8.4 同一直线上二力的合成 知识点归纳思维训练-2025-2026学年人教版物理八年级下册

**基本信息** 本练习通过“基础-典例-拓展-思维”四层递进设计，以概念建构为起点，实验探究为核心，综合应用为提升，全面覆盖同一直线上二力合成的知识点，实现从物理观念到科学思维的素养培育。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础知识|合力概念、实验原理|以定义+实验步骤呈现，夯实物理观念| |典例解析|概念辨析、实验操作、计算应用|典例示范+变式训练，强化科学推理| |拓展延伸|复杂情境综合计算|结合汽车、气球等实际问题，提升科学探究能力| |思维训练|概念辨析、实验分析、综合计算|多样化题型检测，巩固科学思维与态度|

8.4 同一直线上二力的合成 一、【基础知识】 知识点一：力的合成 1、合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，组成合力的每一个力（如 F1 和 F2）叫作分力。 2、力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成。 3、合力与分力的关系 （1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 （2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力的实质为分力的“等效力 ”，但是合力并不是分力的总和，求合力大小不能用分力大小直接相加得到（除非分力在同一直线上且方向相同），而是遵从矢量合成法则（高中的知识）。 知识点二：同一直线上二力的合成 知识点二：探究二力合成的实验 1、同一直线上方向相同二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A 端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A 端，使 A 端到达 O 点，记下 O 点的位置和两个测力计拉力F1，和 F2 的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力 F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力 F 的大小和方向。 2、同一直线上方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A 端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的 A 端，使 A 端到达O'点，记下 O'点的位置和两个拉力 F1'和F2 ’的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力 F'，仍将橡皮筋的 A 端拉到O'点，记下拉力 F’的大小和方向。 3、结论 （1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为F=F1+F2。 （2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'=F1 ’-F2'。 4、讨论 （1）只有同一物体所受的力才可合成。 （2）不同性质的力也可以合成。 （3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。 物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。 1 学科网（北京）股份有限公司 二、【典例解析】 题型 1：合力及力的合成 【典例 1-1】关于同一条直线上的两个分力 F1 、F2，以及它们的合力 F，下列说法正确的是( ) A ．两个分力 F1 、F2 的作用效果一定和合力 F 的作用效果相同 B ．合力和分力可能是实际存在的力 C ．合力和分力同时作用在物体上 D ．合力 F 一定大于任何一个分力 【典例 1-2】如图﹣ 1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于 （填“合力”或“分力”），如图﹣2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力 F 可以作为F1 、F2 合力的有 （填序号）。 【变式 1-1】关于合力与分力，下列说法正确的是( ) A ．合力与分力是物体同时受到的力 B ．合力是对各分力共同作用时产生效果的等效替代 C ．合力和分力都是实际存在的力 D ．将几个分力合成为一个合力，此方法属于类比法 【变式 1-2】如图所示，用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来，另一幅图中一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出，此时我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的 ，其主要的依据是 。 题型 2：探究二力合成的实验 【典例 2-1】如图所示，某同学在水平方向上“探究同一直线二力合成”，每次实验时都将弹簧由 A 拉伸到B 位置，不计装置的重力，下列说法正确的是( ) A ．三次实验，力的作用效果相同 B ．（a）实验，只增大某一个分力可以使合力变小 C ．（b）实验，F3 、F4 的合力为 6N，方向向右 D ．（c）实验，F 能替代 F1 、F2 但不能替代 F3 、F4 2 学科网（北京）股份有限公司 【典例 2-2】物体形状变化是力学实验中常用到的重要现象。例如在图甲所示的“探究同一直线上二力的合成”实验中，用同一根橡皮筋每次都从 E 点拉动到 O 点，这样做为了使每次 相同，实验可得出结论：同一直线上同方向两个力 F1 与 F2 合力大小 F ＝ ；又如在图乙所示的“探究压力的作用效果”实验中，用海绵 来比较每次压力作用效果。 【变式 2-1】如图是探究同一直线上的两个力的合成实验情景，钩码静止时，图甲与图乙中橡皮筋下端到达同一位置，下列说法不正确的是( ) A ．力 F 的作用效果与力 F1 、F2 的共同作用效果相同 B ．去掉力 F2 后，橡皮筋会缩短 C ．力 F 的大小等于 F1 与 F2 的大小之差 D ．滑轮的作用是改变施力的方向 【变式 2-2】小华想探究同一条直线上的力的合成是怎样的？于是进行了如下操作，请补充完成他的实验报告。将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 （1）如图甲所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测力计进行调零； （2）如图乙所示，两次实验中，都将弹簧拉伸到 A 点，目的是 ，可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为 F 合 ＝ （用公式表示）； （3）接下来，小华将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到 B 点，记下两弹簧测力计的示数分别为 F3 ＝3.0N 、F4 ＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到 B 点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数 F' ＝5N。根据你对合力的理解，判断 F' （选填“是”或“不是”）F3 、F4 的合力。此实验中存在的问题是 ； （4）这种探究物理规律的方法是 （选填“转换”或“等效替代”）法。 3 学科网（北京）股份有限公司 题型 3：同一直线上二力的合成 【典例 3-1】将重为 2.7N 的排球竖直向上抛出。排球在上升过程中某时刻受到的空气阻力为 0.2N，关于此时排球所受的合力大小和方向，下列说法正确的是( ) A ．2.5N，竖直向上 B ．2.5N，竖直向下 C ．2.9N，竖直向上 D ．2.9N，竖直向下 【典例 3-2】跳伞运动员连同装置共重 700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为 50N，则这两个力的合力的大小和方向分别为( ) A ．650N 竖直向上 B ．650N 竖直向下 C ．750N 竖直向上 D ．750N 竖直向下 【典例 3-3】质量为 1000kg 的汽车，在平直公路上做匀速直线运动，行驶时受到地面的摩擦阻力是车重的0.3 倍，且保持不变。 （1）求汽车所受的摩擦阻力 F 阻；（g 取 10N/kg） （2）当汽车在水平方向所受的合力变化了 300N 时，求：汽车的牵引力 F。 【变式 3-1】如图所示，女孩用大小为 F 的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为 G，此时书包所受的合力大小为( ) A ．0 B ．G﹣F C ．F D ．F﹣G 【变式 3-2】如图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，三个力的大小分别为：F1 ＝7N、F2 ＝4N、 F3 ＝9N ．这三个力的合力大小和方向分别是( ) A ．20N、向左 B ．6N、向右 C ．6N、向左 D ．2N、向左 【变式 3-3】如图一只羽毛球的重力为 0.05N，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小 恒为 0.02N，如图所示，求： （1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小和方向； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小和方向。 4 学科网（北京）股份有限公司 题型 4：力与图像结合问题 【典例 4-1】文具盒在水平向右的推力 F 的作用下，沿水平桌面运动如图甲所示，F 与时间 t 的关系如图乙所示。0～2s 内，文具盒做匀速直线运动；第 3 秒，文具盒所受合力的大小为 N。 【典例 4-2】如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉水平面上的重物，乙图为拉力随时间变化的关系图像，丙图为重物运动速度随时间变化的关系图像。根据图中所给信息可知：第4s 时，重物所受摩擦力大小为 N，第 8s 时，重物所受合力大小为 N。 【变式 4-1】一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图象如图。已知在4s~ 8s 内小车受到的牵引力恒为 10N，则在 4s～8s 内小车受到的合力为 N；在 0～4s 内小车受到的摩擦力 10N（填“大于”“等于”或“小于”）。 【变式 4-2】小车在水平方向受到两个拉力 F1 和 F2 的作用，拉力 F1 和 F2 的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是( ) A ．t ＝1s 时，小车受到的摩擦力大小是 2N，摩擦力的方向水平向左 B ．t ＝3s 时，小车受到的摩擦力大小是 3N，摩擦力方向水平向右 C ．t ＝7s 时，小车受到的合力大小是 1N，合力方向水平向右 D ．在 4s 到6s 这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动 5 学科网（北京）股份有限公司 【变式 4-3】一个竖直固定在水平地面上的管道如图甲所示，利用拉力 F 将一木块从管道的左端竖直拉进，右端竖直拉出。已知管道中的竖直管口对木块的挤压作用相同，并测得拉动全过程中拉力和木块移动速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( ) A ．木块受到的重力为 2N B ．4～6 秒，木块受到的摩擦力为 8N C ．0～2 秒，木块受到的合力为 7N D ．2～4 秒，木块受到的摩擦力最大 三、【拓展延伸】 【拓展题 1】如图所示，为质量为 60kg 的物体在一个水平向右的拉力 F 的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知地面对它的摩擦力是它本身重力的 0.2 倍，g 取 10N/kg，问： （1）物体重力的大小是多少？ （2）水平拉力 F 的大小是多少？ （3）如果将物体置于更粗糙的地面上，摩擦力变为其本身重力的 0.3 倍，若人的拉的力增至原先的 2倍，则物体在水平方向上受到的合力多大？方向如何？ 【拓展题 2】如图所示，一质量为 m 的探空气球（包括其下方的吊篮）与吊篮中物体的质量之比为 1 ：4，若气球所受总浮力始终保持 30N 不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即 f＝kv，此时气球以 2m/s的速度竖直向下匀速运动；若吊篮中的物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以 2m/s 的速度竖直向上匀速运动。求： （1）吊篮中物体的质量？ （2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度？（吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g = 10N/kg） 6 学科网（北京）股份有限公司 四、【思维训练】 1．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是( ) A ．两个力的合力一定大于任何一个分力 B ．合力的大小一定小于较大的那个分力 C ．合力与分力间关系运用的物理方法是转换法 D ．两个大小和方向确定的分力合成，合力唯一 2．一个物体受到的合力为 0 时，它将( ) A ．处于静止状态 B ．做匀速直线运动 C ．静止或匀速直线运动 D ．可能做变速直线运动 3．小渝同学通过查资料得知，弹簧的弹力大小满足胡克定律 F ＝k • Δx，其中 k 称为劲度系数，由弹簧自身决定， Δx 是弹簧的伸长量，小渝同学用如图所示的三个装置进行探究，弹簧和小球均完全相同，弹簧原长 L0 ＝12cm，劲度系数 k ＝0.5N/cm，小球重力为 2N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为 L1，、L2 、L3，下列说法正确的是( ) A ．L1 ＝L2 ＝L3 ＝16cm B ．甲图中弹簧所受合力为 2N C ．乙图中弹簧的弹力为 4N D ．丙图中细线的拉力是 2N 4．在探究同一直线上两个力的合成的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是( ) A ．实验中，保证前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用了控制变量法 B ．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任意一个力的方向相同 C ．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任意一个力 D ．如果将 F1 、F2 同时作用在橡皮筋上，而 F3 作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 5．探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是( ) A ．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法 B ．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同 C ．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力 D ．如果将 F1 、F2 同时作用在橡皮筋上，而 F 作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 6．小明探究作用在同一物体上两个力的效果，已知 F1 和 F2 作用在同一物体、同一水平直线上，其中F1 = 8N，方向是水平向右。F2 ＝12N。关于这两个力的合力的说法，正确的是( ) A ．一定是 20N，且方向水平向右 B ．一定是 4N，且方向水平向左 C ．可能是 20N，且方向水平向左 D ．可能是 4N，且方向水平向左 7 学科网（北京）股份有限公司 7．物块 A 静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块 A 受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 随时间 l 的变化关系如图乙所示。小萍从 t ＝0 开始，每隔 2s 记录一次物块 A 的位置（用“•”表示物块 A），如图丙所示，则下列说法正确的是( ) A ．0～6s 内，物块 A 不受摩擦力 B ．6s～12s 内，物块 A 受到的摩擦力为 9N C ．12s～18s 内，物块 A 所受力的合力为 0N D ．第 18s 末，若物块 A 所受到的一切力突然消失，则物块 A 会立即静止 8．放在水平桌面上的木块同时受到水平向左、大小为 5N 的拉力和水平向右、大小为 8N 的拉力作用而运动，这两个力共同作用效果可用一个大小为 N、方向 的力来代替。 9．如图所示是研究“同一直线上方向 （选填“相同”或“相反”）的两个力合成”的实验。实验中，把橡皮筋左端固定，用两个测力计同时拉橡皮筋的右端，使橡皮筋的右端拉伸到 O 点，记下 O点位置及两个测力计的示数：F1 ＝2N、F2 ＝3 N。接着，用一个测力计对橡皮筋的右端施加一个拉力 F，为了说明 F 是 F1 和 F2 的合力，F 的作用效果应该是合力 F ＝ N。 10．小宏同学在超市购物时，用 6N 的水平力推着一辆小车在水平地面上向左做匀速直线运动，突然，小宏发现前面的小袁，他马上用 12N 的水平力向右拉小车，使小车减速，在减速的过程中，小车在水平方向上所受的合力为 N，合力的方向为 。 11．如图所示是排球比赛中扣球的场景，若排球自重为 3N，运动员用 200N 的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。而当排球竖直上升到最高点时，排球受到的合力为 N。（忽略空气阻力） 12．如图是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡 皮筋都拉伸到同一点 O，目的是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”）； 图中测力计的示数 F ＝ N，力的方向 （选填“水平向左”或“水平向右”）。 8 学科网（北京）股份有限公司 13．小宇用图甲探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化。若某次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的 F﹣t 图像如图乙所示，其中 0~ 4s 木块处于静止状态。由图乙可知：要使木块由静止开始运动，至少要用 N 的水平拉力拉木块；木块在第 6 秒时受到的摩擦力大小为 N，如果把拉力增大到 3N，那么木块受到的合力大小为 N。 14．如图为探究“同一直线上两个力合成”的实验装置，橡皮筋上端固定在铁架台 A 点，其下端同一点系 有两根细线 ， 铁架台上竖直固定一直尺用于记录位置 ， 实验中使用的钩码相同 。 （1）如图 1，在其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O。然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置 O，如图 2 所示，此时钩码的个数应为 只。图 1 中两根细线的拉力与图 2 中一根细线的拉力对橡皮筋的 相同。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相同时，图 2 中力的大小等于图 1中两个力之 。 （2）如图 3 所示，在橡皮筋一根细线上挂 3 个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂 1 个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O′，若撤去所有钩码，仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达 O ”的位置，细线上须挂 只钩码。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相反时，合力的大小等于这两个力之 ，合力的方向与较 （选填“大”或“小”）的那个力的方向相同。 15．如图所示，一个所受重力为 5N 的钩码挂在弹簧的下端并处于静止状态，则：（g 取 10N/kg） （1）求此时弹簧对钩码的弹力的大小和方向； （2）在图中的情况下，用手向下拉动钩码，使弹簧对钩码的拉力大小变为 12N。不计空气阻力，求松手瞬间，钩码受到的合力的大小和方向。 9 学科网（北京）股份有限公司 8.4 同一直线上二力的合成 一、【基础知识】 知识点一：力的合成 1、合力：如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，组成合力的每一个力（如 F1 和 F2）叫作分力。 2、力的合成：求几个力合力的过程叫作力的合成。 3、合力与分力的关系 （1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 （2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力的实质为分力的“等效力 ”，但是合力并不是分力的总和，求合力大小不能用分力大小直接相加得到（除非分力在同一直线上且方向相同），而是遵从矢量合成法则（高中的知识）。 知识点二：同一直线上二力的合成 知识点二：探究二力合成的实验 1、同一直线上方向相同二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A 端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A 端，使 A 端到达 O 点，记下 O 点的位置和两个测力计拉力F1，和 F2 的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力 F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力 F 的大小和方向。 2、同一直线上方向相反二力的合成 （1）把橡皮筋 B 端固走好，A 端分别用两根细线和两个测力计相连。 （2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的 A 端，使 A 端到达O'点，记下 O'点的位置和两个拉力 F1'和F2 ’的大小和方向。 （3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力 F'，仍将橡皮筋的 A 端拉到O'点，记下拉力 F’的大小和方向。 3、结论 （1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为F=F1+F2。 （2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'=F1 ’-F2'。 4、讨论 （1）只有同一物体所受的力才可合成。 （2）不同性质的力也可以合成。 （3）研究方法：在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。 物体受到几个力作用时，其产生的效果与一个力的作用效果相同。所以我们在研究力的时候，既可以用一个力替代几个力，也可以用几个力替代一个力，只要这种替代能保持同样的效果。 1 学科网（北京）股份有限公司 二、【典例解析】 题型 1：合力及力的合成 【典例 1-1】关于同一条直线上的两个分力 F1 、F2，以及它们的合力 F，下列说法正确的是( ) A ．两个分力 F1 、F2 的作用效果一定和合力 F 的作用效果相同 B ．合力和分力可能是实际存在的力 C ．合力和分力同时作用在物体上 D ．合力 F 一定大于任何一个分力 【解答】解：A ．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力 F1、F2 的作用效果一定和合力 F的作用效果相同，故 A 正确； B．合力和分力本身可能不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故 B 错误； C ．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此其作用效果与那几个力共同的作用效果相同，合力和分力并不是同时作用在物体上，故 C 错误； D ．当同一直线上二力方向相反时，合力 F 的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故 D 错误。 故选：A。 【典例 1-2】如图﹣ 1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 相同 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于 合力 （填“合力”或“分力”），如图﹣2 ，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力 F 可以作为F1 、F2 合力的有 ③ （填序号）。 【解答】解：两个小孩共同提起一桶水，而大人一个人就可以提起，就是说大人用的力与两个小孩用的力共同作用的效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力；根据合力的概念可知，一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长相同，可以看成是合力，故③正确。 故答案为：相同；合力；③。 【变式 1-1】关于合力与分力，下列说法正确的是( ) A ．合力与分力是物体同时受到的力 B ．合力是对各分力共同作用时产生效果的等效替代 C ．合力和分力都是实际存在的力 D ．将几个分力合成为一个合力，此方法属于类比法 【解答】解：A、合力与分力不是同时作用在物体上，故 A 错误。 B、合力的作用效果，与其两个分力共同作用的效果一定相同，故 B 正确； C、合力与分力不同时存在，故 C 错误； D、将几个分力合成为一个合力，此方法属于等效替代法，故 D 错误。 2 学科网（北京）股份有限公司 故选：B。 【变式 1-2】如图所示，用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来，另一幅图中一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出，此时我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的 ，其主要的依据是 。 【解答】解：因拖拉机对汽车的拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同，所以我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的合力。 故答案为：合力；拖拉机对汽车的拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同。 题型 2：探究二力合成的实验 【典例 2-1】如图所示，某同学在水平方向上“探究同一直线二力合成”，每次实验时都将弹簧由 A 拉伸到B 位置，不计装置的重力，下列说法正确的是( ) A ．三次实验，力的作用效果相同 B ．（a）实验，只增大某一个分力可以使合力变小 C ．（b）实验，F3 、F4 的合力为 6N，方向向右 D ．（c）实验，F 能替代 F1 、F2 但不能替代 F3 、F4 【解答】解：A、实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，都将弹簧拉伸到 B 点，目的是使每次实验中力产生的效果相同，故 A 正确； B、（a）实验，只增大同一直线上方向相同的某一个分力的力，可以使合力变大，故 B 错误； C、（b）实验，F3 、F4 为同一直线上方向相反的两个力，其合力为 5N﹣1N ＝4N，方向与较大力的方向相同，即方向向右，故 C 错误； D、由图可知，F1 与F2 、F3 与 F4 的作用效果相同，因此 F 能替代 F1 、F2 和F3 、F4，故 D 错误。故选：A。 【典例 2-2】物体形状变化是力学实验中常用到的重要现象。例如在图甲所示的“探究同一直线上二力的合成”实验中，用同一根橡皮筋每次都从 E 点拉动到 O 点，这样做为了使每次 相同，实验可得出结论：同一直线上同方向两个力 F1 与 F2 合力大小 F ＝ ；又如在图乙所示的“探究压力的作用效果”实验中，用海绵 来比较每次压力作用效果。 3 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：橡皮筋每次都从 E 点拉动到 O 点，是为了让橡皮筋每次拉伸到相同的位置，目的是为了每次力对橡皮筋的作用效果都相同，分析图甲中前两个图，根据同一直线上同方向两个力的合力大小等于这两个力的和，可以得出 F ＝F1+F2。从丙图可以看出在探究压力作用效果的实验中，用海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果。 故答案为：作用效果；F1+F2；凹陷程度。 【变式 2-1】如图是探究同一直线上的两个力的合成实验情景，钩码静止时，图甲与图乙中橡皮筋下端到达同一位置，下列说法不正确的是( ) A ．力 F 的作用效果与力 F1 、F2 的共同作用效果相同 B ．去掉力 F2 后，橡皮筋会缩短 C ．力 F 的大小等于 F1 与 F2 的大小之差 D ．滑轮的作用是改变施力的方向 【解答】解：A ．因为图甲与图乙中橡皮筋下端到达同一位置，所以力 F 的作用效果与力 F1、F2 的共同作用效果相同，故 A 正确； B ．去掉力 F2 后，橡皮筋会伸长，因为力F1 、F2 的方向相反，且 F1＞F2，共同作用使橡皮筋伸长；去掉力 F2 后，由 F ＝|F1﹣F2|可知，合力变大，橡皮筋会伸长，故 B 错误； C ．由图可知，力 F1、F2 方向不同，力 F 的大小等于 F1 与 F2 的大小之差，即 F ＝|F1﹣F2|，故 C 正确； D ．由图可知，此滑轮为定滑轮，定滑轮的作用就是改变施力的方向，故 D 正确。 故选：B。 【变式 2-2】小华想探究同一条直线上的力的合成是怎样的？于是进行了如下操作，请补充完成他的实验报告。将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 （1）如图甲所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 方向对弹簧测力计进行调零； （2）如图乙所示，两次实验中，都将弹簧拉伸到 A 点，目的是 ，可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为 F 合 ＝ （用公式表示）； （3）接下来，小华将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到 B 点，记下两弹簧测力计的示数分别为 F3 ＝3.0N 、F4 ＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到 B 点，如图丙所示，读出弹簧测 4 学科网（北京）股份有限公司 力计的示数 F' ＝5N。根据你对合力的理解，判断 F' （选填“是”或“不是”）F3 、F4 的合力。此实验中存在的问题是 ； （4）这种探究物理规律的方法是 （选填“转换”或“等效替代”）法。 【解答】解：（1）如图甲所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 水平方向对弹簧测力计进行调零； （2）两次实验中，都将弹簧拉伸到 B 点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同； 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个分力大小之和，用公式表示为 F ＝F1+F2； （3）图丙实验中，F3 、F4 共同作用的效果与 F'的作用效果相同，所以F'是F3 、F4 的合力； （4）合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，所以合力与它的分力之间可以相互替代，即合力与分力之间是一种等效替代的关系。 此实验中存在的问题是：探究的是同一直线上二力的合成，而实验中两个力不在同一直线上（相互垂直），不符合实验要求。 故答案为：（1）水平；（2）作用效果；F1+F2；（3）是；（4）等效替代；探究的是同一直线上二力的合成，而实验中两个力不在同一直线上（相互垂直），不符合实验要求。 题型 3：同一直线上二力的合成 【典例 3-1】将重为 2.7N 的排球竖直向上抛出。排球在上升过程中某时刻受到的空气阻力为 0.2N，关于此时排球所受的合力大小和方向，下列说法正确的是( ) A ．2.5N，竖直向上 B ．2.5N，竖直向下 C ．2.9N，竖直向上 D ．2.9N，竖直向下 【解答】解：排球在竖直上升过程中，受到竖直向下的重力 G ＝2.7N 和竖直向下的空气阻力 f＝0.2N。根据同一直线上方向相同的两个力的合力计算方法：合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同。所以排球所受合力 F 合 ＝G+f＝2.7N+0.2N ＝2.9N，方向竖直向下，故 D 正确。 故选：D。 【典例 3-2】跳伞运动员连同装置共重 700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为 50N，则这两个力的合力的大小和方向分别为( ) A ．650N 竖直向上 B ．650N 竖直向下 C ．750N 竖直向上 D ．750N 竖直向下 【解答】解：伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力：F ＝G﹣f =700N﹣50N ＝650N；方向与重力的方向一致，即合力的方向竖直向下。 5 学科网（北京）股份有限公司 故选：B。 【典例 3-3】质量为 1000kg 的汽车，在平直公路上做匀速直线运动，行驶时受到地面的摩擦阻力是车重的0.3 倍，且保持不变。 （1）求汽车所受的摩擦阻力 F 阻；（g 取 10N/kg） （2）当汽车在水平方向所受的合力变化了 300N 时，求：汽车的牵引力 F。 【解答】解：（1）已知汽车质量 m ＝1000kg，汽车重力 G ＝mg ＝1000kg×10N/kg ＝10000N，摩擦阻力 F 阻 ＝0.3G ＝0.3 × 10000N ＝3000N； （2）汽车在水平方向所受的合力变化了 300N，当合力方向与汽车运动方向相同时，牵引力 F ＝F 阻+F合' ＝3000N+300N ＝3300N 当合力方向与汽车运动方向相反时，牵引力 F ＝F 阻﹣F 合' ＝3000N﹣300N ＝2700N。 答：（1）汽车所受的摩擦阻力 F 阻为 3000N； （2）汽车的牵引力 F 为 3300N 或 2700N。 【变式 3-1】如图所示，女孩用大小为 F 的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为 G，此时书包所受的合力大小为( ) A ．0 B ．G﹣F C ．F D ．F﹣G 【解答】解：书包没有被提起，处于静止状态，为平衡状态，受力平衡，对书包受力分析，它受到重力、竖直向上的拉力，还有竖直向上的支持力作用，这三力平衡，此时书包的合力大小为 0。 故选：A。 【变式 3-2】如图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，三个力的大小分别为：F1 ＝7N、F2 ＝4N、 F3 ＝9N ．这三个力的合力大小和方向分别是( ) A ．20N、向左 B ．6N、向右 C ．6N、向左 D ．2N、向左【解答】解：当两个力方向相同时，合力 F ＝F1+F2 ＝7N+4N ＝11N； 当两个力方向相反时，合力 F′＝F﹣F3 ＝11N﹣9N ＝2N ，由图可知，方向向左。 故选：D。 【变式 3-3】如图一只羽毛球的重力为 0.05N，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为 0.02N，如图所示，求： （1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小和方向； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小和方向。 6 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：（1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小为：F 合 ＝G+f＝0.05N+0.02N ＝0.07N，方向是竖直向下； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小为：F 合 ＝G﹣f＝0.05N﹣0.02N ＝0.03N ，方向是竖直向下。 故答案为：（1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小为 0.07N，方向是竖直向下； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小为 0.03N ，方向是竖直向下。 题型 4：力与图像结合问题 【典例 4-1】文具盒在水平向右的推力 F 的作用下，沿水平桌面运动如图甲所示，F 与时间 t 的关系如图乙所示。0～2s 内，文具盒做匀速直线运动；第 3 秒，文具盒所受合力的大小为 N。 【解答】解： 由乙图可知，0～2s 内，文具盒受到的推力为 2N，此时文具盒做匀速直线运动，因文具盒受到的滑动摩擦力与推力是一对平衡力，则由二力平衡条件可知文具盒受到的滑动摩擦力 f＝F1 ＝2N； 由乙图可知，第 3 秒文具盒受到的推力为 3N，因为压力大小和接触面的粗糙程度都不变，所以文具盒受到的滑动摩擦力不变，仍然为 2N；因推力和摩擦力的方向相反，且此时推力较大，则文具盒所受合力的大小为 F 合 ＝F2﹣f＝3N﹣2N ＝1N。 故答案为：1。 【典例 4-2】如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉水平面上的重物，乙图为拉力随时间变化的关系图像，丙图为重物运动速度随时间变化的关系图像。根据图中所给信息可知：第4s 时，重物所受摩擦力大小为 N，第 8s 时，重物所受合力大小为 N。 【解答】解：（1）由 v﹣t 图像可知，第 4s 时物体处于静止状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等， 由 F﹣t 图像，此时拉力的大小为 5.5N，即摩擦力的大小为 5.5N； （2）由 v﹣t 图像可知，第 5～7s 时物体做匀速直线运动，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等， 7 学科网（北京）股份有限公司 由 F﹣t 图像可知，此段时间拉力的大小为 5. 1N，则滑动摩擦力的大小为 5. 1N；由 v﹣t 图像可知，第 8s 时物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力， 因滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度的大小无关，所以，受到摩擦力的大小为 5. 1N， 由 F﹣t 图像知此时的拉力为 5.5N，则合力为：F 合 ＝5.5N﹣5. 1N ＝0.4N。 故答案为：5.5 ；0.4。 【变式 4-1】一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图象如图。已知在4s~ 8s 内小车受到的牵引力恒为 10N，则在 4s～8s 内小车受到的合力为 N；在 0～4s 内小车受到的摩擦力 10N（填“大于”“等于”或“小于”）。 【解答】解：（1）由图象可知，在 4s～8s 内小车做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受到的合力为0N； （2）由于在 4s～8s 内做匀速直线运动，其牵引力与滑动摩擦力相等，故滑动摩擦力为 10N；在 0～4s内小车做加速运动，但其对地面的压力和接触面均不变，所以滑动摩擦力也不变，为 10N。 故答案为：0；等于。 【变式 4-2】小车在水平方向受到两个拉力 F1 和 F2 的作用，拉力 F1 和 F2 的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是( ) A ．t ＝1s 时，小车受到的摩擦力大小是 2N，摩擦力的方向水平向左 B ．t ＝3s 时，小车受到的摩擦力大小是 3N，摩擦力方向水平向右 C ．t ＝7s 时，小车受到的合力大小是 1N，合力方向水平向右 D ．在 4s 到6s 这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动【解答】解： A、由图丁可知，t ＝1s 时小车的速度为 0，处于静止状态，受到的合力为 0，水平方向上受到向左的拉力 F1 和向右的拉力 F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为 0；由图可知，此时的 F1 ＝3N ，F2 = 1N，则静摩擦力为：f＝F1﹣F2 ＝3N﹣ 1N ＝2N，方向与 F2 的方向相同，水平向右，故 A 错误； B、由 v﹣t 图像可知，4s～6s 小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为 0；由图可知，此时的 F'1 =6N ，F'2 ＝3N，则 f' ＝F'1﹣F'2 ＝6N﹣3N ＝3N，方向与 F2 的方向相同，水平向右；t ＝3s 时，F1 大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为 3N， 8 学科网（北京）股份有限公司 摩擦力方向水平向右，故 B 正确； C、t ＝7s 时，F''1 ＝0N，F''2 ＝2N，小车向左运动，摩擦力的方向向右，因小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，仍为 3N，此时的合力为：F ＝F''2+f'﹣F''1 ＝2N+3N﹣0N ＝5N，合力的方向水平向右，故 C 错误； D、在 4 到 6s 这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故 D 错误； 故选：B。 【变式 4-3】一个竖直固定在水平地面上的管道如图甲所示，利用拉力 F 将一木块从管道的左端竖直拉进，右端竖直拉出。已知管道中的竖直管口对木块的挤压作用相同，并测得拉动全过程中拉力和木块移动速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( ) A ．木块受到的重力为 2N B ．4～6 秒，木块受到的摩擦力为 8N C ．0～2 秒，木块受到的合力为 7N D ．2～4 秒，木块受到的摩擦力最大 【解答】解： ABC、由甲、乙两图得出，0～2 秒时，拉力为 12N，木块匀速直线上升，受到的合力为 0，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的拉力，所以有：G+f＝12N ①; 4～6 秒时，拉力为 8N，木块匀速下降，竖直管道对木块的挤压作用完全相同，即压力、接触面的粗糙程度相同，则木块受到的摩擦力与 0～2 秒内的摩擦力相同；木块受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的拉力，所以有：G+8N ＝f ②; 联立得：G ＝2N；f＝10N，故 A 正确，BC 错误； D、2～4 秒，木块在水平方向上做匀速直线运动，此时的拉力和摩擦力是一对平衡力，故此时受到的摩擦力为 5N ，5N＜10N，所以此时的摩擦力不是最大，故 D 错误。 故选：A。 三、【拓展延伸】 【拓展题 1】如图所示，为质量为 60kg 的物体在一个水平向右的拉力 F 的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知地面对它的摩擦力是它本身重力的 0.2 倍，g 取 10N/kg，问： （1）物体重力的大小是多少？ （2）水平拉力 F 的大小是多少？ （3）如果将物体置于更粗糙的地面上，摩擦力变为其本身重力的 0.3 倍，若人的拉的力增至原先的 2倍，则物体在水平方向上受到的合力多大？方向如何？ 9 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：（1）物体的重力：G ＝mg ＝60kg×10N/kg ＝600N； （2）因为地面对它的摩擦阻力是它本身重力的 0.2 倍， 所以物体受到的摩擦阻力：f＝0.2G ＝0.2×600N ＝120N， 因为物体做匀速直线运动时，受到的摩擦力和水平拉力是一对平衡力，所以水平拉力 F 的大小为：F ＝f＝120N。 （3）由题意可得，摩擦阻力变为：f ′＝0.3G ＝0.3×600N ＝180N；拉力增大为原来的 2 倍为：F′＝2F ＝2×120N ＝240N； 则物体受到的合力大小为：F 合 ＝F ′﹣f ′＝240N﹣180N ＝60N，其方向与拉力的方向相同，即水平向右。 答：（1）物体重力的大小是 600N； （2）水平拉力 F 的大小是 120N； （3）物体在水平方向上受到的合力为 60N ，方向水平向右。 【拓展题 2】如图所示，一质量为 m 的探空气球（包括其下方的吊篮）与吊篮中物体的质量之比为 1 ：4，若气球所受总浮力始终保持 30N 不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即 f＝kv，此时气球以 2m/s的速度竖直向下匀速运动；若吊篮中的物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以 2m/s 的速度竖直向上匀速运动。求： （1）吊篮中物体的质量？ （2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度？（吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g = 10N/kg） 【解答】解： 气球质量为 m ，G 球 ＝10m，则物体重力为 G 物 ＝40m （1）当气球匀速下降时，气球受力分析如图 1 所示，则由平衡条件得： F 浮+f＝G 球+G 物﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ① 当吊篮中物体的质量减少一半后，气球以同样匀速上升时， 气球受力分析如图 2 所示，则由平衡条件得：F 浮 ＝f+G 球+G 物﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ② 把 F 浮 ＝30N ，G 球 ＝10m ，G 物 ＝40m 代入①②式，解得：f＝7.5N m 球 ＝0.75kg；则 m 物 ＝4m 球 ＝4×0.75kg ＝3kg； 10 学科网（北京）股份有限公司 （2）由 f＝kv1 得，k 当去掉吊篮中所有的物体时，气球上升，设最终匀速运动，速度最大为 v，气球受力分析所图 3 所示，由平衡条件得：F 浮 ＝f′+G 球； 则 f ′＝F 浮﹣G 球 ＝30N﹣0.75kg×10N/kg ＝22.5N； 由 f ′＝kv 得 vm/s ＝6m/s。 答： （1）吊篮中物体的质量为 3kg； （2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度为 6m/s。 四、【思维训练】 1．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是( ) A ．两个力的合力一定大于任何一个分力 B ．合力的大小一定小于较大的那个分力 C ．合力与分力间关系运用的物理方法是转换法 D ．两个大小和方向确定的分力合成，合力唯一 【解答】解：AB ．同一直线上的两个力的方向相同时，则合力大于任何一个分力，方向与其中的任何一个力的方向都相同；两个力的方向相反时，则合力小于任何一个分力，合力方向与大的分力方向一致。故 AB 错误； C ．探究合力的效果与几个分力的效果相同，采用的是等效替代法，故 C 错误； D．两个大小和方向都确定后，这两个力的合力唯一，分力不变时，合力方向、大小不再变化，故 D 正确。 故选：D。 2．一个物体受到的合力为 0 时，它将( ) A ．处于静止状态 B ．做匀速直线运动 C ．静止或匀速直线运动 D ．可能做变速直线运动 【解答】解：物体受合力为 0 ，即受到平衡力时，处于静止或匀速直线运动状态。 故选：C。 3．小渝同学通过查资料得知，弹簧的弹力大小满足胡克定律 F ＝k • Δx，其中 k 称为劲度系数，由弹簧自身决定， Δx 是弹簧的伸长量，小渝同学用如图所示的三个装置进行探究，弹簧和小球均完全相同，弹簧原长 L0 ＝12cm，劲度系数 k ＝0.5N/cm，小球重力为 2N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为 L1，、L2 、L3，下列说法正确的是( ) A ．L1 ＝L2 ＝L3 ＝16cm B ．甲图中弹簧所受合力为 2N 11 学科网（北京）股份有限公司 C ．乙图中弹簧的弹力为 4N D ．丙图中细线的拉力是 2N 【解答】解：A、结合题意以及图示可知：甲、乙、丙图中的弹簧完全相同，静止时弹簧的弹力都等于小球的重力 2N。则弹簧的伸长量：Cm。那么静止时各弹簧的长度：L1 ＝L2 ＝L3 =L0+Δx ＝12cm+4cm ＝16cm，故 A 正确； B、甲图中，弹簧处于静止状态，即处于平衡状态，则受到的力为平衡力，平衡力的合力为 0N，故 B 错误； C、乙图中， 小球处于静止状态，即处于平衡状态，则小球受到细线的拉力和小球的重力力为平衡力，大小相等，而细线对弹簧的拉力和弹簧对细线的拉力（即弹簧的弹力）是相互作用力，大小也相等，所以乙图中弹簧的弹力等于小球的重力为 2N；故 C 错误； D、丙图中，将两个小球及弹簧看成一个整体，整体处于静止状态受力平衡，而弹簧的质量不计，则细线受到的拉力等于两个小球的重力为 4N，故 D 错误。 故选：A。 4．在探究同一直线上两个力的合成的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是( ) A ．实验中，保证前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用了控制变量法 B ．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任意一个力的方向相同 C ．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任意一个力 D ．如果将 F1 、F2 同时作用在橡皮筋上，而 F3 作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 【解答】解：（1）探究同一直线方向相同的二个力的合成实验，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，故 A 错误；（2）同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个力方向相同，故 B 正确； （3）由实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力，故 C 正确； （4）橡皮筋和橡皮绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说 F 就是 F1 、F2 的合力，无法完成实验探究，故 D 正确。 故选：A。 5．有甲、乙两个物体，在力的作用下沿水平方向做直线运动，某段时间内其路程﹣时间图象如图所示。则这段时间内甲、乙两物体在水平方向上的受力情况是( ) A ．甲受非平衡力作用，乙受平衡力作用 12 学科网（北京）股份有限公司 B ．甲受平衡力作用，乙受非平衡力作用 C ．甲受到的合力大于乙受到的合力 D ．两物体受到的合力大小相等 【解答】解：由 s﹣t 图象可知，甲通过的路程与时间成正比，则甲做匀速直线运动；随着时间的增加，乙通过的路程为 0，说明乙处于静止状态，所以甲、乙都处于平衡状态，都受平衡力的作用，所受合力大小都为 0N（即两物体受到的合力大小相等），故 D 正确，ABC 错误。 故选：D。 6．小明探究作用在同一物体上两个力的效果，已知 F1 和 F2 作用在同一物体、同一水平直线上，其中F1 = 8N，方向是水平向右。F2 ＝12N。关于这两个力的合力的说法，正确的是( ) A ．一定是 20N，且方向水平向右 B ．一定是 4N，且方向水平向左 C ．可能是 20N，且方向水平向左 D ．可能是 4N，且方向水平向左 【解答】解：已知 F1 和 F2 作用在同一物体、同一水平直线上，其中 F1 ＝8N。方向是水平向右，F2 = 12N。 如果 F2 与 F1 方向相同，则合力为 F ＝F1+F2 ＝8N+12N ＝20N，方向水平向右； 如果 F2 与 F1 方向相反，则合力为 F ＝F2﹣F1 ＝12N﹣8N ＝4N，方向水平向左； 有两种可能，故 D 正确，ABC 错误。 故选：D。 7．物块 A 静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块 A 受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 随时间 l 的变化关系如图乙所示。小萍从 t ＝0 开始，每隔 2s 记录一次物块 A 的位置（用“•”表示物块 A），如图丙所示，则下列说法正确的是( ) A ．0～6s 内，物块 A 不受摩擦力 B ．6s～12s 内，物块 A 受到的摩擦力为 9N C ．12s～18s 内，物块 A 所受力的合力为 0N D ．第 18s 末，若物块 A 所受到的一切力突然消失，则物块 A 会立即静止【解答】解： A、由图丙知，0～6s 内，物体运动的距离为零，处于静止状态，受到的力为平衡力，平衡力大小相等，所以所受静摩擦力等于拉力，由图乙知 0～6s 内受到的拉力 F ＝3N，所以此时物块所受摩擦力等于 3N，故 A 错误； B、由图丙知，12s 到 18s 物体在相同时间内通过的路程相等，物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知，此时 f＝F ＝6N； 由图丙可知，6～12s 内，物体处于加速运动状态，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力仍等于 6N，故 B 错误； 13 学科网（北京）股份有限公司 C 、12s～18s 内，物块 A 做匀速直线运动，所受力的合力为 0N，故 C 正确； D、若 18s 时撤去 F，物体由于具有惯性仍然会向前运动，若物块 A 所受到的一切力突然消失，根据牛顿第一定律可知，物块 A 会做匀速直线运动，故 D 错误。 故选：C。 8．放在水平桌面上的木块同时受到水平向左、大小为 5N 的拉力和水平向右、大小为 8N 的拉力作用而运动，这两个力共同作用效果可用一个大小为 N、方向 的力来代替。 【解答】解：由于木块在水平方向上受到了方向相反的两个力的作用，则其合力为：F ＝F 右﹣F 左 ＝8N ﹣5N ＝3N，方向水平向右。 故答案为：3 ；水平向右。 9．如图所示是研究“同一直线上方向 （选填“相同”或“相反”）的两个力合成”的实验。实验中，把橡皮筋左端固定，用两个测力计同时拉橡皮筋的右端，使橡皮筋的右端拉伸到 O 点，记下 O点位置及两个测力计的示数：F1 ＝2N、F2 ＝3 N。接着，用一个测力计对橡皮筋的右端施加一个拉力 F，为了说明 F 是 F1 和 F2 的合力，F 的作用效果应该是合力 F ＝ N。 【解答】解：由图可知，F1 和 F2 两个拉力方向都是水平向右，方向相同，所以是研究同一直线上方向相同的两个力的合成； 实验中，把橡皮筋左端固定，用两个测力计同时拉橡皮筋的右端，使橡皮筋的右端拉伸到 O 点，记下O 点位置及两个测力计的示数：F1 ＝2N 、F2 ＝3 N。接着， 用一个测力计对橡皮筋的右端施加一个拉力F，力 F 的作用效果与力 F1、F2 共同作用的效果相同时，这个力 F 才叫做F1，F2 的合力，同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，即 F ＝F1+F2 ＝2N+3N ＝5N。 故答案为：相同；5。 10．小宏同学在超市购物时，用 6N 的水平力推着一辆小车在水平地面上向左做匀速直线运动，突然，小宏发现前面的小袁，他马上用 12N 的水平力向右拉小车，使小车减速，在减速的过程中，小车在水平方向上所受的合力为 N，合力的方向为 。 【解答】解：小车在 6N 的水平推力作用下在地面上做匀速直线运动，处于一种平衡状态，所以说，购物小车受到了平衡力的作用，此时水平方向上只存在两个力：水平向前的推力和水平向后的阻力，这是一对平衡力，大小相等，阻力为 6N，突然，小宏发现前面的小袁，他马上用 12N 的水平力向右拉小车，使小车减速，水平方向只存在两个力：水平向右的拉力 12N 和水平向右的阻力 6N ，因两者方向相同，所以，合力为 6N+12N ＝18N，合力方向与二力方向相同，水平向右。 故答案为：18 ；水平向右。 11．如图所示是排球比赛中扣球的场景，若排球自重为 3N，运动员用 200N 的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 N，合力的方向为 。而当排球竖直上升到最高点时，排球受到的合力为 N。（忽略空气阻力） 14 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：运动员竖直向下扣球时，排球受到两个力的作用：重力和运动员扣球的力。重力竖直向下，大小为 3N；运动员扣球的力也是竖直向下的，大小为 200N。由于这两个力的方向相同，所以它们作用在排球上的合力是这两个力的大小之和，即 F 合 ＝G+F ＝3N+200N ＝203N，合力的方向也与这两个力的方向相同，即竖直向下。 忽略空气阻力，排球竖直上升到最高点时，只受重力作用，所以排球受到的合力 F 合 ′＝G ＝3N。故答案为：203；竖直向下；3。 12．如图是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡 皮筋都拉伸到同一点 O，目的是为了使两次实验中力的作用效果 （选填“相同”或“不同”）； 图中测力计的示数 F ＝ N，力的方向 （选填“水平向左”或“水平向右”）。 【解答】解：在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点 O，即形变程度相同，目的是为了使两次实验中力的作用效果相同，采用了等效替代法。 图中，拉力 F 与拉力F1 、F2 共同作用的效果相同，测力计的示数 F ＝F1+F2 ＝3N+2N ＝5N力的方向与 F1 、F2 的方向相同，为水平向右。 故答案为：相同；5；水平向右。 13．小宇用图甲探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化。若某次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的 F﹣t 图像如图乙所示，其中 0~ 4s 木块处于静止状态。由图乙可知：要使木块由静止开始运动，至少要用 N 的水平拉力拉木块；木块在第 6 秒时受到的摩擦力大小为 N，如果把拉力增大到 3N，那么木块受到的合力大小为 N。 【解答】解：由图乙可知，木块由静止开始运动的时间是 4s，因而要使木块由静止开始运动，至少要2.3N 的水平拉力；木块在第 6 秒时由图乙可知，木块做匀速直线运动，受力平衡，则受到的摩擦力等于拉力，大小为 2.0N。如果把拉力增大到 3N ，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变， 15 学科网（北京）股份有限公司 为 2N，与拉力方向相反，那么木块受到的合力大小为 F 合 ＝F﹣f＝3N﹣2N ＝1N。故答案为：2.3 ；2； 1。 14．如图为探究“同一直线上两个力合成”的实验装置，橡皮筋上端固定在铁架台 A 点，其下端同一点系 有两根细线 ， 铁架台上竖直固定一直尺用于记录位置 ， 实验中使用的钩码相同 。 （1）如图 1，在其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O。然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置 O，如图 2 所示，此时钩码的个数应为 只。图 1 中两根细线的拉力与图 2 中一根细线的拉力对橡皮筋的 相同。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相同时，图 2 中力的大小等于图 1中两个力之 。 （2）如图 3 所示，在橡皮筋一根细线上挂 3 个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂 1 个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O′，若撤去所有钩码，仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达 O ”的位置，细线上须挂 只钩码。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相反时，合力的大小等于这两个力之 ，合力的方向与较 （选填“大”或“小”）的那个力的方向相同。 【解答】解：（1）探究同一直线上方向相同的两个力的合力：两个分力其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O；然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置 O，此时钩码个数应为 3 个，一个力的效果与两个力的效果相同。这个力就是两个力的合力，大小等于两个力之和； （2）探究同一直线上方向相反的两个力的合力：两个分力在橡皮筋一根细线上挂 3 个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂 1 个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O′。仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达 O”的位置，细线上须挂 2 只钩码，一个力的效果与两个力的效果相同。这个力就是两个力的合力，大小等于两个力之差，合力方向与较大的力的方向相同。 故答案为：（1）3；作用效果；和；（2）2；差；大。 15．如图所示，一个所受重力为 5N 的钩码挂在弹簧的下端并处于静止状态，则：（g 取 10N/kg） （1）求此时弹簧对钩码的弹力的大小和方向； （2）在图中的情况下，用手向下拉动钩码，使弹簧对钩码的拉力大小变为 12N。不计空气阻力，求松手瞬间，钩码受到的合力的大小和方向。 16 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：（1）图中钩码处于静止状态，受到的弹簧的弹力与其所受重力是一对平衡力，大小相等、方向相反。故弹簧对钩码的弹力的方向竖直向上，大小为 F ＝G ＝5N； （2）松手瞬间，钩码受到弹簧的弹力和重力，弹力大于重力，所以钩码受到的合力方向竖直向上，合力大小为 F 合 ＝12N﹣5N ＝7N. 答：（1）此时弹簧对钩码的弹力的大小为 5N，方向竖直向上； （2）松手瞬间，钩码受到的合力的大小为 7N ，方向竖直向上。 17 学科网（北京）股份有限公司 2026 年 03 月 05 日 18932101312 的初中物理组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共 18 小题） 题号 1 5 6 8 10 11 13 14 19 20 23 答案 A B A B D B A D B A D 题号 24 25 26 27 28 29 30 答案 C A A A D D C 一．试题（共 38 小题） 1．关于同一条直线上的两个分力 F1 、F2，以及它们的合力 F，下列说法正确的是( ) A ．两个分力 F1 、F2 的作用效果一定和合力 F 的作用效果相同 B ．合力和分力可能是实际存在的力 C ．合力和分力同时作用在物体上 D ．合力 F 一定大于任何一个分力 【解答】解：A ．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此两个分力 F1、F2 的作用效果一定和合力 F的作用效果相同，故 A 正确； B．合力和分力本身可能不是实际存在的力，而是用来分析和描述力的作用效果的工具或方法，故 B 错误； C ．合力与分力的关系是等效替代的关系，因此其作用效果与那几个力共同的作用效果相同，合力和分力并不是同时作用在物体上，故 C 错误； D ．当同一直线上二力方向相反时，合力 F 的大小等于这两个力的差，因而合力一定小于较大的分力，因此合力不一定大于其中任何一个分力，故 D 错误。 故选：A。 2．如图所示，在研究“同一直线上二力合成”时，实验中两个力 F1 和 F2 同时拉弹簧与一个力 F 单独拉该弹簧，都将弹簧右端点从位置 A 拉伸到位置 B。这样做的目的是为了保证一个力与两个力的 作用效果 相同，这种方法叫做 等效替代法 。（选填“控制变量法”、“等效替代法”或“转换法”） 【解答】解：①本实验中，力的作用效果就是使弹簧发生形变，两次实验中都要将弹簧右端点从位置 A拉伸到位置 B，使得弹簧的形变量相同，故这样做的目的是为了保证两次实验中力的作用效果相同； ②将力的作用效果用弹簧的形变量来代替，这种研究方法叫等效替代法。 故答案为：作用效果；等效替代法。 3．如图﹣ 1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 相同 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于 合力 （填“合力”或“分力”），如图﹣2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力 F 可以作为 F1 、F2 合力的有 ③ （填序号）。 18 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：两个小孩共同提起一桶水，而大人一个人就可以提起，就是说大人用的力与两个小孩用的力共同作用的效果相同，大人施加的力是两个小孩的力的合力；根据合力的概念可知，一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，则这个力叫做两个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长显示力的效果，故伸长相同，可以看成是合力，故③正确。 故答案为：相同；合力；③。 4．如图所示，用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来，另一幅图中一群中学生齐心合力也可以把汽车从泥潭中推出，此时我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的 合力 ，其主要的依据是 拖拉机对汽车的拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同 。 【解答】解：因拖拉机对汽车的拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同，所以我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的合力。 故答案为：合力；拖拉机对汽车的拉力的作用效果和同学们推汽车推力的作用效果相同。 5．关于合力与分力，下列说法正确的是( ) A ．合力与分力是物体同时受到的力 B ．合力是对各分力共同作用时产生效果的等效替代 C ．合力和分力都是实际存在的力 D ．将几个分力合成为一个合力，此方法属于类比法 【解答】解：A、合力与分力不是同时作用在物体上，故 A 错误。 B、合力的作用效果，与其两个分力共同作用的效果一定相同，故 B 正确； C、合力与分力不同时存在，故 C 错误； D、将几个分力合成为一个合力，此方法属于等效替代法，故 D 错误。 故选：B。 6．如图所示，某同学在水平方向上“探究同一直线二力合成”，每次实验时都将弹簧由 A 拉伸到 B 位置，不计装置的重力，下列说法正确的是( ) A ．三次实验，力的作用效果相同 19 学科网（北京）股份有限公司 B ．（a）实验，只增大某一个分力可以使合力变小 C ．（b）实验，F3 、F4 的合力为 6N，方向向右 D ．（c）实验，F 能替代 F1 、F2 但不能替代 F3 、F4 【解答】解：A、实验中是通过弹簧相同的形变来表示受到相同的拉力，都将弹簧拉伸到 B 点，目的是使每次实验中力产生的效果相同，故 A 正确； B、（a）实验，只增大同一直线上方向相同的某一个分力的力，可以使合力变大，故 B 错误； C、（b）实验，F3 、F4 为同一直线上方向相反的两个力，其合力为 5N﹣1N ＝4N，方向与较大力的方向相同，即方向向右，故 C 错误； D、由图可知，F1 与F2 、F3 与 F4 的作用效果相同，因此 F 能替代 F1 、F2 和F3 、F4，故 D 错误。故选：A。 7．物体形状变化是力学实验中常用到的重要现象。例如在图甲所示的“探究同一直线上二力的合成”实验中，用同一根橡皮筋每次都从 E 点拉动到 O 点，这样做为了使每次 作用效果 相同，实验可得出结论：同一直线上同方向两个力 F1 与 F2 合力大小 F ＝ F1+F2 ；又如在图乙所示的“探究压力的作用效果”实验中，用海绵 凹陷程度 来比较每次压力作用效果。 【解答】解：橡皮筋每次都从 E 点拉动到 O 点，是为了让橡皮筋每次拉伸到相同的位置，目的是为了每次力对橡皮筋的作用效果都相同，分析图甲中前两个图，根据同一直线上同方向两个力的合力大小等于这两个力的和，可以得出 F ＝F1+F2。从丙图可以看出在探究压力作用效果的实验中，用海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果。 故答案为：作用效果；F1+F2；凹陷程度。 8．如图是探究同一直线上的两个力的合成实验情景，钩码静止时，图甲与图乙中橡皮筋下端到达同一位置，下列说法不正确的是( ) A ．力 F 的作用效果与力 F1 、F2 的共同作用效果相同 B ．去掉力 F2 后，橡皮筋会缩短 C ．力 F 的大小等于 F1 与 F2 的大小之差 D ．滑轮的作用是改变施力的方向 【解答】解：A ．因为图甲与图乙中橡皮筋下端到达同一位置，所以力 F 的作用效果与力 F1、F2 的共同作用效果相同，故 A 正确； 20 学科网（北京）股份有限公司 B ．去掉力 F2 后，橡皮筋会伸长，因为力F1 、F2 的方向相反，且 F1＞F2，共同作用使橡皮筋伸长；去掉力 F2 后，由 F ＝|F1﹣F2|可知，合力变大，橡皮筋会伸长，故 B 错误； C ．由图可知，力 F1、F2 方向不同，力 F 的大小等于 F1 与 F2 的大小之差，即 F ＝|F1﹣F2|，故 C 正确； D ．由图可知，此滑轮为定滑轮，定滑轮的作用就是改变施力的方向，故 D 正确。 故选：B。 9．小华想探究同一条直线上的力的合成是怎样的？于是进行了如下操作，请补充完成他的实验报告。将一根橡皮筋的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探究两个分力与合力的关系。 （1）如图甲所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 水平 方向对弹簧测力计进行调零； （2）如图乙所示，两次实验中，都将弹簧拉伸到 A 点，目的是 使每次实验中力产生的作用效果相同 ，可得出的结论是：在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小为 F 合 ＝ F1+F2 （用公式表示）； （3）接下来，小华将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到 B 点，记下两弹簧测力计的示数分别为 F3 ＝3.0N 、F4 ＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到 B 点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数 F' ＝5N。根据你对合力的理解，判断 F' 是 （选填“是”或“不是”）F3、F4 的合力。此实验中存在的问题是 探究的是同一直线上二力的合成，而实验中两个力不在同一直线上（相互垂直），不符合实验要求 ； （4）这种探究物理规律的方法是 等效替代 （选填“转换”或“等效替代”）法。 【解答】解：（1）如图甲所示，当使用弹簧测力计拉动橡皮筋之前，应该在 水平方向对弹簧测力计进行调零； （2）两次实验中，都将弹簧拉伸到 B 点，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同； 在同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个分力大小之和，用公式表示为 F ＝F1+F2； （3）图丙实验中，F3 、F4 共同作用的效果与 F'的作用效果相同，所以F'是F3 、F4 的合力； （4）合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，所以合力与它的分力之间可以相互替代，即合力与分力之间是一种等效替代的关系。 此实验中存在的问题是：探究的是同一直线上二力的合成，而实验中两个力不在同一直线上（相互垂直），不符合实验要求。 故答案为：（1）水平；（2）作用效果；F1+F2；（3）是；（4）等效替代；探究的是同一直线上二力的合成，而实验中两个力不在同一直线上（相互垂直），不符合实验要求。 10．将重为 2.7N 的排球竖直向上抛出。排球在上升过程中某时刻受到的空气阻力为 0.2N，关于此时排球所受的合力大小和方向，下列说法正确的是( ) A ．2.5N，竖直向上 B ．2.5N，竖直向下 21 学科网（北京）股份有限公司 C ．2.9N，竖直向上 D ．2.9N，竖直向下 【解答】解：排球在竖直上升过程中，受到竖直向下的重力 G ＝2.7N 和竖直向下的空气阻力 f＝0.2N。根据同一直线上方向相同的两个力的合力计算方法：合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同。所以排球所受合力 F 合 ＝G+f＝2.7N+0.2N ＝2.9N，方向竖直向下，故 D 正确。 故选：D。 11．跳伞运动员连同装置共重 700N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为 50N，则这两个力的合力的大小和方向分别为( ) A ．650N 竖直向上 B ．650N 竖直向下 C ．750N 竖直向上 D ．750N 竖直向下 【解答】解：伞未打开时，运动员受竖直向下的重力及向上的阻力，二力方向相反，故合力：F ＝G﹣f =700N﹣50N ＝650N；方向与重力的方向一致，即合力的方向竖直向下。 故选：B。 12．质量为 1000kg 的汽车，在平直公路上做匀速直线运动，行驶时受到地面的摩擦阻力是车重的 0.3 倍，且保持不变。 （1）求汽车所受的摩擦阻力 F 阻；（g 取 10N/kg） （2）当汽车在水平方向所受的合力变化了 300N 时，求：汽车的牵引力 F。 【解答】解：（1）已知汽车质量 m ＝1000kg，汽车重力 G ＝mg ＝1000kg×10N/kg ＝10000N，摩擦阻力 F 阻 ＝0.3G ＝0.3 × 10000N ＝3000N； （2）汽车在水平方向所受的合力变化了 300N，当合力方向与汽车运动方向相同时，牵引力 F ＝F 阻+F合' ＝3000N+300N ＝3300N 当合力方向与汽车运动方向相反时，牵引力 F ＝F 阻﹣F 合' ＝3000N﹣300N ＝2700N。 答：（1）汽车所受的摩擦阻力 F 阻为 3000N； （2）汽车的牵引力 F 为 3300N 或 2700N。 13．如图所示，女孩用大小为 F 的拉力竖直向上提书包，但书包静止不动，未离开地面。若书包的重力为G，此时书包所受的合力大小为( ) A ．0 B ．G﹣F C ．F D ．F﹣G 【解答】解：书包没有被提起，处于静止状态，为平衡状态，受力平衡，对书包受力分析，它受到重力、竖直向上的拉力，还有竖直向上的支持力作用，这三力平衡，此时书包的合力大小为 0。 故选：A。 14．如图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，三个力的大小分别为：F1 ＝7N、F2 ＝4N、F3 ＝9N．这三个力的合力大小和方向分别是( ) A ．20N、向左 B ．6N、向右 C ．6N、向左 D ．2N、向左【解答】解：当两个力方向相同时，合力 F ＝F1+F2 ＝7N+4N ＝11N； 当两个力方向相反时，合力 F′＝F﹣F3 ＝11N﹣9N ＝2N ，由图可知，方向向左。 22 学科网（北京）股份有限公司 故选：D。 15．如图一只羽毛球的重力为 0.05N，它在空中飞行时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为 0.02N，如图所示，求： （1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小和方向； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小和方向。 【解答】解：（1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小为：F 合 ＝G+f＝0.05N+0.02N ＝0.07N，方向是竖直向下； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小为：F 合 ＝G﹣f＝0.05N﹣0.02N ＝0.03N ，方向是竖直向下。故答案为：（1）羽毛球竖直向上运动时受到的合力大小为 0.07N，方向是竖直向下； （2）羽毛球竖直下落时受到的合力大小为 0.03N ，方向是竖直向下。 16．文具盒在水平向右的推力 F 的作用下，沿水平桌面运动如图甲所示，F 与时间 t 的关系如图乙所示。 0～2s 内，文具盒做匀速直线运动；第 3 秒，文具盒所受合力的大小为 1 N。 【解答】解： 由乙图可知，0～2s 内，文具盒受到的推力为 2N，此时文具盒做匀速直线运动，因文具盒受到的滑动摩擦力与推力是一对平衡力，则由二力平衡条件可知文具盒受到的滑动摩擦力 f＝F1 ＝2N； 由乙图可知，第 3 秒文具盒受到的推力为 3N，因为压力大小和接触面的粗糙程度都不变，所以文具盒受到的滑动摩擦力不变，仍然为 2N；因推力和摩擦力的方向相反，且此时推力较大，则文具盒所受合力的大小为 F 合 ＝F2﹣f＝3N﹣2N ＝1N。 故答案为：1。 17．如图甲所示，用一拉力传感器（能感应力大小的装置）水平向右拉水平面上的重物，乙图为拉力随时间变化的关系图像，丙图为重物运动速度随时间变化的关系图像。根据图中所给信息可知：第 4s 时，重物所受摩擦力大小为 5.5 N，第 8s 时，重物所受合力大小为 0.4 N。 【解答】解：（1）由 v﹣t 图像可知，第 4s 时物体处于静止状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大小相等， 由 F﹣t 图像，此时拉力的大小为 5.5N，即摩擦力的大小为 5.5N； 23 学科网（北京）股份有限公司 （2）由 v﹣t 图像可知，第 5～7s 时物体做匀速直线运动，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，二力大 小相等， 由 F﹣t 图像可知，此段时间拉力的大小为 5. 1N，则滑动摩擦力的大小为 5. 1N；由 v﹣t 图像可知，第 8s 时物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力， 因滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度的大小无关，所以，受到摩擦力的大小为 5. 1N， 由 F﹣t 图像知此时的拉力为 5.5N，则合力为：F 合 ＝5.5N﹣5. 1N ＝0.4N。 故答案为：5.5 ；0.4。 18．一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度 v 随时间 t 变化的图象如图。已知在4s～8s 内小车受到的牵引力恒为 10N，则在 4s～8s 内小车受到的合力为 0 N；在 0～4s 内小车受到的摩擦力等于 10N（填“大于”“等于”或“小于”）。 【解答】解：（1）由图象可知，在 4s～8s 内小车做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受到的合力为0N； （2）由于在 4s～8s 内做匀速直线运动，其牵引力与滑动摩擦力相等，故滑动摩擦力为 10N；在 0～4s内小车做加速运动，但其对地面的压力和接触面均不变，所以滑动摩擦力也不变，为 10N。 故答案为：0；等于。 19．小车在水平方向受到两个拉力 F1和 F2 的作用，拉力 F1和 F2 的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是( ) A ．t ＝1s 时，小车受到的摩擦力大小是 2N，摩擦力的方向水平向左 B ．t ＝3s 时，小车受到的摩擦力大小是 3N，摩擦力方向水平向右 C ．t ＝7s 时，小车受到的合力大小是 1N，合力方向水平向右 D ．在 4s 到6s 这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动【解答】解： A、由图丁可知，t ＝1s 时小车的速度为 0，处于静止状态，受到的合力为 0，水平方向上受到向左的拉力 F1 和向右的拉力 F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为 0；由图可知，此时的 F1 ＝3N ，F2 = 1N，则静摩擦力为：f＝F1﹣F2 ＝3N﹣ 1N ＝2N，方向与 F2 的方向相同，水平向右，故 A 错误； B、由 v﹣t 图像可知，4s～6s 小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为 0；由图可知，此时的 F'1 =6N ，F'2 ＝3N，则 f' ＝F'1﹣F'2 ＝6N﹣3N ＝3N，方向与 F2 的方向相同，水平向右；t ＝3s 时，F1 大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为 3N， 24 学科网（北京）股份有限公司 摩擦力方向水平向右，故 B 正确； C、t ＝7s 时，F''1 ＝0N，F''2 ＝2N，小车向左运动，摩擦力的方向向右，因小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，仍为 3N，此时的合力为：F ＝F''2+f'﹣F''1 ＝2N+3N﹣0N ＝5N，合力的方向水平向右，故 C 错误； D、在 4 到 6s 这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故 D 错误； 故选：B。 20．一个竖直固定在水平地面上的管道如图甲所示，利用拉力 F 将一木块从管道的左端竖直拉进，右端竖直拉出。已知管道中的竖直管口对木块的挤压作用相同，并测得拉动全过程中拉力和木块移动速度随时间变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( ) A ．木块受到的重力为 2N B ．4～6 秒，木块受到的摩擦力为 8N C ．0～2 秒，木块受到的合力为 7N D ．2～4 秒，木块受到的摩擦力最大 【解答】解： ABC、由甲、乙两图得出，0～2 秒时，拉力为 12N，木块匀速直线上升，受到的合力为 0，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的拉力，所以有：G+f＝12N ①; 4～6 秒时，拉力为 8N，木块匀速下降，竖直管道对木块的挤压作用完全相同，即压力、接触面的粗糙程度相同，则木块受到的摩擦力与 0～2 秒内的摩擦力相同；木块受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的拉力，所以有：G+8N ＝f ②; 联立得：G ＝2N；f＝10N，故 A 正确，BC 错误； D、2～4 秒，木块在水平方向上做匀速直线运动，此时的拉力和摩擦力是一对平衡力，故此时受到的摩擦力为 5N ，5N＜10N，所以此时的摩擦力不是最大，故 D 错误。 故选：A。 三、【拓展延伸】 21．如图所示，为质量为 60kg 的物体在一个水平向右的拉力 F 的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知地面对它的摩擦力是它本身重力的 0.2 倍，g 取 10N/kg，问： （1）物体重力的大小是多少？ （2）水平拉力 F 的大小是多少？ （3）如果将物体置于更粗糙的地面上，摩擦力变为其本身重力的 0.3 倍，若人的拉的力增至原先的 2倍，则物体在水平方向上受到的合力多大？方向如何？ 25 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：（1）物体的重力：G ＝mg ＝60kg×10N/kg ＝600N； （2）因为地面对它的摩擦阻力是它本身重力的 0.2 倍， 所以物体受到的摩擦阻力：f＝0.2G ＝0.2×600N ＝120N， 因为物体做匀速直线运动时，受到的摩擦力和水平拉力是一对平衡力，所以水平拉力 F 的大小为：F ＝f＝120N。 （3）由题意可得，摩擦阻力变为：f ′＝0.3G ＝0.3×600N ＝180N；拉力增大为原来的 2 倍为：F′＝2F ＝2×120N ＝240N； 则物体受到的合力大小为：F 合 ＝F ′﹣f ′＝240N﹣180N ＝60N，其方向与拉力的方向相同，即水平向右。 答：（1）物体重力的大小是 600N； （2）水平拉力 F 的大小是 120N； （3）物体在水平方向上受到的合力为 60N ，方向水平向右。 22．如图所示，一质量为 m 的探空气球（包括其下方的吊篮）与吊篮中物体的质量之比为 1：4，若气球所受总浮力始终保持 30N 不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即 f＝kv，此时气球以 2m/s 的速度竖直向下匀速运动；若吊篮中的物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以 2m/s 的速度竖直向上匀速运动。求： （1）吊篮中物体的质量？ （2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度？（吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g = 10N/kg） 【解答】解： 气球质量为 m ，G 球 ＝10m，则物体重力为 G 物 ＝40m （1）当气球匀速下降时，气球受力分析如图 1 所示，则由平衡条件得： F 浮+f＝G 球+G 物﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ① 当吊篮中物体的质量减少一半后，气球以同样匀速上升时， 气球受力分析如图 2 所示，则由平衡条件得：F 浮 ＝f+G 球+G 物﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ② 把 F 浮 ＝30N ，G 球 ＝10m ，G 物 ＝40m 代入①②式，解得：f＝7.5N m 球 ＝0.75kg； 则 m 物 ＝4m 球 ＝4×0.75kg ＝3kg； （2）由 f＝kv1 得，k 当去掉吊篮中所有的物体时，气球上升，设最终匀速运动，速度最大为 v，气球受力分析所图 3 所示，由平衡条件得：F 浮 ＝f′+G 球； 则 f ′＝F 浮﹣G 球 ＝30N﹣0.75kg×10N/kg ＝22.5N； 26 学科网（北京）股份有限公司 由 f ′＝kv 得 vm/s ＝6m/s。 答： （1）吊篮中物体的质量为 3kg； （2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度为 6m/s。 四、【思维训练】 23．关于同一直线上的两个力的合成，下列说法正确的是( ) A ．两个力的合力一定大于任何一个分力 B ．合力的大小一定小于较大的那个分力 C ．合力与分力间关系运用的物理方法是转换法 D ．两个大小和方向确定的分力合成，合力唯一 【解答】解：AB ．同一直线上的两个力的方向相同时，则合力大于任何一个分力，方向与其中的任何一个力的方向都相同；两个力的方向相反时，则合力小于任何一个分力，合力方向与大的分力方向一致。故 AB 错误； C ．探究合力的效果与几个分力的效果相同，采用的是等效替代法，故 C 错误； D．两个大小和方向都确定后，这两个力的合力唯一，分力不变时，合力方向、大小不再变化，故 D 正确。 故选：D。 24．一个物体受到的合力为 0 时，它将( ) A ．处于静止状态 B ．做匀速直线运动 C ．静止或匀速直线运动 D ．可能做变速直线运动 【解答】解：物体受合力为 0 ，即受到平衡力时，处于静止或匀速直线运动状态。 故选：C。 25．小渝同学通过查资料得知，弹簧的弹力大小满足胡克定律 F ＝k • Δx，其中 k 称为劲度系数，由弹簧自身决定， Δx 是弹簧的伸长量，小渝同学用如图所示的三个装置进行探究，弹簧和小球均完全相同，弹簧原长 L0 ＝12cm，劲度系数 k ＝0.5N/cm，小球重力为 2N，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为 L1，、L2 、L3，下列说法正确的是( ) A ．L1 ＝L2 ＝L3 ＝16cm B ．甲图中弹簧所受合力为 2N C ．乙图中弹簧的弹力为 4N D ．丙图中细线的拉力是 2N 【解答】解：A、结合题意以及图示可知：甲、乙、丙图中的弹簧完全相同，静止时弹簧的弹力都等于小球的重力 2N。则弹簧的伸长量：Cm。那么静止时各弹簧的长度：L1 ＝L2 ＝L3 =L0+Δx ＝12cm+4cm ＝16cm，故 A 正确； 27 学科网（北京）股份有限公司 B、甲图中，弹簧处于静止状态，即处于平衡状态，则受到的力为平衡力，平衡力的合力为 0N，故 B 错误； C、乙图中， 小球处于静止状态，即处于平衡状态，则小球受到细线的拉力和小球的重力力为平衡力，大小相等，而细线对弹簧的拉力和弹簧对细线的拉力（即弹簧的弹力）是相互作用力，大小也相等，所以乙图中弹簧的弹力等于小球的重力为 2N；故 C 错误； D、丙图中，将两个小球及弹簧看成一个整体，整体处于静止状态受力平衡，而弹簧的质量不计，则细线受到的拉力等于两个小球的重力为 4N，故 D 错误。 故选：A。 26．在探究同一直线上两个力的合成的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是( ) A ．实验中，保证前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用了控制变量法 B ．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任意一个力的方向相同 C ．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任意一个力 D ．如果将 F1 、F2 同时作用在橡皮筋上，而 F3 作用在弹性绳上，则无法完成实验探究 【解答】解：（1）探究同一直线方向相同的二个力的合成实验，应采用等效替代法，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，故 A 错误；（2）同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个力方向相同，故 B 正确； （3）由实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力，故 C 正确； （4）橡皮筋和橡皮绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说 F 就是 F1 、F2 的合力，无法完成实验探究，故 D 正确。 故选：A。 27．探究“同时作用在一个物体上，沿同一直线方向相同的二个力的合成”的实验过程中，部分情景如图所示，下列说法错误的是( ) A ．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，这是采用控制变量法 B ．根据实验现象可以发现此情境下两个力的合力方向与任何一个力方向相同 C ．实验中可以发现此情景下两个力的合力大小大于任何一个力 D ．如果将 F1 、F2 同时作用在橡皮筋上，而 F 作用在弹性绳上，则无法完成实验探究【解答】解： A．实验中，前后两次同一根橡皮筋伸长的长度相同，保证一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，采用了等效替代法，故 A 项说法错误； B ．同一直线上方向相同的两个力的合力，合力方向与任何一个力方向相同，故 B 项说法正确； 28 学科网（北京）股份有限公司 C ．由实验数据可知，此情景下两个力的合力大小大于任何一个力，故 C 项说法正确； D．橡皮筋和橡皮绳是不同的弹性物体，伸长到相同长度时所用力的大小一般是不同的，不能说 F 就是F1 、F2 的合力，无法完成实验探究，故 D 项说法正确。 故选：A。 28．小明探究作用在同一物体上两个力的效果，已知 F1 和 F2 作用在同一物体、同一水平直线上，其中F1 =8N ，方向是水平向右。F2 ＝12N。关于这两个力的合力的说法，正确的是( ) A ．一定是 20N，且方向水平向右 B ．一定是 4N，且方向水平向左 C ．可能是 20N，且方向水平向左 D ．可能是 4N，且方向水平向左 【解答】解：已知 F1 和 F2 作用在同一物体、同一水平直线上，其中 F1 ＝8N。方向是水平向右，F2 = 12N。 如果 F2 与 F1 方向相同，则合力为 F ＝F1+F2 ＝8N+12N ＝20N，方向水平向右； 如果 F2 与 F1 方向相反，则合力为 F ＝F2﹣F1 ＝12N﹣8N ＝4N，方向水平向左； 有两种可能，故 D 正确，ABC 错误。 故选：D。 29．有甲、乙两个物体，在力的作用下沿水平方向做直线运动，某段时间内其路程﹣时间图象如图所示。则这段时间内甲、乙两物体在水平方向上的受力情况是( ) A ．甲受非平衡力作用，乙受平衡力作用 B ．甲受平衡力作用，乙受非平衡力作用 C ．甲受到的合力大于乙受到的合力 D ．两物体受到的合力大小相等 【解答】解：由 s﹣t 图象可知，甲通过的路程与时间成正比，则甲做匀速直线运动；随着时间的增加，乙通过的路程为 0，说明乙处于静止状态，所以甲、乙都处于平衡状态，都受平衡力的作用，所受合力大小都为 0N（即两物体受到的合力大小相等），故 D 正确，ABC 错误。 故选：D。 30．物块 A 静止在粗糙程度均匀的水平桌面上，如图甲所示，物块 A 受到水平拉力 F 的作用，拉力 F 随时间 l 的变化关系如图乙所示。小萍从 t ＝0 开始，每隔 2s 记录一次物块 A 的位置（用“•”表示物块 A），如图丙所示，则下列说法正确的是( ) A ．0～6s 内，物块 A 不受摩擦力 B ．6s～12s 内，物块 A 受到的摩擦力为 9N 29 学科网（北京）股份有限公司 C ．12s～18s 内，物块 A 所受力的合力为 0N D ．第 18s 末，若物块 A 所受到的一切力突然消失，则物块 A 会立即静止【解答】解： A、由图丙知，0～6s 内，物体运动的距离为零，处于静止状态，受到的力为平衡力，平衡力大小相等，所以所受静摩擦力等于拉力，由图乙知 0～6s 内受到的拉力 F ＝3N，所以此时物块所受摩擦力等于 3N，故 A 错误； B、由图丙知，12s 到 18s 物体在相同时间内通过的路程相等，物块做匀速直线运动，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，由图乙可知，此时 f＝F ＝6N； 由图丙可知，6～12s 内，物体处于加速运动状态，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度、物体间的压力大小有关，由于物体间接触面的粗糙程度与物体间的压力都不变，滑动摩擦力大小不变，摩擦力仍等于 6N，故 B 错误； C 、12s～18s 内，物块 A 做匀速直线运动，所受力的合力为 0N，故 C 正确； D、若 18s 时撤去 F，物体由于具有惯性仍然会向前运动，若物块 A 所受到的一切力突然消失，根据牛顿第一定律可知，物块 A 会做匀速直线运动，故 D 错误。 故选：C。 31．放在水平桌面上的木块同时受到水平向左、大小为 5N 的拉力和水平向右、大小为 8N 的拉力作用而运动，这两个力共同作用效果可用一个大小为 3 N、方向 水平向右 的力来代替。 【解答】解：由于木块在水平方向上受到了方向相反的两个力的作用，则其合力为：F ＝F 右﹣F 左 ＝8N ﹣5N ＝3N，方向水平向右。 故答案为：3 ；水平向右。 32．如图所示是研究“同一直线上方向 相同 （选填“相同”或“相反”）的两个力合成”的实验。实验中，把橡皮筋左端固定，用两个测力计同时拉橡皮筋的右端，使橡皮筋的右端拉伸到 O 点，记下 O点位置及两个测力计的示数：F1 ＝2N、F2 ＝3 N。接着，用一个测力计对橡皮筋的右端施加一个拉力 F，为了说明 F 是 F1 和 F2 的合力，F 的作用效果应该是合力 F ＝ 5 N。 【解答】解：由图可知，F1 和 F2 两个拉力方向都是水平向右，方向相同，所以是研究同一直线上方向相同的两个力的合成； 实验中，把橡皮筋左端固定，用两个测力计同时拉橡皮筋的右端，使橡皮筋的右端拉伸到 O 点，记下O 点位置及两个测力计的示数：F1 ＝2N 、F2 ＝3 N。接着， 用一个测力计对橡皮筋的右端施加一个拉力F，力 F 的作用效果与力 F1、F2 共同作用的效果相同时，这个力 F 才叫做F1，F2 的合力，同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，即 F ＝F1+F2 ＝2N+3N ＝5N。 故答案为：相同；5。 33．小宏同学在超市购物时，用 6N 的水平力推着一辆小车在水平地面上向左做匀速直线运动，突然，小宏发现前面的小袁，他马上用 12N 的水平力向右拉小车，使小车减速，在减速的过程中，小车在水平方向上所受的合力为 18 N，合力的方向为 水平向右 。 【解答】解：小车在 6N 的水平推力作用下在地面上做匀速直线运动，处于一种平衡状态，所以说，购物小车受到了平衡力的作用，此时水平方向上只存在两个力：水平向前的推力和水平向后的阻力，这是 30 学科网（北京）股份有限公司 一对平衡力，大小相等，阻力为 6N，突然，小宏发现前面的小袁，他马上用 12N 的水平力向右拉小车，使小车减速，水平方向只存在两个力：水平向右的拉力 12N 和水平向右的阻力 6N ，因两者方向相同，所以，合力为 6N+12N ＝18N，合力方向与二力方向相同，水平向右。 故答案为：18 ；水平向右。 34．如图所示是排球比赛中扣球的场景，若排球自重为 3N，运动员用 200N 的力竖直向下扣球，则排球受到的合力是 203 N，合力的方向为 竖直向下 。而当排球竖直上升到最高点时，排球受到的合力为 3 N。（忽略空气阻力） 【解答】解：运动员竖直向下扣球时，排球受到两个力的作用：重力和运动员扣球的力。重力竖直向下，大小为 3N；运动员扣球的力也是竖直向下的，大小为 200N。由于这两个力的方向相同，所以它们作用在排球上的合力是这两个力的大小之和，即 F 合 ＝G+F ＝3N+200N ＝203N，合力的方向也与这两个力的方向相同，即竖直向下。 忽略空气阻力，排球竖直上升到最高点时，只受重力作用，所以排球受到的合力 F 合 ′＝G ＝3N。 故答案为：203；竖直向下；3。 35．如图是“研究同一直线上同方向两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点 O，目的是为了使两次实验中力的作用效果 相同 （选填“相同”或“不同”）；图中测力计的示数 F ＝ 5 N，力的方向 水平向右 （选填“水平向左”或“水平向右”）。 【解答】解：在实验中两次分别使同一根橡皮筋都拉伸到同一点 O，即形变程度相同，目的是为了使两 次实验中力的作用效果相同，采用了等效替代法。 图中，拉力 F 与拉力F1 、F2 共同作用的效果相同，测力计的示数 F ＝F1+F2 ＝3N+2N ＝5N力的方向与 F1 、F2 的方向相同，为水平向右。 故答案为：相同；5；水平向右。 36．小宇用图甲探究“影响滑动摩擦力大小的因素”的实验时发现：在木块没有被拉动时，弹簧测力计也有示数，且示数会变化。若某次实验开始拉动木块直到木块匀速滑动的 F﹣t 图像如图乙所示，其中 0~ 4s 木块处于静止状态。由图乙可知：要使木块由静止开始运动，至少要用 2.3 N 的水平拉力拉木块；木块在第 6 秒时受到的摩擦力大小为 2 N，如果把拉力增大到 3N，那么木块受到的合力大小为 1 N。 31 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：由图乙可知，木块由静止开始运动的时间是 4s，因而要使木块由静止开始运动，至少要2.3N 的水平拉力；木块在第 6 秒时由图乙可知，木块做匀速直线运动，受力平衡，则受到的摩擦力等于拉力，大小为 2.0N。如果把拉力增大到 3N ，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，为 2N，与拉力方向相反，那么木块受到的合力大小为 F 合 ＝F﹣f＝3N﹣2N ＝1N。故答案为：2.3 ；2； 1。 37．如图为探究“同一直线上两个力合成”的实验装置，橡皮筋上端固定在铁架台 A 点，其下端同一点系有两根细线 ， 铁架台上竖直固定一直尺用于记录位置 ， 实验中使用的钩码相同 。 （1）如图 1，在其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O。然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置 O，如图 2 所示，此时钩码的个数应为 3 只。图 1 中两根细线的拉力与图 2 中一根细线的拉力对橡皮筋的 作用效果 相同。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相同时，图 2 中力的大小等于图 1中两个力之 和 。 （2）如图 3 所示，在橡皮筋一根细线上挂 3 个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂 1 个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O′，若撤去所有钩码，仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达 O ”的位置，细线上须挂 2 只钩码。此实验说明：作用在同一物体且在同一直线上的两个力，当他们方向相反时，合力的大小等于这两个力之 差 ，合力的方向与较 大 （选填“大”或“小”）的那个力的方向相同。 【解答】解：（1）探究同一直线上方向相同的两个力的合力：两个分力其中一根细线上系一个钩码，另一根上系两个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O；然后撤去所有钩码，只在其中一根细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍到达位置 O，此时钩码个数应为 3 个，一个力的效果与两个力的效果相同。这个力就是两个力的合力，大小等于两个力之和； （2）探究同一直线上方向相反的两个力的合力：两个分力在橡皮筋一根细线上挂 3 个钩码，另一根细线竖直向上跨过定滑轮后挂 1 个钩码，记录橡皮筋下端到达的位置 O′。仅在左端细线上挂钩码，使橡皮筋下端仍然到达 O”的位置，细线上须挂 2 只钩码，一个力的效果与两个力的效果相同。这个力就是两个力的合力，大小等于两个力之差，合力方向与较大的力的方向相同。 故答案为：（1）3；作用效果；和；（2）2；差；大。 32 学科网（北京）股份有限公司 38．如图所示，一个所受重力为 5N 的钩码挂在弹簧的下端并处于静止状态，则：（g 取 10N/kg） （1）求此时弹簧对钩码的弹力的大小和方向； （2）在图中的情况下，用手向下拉动钩码，使弹簧对钩码的拉力大小变为 12N。不计空气阻力，求松手瞬间，钩码受到的合力的大小和方向。 【解答】解：（1）图中钩码处于静止状态，受到的弹簧的弹力与其所受重力是一对平衡力，大小相等、方向相反。故弹簧对钩码的弹力的方向竖直向上，大小为 F ＝G ＝5N； （2）松手瞬间，钩码受到弹簧的弹力和重力，弹力大于重力，所以钩码受到的合力方向竖直向上，合力大小为 F 合 ＝12N﹣5N ＝7N. 答：（1）此时弹簧对钩码的弹力的大小为 5N，方向竖直向上； （2）松手瞬间，钩码受到的合力的大小为 7N ，方向竖直向上。 33 学科网（北京）股份有限公司 $