精品解析：上海市钟山初级中学2025-2026学年下学期期中考试六年级数学试卷

2025学年度第二学期期中考试六年级数学学科试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1．本试卷共三个大题，共27小题： 2．答题时，务必按答题要求写在答题纸规定位置，在草稿纸、试卷上大题一律无效． 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 已知，下面的比例式只有（ ）正确． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是比例的性质，解题关键是熟练掌握比例的性质． 根据比例的性质逐一判断即可得解． 【详解】解：选项，，即，不符合题意，选项错误； 选项，，即，符合题意，选项正确； 选项，，即，不符合题意，选项错误； 选项，，即，不符合题意，选项错误． 故选：． 2. 一座城市地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米作单位，再写出对应比，化简即可． 【详解】解：因为， 所以； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，另外注意图上距离与实际距离的单位要统一；比例尺是一个比，不能带单位． 3. 在下列事件中，确定事件是（ ） A. 买一张体育彩票，中大奖 B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C. 在共装有只红球的袋子里，摸出一只白球 D. 小海在练习篮球投篮时投全中 【答案】C 【解析】 【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，即一定发生或一定不发生的事件，根据定义逐一判断各选项事件类型即可得解． 【详解】解：A、买一张体育彩票中大奖，可能发生也可能不发生，是随机事件，不符合要求； B、抛掷一枚硬币落地后正面朝上，可能发生也可能不发生，是随机事件，不符合要求； C、袋子中只有只红球，一定不可能摸出白球，属于不可能事件，是确定事件，符合要求； D、小海投篮投全中，可能发生也可能不发生，是随机事件，不符合要求． 4. 已知，那么下列等式中一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了比例的性质，解题的关键是掌握内项之积等于外项之积、合比性质和等比性质．根据比例的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：， ，， A、，故本选项错误，不符合题意； B、当，时，，故本选项错误，不符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 5. 一张半圆形纸片的面积是6.28平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为（ ） A. 8平方分米 B. 9平方分米 C. 10平方分米 D. 12平方分米 【答案】A 【解析】 【分析】根据半圆形的面积公式：S=，求得半圆形的半径和直径；需要的长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，据此求出长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解． 【详解】， ， 由于， 所以圆的半径为，直径为4， (平方分米) ， 故选：A． 【点睛】本题考查了圆面积的计算，解答此题的关键是明白：这个长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径． 6. 如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是），曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，，，，，，……．当时，等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用弧长公式，分别计算出，…的长，寻找其中的规律，确定的长． 【详解】解：根据题意得正六边形的外角为，且． 则， ， π， ， ··· 按照这种规律可以得到： ， 所以． 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. 求比值：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求比值，除法计算，分数与小数的转化，掌握比的性质，以及除法的运算是解题关键．先将比转化为除法，再统一数的性质，最后根据除以一个分数等于乘以它的倒数求解即可． 【详解】解：， 故答案为： 8. 如果，那么___________ 【答案】 【解析】 【分析】解题思路是统一两个比例中公共项的份数，本题中两个比例里的份数一致，直接写出三个数的连比即可. 【详解】解：已知 ，， 两个比例中，对应的份数均为，无需变形， 因此可得 . 9. 如果6是2和的比例中项，那么___________． 【答案】 18 【解析】 【分析】根据比例中项的定义：对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即，那么把b叫做a和c的比例中项；比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，列方程求解即可． 【详解】解：是和的比例中项， ， 解得． 10. 一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 【答案】②①③ 【解析】 【分析】本题主要考查了可能性从小，比较三个事件发生的可能性，需分别计算每个事件的可能情况数，再除以总数54，最后比较可能性的大小排序． 【详解】解：①抽到的牌是红桃的可能性为： ②抽到的牌是是K的可能性为： ③抽到的牌面是黑色的可能性为：， 则， 按发生的可能性从小到大排列为②①③， 故答案为∶②①③． 11. 小明爸爸把20000元按两年期定期存款，年利率为，存满两年到期后取出可得利息_____元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，掌握利率问题的计算公式是解题关键．根据利息本金利率时间，即可求解． 【详解】解：（元）， 即存满两年到期后取出可得利息元， 故答案为：． 12. 六（1）班有40名同学，某一天缺席6名，这天的出勤率为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据出勤率出勤人数总人数即可求出答案． 【详解】解：六（1）班有40名同学，某一天缺席6名， 出勤的人数为：（名）， 出勤率为：． 13. 在三个数5，8，4中再添上一个数，使得这四个数可以组成比例，这个数最大是___________ 【答案】 10 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，要使添上的数最大，应将两个较大的已知数作为一组内项或外项，最小的已知数作为另一个内项或外项，再根据比例的两个外项的积等于两个内项的积，据此列式计算即可． 【详解】解：∵ ∴添加的数最大为． 14. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是_____厘米（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆的周长，根据圆周长的公式求解即可． 【详解】解：圆的周长为：（厘米）， 故答案为： 15. 如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是__________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查扇形的面积．根据这扇车门底边扫过的区域是扇形，求出扇形的半径和圆心角，然后由扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：根据题意这扇车门底边扫过的区域是扇形， 其中扇形的半径为，圆心角最大角度为， ∴扇形的最大面积为：， 故答案为：． 16. 如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，新图形的周长比圆的周长多10厘米，则这个圆的周长是___________米（取）． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可知，新图形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，继而求出圆的直径，再利用圆的周长公式求解即可． 【详解】解：由题意得，新图形的周长比圆的周长多10厘米， ∴圆的半径为厘米， ∴这个圆的周长是厘米米． 17. 某售楼中心对一商品房的标价是：基价为元/平方米，楼层差价如下表（表示上浮，表示下浮）： 楼层 一 二 三 四 五 六 差价百分比 某人买了面积为平方米的三楼，若他用同样的钱去买六楼，可以买___________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】先计算购买三楼商品房所需的总金额．再计算六楼每平方米的单价．最后根据总金额不变．求出可购买六楼的面积． 【详解】解：由题意可得，三楼每平方米的单价为：（元/平方米）， ∴购买平方米三楼的总金额为：（元）， 六楼每平方米的单价为：（元/平方米）， 设用同样的钱可以购买六楼的面积为平方米， 依题意得：， 解得：， ∴若他用同样的钱去买六楼，可以买平方米． 18. 某一齿轮组合需要由齿轮齿数；齿轮齿数，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮（如图所示），若设齿轮齿数；齿轮齿数，则与的比值为_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例的应用，解题关键是结合‌齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系解题．设齿轮与齿轮的转速分别为，齿轮和齿轮的转速为，根据“齿轮传动过程中齿数与转速成反比关系”求得的值，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到， 可设齿轮与齿轮的转速分别为，齿轮和齿轮的转速为， 则有，， 整理可得，， 所以，． 故答案为：4． 三、解答题（共9题，共64分） 19. 求的值：． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得到关于的一元一次方程，求解方程即可得到的值． 【详解】解：， ， ， ． 20. 已知． （1）将化为最简整数比为_________； （2）求． 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查比的化简、最简整数比，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）化简即可得出答案； （2）统一中间项的数值，进而得出答案． 【小问1详解】 解：． 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ， 则． 21. 已知，求的值，且． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了分式求值．通过转化思想，将转化为含有相同比值的量是解题的关键．设公共比例系数为k，将转化成用k表示的量，再代入所求分式，化简计算，即可得到结果. 【详解】解：设，则， ， ， 原式． 22. 按要求解答下列各题：取3.14 （1）求下图阴影部分的周长； （2）求下图阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把三个半圆的周长相加即可求解． （2）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积求解即可． 【小问1详解】 解：大半圆的直径： 阴影部分的周长： 【小问2详解】 解：圆的半径： 阴影部分的面积： 23. 已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形、中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时27000千米． （1）地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（取3，结果保留整数） （2）有人说空间站运行一天（24小时）相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米） 【答案】（1）空间站距离地球表面379千米 （2）这种说法不正确．因为空间站运行一天的路程小于从地球往返月球一次的路程 【解析】 【分析】（1）先求出空间站的周长，再求出空间站的半径，然后减去地球的半径即可求出空间站距离地球的距离． （2）分别求出空间站运行一天的距离和从地球往返月球一次的距离，相比即可求出答案． 【小问1详解】 解：(小时) (千米) (千米) (千米) 答∶空间站距离地球表面379千米． 【小问2详解】 解：(千米) 万千米(千米) (千米) 答∶这种说法不正确．因为空间站运行一天的路程小于从地球往返月球一次的路程． 24. 旋转的齿轮． （1）齿数为36的齿轮A与齿数为48的齿轮B啮合，齿轮A与齿轮B的转速比为___________： （2）如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中．齿轮A顺时针旋转，那么齿轮C旋转方向是___________． （3）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮B啮合，齿轮B与齿轮C啮合，且齿轮A有20齿，齿轮B与齿轮C共有70齿，如果要将齿轮A的转速从180圈/分钟通过齿轮组使齿轮C的转速达到120圈/分钟，那么齿轮B的转速是___________圈/分钟． 【答案】（1） （2）顺时针旋转 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查比的运用，方程的运用，理解数量关系，正确列式求解是关键． （1）根据比例计算即可； （2）根据齿轮旋转方向判定即可； （3）设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟，由此列式求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴齿轮与齿轮的转速比为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：齿轮与齿轮的方向相反，齿轮与齿轮的方向相反， ∴齿轮旋转方向与齿轮旋转方向相同，即齿轮旋转方向是顺时针旋转， 故答案为：顺时针旋转； 【小问3详解】 解：设齿轮有齿，则齿轮有齿，齿轮的转速为圈/分钟，齿轮的转速表示为，齿轮的转速达到圈/分钟， ∴， ∴， ∴， 解得，， 检验，当时，原方程有意义， ∴齿轮有齿，齿轮有齿， ∴， ∴圈/分钟， 故答案为：． 25. 小明同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边厘米，厘米，旗帜把手厘米． （1）如图，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留） （2）求边扫过的阴影面积；（结果保留） （3）如图，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是厘米，那么点经过的路程是______厘米．（结果用含有的式子表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查弧长，扇形的面积； （1）求出的长即可； （2）将阴影部分的面积转化为扇形的面积减去扇形，进行求解即可； （3）根据点经过的路程是厘米，求出旋转角的度数，再根据弧长公式求出点经过的路程即可． 【小问1详解】 解：因为， 所以，即旋转角为， 所以点经过的路程为； 【小问2详解】 ：解因为旋转， 所以， 所以 ； 【小问3详解】 解：因为点经过的路程是厘米， 所以， 因为厘米，厘米 所以厘米， 所以点经过的路程是； 故答案为：． 26. 请根据材料完成如下三个任务： 扫地机器人的清洁场景 素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆型底盘面积是激光发射器面积的100倍． 素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分． 问题解决： 任务1计算该扫地机器人机身圆型底盘半径为__________厘米． 任务2 某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积共为_____平方厘米（结果保留）． 任务3 如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.8米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同．请计算此时扫地机器人无法清扫到的面积是______平方厘米（结果保留）． 【答案】任务 1：20；任务 2：；任务 3： 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键： 任务1：直接根据圆的面积公式得出S发射器平方厘米，进而可得出答案； 任务2：直接根据圆的面积公式得出单个角落盲区面积，进而可得出答案； 任务3：根据无法清扫面积 = 物理盲区面积 + 冰箱底部面积 + 花盆底部面积，即可得出答案． 【详解】解： 任务1 激光发射器半径厘米，其面积S发射器平方厘米． 因为机身圆盘面积是发射器的100倍， 所以S圆盘平方厘米． 设机身圆盘半径为R， ​所以， 解得厘米． 任务 2 单个角落盲区面积：（平方厘米）． 所以4 个角落总面积：（平方厘米）． 任务 3 物理盲区面积：平方厘米． 因为1米厘米，0.8米厘米， 所以冰箱底部面积：平方厘米． 花盆底部面积：平方厘米． 所以总无法清扫面积：（平方厘米）． 27. 三国时期，魏、蜀、吴三国混战．公元208年，魏王屯军赤壁，意图挥兵顺江南下，攻取蜀、吴两国．魏军势大，蜀、吴两国的士兵数量的总和仅为魏军士兵数量的，于是吴、蜀组成吴蜀联军，依托长江天险拒守．吴蜀联军之中，蜀、吴两国的士兵总数量之比为．士兵可分为水兵、步兵两类，蜀国的水兵、步兵数量之比为，吴国的水兵、步兵数量之比为，魏国水兵较少，仅占魏国士兵数量的． （1）求吴蜀联军中的水兵数量之和与魏军中的水兵数量的比值是___________． （2）吴国某水军将领甲见魏军势大，心中胆怯，带领手下11万水兵向曹操投降．此时，魏国水兵的数量比吴国水兵的数量多，问：魏军原本有水兵数量多少人？ （3）根据吴国水兵军制，每条船配备10名水兵；根据蜀国水兵军制，每条船配备15名水兵：根据魏国水兵军制，每条船配备20名水兵．求该吴国水军将领甲投降后，魏国、蜀国、吴国军队配备的船只数量之比．（假设该将领投降后，魏国、蜀国、吴国水兵的船只数量依旧严格按照军制进行配备） 【答案】（1） （2）万人 （3） 【解析】 【分析】（1）设蜀国的水兵数量为x名，则蜀国的士兵总数量为名，可得吴国的士兵总数量名，从而得到蜀、吴两国的士兵数量的总和为名，吴国的水兵的数量为名，吴蜀联军中的水兵数量之和为名，再求出魏军士兵的总数量为名，可得魏国水兵的数量为名，即可求解； （2）设蜀国的水兵数量为x名，由（1）得：吴国的水兵原本的数量为名，魏国水兵原本的数量为名，根据题意可得现在魏国水兵的数量比吴国水兵的数量的，从而得到，即可求解； （3）由（2）得：该吴国水军将领甲投降后，蜀国的水兵数量为105000名，吴国水兵的数量为240000名，魏国水兵的数量为320000名，可得该吴国水军将领甲投降后，魏国、蜀国、吴国军队配备的船只数量，即可求解． 【小问1详解】 解：设蜀国的水兵数量为x名，则步兵数量为x名， ∴蜀国的士兵总数量为名， ∵蜀、吴两国的士兵总数量之比为， ∴吴国的士兵总数量名， ∴蜀、吴两国的士兵数量的总和为名， ∵吴国的水兵、步兵数量之比为， ∴吴国的水兵的数量为名， ∴吴蜀联军中的水兵数量之和为名， ∵蜀、吴两国的士兵数量的总和仅为魏军士兵数量的， ∴魏军士兵的总数量为名， ∵魏国水兵较少，仅占魏国士兵数量的， ∴魏国水兵的数量为名， ∴吴蜀联军中的水兵数量之和与魏军中的水兵数量的比值是； 【小问2详解】 解：设蜀国的水兵数量为x名， 由（1）得：吴国的水兵原本的数量为名，魏国水兵原本的数量为名， ∵带领手下11万水兵向曹操投降．此时，魏国水兵的数量比吴国水兵的数量多， ∴现在魏国水兵的数量比吴国水兵的数量的 ， 解得：， 此时， 答：魏军原本有水兵数量21万人； 【小问3详解】 解：由（2）得：该吴国水军将领甲投降后，蜀国的水兵数量为105000名，吴国水兵的数量为240000名，魏国水兵的数量为320000名， ∵吴国水兵军制，每条船配备10名水兵；根据蜀国水兵军制，每条船配备15名水兵：根据魏国水兵军制，每条船配备20名水兵， ∴该吴国水军将领甲投降后，魏国、蜀国、吴国军队配备的船只数量之比为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第二学期期中考试六年级数学学科试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 考生注意： 1．本试卷共三个大题，共27小题： 2．答题时，务必按答题要求写在答题纸规定位置，在草稿纸、试卷上大题一律无效． 一、单选题（每小题2分，共12分） 1. 已知，下面的比例式只有（ ）正确． A. B. C. D. 2. 一座城市地图中两地图上距离为，表示实际距离，该幅地图的比例尺是（ ）． A. B. C. D. 3. 在下列事件中，确定事件是（ ） A. 买一张体育彩票，中大奖 B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C. 在共装有只红球的袋子里，摸出一只白球 D. 小海在练习篮球投篮时投全中 4. 已知，那么下列等式中一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 一张半圆形纸片的面积是6.28平方分米，要剪成这样的半圆形，所需一张长方形纸片的面积至少为（ ） A. 8平方分米 B. 9平方分米 C. 10平方分米 D. 12平方分米 6. 如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是），曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，，，，，，……．当时，等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. 求比值：_______． 8. 如果，那么___________ 9. 如果6是2和的比例中项，那么___________． 10. 一副扑克牌由54张牌组成，从其中抽出一张，对以下3个事件：①抽到的牌是红桃②抽到的牌是K③抽到的牌面是黑色，按发生的可能性从小到大排列为______． 11. 小明爸爸把20000元按两年期定期存款，年利率为，存满两年到期后取出可得利息_____元． 12. 六（1）班有40名同学，某一天缺席6名，这天的出勤率为___________． 13. 在三个数5，8，4中再添上一个数，使得这四个数可以组成比例，这个数最大是___________ 14. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是_____厘米（取3.14）． 15. 如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是__________．（结果保留） 16. 如图，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，新图形的周长比圆的周长多10厘米，则这个圆的周长是___________米（取）． 17. 某售楼中心对一商品房的标价是：基价为元/平方米，楼层差价如下表（表示上浮，表示下浮）： 楼层 一 二 三 四 五 六 差价百分比 某人买了面积为平方米的三楼，若他用同样的钱去买六楼，可以买___________平方米． 18. 某一齿轮组合需要由齿轮齿数；齿轮齿数，拟定齿轮与齿轮的转速比要达到，先需要增加两个齿轮（如图所示），若设齿轮齿数；齿轮齿数，则与的比值为_______． 三、解答题（共9题，共64分） 19. 求的值：． 20. 已知． （1）将化为最简整数比为_________； （2）求． 21. 已知，求的值，且． 22. 按要求解答下列各题：取3.14 （1）求下图阴影部分的周长； （2）求下图阴影部分的面积． 23. 已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形、中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时27000千米． （1）地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（取3，结果保留整数） （2）有人说空间站运行一天（24小时）相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米） 24. 旋转的齿轮． （1）齿数为36的齿轮A与齿数为48的齿轮B啮合，齿轮A与齿轮B的转速比为___________： （2）如图是一个由三个齿轮组成的齿轮组，如果在转动过程中．齿轮A顺时针旋转，那么齿轮C旋转方向是___________． （3）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮B啮合，齿轮B与齿轮C啮合，且齿轮A有20齿，齿轮B与齿轮C共有70齿，如果要将齿轮A的转速从180圈/分钟通过齿轮组使齿轮C的转速达到120圈/分钟，那么齿轮B的转速是___________圈/分钟． 25. 小明同学把一面小旗帜放置在一个平面上，其中三角形是一个直角三角形，角等于，边厘米，厘米，旗帜把手厘米． （1）如图，把它绕着点沿着直线翻动，落到了右侧小旗帜的位置处．求点经过的路程；（结果保留） （2）求边扫过的阴影面积；（结果保留） （3）如图，当小旗帜翻动后的位置如图所示时，如果点经过的路程是厘米，那么点经过的路程是______厘米．（结果用含有的式子表示） 26. 请根据材料完成如下三个任务： 扫地机器人的清洁场景 素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆型底盘面积是激光发射器面积的100倍． 素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分． 问题解决： 任务1计算该扫地机器人机身圆型底盘半径为__________厘米． 任务2 某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积共为_____平方厘米（结果保留）． 任务3 如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.8米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同．请计算此时扫地机器人无法清扫到的面积是______平方厘米（结果保留）． 27. 三国时期，魏、蜀、吴三国混战．公元208年，魏王屯军赤壁，意图挥兵顺江南下，攻取蜀、吴两国．魏军势大，蜀、吴两国的士兵数量的总和仅为魏军士兵数量的，于是吴、蜀组成吴蜀联军，依托长江天险拒守．吴蜀联军之中，蜀、吴两国的士兵总数量之比为．士兵可分为水兵、步兵两类，蜀国的水兵、步兵数量之比为，吴国的水兵、步兵数量之比为，魏国水兵较少，仅占魏国士兵数量的． （1）求吴蜀联军中的水兵数量之和与魏军中的水兵数量的比值是___________． （2）吴国某水军将领甲见魏军势大，心中胆怯，带领手下11万水兵向曹操投降．此时，魏国水兵的数量比吴国水兵的数量多，问：魏军原本有水兵数量多少人？ （3）根据吴国水兵军制，每条船配备10名水兵；根据蜀国水兵军制，每条船配备15名水兵：根据魏国水兵军制，每条船配备20名水兵．求该吴国水军将领甲投降后，魏国、蜀国、吴国军队配备的船只数量之比．（假设该将领投降后，魏国、蜀国、吴国水兵的船只数量依旧严格按照军制进行配备） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $