精品解析：河北省雄安新区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

2023—2024学年度第二学期期中教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C D. 2. 如图，在中，若，则（ ） A. 110° B. 100° C. 70° D. 140° 3. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，12，12 4. 一个菱形的对角线长分别为6和8，则它的面积为（ ） A. 10 B. 24 C. 26 D. 48 5. 与的结果相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在的同侧取一点，连接并延长至点，连接并延长至点，使得，．连接DE，若测得m，则A，B之间的距离是（ ） A 7m B. 11m C. 14m D. 13m 7. 如图，在中，，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 30 C. 17 D. 15 8. 如图，一个长为的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙，若梯子的顶端下滑至点处，则梯子的底端滑动的距离为（ ） A. 4m B. 6m C. 8m D. 15m 9. 墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为．若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数为（ ） A. B. C. D. 11. 实数a和b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于点M，则点M在数轴上表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 或 13. 如图1，中，，为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）． 取BD中点O，作， 作于N，于M 作AN，CM分别平分，，交BD于点N，M A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动．设移动时间为t秒，当四边形为菱形时，t的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 15. 如图，在中，，，，分别以为边在的同侧作正方形，若四块阴影部分的面积分别为，，，，则等于（ ） A. 36 B. 24 C. 48 D. 72 16. 如图，正方形的边长为，是对角线上的一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：；的最小值为；；有可能是等腰三角形．其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 已知，则______． 18. 如图，这是一个三级台阶，它每一级的长．宽、高分别为，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想爬到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B处的最短路径是______，确定最短路径的依据是______． 19. 如图1，E，F分别为矩形纸带的边上的点，，将纸带沿折叠成图2（G为和的交点），则______；再沿折叠成图3（H为和的交点），则图3中的______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 嘉淇同学部分解题步骤如下． 解：． （1）在以上解题步骤中，用到了 （从下面选项中选出两个）． ①通分；②约分；③二次根式的化简；④二次根式的乘法法则；⑤等式的基本性质 （2）算到这里，她发现算式好像变得更复杂了，请你用一种更简便的方法解答此题． 21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上． （1）在图①中，的面积为； （2）在图②中，的面积为5 （3）在图③中，