河北雄安新区八年级期中质量检测2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年第二学期期中质量监测 八年级数学人教版 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生请将密封线左侧的项目填写清楚． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. 3 B. 5 C. 0 D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，11 3. 一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（ 　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形网格小方格的边长为1，网格中有四条线段两个端点都在小正方形的顶点上，则这四条线段中长为有理数的有（ ） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 6. 在等腰三角形中，，点D，E分别为边的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 平分三角形的周长 C. D. 7. 如图，有两条相互垂直的卡槽，一小哥将一根木棒的两端分别卡在卡槽中，在木棒的中部插有一支记号笔，接着移动木棒的一端，另一端也随之移动．我们惊讶地发现：记号笔画出了一段圆弧！根据你所学的有关直角三角形的知识，分析“木棒作弧”中所运用的数学道理是（ ） A. 直角三角形的两直角边长度的平方和等于第三边长度的平方 B. 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8. 如图，在菱形中，过点作垂直于，交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 数学活动课上，小茗同学利用尺规对矩形进行如图所示的操作，作出的两条线的交点恰好落在边上的点处，则的度数为（ ） A. B. C. 条件不足，无法计算 D. 10. 如图，用个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为．记这个图形的周长（实线部分）为，则下列整数与最接近的是（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 11. 如图，圆柱形水桶的桶高为，底面周长为，在桶内壁离桶底的点A处有一滴污渍，此时，一只小虫正好在桶外壁上，它在离桶上沿，且与污渍A在同一轴截面相对的点B处，则小虫从外壁B处到内壁A处所爬行的最短路程为（桶壁厚度不计）（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在边长为6的正方形中，E，F分别为边，的中点，连接，，点G，H分别为，的中点，连接，则的长为（ ）． A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个内角为________度． 14. 如图，，则数轴上点B所表示的数是____________ 15. 我们规定：对于任意的正数m，n的“※”运算为：，计算的结果为_______． 16. 如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形．若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知：如图，在▱ABCD中，点E为边AC上，点F在边AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O． （1）求证：O是BD的中点， （2）若EF⊥BD，▱ABCD的周长为24，连结BF，则△ABF的周长为 19. 如图，在一条东西走向的街道l上有两个快递投放点B，C．，快递投放点C的正北方向有一小区A，小区A到快递投放点B的距离为． （1）求小区A到快递投放点C的距离． （2）在街道l上有另一个快递投放点D到小区A与快递投放点B的距离相等，求快递投放点B，D之间的距离． 20. 如图，在中，，D，E分别是，的中点，连接，过点B作，过点E作，与交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，，若，，求的长． 21. 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：． 解决问题： （1）在横线上填上适当的数： ______． （2）根据上述思路，试将予以化简． 22. 在中，过点作于点，点在边上，且．连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，平分，，求的长． 23. 如图，在三角形支架中， （1）求的长； （2）判断支架外框的形状，并说明理由． 24. 如图，四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求出的度数． 2025-2026学年第二学期期中质量监测 八年级数学人教版 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生请将密封线左侧的项目填写清楚． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】120 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：连接FB、DE， ∵四边形ABCD是平行四边形． ∴AB=DC，AD=BC，AD//BC， ∴FD∥BE． 又∵AD=BC，AF=CE， ∴FD=BE． ∴四边形FBED是平行四边形． ∴BO=OD． 即O是BD的中点． （2）12． 【19题答案】 【答案】（1）小区A到快递投放点C的距离为 （2）快递投放点B，D之间的距离为 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵D，E分别是，的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1）；1；；； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，即， 又， ， 四边形是平行四边形， 又， ， 四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）为直角三角形，理由如下： 由（1）知，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴ ∴是直角三角形． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，作于P，于Q， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴矩形是正方形； （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $