第二十二章 题型一 函数的概念 & 题型二 函数的图象-【真题圈】2025-2026学年八年级下数学试题精选（人教版·新教材）

真题圈数学八年级下RJ2N 第二十二章 函数 题型一函数的概念 1.情境题（期末·成都锦江区）小强同学在超 6.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输 市买某种水果，如图是称重时电子秤的数据 入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x 显示屏，则其中的变量是( 的值是7，则输出y的值是( ) x≥3 -x+6 7.50 质量（千克） = 2 9.98 单价（元千克》 输入x 输出y 74.85金额（元） x<3 2y=-2x+b 第1题图 A.质量和金额 第6题图 B.单价和金额 A.1 B.-1 C.质量和单价 C.2 D.-2 D.质量、单价和金额 7.(期末·沈阳铁西区)已知两个变量之间的 关系满足y=一x+2,当x=一1时，y的值 2.(期中·重庆巴蜀中学)若函数y=√Jx-3 为 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 8.(期末·武汉青山区)一列火车以90km/h () 的速度匀速前进，则它的行驶路程、（单位： A.x≥3 B.x≥-3 km)关于行驶时间t(单位：h)的函数解析式 C.x>3 D.x≠3 为 3.(期中·长沙雅礼教育集团)下列解析式中 9.已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为 y不是x的函数的是( 9 cm,5 cm,x(cm). A.y2=x B.y=x (1)求y关于x的函数解析式及其自变量x C.y=x2 D.y=一x 的取值范围， 4.小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”， (2)当x=6时，求y的值 她计划今后每月存款20元，则存款总金额 (3)当y=19.5时，求x的值. y(元)与时间x(月)之间的函数关系式 是() A.y-20 B.y=300十20x C.y=300-20x D.y=240x 5.(期末·沈阳于洪区)如图，把两根木条AB 和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条 AC自由转动至AC位置.在转动过程中，下面 的量是常量的为( B 第5题图 A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 22 重难题型练 题型二 函数的图象 1.(期末·南京玄武区)如图，将 3.有一快递仓库，从某时刻开始3小时内只进 一个圆柱形无盖小烧杯的杯底 货不出货，在随后的9小时内同时进货和出 固定在圆柱形大烧杯的杯底中 货，接着只出货，不进货，直到把所有货出 央，现沿着大烧杯内壁匀速注 完.假设进货速度与出货速度分别保持不 水，注满后停止注水，则大烧杯 变，仓库中的货物量y(吨)与时间x(时)之 第1题图 内的水面高度y(cm)与注水时 间的部分关系如图，那么从不进货起，快递 间x(s)之间的函数图象大致是( 仓库内的货恰好运完需要的时间是 y 时 +y吨 24----- 15 036912 x时 第3题图 4.(期末·武汉洪山区改编)货车与轿车先后 D 从武汉出发前往长沙，两车离开武汉的距离 2.(期末·北京西城区)台风影响着人们的生 s(km)与时刻t的对应关系如图所示，则当 产和生活.人们为研究台风，将研究条件进 轿车抵达长沙时，货车离长沙的距离为 km. 行一定的合理简化，把近地面风速画在一个 ↑skm 以台风中心为原点，以台风半径为横轴，风 300 速为纵轴的坐标系中，并在图中标注了该台 风的12级、10级和8级风圈半径，如12级 精品图书 风圈半径是指近地面风速衰减至32.7m/s 货车 时，离台风中心的距离约为150km.那么以 轿车 07:008:009:0010:0011:001 下关于这场台风的说法中，正确的是() 第4题图 风速(ms)州 5.如图①，在△ABC中，点P从点A出发向 40 点C运动，在运动过程中，设x表示线段 12级 AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间 24.5 10级 20 8级 的关系如图②所示，当线段BP最短时， 17.2 10 △BCP与△ABP的周长的差为 100200300400台风半径km > 第2题图 A.越靠近台风中心位置，风速越大 10 B.距台风中心150km处，风速达到最大值 C.10级风圈半径约为280km 6 21x D.在某个台风半径达到最大风速之后，随台 ① ② 风半径的增大，风速又逐渐衰减 第5题图 23 真题圈数学八年级下J2N 6.(期末·济南天桥区节选)如图所示为某型 7.甲、乙两工程队分别从A,B两地相向修建 无人机的飞行高度h(m)与操控无人机的时 两地之间的道路.已知甲队先施工2天，乙 间t(min)之间的函数关系图象，上升和下降 队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急 过程中速度相同，根据提供的图象信息解答 任务暂停施工.因考虑到工期，甲队以原来 下列问题： 速度的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以 (1)图中的自变量是 原速恢复施工，直到道路修通.甲、乙两队各 (2)无人机在75m高的上空停留的时间是 自修路的长度与时间之间的关系如图所示 min. 请结合图中信息解答下列问题： (3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 (1)在施工的过程中，甲队在提速前每天修 m/min. 道路多少米？ (4)图中a表示的数是 ,b表示的数 (2)求乙队中途暂停施工的天数 是 (3)求乙队恢复施工几天后，甲队比乙队多 (5)求第14min时无人机的飞行高度是多 修路384米， 少米 4修路长度/米 h/m 75 1120 50 480 a 67 12146 t/min 第6题图 0256 1时间天 第7题图 24.AE⊥BC,∠BAE=∠CAE=30°. .'NQBC,.AE⊥NQ,.∠ANQ=90°， NQ-24Q. 1=(81-2,解得1=2： ②作∠ABC的平分线BF交AC于点F,当点N在BF上时，如 图④. ∠ABC=60°，∴.∠ABF=∠CBF=30°. .'NQBC,.∠QNB=∠CBF, ∴.∠QNB=∠ABF, ∴.BQ=NQ,∴.12-3t=t,解得t=3; ④ ⑤ 第4题答图 ③作∠ACB的平分线CG交AB于点G,当点N在CG上时，如 图⑤. :△ABC是等边三角形，.CG⊥AB,AG=BG=2AB= 5cm,∠ACG=∠BCG=30°. .'BQ=(12-3t)cm,∴.GQ=BG-BQ=5-(12-3t)=(3t 7)cm. ,'NQ∥BC,∴.∠GNQ=∠BCG=30°， .GQ=2NQ∴31-7=21，解得1=2.8. 1 综上，t的值是2或3或2.8. 第二十二章函数 题型一函数的概念 1.A 2.A【解析】由题意，得x一3≥0，解得x≥3.故选A. 3.A【解析】选项BCD中，每一个x值都有一个y值与它对 应，∴选项B、C、D中y是x的函数，选项A中，给x一个正值， y有两个值与之对应，∴选项A中y不是x的函数.故选A. 4.B 5.D【解析】木条AC绕点A自由转动至AC的过程中，AC的长 度始终不变，故AC的长度是常量，而∠BAC的度数、BC的长 度、△ABC的面积一直在变化，均是变量.故选D. 6.B【解析】若输入x的值是2，则输出y的值是1，.1=-2× 2+6,解得6=5当=7时，y=一7)十5=-1，故选B. 2 7.3【解析】当x=-1时y=1+2=3.故答案为3. 8.s=90t 9.【解】1)由三角形的周长公式，得y=x十14. 由三角形的三边的关系，得4<x<14. (2)当x=6时，y=6+14=20. (3)当y=19.5时，x+14=19.5,∴x=5.5. 题型二函数的图象 1.D【解析】一开始大烧杯内的水面高度y随时间x的增大而增 大，当y增大到与小烧杯的高度相同时，开始往小烧杯内注水， 这个过程中y不变，当小烧杯注满水后大烧杯内的水面高度继 续随时间x的增大而增大，但速度比第一阶段的速度小，故选项 D符合题意.故选D. 真题圈数学八年级下RJ12N 2.D 3.6【解析】由图象可知：从0至3小时，进货15吨，故进货速度 为每小时5吨..从3小时到12小时仓库货物增加了(24一15) =9(吨)，∴.经过9小时仓库货物增加了9吨.∴.出货的速度为5 -号=4（吨.∴从不进货起，需要24÷4=6（小时）后该仓库内 的货恰好运完.故答案为6. 4.75【解析】根据题意可得，货车行驶的速度为300÷(11一7)= 300÷4=75(km.h).由题图可知，当轿车抵达长沙时，货车还需 要行驶1h,当轿车抵达长沙时，货车离长沙的距离为75×1 75(km).故答案为75. 5.16【解析】当线段BP最短时，BP⊥AC,从图②可以看出 AB=10,AP=6,PC=21-6=15,BC=17,△BCP与△ABP 的周长之差为BP+BC+PC-(AB+AP+BP)=BC+PC AB-AP=17+15-10-6=16,故答案为16. 6.【解】(1)时间（或t) (2)5 (3)25 分析：由题图可知，67min无人机从50m上升到75m,无人 机上升和下降过程中速度相同，∴.在上升或下降过程中，无人机 的速度为2-。0-25(mm。 (4)215 分析：无人机从0m上升到50m所需时间为碧-=2(mm, .题图中a表示的数是2. ?无人机从5m下降到0n所需时间为露-3m ∴.b表示的数是12+3=15. (5)第14min时无人机的飞行高度为75-25×(14一12) 25(m). 7.【解】(1)480÷5=96（米：天）. 答：甲队在提速前每天修道路96米. (2)乙队的施工速度为480÷(5一2)=160（米.天）， 11-2-1120÷160=2(天). 答：乙队中途暂停施工的天数为2天 (3)设乙队恢复施工x天后，甲队比乙队多修路384米. 6十2=8（天）. ∴.当第8天时，乙队恢复施工， 甲队在提速后的施工速度为96×2=192（米天）， 根据图象，得96×6+192×2-160×(6一2)+(192一160)x =384, 解得x=2 答：乙队恢复施工2天后，甲队比乙队多修路384米 第二十三章一次函数 题型一一次函数的图象和性质 1.A【解析】：点(3，b)在一次函数y=2x-5的图象上，即当 x=3时，y=b,.b=2×3-5=1.故选A. .1 1 2.C【解析】A因为一次函数y=2x-3,k=2>0,所以y随x 的增大而增大，故A正确，不符合题意；B.对于一次函数y 2x一3，令x=0,可得y=一3，即函数图象与y轴的交点坐标 为0，-3》.故B正确，不符合题意：C对于一次函数y=号 3,令x=一2，可得y=一4，即函数图象不经过点(-2，一1)，故 C不正确符合题意：D因为一次函数y=号-3，k=>0,