2025-2026学年苏科版八年级下册期末数学学情监测试题（江苏泰州适用）

试题参考答案 选择题 DACBCC 填空题 1. 1. 抽取的200名学生的视力情况 1. 1. 1. 18 1. 24 1. 3 1. 1. 或 1. 解答题 17.（8分） (1) 解： 原式 (2) 解： 原式 18.（8分） (1) 解： 方程两边同乘，得 检验：当时，， 是原方程的解。 (2) 解： 方程两边同乘，得 检验：当时，， 是原方程的解。 19.（10分） 解： 原式 当时，原式。 20.（10分） (1) 解： 摸到白球。 (2) 解： 画树状图：（略） 共有种等可能结果，两次都摸到红球的结果有种， 两次都摸到红球。 21.（10分） (1) 解： (1)班成绩排序：， 中位数为，众数为。 (2) 解： 班， 。 22.（10分） 23.（10分） (1) 证明： 四边形是平行四边形， ，。 平分，， ，。 (2) 证明： 四边形是平行四边形， ，。 ，。 ，， 。 24.（10分） (1) 解： 是中点，，。 在中，， 。 (2) 解：存在。 。 25.（12分） 解：由，得，。 (1) 是中点，， 垂直对应点横坐标为，代入解析式得， 垂直对应点坐标为。 (2) 。 26.（14分） (1) 证明： 正方形，，， ，， ，， ， ，。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年八年级下册期末学情监测试题 数 学 请注意： 1. 作答试卷前，请将个人信息准确填写至规定区域.作答试卷时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效； 2. 本试题共6页，三个大题，26小题，考试时间120分钟，试卷满分150分； 3. 考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留; 4. 本试题的考察重点：二次根式与分式的运算、统计与概率的基础应用、平行四边形（含矩形、菱形、正方形）的性质与判定、图形的平移 / 对称 / 旋转变换，正反比例函数综合、几何翻折旋转最值、新定义及正方形综合探究等。 第I卷 选择题 1、 选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个选项是正确的. 1. 要反映2015年到2025年泰兴市学生人数变化情况，应绘制 A． 复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 线段　　 B. 等边三角形　　 C. 平行四边形　　 D. 等腰梯形 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值是 A. -1 B. 1 C. 0 D. 5. 已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定成立的是 A. AC=BD B. OA=OB C. D. 6.  如图，点是正方形内一点，，，，则的长为 A. B. C. D. 第II卷 非选择题 2、 填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 7. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______. 8. 为调查某校八年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行视力检测.在这个问题中，样本是______. 9. 在中，，则______. 10. 计算：=______. 11. 在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为36%，估计袋中白球有_______个． 12. 已知一个菱形的两条对角线长分别为8和6，则该菱形的面积为______. 13. 若分式方程有增根，则k的值为______. 14. 在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图像交于A、B两点.若点A的坐标为，则点B的坐标为______. 15. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8.点E是边AD上一动点，将△ABE沿BE翻折，点A落在矩形内部的点F处.连接CF，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为______. 16. 如图，在中，，．是上的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，是的中点，连接．当取得最小值时，值为______． （第16题图） 3、 解答题：本大题共10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. （8分） 计算：（1）；（2）. 18. （8分） 解分式方程：（1）；（2）. 19. （10分） 先化简，再求值：，其中. 20. （10分） 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同. (1) 求从中随机摸出一个球，摸到白球的概率. (2) 若先从口袋中随机摸出一个球不放回，再从口袋中随机摸出一个球.用列表或画树状图的方法，求两次都摸到红球的概率. 21. （10分） 泰兴某校八年级举行“经典诵读”比赛，八年级(1)班和(2)班各派出5名选手参赛，成绩如下表： 1号 2号 3号 4号 5号 (1)班 85 90 90 95 90 (2)班 80 85 95 95 95 根据表中数据，解答下列问题： (1) 计算(1)班成绩的中位数和众数. (2) 计算(2)班成绩的平均数和方差. 22. （10分） △ABC在网络中的位置如图所示，直线m、n相交于点O． （1）将△ABC向右平移4个方格，画出平移后的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2. （3）将△ABC绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3． 23. （10分） （1） 如图1，在中，AE平分∠DAB，交CD于点E.求证：DA=DE； （2） 如图2，是的对角线，以点为圆心，长为半径作圆弧，交与点，连结并延长交于点，求证：. （图1） （图2） 24. （10分） 如图，在矩形中，，，点在边上，连接，取的中点，连接，再取的中点，连接． （1） 当时，求的长； （2）点在上运动的过程中，是否存在的情况？如果存在，求此时的长；如果不存在，说明理由． 25. （12分） 我们定义：对于平面内任意一点M，总存在一点N在一次函数y=kx+b的图像上，使得线段MN与x轴垂直，则称N为M的“垂直对应点”. 已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B. (1) 若点P为线段AB的中点，求点P关于该函数的“垂直对应点”的坐标. (2) 若点Q在x轴的正半轴上运动，横坐标为t（t>0），其“垂直对应点”为Q’.设线段QQ’的长度为d，求d关于t的函数表达式，并写出t的取值范围. (3) 已知点C(3,0)，点D在第一象限内，且CD=5.设点D的“垂直对应点”为E，求线段DE的最大值. 26. （14分） 在正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别在边BC、CD上，且始终保持AE⊥BF，垂足为G. (1) 求证：AE=BF. (2) 取AD的中点M，BC的中点N，连接MN.设EF的中点为P.当点E从点B运动到点C时，求点P的运动路径长. (3) 在(2)的条件下，连接PG，求线段PG扫过的图形面积. 数学监测试题 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $