青海西宁市第一中学2025-2026学年期中测试八年级下学期数学试卷

西宁市第一中学期中测试八年级数学试卷 (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 命题人：八年级数学备课组审题人：八年级数学备课组 一、单选题（每小题3分，共24分) 1.下列图形中，不具有稳定性的是( A B D 2.下列各式计算正确的是() A.√5+√2=√万 B.5√6-3V3=2V3 C.33+V27=65 D.(8+√50)÷2=√4√25=7 3.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：①a=6,b=8,c=10:②a=3,b=4,c=6:③∠A=32°， ∠B=58°；④∠A=3∠C,∠B=2∠C.能判断△ABC是直角三角形的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以四边形ABCD S2 B S3 的四条边为边，向外作四个正方形，面积分别为1,2，S3,S4,若1=8， 2 D 11,S3=15,则S4的值是() S4 A.18B.19 C.26 D.34 E 5.如图，口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD D 于点E,连接BE,若口ABCD的周长为28，则△ABE的周长为( A.7B.14 C.21 D.28 B 6.如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为 EF,则△ABE的面积为( ) 20 A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 7.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台 第1页共4页 阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到 点B的最短路程是() A.20 B.24 C.25 D.35 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上， 若点C的坐标为(2,0)，∠D=60°，则点D的坐标为() A.(4,2V3) B.(2,2V3) C.(3,2V3) D.(4,V3) 二、填空题（每小题2分，共16分） 9.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O,若AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，只 需添加的一个条件是 10.若式子+3 有意义，则x的取值范围为 Vx-2 11.已知4a+1是最简二次根式，且它与√54是同类二次根式，则a= 12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D。若AB=8,AC=6,则AD= A B D 13.如图，已知直线l11I2,BC-=3cm,S△ABc=-3cm2,则△ABC的高是 14.如图，已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简Va-lc-a+Vb-c= a 0b c B 15.如图，在菱形ABCD中，E为CD的中点，0E=0C=3,则菱形4BCD的面积为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=8cm,动点P从点A开始以2cm/s的速度 向点C运动，动点F从点B开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间 为t(单位：s)当t为 s时，△PAF是直角三角形 第2页共4页 三、解答题（本大题共8题，共60分.其中第17、18题每题各4分，第19、20题各5分，第21、 22、23题各8分，第24题10分) 17.计算：（1)W50-V2)5W2x3 2v-E5+E) 18.计算：D2v-10E+12- (2)(V5+2)2-(W5+2)(√5-2) 19.若一个正多边形的内角和比外角和多720°. (1)求这个多边形是几边形？ (2)这个正多边形每个内角的度数为？ 20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形DEBF是平行四边形 B 21.如图，在△ABC中，BC=2WN17,点D在边AC上，BD=8,CD=2. (1)猜想∠ADB的度数，并说明理由； (2)若AB=17,求△ABC的面积. D B 22.如图，在△ABC中，AC=BC,CD⊥AB于点D,四边形DBCE是平行四边形 求证：四边形ADCE是矩形 D 第3页共4页 23.小新学习了特殊的四边形一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特 殊四边形一一垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 [概念理解] (1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形的是 (填写相应的序号) [类比学习] (2)如图1，若AC-=3V6,BD-4V2,则S四边形ABCD [性质探究] (3)探究垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系：（将下列探 图1 究过程补充完整) 在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2:在Rt△BOC中，BC2=OB2+OC2: 在Rt△COD中，CD2=OC2+OD2;在Rt△AOD中，AD2=OA2+OD2」 :.AB2+CD2= [问题解决] (4)如图2，在△ABC中，点D,E分别是边BC、AC的中点，且AD⊥BE,垂足为0.若AC=6,BC=8, 则AB的长为 B 图2 24.如图，在等腰△ABC中，AB=BC,BO平分∠ABC,过点A作AD/BC交BO的延长线于D, 连接CD,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E. (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若AB=4,∠ABE=120°，求DE的长 B 第4页共4页 答案第1页，共1页