第二十三章 题型一 一次函数的图象和性质-【真题圈】2025-2026学年八年级下数学试题精选（人教版·新教材）

.AE⊥BC,∠BAE=∠CAE=30°. .'NQBC,.AE⊥NQ,.∠ANQ=90°， NQ-24Q. 1=(81-2,解得1=2： ②作∠ABC的平分线BF交AC于点F,当点N在BF上时，如 图④. ∠ABC=60°，∴.∠ABF=∠CBF=30°. .'NQBC,.∠QNB=∠CBF, ∴.∠QNB=∠ABF, ∴.BQ=NQ,∴.12-3t=t,解得t=3; ④ ⑤ 第4题答图 ③作∠ACB的平分线CG交AB于点G,当点N在CG上时，如 图⑤. :△ABC是等边三角形，.CG⊥AB,AG=BG=2AB= 5cm,∠ACG=∠BCG=30°. .'BQ=(12-3t)cm,∴.GQ=BG-BQ=5-(12-3t)=(3t 7)cm. ,'NQ∥BC,∴.∠GNQ=∠BCG=30°， .GQ=2NQ∴31-7=21，解得1=2.8. 1 综上，t的值是2或3或2.8. 第二十二章函数 题型一函数的概念 1.A 2.A【解析】由题意，得x一3≥0，解得x≥3.故选A. 3.A【解析】选项BCD中，每一个x值都有一个y值与它对 应，∴选项B、C、D中y是x的函数，选项A中，给x一个正值， y有两个值与之对应，∴选项A中y不是x的函数.故选A. 4.B 5.D【解析】木条AC绕点A自由转动至AC的过程中，AC的长 度始终不变，故AC的长度是常量，而∠BAC的度数、BC的长 度、△ABC的面积一直在变化，均是变量.故选D. 6.B【解析】若输入x的值是2，则输出y的值是1，.1=-2× 2+6,解得6=5当=7时，y=一7)十5=-1，故选B. 2 7.3【解析】当x=-1时y=1+2=3.故答案为3. 8.s=90t 9.【解】1)由三角形的周长公式，得y=x十14. 由三角形的三边的关系，得4<x<14. (2)当x=6时，y=6+14=20. (3)当y=19.5时，x+14=19.5,∴x=5.5. 题型二函数的图象 1.D【解析】一开始大烧杯内的水面高度y随时间x的增大而增 大，当y增大到与小烧杯的高度相同时，开始往小烧杯内注水， 这个过程中y不变，当小烧杯注满水后大烧杯内的水面高度继 续随时间x的增大而增大，但速度比第一阶段的速度小，故选项 D符合题意.故选D. 真题圈数学八年级下RJ12N 2.D 3.6【解析】由图象可知：从0至3小时，进货15吨，故进货速度 为每小时5吨..从3小时到12小时仓库货物增加了(24一15) =9(吨)，∴.经过9小时仓库货物增加了9吨.∴.出货的速度为5 -号=4（吨.∴从不进货起，需要24÷4=6（小时）后该仓库内 的货恰好运完.故答案为6. 4.75【解析】根据题意可得，货车行驶的速度为300÷(11一7)= 300÷4=75(km.h).由题图可知，当轿车抵达长沙时，货车还需 要行驶1h,当轿车抵达长沙时，货车离长沙的距离为75×1 75(km).故答案为75. 5.16【解析】当线段BP最短时，BP⊥AC,从图②可以看出 AB=10,AP=6,PC=21-6=15,BC=17,△BCP与△ABP 的周长之差为BP+BC+PC-(AB+AP+BP)=BC+PC AB-AP=17+15-10-6=16,故答案为16. 6.【解】(1)时间（或t) (2)5 (3)25 分析：由题图可知，67min无人机从50m上升到75m,无人 机上升和下降过程中速度相同，∴.在上升或下降过程中，无人机 的速度为2-。0-25(mm。 (4)215 分析：无人机从0m上升到50m所需时间为碧-=2(mm, .题图中a表示的数是2. ?无人机从5m下降到0n所需时间为露-3m ∴.b表示的数是12+3=15. (5)第14min时无人机的飞行高度为75-25×(14一12) 25(m). 7.【解】(1)480÷5=96（米：天）. 答：甲队在提速前每天修道路96米. (2)乙队的施工速度为480÷(5一2)=160（米.天）， 11-2-1120÷160=2(天). 答：乙队中途暂停施工的天数为2天 (3)设乙队恢复施工x天后，甲队比乙队多修路384米. 6十2=8（天）. ∴.当第8天时，乙队恢复施工， 甲队在提速后的施工速度为96×2=192（米天）， 根据图象，得96×6+192×2-160×(6一2)+(192一160)x =384, 解得x=2 答：乙队恢复施工2天后，甲队比乙队多修路384米 第二十三章一次函数 题型一一次函数的图象和性质 1.A【解析】：点(3，b)在一次函数y=2x-5的图象上，即当 x=3时，y=b,.b=2×3-5=1.故选A. .1 1 2.C【解析】A因为一次函数y=2x-3,k=2>0,所以y随x 的增大而增大，故A正确，不符合题意；B.对于一次函数y 2x一3，令x=0,可得y=一3，即函数图象与y轴的交点坐标 为0，-3》.故B正确，不符合题意：C对于一次函数y=号 3,令x=一2，可得y=一4，即函数图象不经过点(-2，一1)，故 C不正确符合题意：D因为一次函数y=号-3，k=>0, 一答案与解析 b=一3<0，所以函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象 限，故D正确，不符合题意.故选C 3.D【解析】，a<0,∴.函数y=ax的图象是经过第二、四象限及 原点的直线，函数y=x十α的图象是经过第一、三、四象限的直 线.故选D. 4.C【解析】设将直线y=6x-2向左平移a个单位长度后得到 直线y=6x+2y=6十a)-2=6x十2a=号，放将直 线y=6x一2向左平移号个单位长度后得到直线y=6x十2.同 理可得，将直线y=6.x一2向上平移4个单位长度后得到直线y =6x十2，观察选项，只有选项C符合题意.故选C. 5.D【解析】.一次函数y=(m十3)x+m一2的图象经过第一、 m十3>0·解得-3<m<2.故选D 三、四象限…m一2<0. 6.C【解析】，直线y2=kx十n经过第一、三、四象限，∴k>0,故 A正确，不符合题意；由图象可知直线y与y轴的交点在直线 y2与y轴交点的上方，∴m>n,故B正确，不符合题意；由函数 图象可知当x<2时，直线y的图象在yz的上方，y>y2,故 C不正确，符合题意；，A点为两直线的交点，∴.2k十n=m一2， 故D正确，不符合题意.故选C 7.A【解析】根据题意可得n-3=一6-1=6-9，∴n=0,t=-3, .一次函数y1的图象经过点(0,3)，(2，一3). 设y=kx+6,则6=3， 2k+b=-3 解得3y=一3x十3 1b=3, 当y1=9时，9=-3x十3，解得x=-2,即m=一2.故选A 8.A【解析】由题意，得0m<2 1-m0, 解得1<m<2,∴原式=m一 1+(2-m)=1.故选A. 9.B【解析】：(x1-x2)(y1-y2)<0, :1->0或1-x0, y1-y2<0,y1-y2>0, ∴y随x的增大而减小，.2-m<0,解得m>2.故选B. 10.y=一2x十6（答案不唯一）【解析】一次函数y=kx十b过 6 点(0,6)，∴b=6.当y=0时，可得x十6=0，解得x=一友， 其图象与x轴交于正半轴一无>0k的值可以为-2. 此时该一次函数的解析式为y=一2x+6.故答案为y=一2x十6 (答案不唯一) 11.1【解析】.点A(1,1)在直线y=kx+b上，.k十b=1.故答 案为1. 12.21【解析】对于一次函数y=一3x十b,k=一3<0，则y随x 的增大而减小.1≤x≤10，.当x=1时，函数值y最大.由 -3×1+b=18,解得b=21.故答案为21. 13.(一2,5)【解析】：点A的坐标为(xy),且2x十y=4,点A 在第二象限A(c,4-号)小<00B边上的高为4 2x.:B(8,0),0B=8.:S60e=20,令×8× (4-2)=20,解得x=-24-子=4+1=5点A的 坐标为（一2,5）.故答案为（一2,5）. 14.【解】(1)由题意得m+2<0,∴.m<-2 ∴.当m<一2且n为任意实数时，y随x的增大而减小， (2)由题意得m+2≠0且3-n=0,∴.m≠-2且n=3, .当m≠一2且=3时，函数的图象经过原点. (3)由题音可得m千解得m>3,…与m一2且 l3-n<0, 3时，函数的图象经过第二、三、四象限。 15.【解】(1).点C(1,m)在一次函数y=x+3的图象l1上， .m=1+3=4,.C(1,4). 设一次函数图象1，相应的函数解析式为y=kx十b, 把点A(3,0),C(1,4)的坐标分别代入， 得/3跳+6=0 k=一2， k+b=4, 解得b=6: ∴.一次函数图象12相应的函数解析式为y=一2x+6. (2),一次函数y=x十3的图象I1与x轴交于点B, .当y=0时，0=x+3,解得x=-3,∴B(-3,0). 又.A(3,0),C(1,4),.AB=6, S度=2×6X4=12 题型二一次函数与方程（组）、不等式 1.A【解析】由题图可知，当x>一2时，直线y在直线y:的上 方，∴.不等式k.x+6>mx一2的解集为x>一2.故选A. 2.B【解析】.直线y=3x与y=kx十b相交于点P(m,3), ∴.3=3m,解得m=1,∴.P(1,3),∴.关于x的方程kx十b=3的 解是x=1.故选B. 3.B【解析】，在正比例函数y=kx中，y随x的增大而增大， .k1>0,故⑤错误 ,在一次函数y=k2x十b中y随x的增大而减小，∴k<0,故⑥ 正确。 k1>k2,故①错误. 直线y=k2x+b与y轴的交点在x轴上方，∴.b>0,故② 正确. 由题图可得，当x>2时，直线y=k1x在直线y=k2x十b上方， ∴.当x>2时，k1x>k2x十b,故③正确. ,两直线交点的横坐标为x=2,∴当x=2时，k1x=k2x十b, ∴.关于x的方程(k1一k2)x一b=0的解是x=2,故④正确. 综上，②③④⑥正确.故选B. 4(侍 5.x=2 6.-3x1 7.【解】1)方程组=1x+b y=k2x十b2 的解为口=2， y=-1. (2).直线y=k2x十b2与y轴的交点为(0，一4)， ∴.b2=-4. :直线y=k2x一4过点A(2,一1)， 2k,=4=-1,解得k。=23 “这个一次函数的解析式是y=之x一4 3 题型三一次函数与几何综合 1.B【解析】如图，当直线y=x恰好经 y外 过点A(-2,1)时，则一2m=1,解得 1 A 7B m=一2；当直线y=mx恰好经过点 B(1,1)时，则m=1,.当直线y=mx 与线段AB有交点时，m≥1或m≤ 第1题答图 1 2 ∴.四个选项中只有B选项不满足上述条件，故选B第二十三章 题型一一次函 1.(期末·重庆巴南区)已知点(3，b)在一次函 数y=2x一5的图象上，则b的值为( ) A.1 B.3 C.5 D.-1 2.(期中·太原杏花岭区)下列对于一次函数 y=2x一3的描述，不正确的是( A.y随x的增大而增大 B.图象与y轴的交点是(0，一3) C.图象经过点（一2，一1） D图象不经过第二象限 3.(中考·陕西)在同一平面直角坐标系中，函 数y=ax和y=x十a(a为常数，a<0)的图 象可能是( 金星教育 D 4.(期末·天津南开区)在平面直角坐标系中， 直线1是函数y=6x一2的图象，将直线1 平移后得到直线y=6x+2,则下列平移方 式正确的是( A.将1向右平移4个单位长度 B.将1向左平移4个单位长度 C.将1向上平移4个单位长度 D.将1向下平移4个单位长度 5.(期末·广州越秀区)已知一次函数y= (m十3)x十m一2的图象如图所示，则m的 取值范围为( ) 重难题型练 一次函数 数的图象和性质 A.m>-3 B.m<2 C.m<-3或m>2 D.-3<m<2 y 0 2 第5题图 第6题图 6.(期中·清华附中)如图，直线y1=一x十m 与y2=kx十n相交于点A,若点A的横坐 标为2，则下列结论中错误的是( A.k>0 B.mn C.当x<2时，y2>y1 D.2k十n=m-2 7.(月考·首师大附中)已知两个一次函数y1, y2的图象互相平行，它们的部分自变量与相 应的函数值如下表所示： 2 m 0 2 yi 9 3 y2 6 -6 则m的值是( A.-2 B.-3 c D.5 8.(期末·武汉汉阳区)一次函数 y=(1-m)x十m的图象如图 所示，则化简|1一m|十o √m2-4m十4的结果是( ) 第8题图 A.1 B.-1 C.2m-3 D.-2m+3 9.已知A(x1y1),B(x2,y2)是一次函数y= (2一m)x十3图象上的两点，且(x1一x2)· 25 一真题圈数学八年级下RJ2N (y1一y2)<0,则m的取值范围是( ) A.m<2 B.m>2 C.1<m<2 D.m≥2 10.开放性试题（期中·人大附中）在平面直角 坐标系中，一次函数y=x十b过点(0,6)， 其图象与x轴交于正半轴，写出一个符合 该条件的一次函数的解析式 11.(期中·长春朝阳区改编)若点A(1,1)在 直线y=kx十b上，则k十b的值是 12.(期末·广州荔湾区改编)当1≤x≤10时， 一次函数y=一3x十b的最大值为18，则 b= 13.(期末·北京朝阳区)在平面直角坐标系 xOy中，点A(xy)在第二象限，且2x十 y=4,B(8,0),若△OAB的面积为20，则 点A的坐标为 14.已知一次函数y=(m十2)x+(3-n),求： (1),n是什么数时，y随x的增大而减小？ (2)m,n为何值时，函数的图象经过原点？ (3)若函数图象经过第二、三、四象限，求 m,n的取值范围. 26 15.(期中·长沙雅礼教育集团)如图，一次函 数y=x十3的图象l1与x轴相交于点B, 与过点A(3,0)的一次函数的图象12相交 于点C(1,m). (1)求一次函数图象12相应的函数解析式. (2)求△ABC的面积. B A 第15题图