贵州省遵义市播州区2025-2026学年 九年级模拟考试数学试卷

2025一2026学年度九年级质量提升练习 数学试题卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项 正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列四个数中，最小的数是 A.-2 B.0 C.3 D.4 2.下列立体图形的主视图为圆的是 B 3.下列计算正确的是 A.3a+5a=8a2 B.a2.a4=a8 C.a8÷a4=a4 D.(ab)3=ab3 4.一元一次不等式组2x-1≤3的解集是 101234→ 立0134 立01方4 立0134 A B D 5.某型号智能采摘设备的一个采摘臂平均每分钟采摘8个草莓.若该设备配备n个采摘臂(>1)， 则该设备平均每分钟采摘的草莓个数是 A.8n B.n+8 C.48n D.16n 6. 如图1，在面积为16cm2的正三角形内部有一块不规则石块（阴影部分）.为测算石块的面 积，小红利用计算机进行模拟试验：在三角形区域内随机投放点，记录点落在石块上的频 率，绘制的频率折线图如图2，根据图中信息，估计石块的面积约是 A.4.8cm2 B.5.2cm2 C.5.6cm2 D.6cm2 点落在不规则石块上的频率 04 0.35 03 025 02- -- 0 50 E 图1 图2 C (第6题图) (第7题图) 7.如图，平面内A,B,C,D,E,F六个点，若E(-2,-2),F(2,2),则点D的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 数学试题卷 1 (共6页) 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BC.∠DBC-30°，OC-2, 则AB的长是 A.4 B.23 C.27 D.4V3 9.月球车工作的电能是太阳能电池板提供，太阳光线垂直于太阳光板时，接收的太阳光能最 多某时刻太阳光的照射角度如图所示，要使接收的太阳光能最多，则将太阳光板绕支点M 顺时针旋转的度数是 A.30° B.40° C.50° D.60° D 太阳光 0 50° 太阳光板 B C (第8题图) (第9题图) (第10题图) 10.如图，在含45的直角三角板ABC中，以点A为圆心，AB为半径作弧，交BC边于点B, C,再分别以点A,点B为圆心，大于二AB的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,直线 MN与BC相交于点D,则∠DAC的度数是 A.15o B.30° C.459 D.609 11.如图，在4×4的正方形网格图中，每个小正方形的顶点叫做格点，且每个小正方形的边长 都是1个单位长度，以格点为顶点作三角形，下列说法错误的是 A.可以画出三边长都是整数的直角三角形 B.可以画出三边长都是无理数的等腰直角三角形 C.可以画出三边长都是有理数的等边三角形 D.可以画出一个面积是8的正方形 12.某生态农业示范园实施精准灌溉，在灌溉主管道沿线安装移动喷头.如图，点P为固定水 位监测点，喷头Q从A处沿直线管道AB移动。设AQ为x(单位：m)(0≤x≤n),PQ2 为y(单位：m),y关于x的函数图象如图所 y 示，图象与y轴交于点C,最低点D(m,25), 169 且经过E(2,169)和F(n,169)两点.下列 y 选项正确的是 A.m=12 25- B.n=16 D C.图象与y轴交点C的纵坐标为221 02 m n x D.点（10,39)在该函数图象上 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.因式分解：a2-a= 个东 14.某景区入口为A点，设置B,C,D,E,F共5个不同的出口， 其中B,C为北面出口，D,E,F为东面出口.若游客从A处 A 进入景区，随机选择一个出口离开景区，恰好从东面的出口离 开的概率是 数学试题卷 2 (共6页) 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半⊙O,交AC于点D,在上取一点F, 使=，连接DF.若∠C=62°，则∠ADF的度数是■ 16.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,tan∠A=2,∠C-45°，E为边AB的中点，F为边CD 上一点，连接EF若CF=3DF,BC=CD=4V2,则四边形EBCF的面积是 0 (第15题图) (第16题图) 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分12分) (1)已知v12+π0 在①-2：②22；③-1中任选一个代数式填在横线上，并计算. （2)化简：1-高 m+1 18.(本题满分10分) 某校开展研学前调查，对乌江寨国际旅游度假区（记为A)、洪关太阳坪景区（记为B)、 苟坝会议会址（记为C)三个景点进行调研，现从10名同学对三个景点游玩的评分（满分10分）， 整理并绘制成如下折线统计图和扇形统计图. A,B两地评分的折线统计图 C地评分的扇形统计图 分数 10 10分 10 9分 10% 5分 20% 10% 6 012345678910编号 根据以上信息，解答下列问题： (1)下列说法正确的是 (填序号)；①B平均数比C平均数大：②B的中位数为6 分；③A的众数为9：④C更稳定； (2)你认为文旅局会从A,B,C三个景点中选择哪家向外来游客推荐？请说明理由（至少一 条理由)； (3)本次调研中，有2名来自A景点，2名来自B景点的研学学员获得“优秀文旅宣传员”称 号.从4名中随机抽取2名进行研学成果分享，用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2 名来自同一景点的概率 数学试题卷 …3 (共6页) 19.(本题满分10分) 如图，△ABC为等边三角形，点D,E分别在BC,AC边上，且BD=AE,连接AD,BE 交于点F,将△ABF沿AB翻折得到△ABG. A (1)求证：四边形AFBG是菱形； (2)若AB=6,且AB:BD=2:1,求四边形AFBG的周长. B 20.(本题满分10分) 小明在将含45的直角三角板如图方式摆放在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的 图象经过OA边的中点C,与AB交于点D,则D的坐标为(4,1). (1)求反比例函数的解析式和点C的坐标； (2)若一次函数y=mx与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M,当点M在反比例函数图象 上C的左侧时（点M可与点C重合)，求m的取值范围. 2 B 21.(本题满分10分) 某景区的文创小店制作苗绣和蜡染两种书签，制作2张苗绣书签和3张蜡染书签共需材料 成本72元，制作3张苗绣书签和1张蜡染书签共需材料成本52元，两种书签定价均为整数， 且每个书签的售价均高于材料成本. (1)求每张苗绣书签和蜡染书签的材料成本各为多少元？ (2)文创店准备用不超过600元的材料成本制作两种书签共40张，且蜡染书签的数量不少于苗 绣书签数量的一半，每张苗绣书签售价2元，每张蜡染书签售价28元.求总利润W的最 大值及两种书签的数量 数学试题卷 …4 (共6页) 22.（本题满分10分) 某兴趣小组测量“苟坝会议马灯雕塑”高度，测量方案与数据如表. 活动主题 测量苟坝会议马灯雕塑的高度 测量工具 测角仪、皮尺、平面镜、激光笔等 测量情况 情况一 情况二 A 测量方案 示意图 C---E C D B DMN B CD为测角仪高度，点A为马灯雕塑 从C点发射激光，M,N为平面镜，通 测量说明 顶点，点E为底座顶点 过光的反射分别照到A,E点 测量数据 CD=1.5m,BD=26m,∠ACF-41.51°，∠ECF=7.63°，DM=1.5m,DN=6m 备注 AB⊥BD,CD⊥BD,CF⊥AB,tan41.51-≈0.885，tan7.63≈0.134 (1)求马灯雕塑底座BE的高度（精确到0.1m); (2)求马灯雕塑AE的高度（精确到0.1m). 23.（本题满分12分) 如图1，某数学兴趣小组将自行车后轮抽象为⊙O,⊙0与水平地面MN相切于点D,货架 HG∥地面MN,连接OH,OG分别交⊙O于点P,T,延长车座主梁AC交MN于点F,连接 OB,OC分别交⊙O于点E,Q,且∠EOC-2∠POT,点E是PQ的中点. (1)写出图1中一对相等的角： (2)若⊙O的半径为30cm,∠POT=30°，求TE的长； (3)在(2)条件下，若BU是⊙O的切线，且UB∥HG,∠DFC=60°，AB=24cm,求点A到 MN的距离. H 0 M D 实物图 图1 数学试题卷 …5 (共6页) 24.（本题满分12分) 乒乓球，让我国在世界体坛屡创佳绩、为国争光.乒乓球在空中运动轨迹近似抛物线，乒乓 球在空中飞行的高度到台面的距离y与水平距离x之间的关系如图所示，球网AB的高度0.15， 台面OM长约为2.8.甲站在球台左侧发球，乒乓球落在台上的C处到D处，运动轨迹为抛物 线C1,y=ax2+bx+c,从D处弹起后沿DE运动，运动轨迹为抛物线C2,y=0.15x2+1.1x-18. (所有点线均在同一平面内) (1)当a=-1,b=3,若点D的坐标为（2.6,0)，求抛物线C的解析式； (2)若抛物线C2:y=-0.15x2+1.1x-18,乙在点E(3,0.15)处能否成功接球： (3)在(1)的情况下，乙接球后，球回弹的运动轨迹为抛物线C3:y=-(x-2)2+h.若要使球 最后落在台面OA上，求h的取值范围. E 1B OT A D M x 25.（本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=V3AB,点E是BC边上的动点，连接AE,点B关于 AE的对称点为点F,连接EF,作射线CF交直线AD于点G. 【动手操作】(1)如图(1)，若点G与点A重合时，在图1中补全图形，则线段EF与 线段AB的数量关系为 ； 【深入探究】(2)如图(2)，若AE∥CG,探究线段EF与线段AB的数量关系，并说明 理由： 【拓展探究】(3)若点E在射线BC上运动，当E,F,D三点共线时，直接写出△ECF 的面积 A D G B B 图1 图2 备用图 数学试题卷 6 (共6页) 机密 遵义市播州区2025—2026学年度质量提升练习 九年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D A C D C B B C C 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.； 14． ； 15．； 16．． 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17．（本题满分12分） 解：选择① 原式=………………………………………………1分 =…………………………………………………………4分 =………………………………………………………………6分 选择② 原式=……………………………………………………1分 =…………………………………………………………4分 =………………………………………………………………6分 选择③ 原式=……………………………………………………1分 =1 ………………………………………………………………4分 =……………………………………………………………………6分 17（2） 原式=……………………………………………………2分 =………………………………………………………………4分 =…………………………………………………………………………6分 【评分细则】若有其它方法，参照给分 18.（本题满分10分） （1），…………………………………………………………………………2分 （2）推荐A景点（乌江寨国际旅游度假区）；理由如下： A景点的平均分最高，游客满意度最高，方差最小，评价最稳定（理由合理即可给分）……………………………………………………………………………………5分 （3）解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： …………………………………………………………………………………………………………8分 共有12种等可能结果，其中恰好抽到2名来自同一景点有4种情况，设恰好抽到2名来自同一景点记为事件A;则：. 答：恰好抽到2名来自同一景点的概率为.…………………………………………………………10分 【评分细则】若有其它方法，参照给分 19.（本题满分10分） （1）证明： ∵△ABC 为等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=∠C=60°…………………………………………………………………1分 在△ABD和△BAE中 ∴ ∴∠ABF=∠BAF………………………………………………………………………3分 ∴AF=BF 由翻折的性质可知：AG=AF，BG=BF…………………………………………………………4分 ∴AF=BF=AG=BG ∴四边形AFBG是菱形………………………………………………………………5分 （2）∵△ABC 为等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=∠C=60° ∵AB=6，AB：BD=2:1 ∴……………………………………………………………………7分 ∴D、E分别是BC、AC的中点 ∴，AD⊥BC ∴ ∴ ∴菱形AFBG的周长为： 故四边形AFBG的周长为. …………………………………………10分 【评分细则】若有其它方法，参照给分 20. (本题满分10分） （1）∵反比例函数与AB交于点D（4,1）， 将点D（4,1）代入中得： ，解得：k = 4， ∴反比例函数的解析式 .……………………………………3分 由题意可知， △AOB是等腰直角三角形，故OB =AB=4，即点A的坐标 (4,4). ∵C是OA边的中点， ∴点C的坐标为 (2,2) .…………………………………………………5分 （2）……………………………………………………………………10分 21.（本题满分10分） （1）解：设每张苗绣书签的成本为元，每张蜡染书签的成本为元，根据题意得： …………………………………………………………2分 解得： 答：每张苗绣书签的成本为12元，每张蜡染书签的成本为16元.……………………5分 （2）设制作苗绣书签个，那么制作蜡染书签个，根据题意得： …………………………………………7分 解得：……………………………………8分 …………………………………… 9分 故当，时， 答：苗绣和蜡染两种书签的数量分别为10张，30张时，总利润的最大值为450元.………10分 【评分细则】 若有其它方法，参照给分 22.（本题满分10分） 选择情况一解答如下： 解：（1） 四边形CDBF是矩形 ………………………………………………2分 在Rt△CFE中， ……………………………………………………………………5分 …………………………………………7分 ………………………………………………10分 选择情况二解答如下： （1）根据题意可知： …………………………………………………………………………3分 …………………………………………………………………………5分 （2） …………………………………………………………………………7分 …………………………………………………10分 【评分细则】 若有其它方法，参照给分 23．（本题满分12分） （1）∠H=∠G （或∠POE=∠QOE）……………………………………………………2分 （2）如图 ∵E 是的中点 ∴∠POE=∠QOE…………………………………………………………………………3分 ∵∠EOC=2∠POT，∠POT=30° ∴∠POE=∠QOE=60° ∴∠TOE=30°………………………………………………………………………………5分 ∵若⊙O 的半径为30 ∴ 即的长为5π…………………………………………………………………………6分 （3）如图，连接OU，OD ∵UB是⊙O的切线，且UB//HG，HG//MN ∴∠OUB=90°，UB//MN…………………………………………………………8分 ∵⊙O与 MN 相切于点D ∴∠ODF=90° ∴∠OUB+∠ODF=180° ∴O、D、U三点共线 即点B到MN的距离为DU=2×30=60 ……………………………………………………10分 又∵∠DFC=60° ∴∠ABU=60° 过点A作AK⊥BU交BU于点K ∴ ∵AB=24 ∴ ∴点A到MN的距离为（）cm.………………………………………………12分 【评分细则】 若有其它方法，参照给分 24.（本题满分12分） 解：（1）∵在上 ∴ 过 即 解得 ∴的解析式为………………………………………………4分 （2）： 当时， 即（3,0.15）在抛物线上 ∴乙在点E处能成功接球.…………………………………………………………8分 （3）当过原点时，， 此时令0，解得， 将代入得符合实际；……………………………………10分 当过点B（1.4,0.15时）时，0.51，此时令， 解得，将代入得 符合实际. ∴.…………………………………………12分 【评分细则】 若有其它方法，参照给分 25. 本题满分12分） （1） 补全图形如图： …………………………………………4分 （2）解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠CGD＝∠GCB ∵CG∥AE ∴∠GCB＝∠AEB ∠AEF＝∠CFE ……………………………………6分 ∵F是点B关于AE的对称点 ∴∠AEB＝∠AEF，BE＝EF ∴∠GCB＝∠CFE ∴，即 …………………………………………8分 （3）或 ………………………………12分 【评分细则】 若有其它方法，参照给分 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年度九年级质量提升练习 数学答题卡 姓名： 座位号： 贴条形码区 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 考号： 选填 注 1.认真填写自己的姓名、座位号和考号，并核准条形码上的考号等信息，在规定的位置贴 正确填涂 好条形码。 2选择题部分必须使用2B铅笔填涂非选择趣部分使用0.5毫米的黑字迹签字笔书写， 择 样 事 要求字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题自的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿 题例 项 缺考标记口（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记） 选择题（每小题3分，共36分） 1.BD 5.0B] 9.DB] 2. A B CD 6.A B C D 10.LBC四 3.A B C 7.A BC DD 11.▣B四] 4.DBCD四 8.DB☒D 12.BD] 二填空题（每小题4分，共16分.） 13. 14. 15 16. 三、解答题（本大题共9小题，共98分.） 17.(本题满分12分) (1) 2)化学：1)*m-2m+1 m+1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.（本题满分10分) (1) (2) (3) 19.(本题满分10分) (1) B D (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.（本题满分10分) (1) 2 D 0 (2) 21.(本题满分10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.（本题满分10分) (1) C F D B (2) C DMN 23.(本题满分12分) H (1) D (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(本题满分12分) （1) y B O C D Mx (2) （3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(本题满分12分) A D (1) (2) C 图1 D E 图2 (3) A D B 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效