精品解析：上海宝山区2025--2026学年六年级下学期数学期中练习

2025学年第二学期六年级数学学科期中练习 （时间：90分钟 总分：100分） 考生注意：所有试题请在答题纸的指定位置作答，否则不予评分． 一、选择题（共5题，每题3分，共15分） 1. 下面各图形中周长都相等，面积最大的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 三角形 【答案】C 【解析】 【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可． 【详解】解：由分析可知： 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积， 所以圆的面积最大． 故选：C． 【点睛】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，周长相等的情况下圆的面积最大． 2. 若两个圆的半径之比为，那么它们的面积之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的面积公式的应用，利用圆的面积公式结合已知半径比，即可计算得到面积比． 【详解】解：设两个圆的半径分别为和， 则两个圆的面积分别为，， 面积之比为． 3. 一件商品九折出售，就是这件商品降价（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先明确打折的含义，将原价看作单位1，计算出现价占原价的比例，再用单位1减去现价占比，即可得到降价的比例． 【详解】解：商品九折出售，指售价是原价的，将原价看作单位， 则降价的比例为． 4. 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积和矩形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：圆所扫过的图形面积， 故选A． 【点睛】本题考查了圆的面积的计算矩形的面积的计算，圆的周长的计算，中点圆所扫过的图形面积是圆的面积与矩形的面积和是解题的关键． 5. 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ） A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得． 【详解】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确； B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确； C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误； D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确； 故选C． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 二、填空题（共15题，每题2分，共30分） 6. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米．（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用．根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答即可． 【详解】解： （平方厘米）， 答：它的面积是平方厘米． 故答案为：． 7. 求比值：分时15分_____． 【答案】 【解析】 【分析】先统一时间单位，再根据比值的定义，用比的前项除以比的后项计算结果． 【详解】解：1时15分分分分， 则分时15分分分． 8. 已知，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： 等式两边同除以7得：． 9. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为______（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】根据弧长公式直接解答即可. 【详解】弧长为， 故答案为：. 【点睛】本题考查了弧长公式，熟记弧长公式是解答的关键. 10. 一批零件有117个合格，3个不合格，合格率是_____． 【答案】 【解析】 【分析】先通过合格数加不合格数求出零件总数量，再利用合格率计算即可． 【详解】解： 则合格率是． 11. 在1到10中，随机抽取一个数，抽到素数的可能性比抽到合数的可能性_____（填“大”或“小”） 【答案】小 【解析】 【分析】先确定1到10中素数与合数的个数，比较个数即可得出结论． 【详解】解：在1到10的10个数中，素数为2，3，5，7共4个，合数为4，6，8，9，10共5个， 由于素数的个数小于合数的个数， 所以抽到素数的可能性比抽到合数的可能性小． 12. 某公司去年的产值为250万元，今年的产值估计为274万元．今年的产值增长率是_____%． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据增长率计算公式可得 增长率． 13. 如果在比例尺为的地图上量得A，B两地的距离是，那么A，B两地的实际距离是_____． 【答案】200 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比，计算得到实际距离后进行单位转换即可得到结果． 【详解】解：设A，B两地的实际距离为， 根据比例尺的定义可得：， 解得：， ， 因此，A，B两地的实际距离为． 14. 一个半圆形的直径是，那么它的周长是_____（π取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆的公式计算圆的周长，得到半圆的弧长，即可求半圆形的周长． 【详解】解：∵半圆形的直径是， ∴圆的周长为， ∴半圆形的圆弧长为 ∴半圆形的周长为． 15. 小明的妈妈将20万元存入银行，银行存款两年期年利率是．如果存满两年，那么到期后小明的妈妈可拿到_____万元． 【答案】 【解析】 【分析】先确定本金为20万元，年利率为，存期为2年，根据利息计算公式求出利息，再将本金与利息相加即可得到到期可拿到的总钱数． 【详解】解：利息为：（万元） 到期可拿到的总钱数为（万元）． 16. 在一个扇形统计图中，有四个扇形，其中三个扇形所占圆的百分比分别是，，，那么剩下的扇形的圆心角为______． 【答案】##126度 【解析】 【分析】本题考查扇形的圆心角，利用乘以剩下的扇形所占比，即可解题． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 在一张长为5厘米，宽为4厘米的长方形纸片上，剪一个最大的圆，此圆的面积是____平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】在长方形纸片上剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，先求出圆的半径，再代入圆的面积公式计算即可． 【详解】解：由题意可知，该最大圆的直径为厘米， 则圆的半径为 厘米， 圆的面积为（平方厘米）． 18. 甲、乙两车同时出发从A地到B地，甲车用时比乙车少，但甲车的速度比乙车快___． 【答案】25 【解析】 【分析】将A，B两地路程看作单位1，设乙车用时为单位1，先求出甲车用时，再分别求出甲乙两车的速度，最后计算甲车速度比乙车快的百分比． 【详解】解：设A，B两地路程为单位，设乙车用时为， 根据题意，可得甲车用时为：， 乙车速度为，甲车速度为， 则甲车速度比乙车快的百分比为：． 19. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填序号）_________________． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的菜品；④.整理所收集的数据． 【答案】②④①③ 【解析】 【分析】根据统计的一般顺序排列即可． 【详解】统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论， 故答案为：②④①③． 【点睛】本题考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论． 20. 如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为__________平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】根据扇形面积公式计算． 【详解】解：扇面的面积为（平方厘米）， 故答案为：． 【点睛】此题考查了扇形面积的计算公式，熟记公式是解题的关键． 三、简答题（共5题，每题6分，共30分） 21. 化简下列各比： （1） （2）125毫升升 【答案】（1）9:10:12 （2） 【解析】 【分析】本题考查比的化简，利用比的基本性质，即比的各项同时乘或除以同一个不为的数，比值不变，即可完成化简；对带单位的比化简，需要先统一单位，再进行化简． 【小问1详解】 ∵， ∴各项同时乘以分母的最小公倍数8得； 【小问2详解】 ∵升毫升， ∴毫升升毫升毫升 ， 将比的两项同时除以最大公因数，得 ． 22. 求三项的比： （1）已知，求的最简整数比． （2）已知，求的最简整数比． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将题目给出的两个比化简为最简整数比，再找出两个比中公共字母对应数值的最小公倍数，根据比的基本性质将公共字母的对应数值化为相同的数，即可得到三项的最简整数比． （2）先将题目给出的两个比化简为最简整数比，再找出两个比中公共字母对应数值的最小公倍数，根据比的基本性质将公共字母的对应数值化为相同的数，即可得到三项的最简整数比． 【小问1详解】 解：∵，， 化简得： ， 两个比中对应的数分别为和，最小公倍数是，根据比的性质变形： ， ， ． 【小问2详解】 解：∵ ，， 先化简两个比：， ， 两个比中对应的数分别为和，最小公倍数是 根据比的性质变形： ， ， ． 23. 求x的值： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题利用比例的基本性质，即比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，将给出的比例式转化为一元一次方程，再通过解一元一次方程得到所求的值． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 ， ， ， ， ， ． 24. 如图是一个圆环，外圆半径，内圆半径，求这个圆环的面积． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的面积公式求出外圆和内圆的面积，利用圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积进行计算即可． 【详解】解：外圆的面积为， 内圆的面积为， 则圆环的面积为：． 25. 求图中扇形的周长和面积． 【答案】扇形的面积是平方厘米，扇形的周长是厘米． 【解析】 【分析】扇形的面积，代入数据计算即可；扇形的周长半径的长度圆的周长，代入数据计算即可． 【详解】扇形的面积是： 扇形的周长： 答：扇形的面积是平方厘米，扇形的周长是厘米． 【点睛】本题考查了扇形的面积公式和周长公式的计算应用，熟记对应的计算公式是解题的关键． 四、解答题（共6题，每题5分，共25分） 26. 一款跑步机的成本是4000元，厂家以的盈利率作为出厂价卖给商家． （1）跑步机的出厂价是多少元？ （2）现经技术改进，此跑步机的成本比原来降低了．如果厂家仍以原出厂价卖给商家，那么厂家技术改进后的盈利率是多少？（结果精确到） 【答案】（1）跑步机的出厂价是 4800 元 （2）厂家新的盈利率是 【解析】 【分析】该题考查了百分数的应用，解决本题关键是找清楚单位“1”，根据分数乘法的意义，以及盈利率的含义进行求解． （1）把成本价看成单位“1”，厂家以的盈利率卖给商家，那么出厂价就是成本价的，用成本价乘即可求出出厂价； （2）把原来的成本价看成单位“1”，成本价降低了，那么现在的成本价就是原来的，用原来的成本价乘这个分率，即可求出现在的成本价；再用出厂价减去现在成本价，求出每台的利润，再除以现在的成本价乘即可求出盈利率． 【小问1详解】 解： （元）， 答：跑步机的出厂价是 4800 元． 【小问2详解】 解： （元）， ， 答：厂家新的盈利率是． 27. 列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为，现卖出大米的，卖出面粉的，还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 【答案】原有大米200袋，原有面粉280袋 【解析】 【分析】根据原有大米和面粉的袋数比设未知数，利用剩余大米和剩余面粉的总袋数建立等量关系，列方程求解即可． 【详解】解：设原有大米袋，原有面粉袋， 卖出大米的，则剩余大米为， 卖出面粉的，则剩余面粉为， 由题意得：， 解得， 则原有大米袋数为（袋），原有面粉袋数为（袋）， 答：原有大米200袋，原有面粉280袋． 28. 某建筑物上的大钟，分针长米，时针长米，试计算2小时分针和时针的针尖运动的距离．（取3.14） 【答案】分针针尖2小时经过的路程为、时针针尖2小时经过的路程为 【解析】 【分析】求得2小时分针和时针走过的圆心角的度数，再根据弧长公式求解即可． 【详解】解：时针走两小时，走过的圆心角度数为， 则时针针尖2小时运动的距离为：， 分针走一小时，走过的圆心角为， 则时针针尖2小时运动的距离为：． 【点睛】本题考查了弧长公式的运用，解题的关键是注意时针针尖和分针针尖在不同时间走过圆心角不同． 29. 共享单车是一种新型环保的交通工具，为市民的出行带来了极大的方便．某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查，并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）．根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次活动中接受问卷调查的市民共有　 　名； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为　 　度； （3）根据统计结果，若该市市区有80万市民，请估算利用单车“外出游玩“的人数． 【答案】（1）100；（2）补图见解析，54；（3）4万人. 【解析】 【分析】（1）用B情况的人数除以其占总人数的百分比可得 （2）用总人数乘以各情况的百分比求得AC的人数即可补全统计图；用360°×D的人数除以总人数即可求出D所在扇形圆心角度数 （3）用80乘以外出游玩的百分比即可求解 【详解】解：（1）这次活动中接受问卷调查的市民共有20÷20%＝100人， 故答案为100； （2）C组的人数为100×60%＝60，A组人数为100﹣20﹣60﹣15＝5， 补全图形如下： 扇形统计图中的D类的扇形圆心角为360°×＝54°， 故答案为54； （3）80×＝4， 答：估算利用单车“外出游玩“的人数4万人． 【点睛】此题主要考查利用统计图表解决简单的实际问题 30. 斐波那契数列是数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13…也就是从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和． 如图所示的长方形是由几个正方形依次拼接而成，其中最小的正方形的边长为1． （1）如图1中最大的正方形的边长是_________． （2）如图2所示，在小正方形中画弧，将6段圆弧依次连接起来得到曲线ABCDEFG，求曲线ABCDEFG的长． （3）如果按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为____． 【答案】（1）8 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）由图可以看出最大的正方形是，它的边长是“兔子数列”的第六个数，可得； （2）由图2可知，每个小正方形内的圆弧的半径都为这个小正方形的边长，根据弧长公式可求每个小正方形内的弧长，然后相加即可； （3）根据“兔子数列”的规律继续画弧，第9段圆弧的半径是34，根据弧长公式可求． 【小问1详解】 解：∵=1， 由图1知，是数列中的第六项， ∴=8， 故答案为:8； 【小问2详解】 解：由图2可知，每个小正方形内的圆弧的半径都为这个小正方形的边长， 则 … ∴ ∴曲线ABCDEFG的长为10π； 【小问3详解】 解：根据题意得：按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为： 故答案为：44． 【点睛】本题考查用归纳推方法需求数列规律及弧长，理解“兔子数列”的特征是求解本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期六年级数学学科期中练习 （时间：90分钟 总分：100分） 考生注意：所有试题请在答题纸的指定位置作答，否则不予评分． 一、选择题（共5题，每题3分，共15分） 1. 下面各图形中周长都相等，面积最大的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 圆 D. 三角形 2. 若两个圆的半径之比为，那么它们的面积之比为（ ） A. B. C. D. 3. 一件商品九折出售，就是这件商品降价（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（ ） A. B. C. D. 5. 根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ） A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 二、填空题（共15题，每题2分，共30分） 6. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米．（π取3.14） 7. 求比值：分时15分_____． 8. 已知，那么_____． 9. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为______（结果保留）． 10. 一批零件有117个合格，3个不合格，合格率是_____． 11. 在1到10中，随机抽取一个数，抽到素数的可能性比抽到合数的可能性_____（填“大”或“小”） 12. 某公司去年的产值为250万元，今年的产值估计为274万元．今年的产值增长率是_____%． 13. 如果在比例尺为的地图上量得A，B两地的距离是，那么A，B两地的实际距离是_____． 14. 一个半圆形的直径是，那么它的周长是_____（π取3.14）． 15. 小明的妈妈将20万元存入银行，银行存款两年期年利率是．如果存满两年，那么到期后小明的妈妈可拿到_____万元． 16. 在一个扇形统计图中，有四个扇形，其中三个扇形所占圆的百分比分别是，，，那么剩下的扇形的圆心角为______． 17. 在一张长为5厘米，宽为4厘米的长方形纸片上，剪一个最大的圆，此圆的面积是____平方厘米． 18. 甲、乙两车同时出发从A地到B地，甲车用时比乙车少，但甲车的速度比乙车快___． 19. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填序号）_________________． ①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的菜品；④.整理所收集的数据． 20. 如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为135°，扇面的面积为__________平方厘米． 三、简答题（共5题，每题6分，共30分） 21. 化简下列各比： （1） （2）125毫升升 22. 求三项的比： （1）已知，求的最简整数比． （2）已知，求的最简整数比． 23. 求x的值： （1） （2） 24. 如图是一个圆环，外圆半径，内圆半径，求这个圆环的面积． 25. 求图中扇形的周长和面积． 四、解答题（共6题，每题5分，共25分） 26. 一款跑步机的成本是4000元，厂家以的盈利率作为出厂价卖给商家． （1）跑步机的出厂价是多少元？ （2）现经技术改进，此跑步机的成本比原来降低了．如果厂家仍以原出厂价卖给商家，那么厂家技术改进后的盈利率是多少？（结果精确到） 27. 列方程解决问题：某商店大米和面粉的袋数之比为，现卖出大米的，卖出面粉的，还剩下大米和面粉共308袋，问原有的大米和面粉各多少袋？ 28. 某建筑物上的大钟，分针长米，时针长米，试计算2小时分针和时针的针尖运动的距离．（取3.14） 29. 共享单车是一种新型环保的交通工具，为市民的出行带来了极大的方便．某市中学生对市民共享单车的使用情况进行了问卷调查，并将这次调查情况整理、绘制成如图两幅统计图（部分信息未给出）．根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次活动中接受问卷调查的市民共有　 　名； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的D类的扇形圆心角为　 　度； （3）根据统计结果，若该市市区有80万市民，请估算利用单车“外出游玩“的人数． 30. 斐波那契数列是数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13…也就是从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和． 如图所示的长方形是由几个正方形依次拼接而成，其中最小的正方形的边长为1． （1）如图1中最大的正方形的边长是_________． （2）如图2所示，在小正方形中画弧，将6段圆弧依次连接起来得到曲线ABCDEFG，求曲线ABCDEFG的长． （3）如果按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $