广东湛江市徐闻县2025～2026学年 第二学期期中考试八年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中教学调研测试 八年级数学参考答案与评分标准 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D B C C B B 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．＋2． 12．12． 13．4． 14．2． 15．2． 三．解答题（一）（共3小题，满分21分，每小题7分） 16．解：原式＝2＋1－3＋2 (4分) ＝2． (7分) 17．解：设这个多边形的边数是n， (1分) (n－2)×180°＝2×360°＋180°， (4分) 解得n＝7． (6分) 答：这个多边形的边数是7． (7分) 18．解：∵∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6， ∴BC＝＝10， (3分) ∵S△ABC＝BC•AD＝AB•AC， ∴10AD＝6×8， (6分) ∴AD＝． (7分) 四．解答题（二）（共3小题，满分27分，每小题9分） 19．解：∵a＝2＋，b＝2－， ∴a＋b＝4，a－b＝2，ab＝1， (3分) (1) 原式＝(a＋b)×(a－b) (4分) ＝4×2 (5分) ＝8； (6分) (2) 原式＝a2－2ab＋b2－ab (7分) ＝(a－b)2－ab ＝(2)2－1 (8分) ＝12－1 ＝11． (9分) 20．解：(1) 在Rt△CDB中， ∵BC＝25，BD＝15， ∴CD＝＝20， (2分) 又BD＝1.7， ∴CE＝20＋1.7＝21.7(米)， (3分) 答：风筝的高度CE为21.7米； (4分) (2) 如图，连接BM， (5分) ∵CM＝12，CD＝20， ∴DM＝8， (6分) ∴BM＝＝17， (7分) ∴BC－BM＝25－17＝8， (8分) 答：他应该往回收线8米． (9分) 21．(1) 证：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， (2分) ∴∠DAC＝∠BCA， (3分) ∵∠1＝∠2， ∴∠ADE＝∠CBF， (4分) 在△ADE与△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF(ASA)， (5分) ∴AE＝CF； (6分) (2) 证：∵∠1＝∠2， ∴DE∥BF， (7分) ∵△ADE≌△CBF， ∴DE＝BF， (8分) ∴四边形EBFD是平行四边形． (9分) 五．解答题（三）（共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分） 22．(1) 证：∵CF＝BE， ∴CF＋EC＝BE＋EC， 即EF＝BC， (1分) ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝BC， (2分) ∴AD＝EF， (3分) ∵AD∥BC， ∴AD∥EF， (4分) ∴四边形AEFD是平行四边形， (5分) ∵AE⊥BC， ∴∠AEF＝90°， (6分) ∴四边形AEFD是矩形； (7分) (2) 解：设CD＝BC＝x， (8分) ∵BF＝16， ∴CF＝16－x， (9分) ∵∠F＝90°， ∴CF2＋DF2＝CD2， (10分) 即(16－x)2＋82＝x2， (11分) ∴x＝10， (12分) 即CD的长为10． (13分) 23．(1) 证：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝DC，∠B＝∠FCD＝90°， (2分) ∴∠BEC＋∠BCE＝90°， (3分) ∵DF⊥CE， ∴∠FGC＝90°， (4分) ∴∠DFC＋∠ECB＝90°， (5分) ∴∠BEC＝∠CFD， (6分) 在△CDF和△BCE中， ， ∴△CDF≌△BCE(AAS)， (7分) ∴CE＝DF； (8分) (2) 解：∵△CDF≌△BCE， ∴S△BEC＝S△CDF， (9分) ∴S四边形BEGF＋S△FGC＝S△DGC＋S△FGC， 即S四边形BEGF＝S△DGC， (10分) 设S△DGC＝x， 则阴影部分的面积为：3×3－2x＝9－2x， (11分) ∴＝， (12分) 解得：x＝． (13分) ∴△DCG的面积为． (14分) 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.若代数式√-1+在实数范围内有意义，则x取值范围是() A.x≠0 B.x≥1且x≠0C.x>1 D.x≥1 2.下列各式的计算结果正确的是() A.√9=±3 B.-27=-3 C.±V4=2 D.√(-3)2=-3 3.已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为) A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图，数轴上的点A表示的数是1，OB LOA,垂足为O,且BO=1,以点A为圆心， AB为半径画弧交数轴于点C,则C点表示的数为() A.-√2 B.√2 C.1-√2 D,V2-1 B 13m 5m -1C 0 第4题 第5题 第6题 5.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A.30m B.25m C.18m D.17m 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,要使四边形ABCD成 为平行四边形，则应添加的条件是( A.AB=CD B.A0=CO C.∠ADB=∠CBDD.AC=BD 7.如图，DE是△ABC的中位线，CD是△ABC的高线，若AB=6,CD=4,则DE的长度 为() A.1.5 B.3 C.2.5 D.5 D B B H 第7题 第8题 第9题 8.如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,∠AOB=60°，CD=3,则BD的长 为() A.3 B.4.5 C.6 D.12 9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=4,DB=3,DH⊥AB于H,则DH等于() A.4.8 B.2.4 C.2.5 D.1.2 八年级数学试卷第1页共4页 10.如图，正方形ABCD的顶点C与正方形DNCH的边NG均在直线1上，BM⊥I于点M, 若CM=2,则正方形DNCH的周长为( ) A D H B C A.6 B.8 C.10 D.12 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.计算(V5-2)2025×(V5+2)2026的结果为 12.有一个水油，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出 水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水 的深度为 尺. B 第12题 第13题 13.如图，在□ABCD中，已知AB=8,AD=12,∠BCD的平分线交AD于点E,则AE的 长为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的中线，延长CB至点E,使得BE =BC,连接DE.若CD⊥DE,CE=4,则AC的长是 B B E 第14题 第15题 15.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD 于点F,连接AP,EF,则EF的最小值为 三，解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：4+(~°-十到+2÷5. 17.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数 八年级数学试卷第2页共4页 18.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D.若AB=8,AC=6,求AD 的长. ⊙ 四.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.已知a=2十√3，b=2一V3,分别求下列代数式的值： (1)a2-b2; (2)2-3ab+b2 20.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节.某校八年级某班的小 明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为15米： ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.7米. (1)求风筝的垂直高度CE; (2)如果小明想要风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ B E 21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2. (1)求证：AE=CF; (2)求证：四边形EBFD是平行四边形， y 1 2入 ⊙ 八年级数学试卷第3页共4页 五.解答题（三）：本大题共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分. 22.如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长 BC至点F,使CF=BE,连接DF. (I)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若BF=16,DF=8,求CD的长 D E 23.【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.如图，在正方形 ABCD中，CE⊥DF. D G B B F 图1 图2 (I)求证：CE=DF. (2)【结论应用】如图2，设CE,DF相交于点G,若AB=3,图中阴影部分的面积和与正 方形ABCD的面积之比为2：3，求△DCG的面积 八年级数学试卷第4页共4页 ((e OA