期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下数学试题精选（人教版·新教材）

真题圈数学 同步调研卷 八年级下RJ12N 狗 5.期中学情调研（一） 尽 饰 (时间：120分钟满分：120分) ☒档 咖咖 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.（期中·2023-2024大连中山区改编)化简12的结果正确的是() A.3√3 B.3 C.23 D.√3 2.如图，将□ABCD的一边BA延长至点E,若∠C=125°，则∠1的大小为( A.45° B.55 C.65 D.75 3.(期末·2024-2025西安交大附中)二次根式/2一x有意义，则x的值可以为( 载 A.4 B.1 C.3 D.5 4.(期中·2024-2025大连甘并子区)下列线段的长度，能组成直角三角形的是( A.4,6,10 B.6,8,10 C.12,15,20 D.13,14,15 5.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,BD=5,AB=4,则，点D到 BC的距离是( A.3 精品图 B.4 C.5 D.6 D 金星教 A 矩形 平行四边形 正方形 B 菱形 E A 第2题图 第5题图 第6题图 6.(期末·2023-2024南京建邺区改编)小明在学习“四边形”这一章后，梳理了如图所示的特殊平行 四边形之间的关系.以下选项分别表示A,B,C,D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项 是( ) A.对角线夹角为60° B.对角线垂直 巡叩 C.对角线与一边夹角为45° D.对角线相等 附 7.(期末·2024-2025深圳宝安区)如图是宝安公园一角的平面地图，利 A宝乐门 题) 用软件测得起点A到第一个拐角处点B的距离为30米，点B到终点 起点 30米 显司 C的距离是30米，如果∠ABC=90°，那么A,C两点的距离大约 30米 是() A.30米 B.40米 C.60米 D.70米 第7题图 8.(期中·2024-2025人大附中)如图，已知菱形ABCD的一个内角∠ABC=80°，对角线AC,BD相 交于点O,点E在AB上，且BE=BO,则∠AOE的度数为() A.15° B.30 C.25° D.20° A E H E B C 第8题图 第10题图 9.（期中·2024-2025武汉汉阳区)把(a-1J1-a 根号外的因式移入根号内，其结果是() A.√/1-a B.-√1-a C.a-1 D.-a-1 10.(期中·2024-2025天津河西区)如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使得∠CDE= 15°，连接BE并延长BE到，点F,使CF=CB,BF与CD相交于点H,若AB=√6，则下列结论： ①∠CBE=15;②AE=3+1:③SAD 2,④CE+DE=EF.正确的是( 3-√3 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.电动伸缩门可自由伸缩，开关方便，利用的数学原理是 12.（期中·2023-2024大连甘井子区)计算：后窗 √3 13.把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，则其斜边长扩大到原来的 14.（期中·2024-2025福州仓山区改编)如图，在四边形ABCD中，∠BDC=90°，E,F分别是AD, AB的中点，若CD=5,BC=13,则EF的长度为 E AF C D D ① E ②- B B 第14题图 第15题图 第16题图 15.(期中·2023-2024南京鼓楼区)如图，甲、乙均从A处去往E处.甲选择图中的路线①，即依次途 径B,C,D,最终到达E;乙选择图中的路线②，即途径P,最终到达E.图中的A,B,C,D,P,E 均在格点上，且从一处到下一处均按直线行走，则两条路线中较长的是 .(填“①”“②”或 “一样长”) 16.(期中·2024-2025武汉江岸区)如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE,CE,点F 是AD上一点，且CF平分∠BCD交DE于点G,EF平分∠AFC,则∠FGE=, 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(期中·2024-2025人大附中)(6分)计算： 1 1)27-12-63· 282×{-日)小2. 题圈 精品图书 金星教育 18.(期中·2024-2025北京四中改编)(6分)若正多边形的每一个内角为135°，求这个正多边形的边数. 19.(期中·2024-2025厦门一中)(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C.E是边BC 上一点，且DE=DC,求证：四边形ABED是平行四边形， E 第19题图 20.(7分)已知x=√2十√6，y=√2一√6，求x2+6xy十y2的值 关爱学子 拒绝盗印 18- 21.（期中·2024-2025北京八中)(8分)已知图①是某超市购物车，图②是超市购物车的侧面示意图， 现已测得支架AC=80cm,BC=60cm,两轮轮轴的距离AB=l00cm(购物车车轮半径忽略不 狗 计)，DG,EH均与地面平行 经 0 (1)猜想两支架AC与BC的位置关系并说明理由. 期 (2)若FG的长度为80cm,∠EHG=60°，求购物车把手F到AB的距离. 尽 ☒誉 F 咖咖 E H C 1111111111 第21题图 22.(期末·2024-2025济南天桥区)(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线 AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形 中h (2)若AB=5,BD=6,求OE的长 精品 金星教育 0 总 B 第22题图 113 $ 阳图 23.（期末·2023-2024厦门湖里区)(9分)已知下列4个等式： 第1个等式：32=2×2+5=4+5； 第2个等式：52=2×6+13=12+13； 第3个等式：7=2×12+25=24十25； 第4个等式：9=2×20+41=40+41. (1)观察上述等式，请写出第5个等式. (2)写出第n个等式，并证明. (3)我们还发现：第1个等式中3可以写成32=52一42，第2个等式中52可以写成52=132-12， …,依此类推.形如“3,4,5”和“5,12,13”这样能够成为直角三角形三边长的三个正整数称为“勾 股数”，请写出其中一个数为85的“勾股数”. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 9- 24.(期中·2024-2025北京四中改编)(10分)我们在学习二次根式的时候会发现：有时候两个含有二 次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，如a·√ā=a,(W5+2)(5一√2)=(5)2-(2)2=3. 两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不是二次根式，那么我们称这两个代数式互 为有理化因式。 请运用有理化因式的知识，解决下列问题： 1化简：-4 1 (2)比较大小：√2024-√2023 √2025-√2024（用“>”“=”或“<”填空）. (3)设有理数a,6满足：万4，十么，=32-1，求a十b的值 W2+1√2-1 真题圈 精品图书 金星教育 25.(期中·2024-2025大连沙河口区改编)(12分)【问题初探】 (1)如图①，在正方形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC上任意一点，EF⊥AC,垂足为F, 连接BF,取AE的中点G,连接GB,GF.求证：△GBF是等腰直角三角形 【变式探究】 (2)如图②，在(1)的条件下，若点E是边BC延长线上任意一点，且AE=10,求BF的长. 【迁移拓展】 (3)如图③，在矩形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC延长线上任意一点，EF⊥BC,作 ∠ECF=∠ACB=60°交EF于点F,连接AF,取AF的中点G,连接GB,GE,猜想△GBE的形 状，并证明. G C B ② ③ 盔印必 第25题图 关爱学子 拒绝盗印 0-25.【解】(1)√a2+b2-2ab+a-√21=0， 即√(a-b)2+|a-√21=0， √(a-b)2≥0，a-21≥0， ∴.a-b=0,a-√2=0，.a=b=√2， .A(W2,√2)，B(0,W2) 又OC=OB且C为x轴负半轴上一点，.C(-2,0). 四边形ABCO为平行四边形. (2)如图①，过点A作AN⊥BF交BF的延长线于点N. 由(1)得四边形ABCO为平行 y 四边形，..AO=BC,AOBC. B .'AF=CE, ∴.OF=BE,OFBE ∴.四边形BEOF为平行四边形， ∴.BFOE,BF=OE, 0 ∴.∠FDO=∠EOD. 第25题答图① .OD⊥BF,∴.∠FDO=90°，∴ ∠MOD=90. .∠AMO=45°，∴.∠MDO=45°=∠OMD,.OM=OD. OD⊥BN,AN⊥BN,∴∠BDO=∠ANB=90. :∠OBA=90°，∴∠BOD=∠ABN. 又.'AB=√2=BO,∴.△BOD≌△ABN(AAS), .'.AN=BD.BN=OD. ,∠ADN=90°-∠MDO=45°，.∠DAN=45°=∠ADM, ..AN=DN-BD, ∴.OD=BN=2BD 在Rt△OBD中，BD2+OD=OB,∴.5BD2=2, :BD=(负值已舍去). 5 .BN=OD.OM=OD,..BN=OM. .BF=OE,.'.FN=EM, ∴ME+DF=DN=BD= 5 (3)如图②，在TO上截取TD=HT,过点H作HG⊥y轴于 点G. .AB=OB,∠ABO=90°， ∴.∠A=∠BOA=45°. B :点H为等腰直角三角形 ABO的角平分线的交点， .BT⊥AO,∠HOA=∠HOB D =22.5,∠ABH=∠OBH= 0 45°=∠A,∴.BT=AT=OT,则 第25题答图② OA=2BT. ,HT⊥OA,HG⊥OB,OH平分∠BOA, ∴.HT=HG. ,HG⊥BG,∠OBH=45°， ∴.∠BHG=45°=∠OBH,由勾股定理可得BH=√2HG. ,TD=HT,∠HTD=90°， ∴∠HDT=∠DHT=45°，HD=√HT+TD=√2HT,. BH=HD,∠HBP=180°-∠ABH=180°-45°=135°， 同理∠HDO=135°=∠HBP. ,PH⊥OH,∠OHT+∠BHP=90 又∠OHT+∠HOT=90°， .∴.∠BHP=∠HOT=22.5°， .∠BPH=180°-∠BHP-∠HBP=180°-22.5°-135°= 22.5°，同理∠DHO=22.5°=∠BPH. .△BPH≌△DOH(AAS). ∴.PB=BH=HD=DO=√2HT 真题圈数学八年级下J12N .BT=BH+HT=BP+HT, ∴.OA=2BT=2(BP+HT). .'OA=BC,..BC=2(BP+HT). 又BP=V2HT,∴.BC=(2+√2)BP 5.期中学情调研（一） 题号12345678910 答案C BB BAAB D BD 1.C2.B 3.B【解析】由题可知，2一x≥0时，二次根式√2一x有意义，解 得x≤2.则只有B项符合题意.故选B. 4.B【解析】A..42+62=52,102=100,.42+62≠10，∴.4,6， 10不能构成直角三角形，故A选项不符合题意；B.·6十82= 36十64=100=102，∴.6,8,10能构成直角三角形，故B选项符合 题意；C.122+152=144+225=369,202=400,.122+152≠ 202,.12,15,20不能构成直角三角形，故C选项不符合题意； D.132+14=169+196=365,152=225,.132+14≠152， ∴13,14,15不能构成直角三角形，故D选项不符合题意.故 选B. 5.A【解析】在Rt△ABC中，，∠A=90°，BD=5,AB=4, AD=√BD-AB=3.如图，过点D作DE⊥BC于点E, :BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，AD=DE=3,∴点D 到BC的距离是3.故选A D B C 第5题答图 第6题答图 6.A【解析】，对角线夹角为60°的平行四边形的两条对角线不 一定相等，∴，对角线夹角为60°的平行四边形不一定是矩形，故 A符合题意； ‘对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴，B选项正确，故B不 符合题意； 如图，在矩形ABCD中，∠BAC=45°，∠B=90°，∴.∠BAC= ∠BCA=45°，∴.AB=BC,∴.四边形ABCD是正方形，.C选项 正确，故C不符合题意： ,对角线相等的菱形是正方形，∴D选项正确，故D不符合题 意.故选A. 7.B【解析】由题可知AB=30米，BC=30米，.'∠ABC=90°， ∴AC=√/AB2+BC=30√2≈42.43（米）.故选B. 8.D【解析】，四边形ABCD是菱形，∠ABC=80°， ÷∠ABD=2∠ABC=40,ACLBD.∠A0B=90 BE=B0.∴∠0E=∠BB0=号180-∠AB0)=70. ∴.∠AOE=∠AOB-∠BOE=20°.故选D. 9.B【解析】根据根式的性质可得1一a>0,则a一1<0，因此 /(1-a)2 (a-1)/1-a=-/1-a =一√/1一a.故选B. 10.D【解析】，四边形ABCD是正方形，∴.BC=CD,∠BCE= ∠DCE=∠DAE=45. BC=DC. 在△BCE和△DCE中，{∠BCE=∠DCE,,∴.△BCE≌ CE=CE, △DCE(SAS),.∠CBE=∠CDE=15°，故①正确； 过点D作DM⊥AC于点M,如图， 答案与解析 A 0 M TG E B C 第10题答图 ∠CDE=15°，∠ADC=90°，∴.∠ADE=75°. ∠DAE=45°.∴∠AED=60°，∴∠MDE=30° .'AD=AB=√6，∴.AC=√2AB=23, ∴AM=CM=DM=2AC=B, 在Rt△DME中，DE=2ME,DE=DM+ME2, DM. ∴.AE=√3十1，故②正确： ∴.CE=CM-EM=√3-1， S=2×5-1DX5=3,5放③正确 2 在EF上取一点G,使EG=EC,连接CG, .BC=CF, .∴.∠CBE=∠F,DC=CF， .∴.∠CBE=∠CDE=∠F=15°， ,∴.∠CEG=∠CBE+∠ACB=60°. .CE=GE. ∴.△CEG是等边三角形 ∴.∠CGE=60°，CE=GC, ∴.∠GCF=∠CGE-∠F=45°， .∠ECD=∠GCF. 在△DEC和△FGC中， ICE=GC, ∠ECD=∠GCF, CD=CF, .∴.△DEC≌△FGC(SAS) ∴DE=GF, .EF=EG+GF, EF=CE十ED,故④正确：综上，正确的是①②③④.故 选D 11.四边形的不稳定性 2 【-头放案为 13.3倍 14.6【解析】：∠BDC=90°，.BD=√BC2-CD=I69-25 =12,:E,F分别是AD,AB的中点，∴.EF是△ABD的中位 线六EF=专BD=号×12=6故答案为心 15.①【解析】设每个小正方形的边长为1，则AB=√+1 =√2， BC=√2+3=√/10，CD=1,DE=√2+2=5， 则路线①的长为AB十BC+CD十DE=√2+√/10+1十√5. AP=/22+42=25,EP=12+32=10, 则路线②的长为AP+PE=2√5+√10， 故(AB+BC+CD+DE)-(AP+PE)=√2+√I0+1+√5 -2√5-√/10=√2+1一W5. √2≈1.414.√5≈2.236，∴√2十1-√5≈0.178>0.∴.路线① 较长.故答案为①. 16.67.5【解析】在矩形ABCD中， D 点E是AB的中点，AD=BC, AE=BE,∠A=∠B=∠BCD= G ∠ADC=90°，.△ADE≌ E △BCE,∴.DE=CE, .∠CDE=∠DCE. :CF平分∠BCD交DE于点G,HB 第16题答图 EF平分∠AFC, ∴.∠BCF=∠DCF=45°，.∠DF℃=45°，∴.∠AFC=180° ∠DFC=135,则∠AFE=∠EFC=号∠ARC=67.5 如图，延长FE交CB的延长线于点H,则∠A=∠HBE= 90°，而∠BEH=∠AEF,∴△AFE≌△BHE, ∴.∠CFE=∠AFE=∠H=67.5°，FE=HE,.CH=CF, .CE.FH,∠FCE=∠HcE=2∠FCB=2.5 .∠EDC=∠ECD=22.5°+45°=67.5°， ∴.∠FGD=∠CDE+∠FCD=67.5°+45°=112.5°， ∠EGF=180°-∠FGD=67.5°.故答案为67.5. 17.【解】(1)原式=3√3-2√3-2W3=一√3」 @原式-5xg×含×15x-而-号 2 18.【解】，正多边形的每一个内角为135°，∴.正多边形的每一个外 角为180°-135°=45°， 则该正多边形的边数为6°=8， 19.【证明】.DE=DC, ∴.∠DEC=∠C. :∠B=∠C, .∠B=∠DEC,.ABDE .AD∥BC, .四边形ABED是平行四边形 20.【解】：x=√2十√6，y=√2-√6， ∴.x十y=2十W6十W2-√6=22，xy=(W2+√6)(W2-√6)= -4, x2+6.xy十y2=(x2+2xy+y)+4xy=(x十y)2+4xy= (2√2)2+4×(-4)=8-16=-8. 21.【解】(1)AC⊥BC,理由如下： .'AC=80 cm,BC=60 cm,AB=100 cm, .∴AC2+BC2=802+602=10000,AB2=10000, .AC2+BC2=AB2,.∠ACB=90°， ∴.AC⊥BC (2)如图，过点F作FV⊥AB交AB的延长线于点N,过点C 作CM⊥AB于点M,延长DG交FN于点K, ,EHDG∥AB, ∴.GK⊥FN, ∴，四边形MNKC是矩形， H ..NK=CM, 1 :△ABC的面积=2AB·CM G K -AC BC. ∴CM=AC.BC_80X60 第21题答图 AB 100 48cm, .∴.NK=CM=48cm. .EH//DG. ∴.∠FGK=∠EHG=60°， ∴.∠GFK=30°， GK=FG-40 cm. 根据勾股定理得FK=40W3cm, ..FN=FK+NK=(403+48)cm. ∴.购物车把手F到AB的距离为(40√3+48)cm. 22.(1)【证明】'.ABCD .∠CAB=∠DCA, :AC为∠DAB的平分线， .∴.∠CAB=∠DAC, ∴.∠DCA=∠DAC, .∴.CD=AD, .AB=AD, .∴AB=CD, .AB//CD, ,四边形ABCD是平行四边形 又.AD=AB, .四边形ABCD是菱形. (2)【解】由(1)得四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于 点O .Ac.BD.OA-(-AC.OB-OD-7BD-s. 在R1△AOB中，∠AOB=90°， ,由勾股定理，得OA=√AB2-OB=√5-32=4. CE⊥AB, ∴.∠AEC=90°， 在Rt△AEC中，∠AEC=90°，O为AC的中点， 0E-=号AC=0A=4 23.【解】(1)第5个等式：112=2×30+61=60+61. (2)第n个等式：(2n十1)2=2×n×(n+1)+2n2+2n+1. 证明：.左边=4n2+4n+1, 右边=2n2+2m+2m2+2m十1=4n2+4n十1， .左边=右边， 等式成立 (3).第一组：3=2×1+1,4=2×1×(1+1)，5=2×1×(1+ 1)+1, 第二组：5=2×2+1,12=2×2×(2+1)，13=2×2×(2+1) +1, 第三组：7=2×3+1,24=2×3×(3+1)，25=2×3×(3+1) +1, 第四组：9=2×4+1,40=2×4×(4+1)，41=2×4×(4+1) +1, ∴.第n组第一个数为2n十1，第二个数为2×n×(n十1)= 2m(n+1),第三个数为2×n×(n+1)十1=2n(n十1)+1. 当21十1=85时，解得n=42, 此时第二个数为2×42×(42十1)=3612， 第三个数为2×42×(42+1)十1=3613； 当2n(n+1)=85时 2n(1+1)+1=86, .862-852=171=(2n+1)2, n不是整数，不符合题意，舍去； 当2(n+1)+1=85时，2n(n+1)=84, .852-842=169=132, .∴.2m+1=13, 此时第一个数为13，第二个数为84，第三个数为85. 综上可知，其中一个数为85的“勾股数”为85,3612,3613或 13,84,85.(写出一组勾股数即可) 真题圈数学八年级下J2N 24.【解】(1)√17+4 (2)>分析： 1 √/2024+√2023 √2024-√/2023（√2024-√/2023）（√2024+√2023） =√2024+√2023， 1 /2025-/2024 √2025+2024 (√2025-2024)(/2025+√2024) =√2025+√2024， 而√2024+√2023<√2025+√2024， ∴√2024-√2023√2025-√2024 :√2024-√2023和√2025-√2024都是大于0的数， ∴.√2024-√2023>√2025-√2024. (3)a a(2-1) √2+1(W2+1)(w2-1) =a(w2-D=a(2-1)= 2-1 a2-a, b b(W2+1) b(W2+1=bW2+1)=b2+b: 2-1(W2-1)(W2+1)2-1 b -=(a十b)W2十(b-a), 又 a+6=32-1, √2+1√2-1 .a十b=3. 25.(1)【证明】，四边形ABCD是正方形， .∠ABE=90°，∠ACB=45°. .EF⊥AC, ∴.∠AFE=∠EFC=90. :G是AE的中点， .BG-7AE-FG. :∠ACB=45°，∠EFC=90°， .∠FEB=135°. .BG=EG.EG=FG. .∠GBE=∠BEG,∠GEF=∠EFG, ∴.∠GBE+∠BEF+∠EFG=27O°， .∠BGF=360°-270°=90°， ∴△BGF为等腰直角三角形. (2)【解】如图①，，四边形A D ABCD是正方形，EF⊥AC, .∠ABC=∠AFE=90°， G ∠8=45°. :G为AE的中点，AE =10, 8 ∴.AG=BG=EG=FG= 2 E-5. 第25题答图① ∴∠4=∠5，∠7=∠6， .∠4+∠7=∠6+∠5=∠8=45° ∠1+∠2=∠8=45， .∠1+∠2+∠7+∠4=90°，∴.∠BGF=90°， .BF=√BG2+FG=√2BG=5√2」 (3)【解】猜想：△GBE是等边三角形. 证明：延长BA,EG交于点M,延长FE,AC交于点V,如 图②， 四边形ABCD是矩形，G为AF的中点， 答案与解析 ∴.BM∥EF,AG=FG,∠ABC=90°， M ∴.∠M=∠3. ∠1=∠2，AG=FG, A ∴.△AGM≌△FGE(AAS), ∴.MG=EG G ∴.在Rt△MBE中，BG=EG=MG= EM. 3 ,∠4=∠6=60°，∠5=∠6=60°，EF 6入4 B ⊥BC, .∴.∠4=∠5，∠FEC=∠NEC=90°， N .EC=EC. 第25题答图② ∴.△EFC≌△ENC(ASA) ..EF=NE, .AG-FG. ∴.GE是△AFN的中位线， ..EG//AN. ∴.∠GEB=∠6=60° .BG=EG, ∴.△GBE是等边三角形 6.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案BBBCDDD ABAAA 1.B2.B 3.B【解析】在△ABC中，AB=3,BC=4,AC=5 所以AC2=AB2+BC2, 所以△ABC是直角三角形，且∠B=90°.故选B. 4.C【解析】，'三角形的三条中位线长分别为3cm,3cm,4cm, .三角形的三条边长分别为6cm,6cm,8cm.6+6十8= 20(cm),.原三角形的周长为20cm.故选C 5.D【解析】A.√-2)=|-2=2，故选项A运算错误，不符 合题意； B.3与2不能合并，故选项B运算错误，不符合题意； C√2于-√任-2，放选项C运算特误，不符合题意： D.√8÷5=√6，计算正确，符合题意.故选D. 6.D【解析】设这个多边形的边数是n,由题意得，1一3=6，解得 n=9,即这个多边形为九边形.故选D. 7.D【解析】：∠AOB=90,P为AB的中点，∴OP=2AB,即 OP的长在竹竿AB滑动过程中始终保持不变.故选D. 8.A【解析】点A,B的坐标分别为(0,6)，(8,0)，∴OA=6,OB =8,∴AB=√OA+OB2=10.以点A为圆心，AB长为半 径画弧，交y轴负半轴于点C,∴.AC=AB=10,∴.OC=AC OA=10-6=4,.点C的坐标为(0，-4).故选A. 9.B【解析】如图，由题意得DE=3, MN2=6,DF=FM,∠DEF D C ∠FNM=∠DFM=90°. A E FN ∴.∠EDF+∠DFE=∠NFM+ 第9题答图 ∠DFE=90°，∴.∠EDF=∠NFM. ∠DEF=∠FNM, 在△DEF和△FNM中， ∠EDF=∠NFM, DF=FM, .△DEF≌△FNM(AAS),∴.EF=NM. 在Rt△DEF中，DF2=DE2十EF2=DE2十MV=3十6=9，则 正方形B的面积为9.故选B. 10.A【解析】由数轴可得a<0<b,∴a-b<0,∴.√a-√b √(a-b)2=-a-b+(a-b)=-a-b十a-b=-2b.故选A 11.A【解析】由折叠的性质，得AD=AE=1,DM=EM.第一次 折叠后，△ABE是等腰直角三角形，∴.2AB=AE2=1,.AB ,故选A 2 12.A【解析】如图，连接AP,四边形ABCD 为正方形，.∠B=∠ADC=∠ADF=90,A厅 AB=AD,在Rt△ABE和Rt△ADF中， AE-AR,R△ABE≌R△ADF(IH. (AB=AD, .∠BAE=∠DAF. B :∠BAE+∠EAD=90°，.∠DAF十第12题答图 ∠EAD=90°，即∠EAF=90°.P为EF的中点， ∴AP=2E.“∠BCF=90,P为EF的中点CP=PF -EF∴ap=CP (AP=CP, 在△APD和△CPD中，{AD=CD, PD=PD. ∴.△APD≌△CPD(SSS), .∠DAP=∠DCP,∠ADP=∠CDP.:∠ADC=90°， ∠CDP=45°， ∴.∠DAP=∠PCD=180°-∠CPD-∠CDP=135°-a. :∠EAF=90°，AE=AF,P为EF的中点，∠PAE=45°， ∴.∠DAE=∠PAE+∠PAD=180°-a,∴.∠AEB=∠DAE =180°-a, ∴.∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-(180°-a)-45 =a-45°.故选A 13.2 14.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 15.10【解析】如图，连接AB,过点B作BC⊥AD于点C. .∠ADH=∠BCD=∠BHD=90°， .四边形BCDH为矩形，∴.BH=DC=4m,BC=DH=8m, .AC=AD-CD=10-4=6(m).在Rt△ABC中，由勾股定 理得，AB=√AC2十BC2=√36十64=10(m),则小鸟至少要 飞10m.故答案为10. 10m C 4m D H B 第15题答图 第16题答图 16.4【解析】如图，设AC与BD相交于点O,四边形ABCD是 矩形，AC=BD,OA=OB=2BD.:∠BAC=60△OAB 是等边三角形，.OB=AB=2,∴.BD=2OB=2X2=4.故答 案为4. 17.17【解析】由题意得，2a2十a-1=a2+a十8，得a2=9,∴.a 土3.当a=3时，√2a2十a-1=√/18十3-1=√20=2√5，原 二次根式不是最简二次根式，不符合题意；当a=一3时， √2a+a-1=√18-3-1=√14，原二次根式是最简二次根 式.∴.√2a2+a-1+2√a2+a+8=v/14+2W14=3W14, .m=3,n=14,m十n=17.故答案为17.