都有f(m)-f(x2)>(m十1)ln十x-x2成立， 求实数m的取值范围. 【YT·数学（一）第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知椭圆C若+芳=1(a>>0)的左，右焦点分别为R,B,FF=4,M为C上的动点，且 |MF,|+|MF2|=4√2. (1)求C的方程； (2)若M在第一象限，直线l与C只有一个公共点M,N是x轴上一点，且MN⊥L. (i)证明：直线MF,MF2关于直线MN对称； (i)过原点O作l的垂线，垂足为A,OA与MF,相交于点B,求△ABF,面积的取值范围. : 19.(本小题满分17分) 某商场开展购物抽奖活动，消费超过88元的顾客可以参与抽奖，抽奖规则如下：抽奖箱中有大小形状 相同的抽奖券n(≥2，n∈N·)张，分别印着1元，2元，…，n元字样，顾客从抽奖箱中有放回地任取 m次，每次取1张抽奖券，记取出的m张抽奖券中最小面额为随机变量X,则顾客可以获得X元的现 金奖励. (1)若n=3,m=2,求P(X=2); (2)若n=4,且E(X)<2,求m的最小值； (3)若m=n,证明：对Vn≥2且n∈N,E(X)<。号 【YT·数学（一）第4页（共4页）】