湖北省武汉江区真券改编-【真题圈】2025-2026学年八年级下数学试题精选（人教版·新教材）

真题圈数学 期术改编卷 八年级下RJ12N 狗 13.武汉江岸区真卷改编 斯 (时间：120分钟满分：120分难度：★★★☆) 凶邕 咖0 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.下列各题备选答案中有且只有一个是正确的） 1.代数式x一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>0 2.以下列各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( A.2,3,4 B.1,1,3 C.5,12,13 D.9,12,20 3.下列各点在直线y=x一2上的是( A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-2,0) D.(0,2) 帕 4.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这 20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是( 尺码；cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 3 10 4 2 A.26 B.25.5 C.24.5@ D.25 5.已知n边形的内角和是外角和的2倍，则n=( 精品 数 A.5 B.6 金星C7 D.8 6.若一次函数y=mx十1(m为常数，m≠0)的图象从左向右下降，则函数y=一mx的图象经过( A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 7.已知四边形ABCD是平行四边形，增加下列条件，能判定四边形ABCD是正方形的是() A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线平分一组对角 8.如图，BD为矩形ABCD的对角线，M为AD上一点，将△ABM沿BM折叠，若点A的对应点N 的值是( 些0 恰好是BD的中点则 阳删 圍 第8题图 1 B. 3 A. 2 2 C. D. 3 9.甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距 y米，y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是() A.3500米 B.3200米 C.4375米 D.4000米 A D 12y米 500 万 0100160175/秒 C 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCD的边长为3，E为边BC上的动点，过点E作EF⊥AE,且EF=AE,在点E 从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为() 号 B.3√2 C.6 D.6√2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.化简/(-2)的结果是 12.八年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165,182,136,112,145,171,155,93.这组数 据中第一四分位数是 13.如图，直线y=kx十2与x轴交于点（一1,0），则不等式kx十2≥0的解集是 y 拒绝盗 EB 第13题图 第16题图 14.若菱形ABCD的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 15.已知点A(x1y1),B(x2,y2)为函数y=x一2图象上两点，下列结论： ①函数的最小值为0； ②当x1<x2≤2时，y1<y2; ③若x1十x2=4,则y1=y2; ④若方程引x一2-1=kx一的有两个解，且都满足-1<x≤，则k的取值范围是0<k< 其中正确的结论是 ·(填写序号) 8CD中.AD=2AB,E为DB延长线上一点，满足∠AEB=2∠ 为 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本题8分)计算： (1)27-12-√3」 (2)(4+√7)(4-√7). 18.(本题8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO, DO的中点 (1)求证：四边形EFGH是平行四边形 金星教育 (2)若四边形EFGH的周长为2，则□ABCD的周长是 D E 0 B 第18题图 19.(本题8分)在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解 学生的参与程度，从全校随机抽取部分学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间（单 位：分钟)，将收集的数据分为A,B,C,D,E五个等级，绘制成如下不完整统计图表 平均每天阅读时间统计表 平均每天阅读时间扇形统计图 等级 人数 C 20% A(t<20) 5 D B 40% B(20t<30) 10 E C(30t<40) a 第19题图 D(40t<50) 80 E(t50) b 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)直接写出a= ,b= (2)这组数据的中位数所在的等级是 (3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校共有2000名学 生，请你估计可评为“阅读达人”的学生人数 关爱学子 拒绝盗印 0一 20.(本题8分)如图，直线11：y=x+2与直线l2:y=一2x十8交于点A. (1)直接写出点A的坐标是 狗 (2)T(t,0)为x轴上一动点，过点T作x轴的垂线分别交l1,l2于点C,D,当CD=3时，求t的值， 尽 嫩 A ☒档 加咖 第20题图 % 真题圈 精品图书 金星教育 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的9×10网格，每个小正方形的顶点叫作格点，四边形ABCD 的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图 (1)如图①，先过点C作CE⊥AB于点E,再过点E作直线L,使直线L平分四边形ABCD的面 积 (2)如图②，F是AD上一点，先在AB上找一点Q,使AQ=AF,连接CQ,再过点B作BHCQ 些0 交DC的延长线于点H. H 图 A 品 面 B ① 第21题图 5 22.(本题10分)某商场有大、小两种规格的书包，每个大书包的进价为130元，售价为200元，每个小 书包的进价为80元，售价为120元.现大、小书包共购进了100个，其中大书包的数量不少于 60个，设购进大书包x个(x为整数)，大、小书包全部售完后获得的利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若购进100个书包的总费用不超过12000元，求最大利润为多少元？ (3)在(2)的条件下，该商场现对大书包每个优惠2m(0<m<20)元进行促销活动，小书包每个进 价减少m元，售价不变，若最大利润为4840元，则m的值是 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 1- 23.(本题10分)如图①，正方形ABCD中，E,F分别为边BC,CD上两个动点，且满足AE⊥BF于点M. (1)直接写出BE,CF的数量关系是 （②)如图②N为0延长线上-点，∠FBN=5,若S氵求既的值 (3)如图③，AB=4,H为DM的中点，在E,F运动过程中，AH的最大值为 0 4 M E E ① ② ③ 第23题图 真题圈 精品图书 金星教育 5 24.(本题12分)如图①，直线y=一2x十4与x轴，y轴分别交于点A,B. (1)点A的坐标是 ,点B的坐标是 ,△AOB的面积是 (2)如图②，直线y=kx+1(k>0)分别与y轴，AB交于点C,D,若∠DBC=∠BCD,求k的值. (3)如图③，平移直线AB,平移后的直线与x轴交于点M,与y轴交于点N,分别延长BM,AN 交于点Q,试说明点Q在一条定直线上运动. B B D ① ② ③ 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 2-答案与解析 24.【解】(1)将A(-4,0)代入y=x+b, 有0=一4十b,解得b=4, 直线AB的解析式为y=x十4， 当x=0时，y=4,则点B的坐标为(0,4). (2)如图，过点A作AE⊥CD交CD于点E,则AE的长度即为 点P到AB的距离， .OA=OB,.∠BAO=45°， AB/CD,∴.∠ECA=∠BAO=45, 在R△ECA中，根据勾股定理，可知AE= 2CA. 设直线CD的解析式为y=x十4+ yA t,则C(一4一t,0), D A(-4,0),B(0,4), .CA=t,AB=√4+4=42， B E A 0 2 1√2 :.SAPA=2 ·21:42=8, 第24题答图 解得t=4. (3)设直线MN的解析式为y=x+c, 将点M(m,-m2-3m十4)，点N(n,-n2-3n+4)代入，得 |-m2-3m+4=m+c, -n2-3m+4=n十c, 解得m十n=一4， 设直线AM的解析式为y=k1x十b1,则 一4k1十b1=0, k1m+b1=-m2-3m+4, 解得1=一(m-1D. lb1=-4m+4, .直线AM的解析式为y=一(m一1)x-4m十4. 设直线BN的解析式为y=k2x十b2,则 b2=4, 解得：=一(n+3, k2n十b2=-n2-3n+4 b2=4, ∴直线BN的解析式为y=-(n十3)x十4. ,直线AM,BN交于点Q,联立方程组得 /y=-(m-1)x-4m+4, y=-(n十3)x十4， 解得(-m十n十4)x-4m=0, ,m十n=一4，∴.n+4=-m,则-2m.x=4m,∴.x=-2. .点Q的横坐标为一2. 25.(1)【证明】，O是BC的中点，.BC=2OB=2OC. .BC=2AD,∴.AD=OB=OC. .AD∥BC, ∴.四边形ABOD和四边形AOCD是平行四边形， .OD∥AB,AOCD,∴.∠COD=∠B .∠B+∠C=90°，∴∠COD+∠C=90, .∴.∠CD0=90°. .AOCD,.∴.∠AOD=∠CDO=90°， ∴.AO⊥DO (2)【解】如图①，取BC的中点O,连 接AO,OD, E D 由(1)知，∠AOD=90°，四边形 ABOD和四边形AOCD是平行四 边形， ..AO-CD.AB//OD, .∴.∠BAO=∠AOD=90°， .∴.AB2+AO2=OB2, 第25题答图① .S1十S2=OB2 ,S2=BC=(2OB)2=4OB2=4(S1+S3)=36, .S1十S3=9. (3)【解】如图②，取BC的中点O,连接AO,OD,AP,PD,OP, 过点P作PQ⊥AD于点Q. .S2=36, ..BC=6,AD=OB=3. E D 由(1)知：∠AOD=90°，A0∥CD, OD∥AB, 0 ∴.∠BAO=∠AOD=∠CDO=90° :∠BAF=∠CDG=90°， .O,A,F三点共线，O,D,G三点 M 共线 第25题答图② .AO=CD-DG.OD=AB-AF, ..OF=OA+AF=DG+OD=OG, ∴△OFG是等腰直角三角形. :P是FG的中点0P=号PG=PG. ∴∠POA=∠PGD=45°，∴.△POA≌△PGD(SAS), ∴.PA=PD,∠OPA=∠GPD, .∠APD=∠OPA+∠OPD=∠OPG=90°， ∴△PAD是等腰直角三角形 :PQ⊥AD,∴Q是AD的中点， :P0=2AD- 3 Sw=AD:P0=之X3X之 39 13.武汉江岸区真卷改编 题号123456789 10 答案BCA D BACC DB 1.B 2.C【解析】A.:22十32≠4，∴.不能构成直角三角形，不符合题 意；B.:1+1≠(W3),∴不能构成直角三角形，不符合题意； C.,52+122=13,∴.能构成直角三角形，符合题意；D.,92+ 12≠20，∴.不能构成直角三角形，不符合题意.故选C 3.A4.D 5.B【解析】由题意，得(n一2)·180°=360°×2，解得n=6.故 选B. 6.A【解析】：一次函数y=mx十1的图象从左向右下降，.m< 0,.一m>0,.y=一mx的图象经过第一、三象限.故选A. 7.C 8.C【解析】四边形ABCD是矩形，.∠A=90°.M为AD上 一点，将△ABM沿BM折叠，若点A的对应点N恰好是BD的 中点，∴.∠BNM=∠A=90°，∠BMN=∠BMA,BN=DN, ∴.MN垂直平分BD, .BM=DM,∴.∠BMN=∠DMN,.∠BMA=∠BMN= ∠DMN=3×180°=60， ∴.∠ABM=90°-∠BMA=30°，BM=2AM,∴.AB= √/BMP-AM=√(2AM)2-AM=√3AM, 器停放选 9.D【解析】观察图象可知：从开始出发至第100秒，乙车追上甲 车，说明在此段时间内乙车比甲车多走500米，因此乙车比甲车 的速度快500÷100=5（米秒），∴.从第100秒至第160秒，乙车 比甲车多走a=(160一100)×5=300（米）..至第160秒，乙走 完全程：甲从第160秒至175秒也走完全程，此段时间经过的路 程也是a=300(米).∴.甲车的行驶速度为300÷(175一160)= 20(米/秒)， ∴.乙车的行驶速度为20十5=25（米/秒），因此乙车在整个运动 过程中行驶的路程是160×25=4000（米）.故选D. 10.B【解析】如图，过点F作FH⊥BC交BC的延长线于点H, 连接CF.·四边形ABCD是正方形 D G B E 第10题答图 .∠ABC=∠BCD=90°，∴.∠AEB+∠BAE=90°..'EF⊥ AE,FH⊥BH,∴.∠AEB+∠FEH=90°，∴.∠BAE= ∠FEH.,EF=AE,∴.△ABE≌△EHF(AAS).∴.AB= EH,BE=FH. .AB=BC=EH,BE+EC=BC,CH+EC=EH,.'BE= CH=FH,∴.△CFH是等腰直角三角形，∠FCH=45°， .CF平分∠DCH,即点F在∠DCH的平分线上运动， 以DC为边，在DC右侧作正方形DCMG,连接CG,则∠M 90°，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径为 正方形DCMG的对角线CG,.正方形ABCD的边长为3， ..CM=CD=GM=3, .∴.CG=CM+MG=3√2，即点F运动的路径长为3√2.故 选B. 11.2 12.124【解析】这8名同学每分钟跳绳的个数按从小到大的顺序 排列为：93,112,136,145,155,165,171,182，则这组数据中第 一四分位数是第2个与第3个数的平均数，即12十136=124 2 故答案为124. 13.x≥-1 14.24【解析】菱形ABCD的面积为2×6×8=24.故答案为24. 15.①③④【解析】①·y=x一2≥0，.该函数的最小值为0， 故①正确.②x1<x22,.x一2≤0，.y=一x十2.，k= 一1<0，y随x的增大而减小，∴y1>y2,即②错误.③由题 可知：函数图象对称轴为直线x=2,x1十x2=4,.点A,B 关于x=2对称，即y1=y2,故③正确.④将方程x一2一1= k.x一4k转化为x一2=k(x-4)十1，，方程x2一1=kx 一4k有两个解，且都满足一1<x3,.函数y=x一2与函 数y=k(x一4)十1在-1<x≤3有两个解， 3y1 6 y=x-2 B 3 2 P -4-3-2-1012345678mx -2 第15题答图 y=k(x一4)十1，.函数y=k(x-4)十1的图象必过点(4， 1),:-1<x≤3，当x=3时，直线b:y=k(x-4)+1与y |x-2的交点为A,即y=3-2=1,∴A(3,1),∴直线a:y =k(x-4)十1的解析式为a:y=1,即k=0;当x=一1时，直 线a:y=k(x-4)十1与y=|x-2的交点为B,即y=|-1 2到=3∴B(-1.33=6(-1-0+1解得6=号 当x=2时，直线a:y=k(x-4)+1与y=|x-2的交点为 C,即y=2-2=0,∴.C(2,0), 真题圈数学八年级下RJ12N 0=(2-4十1，解得k=由函数图象可得：方程1x-2 一1=kx一4k有两个解，且都满足一1<x3,则k的取值范围 是0<k<分，即④正确故答案为①③0， 16。【解折]连接AC交BD于点O,过点A作AF LBD于点 F,如图所示.设AB=a ∴AD=2AB=2a.在矩形ABCD中，OA=OD=OB=OC= 号BD,∠BAD=90, ∴.∠DBC=∠OCB.∠AOE是△OBC的外角， ∴.∠AOE=∠DBC+∠OCB=2∠DBC. :∠AEB=2∠DBC,.∠AOE=∠AEB, ..OA=EA. :AF⊥BD, .OF=EF.在Rt△ABD中，AB=a,AD=2a,由勾股定理得 BD=VAB+AD=5a. A 、.O B 第16题答图 ,OB=OD二)D=)“.由三角形的面积公式得SA 2BD·AF=ABAD, :.Ar-AB.AD_aX2a_2/5a BD √5a 5 在Rt△OAF中，由勾股定理得 ..OF= 10 EF=3/5a 10 .OE-OF+EF-3/5a .BE=OE-OB= 5 √5a 35a_5a_5a.BE_10 1 2 10心B05.0故答案为0 17.【解】(1)原式=33-23-√5=0. (2)原式=42-(W7)2=16-7=9. 18.(1)【证明】：四边形ABCD是平行四边形， ..AO=CO,BO=DO. E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点， B0-2A0.G0-2c0.P0-2B0.H0-2D0. ∴.EO=GO,FO=HO, .四边形EFGH是平行四边形 (2)【解】4 分析：E,F分别是AO,BO的中点， .EF是△OAB的中位线， ∴EP=号AB,即AB=2EP, 同理可得AD=2EH,CD=2GIH,BC=2FG, :四边形EFGH的周长为2， ..FE+EH+HG+GF=2, ∴.□ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2(FE+EH+ HG+GF)=4. 19.【解】(1)4065 答案与解析 分析：由统计表中等级D的人数为80，扇形统计图中等级D的 人数占比为40%，得抽取学生总人数为80÷40%=200（人）， .C等级人数为a=200×20%=40人， 则E等级人数为b=200-5一10-40一80=65（人）. (2)D 分析：由(1)知样本容量为200，这组数据的中位数是第100和 第101个数据的平均值， A,B,C三个等级总人数为5+10十40=55（人），D等级人数 为80人， 即A,B,C,D四个等级总人数为55+80=135（人）， ∴这组数据的中位数所在的等级是D. (320o0X8 =650(人). .估计可评为“阅读达人”的学生人数有650人 20.【解】(1)(2,4) 分析：联立两直线解析式可得 y=x+2, lv=-2x+8 解得0=2， y=4, .点A的坐标是(2,4). (2)设C(t,t+2),D(t,-2t+8), CD=3, ∴.CD=t+2-(-2t十8)=3，解得t=3或1. 21.【解】(1)如图①，线段CE和直线1即所求」 A L F-4 AL ------ B.--4- B G ① ② 第21题答图 (2)如图①，连接AC,BD相交于点O,连接FO并延长，交BC 于点G,连接AG交BD于点M,连接CM并延长，交AB于点 Q,则点Q即所求。 取BC的中点K,连接QK并延长，交DC的延长线于点H,连 接BH,则BH即所求」 22.【解】(1)由题意得， y=(200-130)x+(120-80)(100-x)=70x+40(100-x) 30x+4000. ∴.y与x之间的函数关系式为y=30x十4000(x为整数). (2).购进100个书包的总费用不超过12000元， ∴.130x+80(100-x)12000,∴.x≤80 又，x≥60，.60≤x≤80. ,在y=30x十4000中，k=30>0,∴y随x的增大而增大， ∴.当x=80时，y有最大值，最大值为30×80+4000=6400， ∴.最大利润为6400元. (3)12 分析：由题意，优惠后大书包的利润为(70一2m)元，小书包的 利润为(40十m)元， .∴.y=(70-2m)x+(40十m)(100-x)=(30-3m)x+4000十 100m ①当30一3m>0时，即0<m<10,此时y随x的增大而增大， '.当x=80时，y取最大值(30一3m)×80+4000+100m= 4840, m=7%>10,不合题意； ②当30-3m=0时，即m=10, 此时y=4000+100m=4000+100×10=5000≠4840，不合 题意； ③当30-3m<0时，即m>10,此时y随x的增大而减小， .当x=60时，y取最大值(30-3m)×60+4000+100m= 4840, ∴.m=12 23.【解】(1)BE=CF 分析：正方形ABCD中， ∴.AB=BC,∠ABC=∠C=90°， ∴∠ABF+∠CBF=90°. .AE⊥BF, ∴.∠BAE+∠ABF=90°， ∴∠BAE=∠CBF, ∴.△ABE≌△BCF(ASA), ∴.BE=CF (2)如图①所示，过点B作BP⊥BN交 AD于点P,连接PF。 :∠FBN=45, .∴.∠PBF=∠FBN=45 :∠ABP+∠PBC=∠ABC=90°， ∠CBN+∠PBC=∠PBN=90°， 第23题答图① .∠ABP=∠CBN. :∠DAB=∠NCB,AB=BC, .△ABP≌△CBN(ASA), ..PB=NB.AP=CN. :BF=BF,∠PBF=∠FBN=45°， .△PBF≌△NBF(SAS), ∴.PF=FN. CN3 DF=4 .设CN=3x,DF=4x,CF=y, ..AD=BC=CD=4x+y,AP=CN=3x, ..PD=AD-AP=4x+y-3x=x+y, ∠D=90°， ∴.PD2+DF2=PF2, .(x+y)2+(4x)=(3x+y)2, ∴.y=2x, ,BE=CF=2x,BC=4x十y=4x十2x=6x, (3)W5+1 分析：如图②，延长DAN 至点N,使得AN=AD, 取AB的中点O,连接 NO,MO,MN. :H为DM的中点， M ∴.NM=2AH. B .AN=AD=AB=4. 第23题答图② .A0=2, ∴.NO=AO2+AN2=25,OM= AB=2 ∴.MN≤ON+OM=2W5+2 ∴.AH≤√5+1， 即AH的最大值为5+1. 24.【解】(1)(2,0)(0,4)4 分析：当x=0时，y=4,.B(0,4). 当y=0时，x=2,∴.A(2,0). .OA=2,OB=4, :△A0B的面积-×2X4=4 (2)直线y=k.x+1与y轴交于点C(0,1), 已知B(0,4),.BC=3, ,∠DBC=∠BCD, △BCD是等腰三角形， 过点D作DE⊥y轴于点E,如图， cE=名则0E=名 B D点机坐标为 EP D 当-2十4=号时，解得？ C 4 D(层) 将点D代入y=缸十1，得到-十 第24题答图 1,解得k=2. (3)设平移后的直线解析式为y=一2.x十4一m, M2m0.N04-m 设直线MB的解析式为y=k1x十b, 直线AN的解析式为y=k2x十b2, 将M(2-2m,0),B(0,4)代人)y=k1x+b1: ak(2-3m）+6=0. 得 b1=4, -8 解得，一4一m b1=4, 将N(0,4-m),A(2,0)代入y=k2x+b2, 得么：=4m, 2k2+b2=0, 解得 k2=2 m一4 b2=4-m, 直线B的解桥式为y一 x十4，直线AN的解析式为 y=m-4 2x+4-m, 当+4"2， 一8 2x十4-m时， 解得=20则y=8-0 4(4-m) 8-m Qg） ∴点Q在直线y=2x上运动. 14.北京海淀区真卷改编 题号12345678 910 答案ADC D C A BC BB 1.A2.D3.C 4.D【解析】：一次函数y=kx十b的图象由函数y=3x的图象 平移得到，∴k=3,四个选项中只有D选项中的函数解析式符 合题意.故选D. 5.C【解析】A35+25=55;B.√12=23；C.√27÷√3= 3;D.√(-2)7=2.故选C. 6.A【解析】：四边形ABCD是平行四边形，∴.AO=OC,AD BC=10..AC⊥CD,∴.∠ACD=90°，∴.CD=WJAD2-AC2= /102-82=6.,E是AD的中点，.OE是△ACD的中位线， OE=2CD=3.故选A 真题圈数学八年级下RJ2N 7.B 8.C【解析】设BC=a,AC=b,,正方形GHJK的面积为16，正 方形CDEF的面积为4，.CD=2,GK=4.由题意可得 a十b=4解得a二1 .AB=√1+3=√10.故选C. b-a=2, b=3, 9.B【解析】A(2,0),B(0,2),C(m,2)(m≠0)，∴.OB=OA, BC/OA.点D在直线y=x上，∴.∠AOD=∠BOD=45°.在 (OB=OA. △OBD和△OAD中，{∠BOD=∠AOD,.∴.△OBD≌△OAD OD=OD. (SAS),∴.∠OBD=∠OAD.又：∠ADO=30°， ∴.∠0BD=∠OAD=180°-45°-30°=105°， .∠DBC=∠DB0-90°=105°-90°=15°.故选B. 10.B【解析】.四边形ABCD是菱形，OB=2,.OD=OB=2, D(0,2),B(0,-2), ①当b=2时，直线y=x十2与菱形的交点E,F,如图①所示. 过点E作EM⊥y轴，垂足为M.易知，FM>OD,OD=OB =2,∴.EF>√2OD,∴.d>2√2.故结论①错误 ②如图②所示，EF1,E2F2,E:F:互相平行，，四边形ABCD 是菱形，∴AB∥CD,∴.四边形E1E2F2E1,E2EFF2都是平 行四边形，EF1=EF2=EF3,∴当d取最大值时，b的值 不一定为0，故结论②错误. ③结合图②可以看到，随着b从正往负的变化，E℉会呈现出斜 着向下平移的变化，在运动到E1F1的位置之前EF的长度（也 就是d的大小)会从0逐渐增大，在到达E,F,的位置之后， EF的长度保持不变，直至到达E:F:的位置，然后EF的长度 逐渐减小为0.整个变化过程具有对称性，因此函数d的图象 也会是一个轴对称图形.故结论③正确.故选B. y yt D/(F) D/F) 0 :/F C x -可M B ① ② 第10题答图 11.x≥1 12.1080°【解析】多边形的边数是360°÷45°=8，所以八边形的 内角和是(8一2)×180°=1080°.故答案为1080°. 13.>【解析】.y=一2x+b中一20，∴.y随x的增大而减小. -1<2,y1>y2.故答案为> 14.4950【解析】该工厂第一季度采购这种原材料的平均单价为 50×3+5100X3+4800×4=4950(元/吨).故答案为 3+3+4 4950. 15.2<x<6【解析】：函数y1和y2的图象相交于点A(2,2), B(6,3),且当2<x<6时，函数y:的图象在函数y1的图象上 方，∴.当y2>y1时，x的取值范围是2<x<6.故答案为2< x<6. 16.(1)32√2(2)46【解析】(1)0Q=√(32-0)2+(32-0)产= 32√2.(2)如图折线所示每两个直角三角形的斜边组成一组折 线，每组折线向上、向右移动7个单位长度.首尾相连四组之 后，折线向上、向右各移动了28个单位长度，两个方向离点Q 都还差4个单位长度.最后再用一个直角三角形的斜边和一条