2026年江苏省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷02（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

**基本信息** 2026年江苏重点校六年级数学自主招生卷，以新能源汽车销量、家电下乡等真实情境和圆柱圆锥体积、图形面积等几何直观为载体，考查运算能力、推理意识与应用意识，梯度覆盖基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12/22|数的倍数特征、圆柱圆锥体积、比例关系|结合量杯实验（等底等高圆柱圆锥体积）、八边形小棒规律探究| |选择题|6/6|长方体体积、除法试商、圆柱表面积|通过剪拼圆柱底面转化考查表面积公式推导| |计算题|4/25|小数分数运算、方程求解、阴影面积|注重简便运算与几何面积综合计算| |操作题|2/12|方向与位置、图形缩放|结合电影院示意图考查方向描述与图形按比缩小| |解决问题|7/35|经济问题（折扣）、行程问题、不规则体积测量|设计瓶子容积测量实验（正放倒放结合）、火锅店优惠方案比较|

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3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共12小题，满分22分） 1．（本题2分）□56□是一个四位数，它既是3的倍数，也是5的倍数。这个数最大是( )，如果还是2的倍数，这个数最大是( )。 2．（本题3分）太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 3．（本题1分）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )毫升。 4．（本题1分）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( )。 5．（本题1分）“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元。 6．（本题3分）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成( )，和成( )比例关系。 7．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 8．（本题1分）如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为51.24米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 9．（本题1分）如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是( )。 10．（本题1分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。 11．（本题1分）圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径比为2∶3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 12．（本题5分）用小棒按照如下方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_____根小棒，摆3个八边形需要_____根小棒，摆30个八边形需要_____根小棒。 （2）如果想摆n个八边形，需要_____根小棒。 （3）有2010根小棒，可以摆_____个这样的八边形。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共6小题，满分6分，每小题1分） 13．（本题1分）体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（    ）个。 A．8 B．14 C．16 D．22 14．（本题1分）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 15．（本题1分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 16．（本题1分）如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 17．（本题1分）如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 18．（本题1分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，再配上直径（    ）的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大。 A．6厘米 B．8厘米 C．4厘米 D．3厘米 三．动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分25分） 19．（本题8分）直接写出得数（近似值符号的只要求估算）． 4.2÷0.2＝         ＋＝         10÷1%＝        3.3＋1.67＝ 4.8×8.1≈         2×42＝      ×4÷×4＝       15－－＝ 20．（本题9分）下面各题，怎样算简便就怎样算。            21．（本题4分）解方程。 （1）       （2） 22．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23．（本题6分）下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 （1）广场在电影院（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 （3）中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 24．（本题6分）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。 ①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。 ②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（    ）。 ③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。 ④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分35分） 25．（本题4分）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 26．（本题4分）“馨香”花店用18朵康乃馨和27朵勿忘我做花束，顾客要求每个花束里面的康乃馨朵数相等，勿忘我的朵数也相等，最多能做多少束？每个花束里有多少朵花？ 27．（本题6分）小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 （如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。） 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 28．（本题4分）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。 29．（本题6分）学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 30． （本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 31．（本题6分）在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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若千位上的数字是9，则16＋9＝25，25不是3的倍数；若千位上的数字是8，则16＋8＝24，24是3的倍数，所以千位上的最大数字是8。即□56□既是3的倍数，也是5的倍数，这个数最大是8565。 5＋6＋0＝11 若千位上的数字是9，则11＋9＝20，20不是3的倍数；若千位上的数字是8，则11＋8＝19，19不是3的倍数；若千位上的数字是7，则11＋7＝18，18是3的倍数，所以千位上的最大数字是7。即□56□既是3的倍数，也是5的倍数，如果还是2的倍数，这个数最大是7560。 2．（本题3分）太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 一亿七千九百六十八万 17968 2 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【规范解答】179680000，读作：一亿七千九百六十八万；179680000＝17968万；179680000≈2亿 横线上的数读作一亿七千九百六十八万，改写成用“万”作单位的数是17968万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。 3．（本题1分）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )毫升。 【答案】720 【思路引导】题目给出两个相同的量杯初始各有640毫升水，分别放入等底等高的圆柱和圆锥后，通过圆柱放入后水面上升的体积求出圆柱体积，再根据等底等高时圆柱体积是圆锥3倍的关系求出圆锥体积，最后将圆锥体积与初始水量相加得到最终水面刻度。 【规范解答】圆柱体积：880－640＝240（毫升） 圆锥体积：240÷3＝80（毫升） 最终刻度：640＋80＝720（毫升） 那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720毫升。 4．（本题1分）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( )。 【答案】 【思路引导】短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，长的可燃烧的时间是8×＝4小时；燃烧3小时，短蜡烛燃烧了，长蜡烛燃烧了；短蜡烛还剩1－没有燃烧，长蜡烛还有1－没有燃烧，剩下的部分相等，即短蜡烛的（1－）＝长蜡烛的（1－），即短蜡烛×（1－）＝长蜡烛×（1－），再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此根据比例基本性质的逆运算，求出短蜡烛与长蜡烛的比，即求出短蜡烛是长蜡烛的几分之几，设长蜡烛长是1，求出短蜡烛，再用长蜡烛与短蜡烛的差，除以长蜡烛，即可解答。 【规范解答】长的蜡烛燃烧时间：8×＝4（小时） 3小时短蜡烛燃烧了3÷8＝，还剩1－＝； 3小时长蜡烛燃烧了3÷4＝，还剩1－＝。 短蜡烛×＝长蜡烛× 短蜡烛∶长蜡烛＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶5 即短蜡烛是长蜡烛的。 设长蜡烛长度是1。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短。 5．（本题1分）“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元。 【答案】 1600 【思路引导】根据农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，以原价为单位“1”，则农民实际支付的金额是原价的（1−13%），即原价的87%是1392元，已知一个数的百分之几求这个数用除法，因此原价等于实际支付金额除以87%。 【规范解答】1392÷（1－13%） ＝1392÷87% ＝1392÷0.87 ＝1600（元） 则这台冰箱的原价是1600元。 6．（本题3分）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成( )，和成( )比例关系。 【答案】 144元 80%x 正 【思路引导】用荔枝的现价÷荔枝的原价，求出现价是原价的百分之几；也就是打几折，由于折扣一样，所以再用枇杷原价×折扣，求出枇杷现价。由于现价是原价的百分之几不变，据此用字母写成原价与现价的关系式。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【规范解答】160÷200＝80% 180×80%＝144（元） y＝80%x 因为y＝80%x，所以y∶x＝0.8（一定），y与x成正比例。 端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是144元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成y＝80%x，和成正比例关系。 7．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 【答案】 150 1.25// 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米进行单位换算。相遇时间＝路程和÷速度和，据此列式求出经过几小时两车相遇。 【规范解答】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 150÷（70＋50） ＝150÷120 ＝1.25（小时） 所以，A、B两地的实际距离是150千米；经过1.25小时两车相遇。 8．（本题1分）如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为51.24米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 【答案】16 【思路引导】油桶每滚一圈经过的距离也就是圆形油桶的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出油桶滚一圈经过的距离；其中油桶滚动的距离＝两墙之间的距离－油桶底面的直径，最后用油桶滚动的距离除以圆的周长，所得结果即为油桶要滚的圈数。 【规范解答】（51.24－0.5×2）÷（2×3.14×0.5） ＝（51.24－1）÷3.14 ＝50.24÷3.14 ＝16（圈） 因此油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚16圈。 9．（本题1分）如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是( )。 【答案】5∶1 【思路引导】连接BF，因为BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面积和乙的面积比是2∶1，即三角形BEF的面积是乙的面积的2倍，那么三角形BFC的面积是乙的面积的3倍；因为F是AC边的中点，所以三角形ABF的面积等于三角形BFC的面积，那么三角形ABC的面积是乙面积的6倍，甲的面积＝三角形ABC的面积－乙的面积，则甲的面积是乙面积的5倍，甲乙两个图形面积的比是5∶1。 【规范解答】连接BF， 根据分析可知，甲乙两个图形面积的比是5∶1。 【考点剖析】此题主要考查等高等底、等高不等底三角形之间的关系，学生要掌握。 10．（本题1分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。 【答案】 【思路引导】题目要求的路程是从火车上桥到最后一节车厢离开，所以总路程就是大桥的长度加上火车车身的长度，再用总路程除以速度即可求出时间。 【规范解答】3200＋200＝3400（米） 3400÷800＝（分钟） 故答案为：分钟 【考点剖析】重点掌握时间＝总路程÷速度，理解火车真正通过大桥的距离是解决此题的突破口。 11．（本题1分）圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径比为2∶3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 【答案】2.56 【思路引导】由圆柱的体积公式，得圆柱的高为5÷（2）＝；由圆锥的体积公式，得圆锥的高为4×3÷（3）＝，求得圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16；设圆锥的高为x，则有2.4∶x＝15∶16，解比例即可求得圆锥的高。 【规范解答】5÷（2）＝，4×3÷（3）＝，圆柱和圆锥的高的比为∶＝15∶16； 设圆锥的高为x， 2.4∶x＝15∶16 15x＝2.4×16 x＝2.56 即圆锥的高为2.56厘米。 【考点剖析】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，解题关键是先求出圆柱和圆锥的高的比。 12．（本题5分）用小棒按照如下方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_____根小棒，摆3个八边形需要_____根小棒，摆30个八边形需要_____根小棒。 （2）如果想摆n个八边形，需要_____根小棒。 （3）有2010根小棒，可以摆_____个这样的八边形。 【答案】 15 22 211 1＋7n 287 【思路引导】（1）（2）由图可以看出： 摆一个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一个八边形，摆3个八边形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一个八边形就增加7根小棒，所以摆n个八边形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，据此即可解答。 （3）由摆一个八边形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可。 【规范解答】（1）根据题干分析可得： 摆成n个八边形就需要1＋7n根小棒， 当n＝2时，需要小棒1＋2×7＝15（根）， 当n＝3时，需要小棒1＋3×7＝22（根）， 当n＝30时，需要小棒1＋30×7＝211（根）， 所以，摆2个八边形需要15根小棒，摆3个八边形需要22根小棒，摆30个八边形需要211根小棒。 （2）由（1）可知：摆n个八边形，需要1＋7n根小棒 （3）1＋7n＝2010 1＋7n－1＝2010﹣1 7n＝2009 7n÷7＝2009÷7 n＝287 所以，有2010根小棒，可以摆287个这样的八边形。 故答案为：15；22；211，1＋7n；287。 【考点剖析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共6小题，满分6分，每小题1分） 13．（本题1分）体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（    ）个。 A．8 B．14 C．16 D．22 【答案】B 【思路引导】分析题目，设学校买篮球x个，则买足球（30－x）个，根据等量关系：买的足球的个数×足球的单价－买的篮球的个数×篮球的单价＝440列出方程80×（30－x）－60x＝440，进一步解出方程即可。 【规范解答】解：设学校买篮球x个，则买足球（30－x）个。 80×（30－x）－60x＝440 2400－80x－60x＝440 2400－440＝80x＋60x 140x＝1960 140x÷140＝1960÷140 x＝14 体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球14个。 故答案为：B 14．（本题1分）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 【答案】D 【思路引导】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可以用除法得出长、宽、高的和是18厘米，再按比分配分别得出长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米，最后根据代入公式计算即可。 【规范解答】72÷4＝18（厘米） 18×＝10（厘米） 18×＝6（厘米） 18×＝2（厘米） 10×6×2＝120（立方厘米） 则这个长方体的体积是120立方厘米。 故答案为：D 15．（本题1分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 【答案】A 【思路引导】由题意得，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差32－6，商相差5－4，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于（5－4）个除数的和，即（5－4）个除数的和是（32－6），据此用（32－6）除以（5－4）即可求出除数。 【规范解答】（32－6）÷（5－4） ＝26÷1 ＝26 小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是26。 故答案为：A 16．（本题1分）如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 【答案】B 【思路引导】①中涂色部分的面积＝正方形的面积－2个半圆的面积； ②中涂色部分的面积＝4个圆的面积； ③中涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积； 设正方形的边长是2cm，则各图中圆的半径等于正方形边长的一半；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出各图中涂色部分的面积，再比较，即可得解。 【规范解答】设正方形的边长是2cm。 圆的半径是：2÷2＝1（cm） ①涂色部分的面积： 2×2－3.14×12÷2×2 ＝2×2－3.14×1÷2×2 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） ②涂色部分的面积： 3.14×12÷4×4 ＝3.14×1÷4×4 ＝3.14（cm2） ③涂色部分的面积： 2×2－3.14×12 ＝2×2－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 所以，如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是①和③。 故答案为：B 17．（本题1分）如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 【答案】C 【思路引导】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。再根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。由图1转化为图2，这个大长方形的长等于圆的周长，宽等于圆柱的高加上半径。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【规范解答】图2中大长方形的长是2πr，宽是（h＋r）， 大长方形的面积是2πr×（h＋r）。 故答案为：C。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，圆面积公式的推导过程及应用，长方形面积公式的灵活运用。 18．（本题1分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，再配上直径（    ）的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大。 A．6厘米 B．8厘米 C．4厘米 D．3厘米 【答案】B 【思路引导】圆柱容积最大，说明底面积和高的乘积最大，如果高是18.84厘米，则圆柱的底面周长＝25.12厘米，根据圆的周长＝2πr，可以求出圆的半径，进而求出圆柱的体积；同理，如果高是25.12厘米，则底面周长＝18.84厘米，同样可以求出圆柱的体积，把两次求出的体积比较大小，确定所要配直径的大小。 【规范解答】（1）如果底面周长＝25.12厘米，则h＝18.84厘米 r＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） ＝3.14××18.84 ＝50.24×18.84 ≈946.52（立方厘米） （2）如果底面周长＝18.84厘米，则h＝25.12厘米 r＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） ＝3.14××25.12 ＝28.26×25.12 ≈709.89（立方厘米） 946.52＞709.89，所以配上直径为8厘米的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大。 故答案为：B 【考点剖析】从问题出发，准确理解容积最大的概念，再根据底面周长和圆柱体积的大小确定所要配直径的大小是解决此题的关键，掌握圆的周长和圆柱体的体积公式。 三．动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分25分） 19．（本题8分）直接写出得数（近似值符号的只要求估算）． 4.2÷0.2＝         ＋＝         10÷1%＝        3.3＋1.67＝ 4.8×8.1≈         2×42＝      ×4÷×4＝       15－－＝ 【答案】21；；1000；16 4.97；40；32；14 【规范解答】略 20．（本题9分）下面各题，怎样算简便就怎样算。          【答案】2；； 【思路引导】（1）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×7－×7－，进一步计算得到3－－，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成3－（＋），再计算即可； （2）先逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：×（＋），再进一步计算即可； （3）按照先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法的顺序计算即可。 【规范解答】（－）×7－ ＝×7－×7－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 21．（本题4分）解方程。 （1）       （2） 【答案】（1）x＝2；（2）x＝ 【思路引导】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。 【规范解答】（1） 解：x＋x＝ x＝ x＝×       x＝2 （2） x＝× x＝×8 x＝ 【考点剖析】掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。 22．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】41.34平方厘米 【思路引导】已知半圆的半径和梯形的上、下底和高，根据公式即可求出它们的面积，因为空白扇形的圆心角是60°，说明空白扇形的面积占半圆面积的60°÷180°＝，阴影部分的面积＝半圆的面积＋梯形的面积－2个空白扇形的面积，据此解答即可。 【规范解答】60÷180＝ 3.14×6×6× ＝1.57×36 ＝56.52（平方厘米） （3＋6）×5÷2 ＝45÷2 ＝22.5（平方厘米） （56.52＋22.5）－56.52××2 ＝79.02－37.68 ＝41.34（平方厘米） 所以阴影部分的面积是41.34平方厘米。 【考点剖析】找出阴影部分面积和半圆以及梯形面积之间的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积和梯形的面积公式是解决此题的基础。 四．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23．（本题6分）下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 （1）广场在电影院（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 （3）中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 【答案】（1）（ 南 ）（西）（50）°（1500） （2）（3）见图 【规范解答】（1）根据图可知，广场所在的位置应为南偏西50度方向，这50度，即为90－40＝50。再测量出其图上距离为3厘米，由线段比例尺即可知道，图上3厘米就是实际1500米。 （2）见图 由线段比例尺可知，实际500米即图上1厘米。 （3）见图 实际1000米，即图上2厘米。其余见图。 24．（本题6分）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。 ①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。 ②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（    ）。 ③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。 ④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。 【答案】见解答 【规范解答】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD； ②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。 ③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）； ④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。 【解答】解：①如下图所示： ②如下图所示： 平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2） 缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2） 缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4 小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。 ③6＝4×3÷2 所以三角形的底可以是4m，高是3m。 如下图所示（画法不唯一）： ④如下图所示： 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分35分） 25．（本题4分）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米 【思路引导】观察图形可知，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【规范解答】16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 26．（本题4分）“馨香”花店用18朵康乃馨和27朵勿忘我做花束，顾客要求每个花束里面的康乃馨朵数相等，勿忘我的朵数也相等，最多能做多少束？每个花束里有多少朵花？ 【答案】9束；5朵 【思路引导】求最多能做多少束，就是求18和27的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出18和27的最大公因数；再用康乃馨的朵数与勿忘我的朵数和除以最大公因数，即可解答。 【规范解答】18＝2×3×3 27＝3×3×3 18和27的最大公因数是3×3＝9，最多能做9束。 （18＋27）÷9 ＝45÷9 ＝5（朵） 答：最多能做9束，每个花束里有5朵花。 27．（本题6分）小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 （如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。） 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 【答案】方式一 【思路引导】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。方式一：人均消费×人数＝应付钱数，应付钱数包含几个100元，就用几张抵用券，抵用券的数量乘70元，再加上不满100元的钱数是实际钱数；方式二：人均消费×人数＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。 【规范解答】方式一：85×5＝425（元） 425÷100＝4（个）……25（元） 4×70＋25 ＝280＋25 ＝305（元） 方式二：85×5＝425（元） 425×80% ＝425×0.8 ＝340（元） 305＜340 答：他们选择方式一的优惠方式更划算。 28．（本题4分）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。 【答案】210.3万辆；117万辆 【思路引导】已知2023年中国插混车型销量约占全球销量的，把2023年全球插混车型的销量看作单位“1”，单位“1”已知，用2023年全球插混车型的销量乘，求出2023年中国插混车型的销量。 已知2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，把2022年中国插混车型的销量看作单位“1”，则2023年中国插混车型的销量是2022年的（1＋80%），单位“1”未知，用2023年中国插混车型的销量除以（1＋80%），求出2022年中国插混车型的销量。 【规范解答】280.4×＝210.3（万辆） 210.3÷（1＋80%） ＝210.3÷1.8 ≈117（万辆） 答：2023年中国插混车型销量是210.3万辆，2022年中国插混车型销量大约是117万辆。 29．（本题6分）学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 【答案】（1）①　 （2）565.2立方厘米 【思路引导】（1）依据题意结合图示可知，瓶子的容积等于正放时水的体积加上底面直径是6厘米，高是15厘米的圆柱的体积，水的体积等于底面直径是6厘米，高是5厘米的圆柱的体积，由此解答本题； （2）按照（1）利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，因图2空白部分的底面积与图3水的部分的底面积相等，可把它们叠加起来看成一个长圆柱去计算，结合题中数据计算即可。 【规范解答】（1）上面的操作中，第①步操作是不需要的。 （2）3.14×（6÷2）×（6÷2）×（5＋15） ＝3.14×3×3×20 ＝565.2（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是565.2立方厘米。 30．（本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】60千米 【思路引导】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是3∶2，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比2∶3，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【规范解答】 （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 【考点剖析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 31．（本题6分）在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 【答案】1020立方厘米；6厘米 【思路引导】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。 根据题意，当铁块横着放置时，水的体积与铁块的体积之和等于容器的底面积乘水的高度（9厘米）；当铁块竖直放置时，水的体积与铁块浸入水中部分的体积之和等于容器的底面积乘新的水位高度（7厘米）； 铁块的总高度等于露出水面的10厘米加上浸入水中的7厘米，即17厘米； 设铁块的底面积为平方厘米，则铁块的体积是（10＋7）立方厘米；根据水的体积不变可列出方程，求出铁块的底面积，进而计算出铁块的体积，再把的值代入方程的一边计算出水的体积； 现在把铁块向上提起5厘米，那么铁块浸入水中的高度变为7－5＝2厘米；用容器的底面积乘2，求出此时铁块浸入水中的体积，加上水的体积，即是此时浸入水中铁块的体积与水的体积之和，再除以容器的底面积，求出此时水的深度。 【规范解答】解：设铁块的底面积为平方厘米。 铁块体积：（立方厘米） 水的体积： （立方厘米） 铁块向上提起5厘米后，铁块浸入水中部分的体积： （立方厘米） 提起后水和浸入水中部分的铁块体积之和： （立方厘米） 提起后水深： （厘米） 答：这个铁块的体积是1020立方厘米。再把铁块向上提起5厘米，此时水深6厘米。 【考点剖析】通过比较铁块横放和竖放时水位变化的关系，根据水的体积不变，列出方程，求出铁块的体积以及水的体积；当提起铁块后，铁块浸入水中部分减少，排开水量减少，分析提起铁块后容器内的水位变化。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年江苏省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 一.用心思考，认真填写（共12小题，满分22分） 1.(本题2分)口56口是一个四位数，它既是3的倍数，也是5的倍数。这个数最大是( ),如果还是2 : 的倍数，这个数最大是( )。 2.(本题3分)太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( : : 改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 : 3.(本题1分)如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放 入这两个量杯中， 圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 )毫升。 : 880mL : mL : ① ② 4.(本题1分)两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的；，同时点燃两根蜡烛， 经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( : 5.(本题1分)“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优 惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元。 6.（本题3分)端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样 计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关 系用字母表达式可以写成=( ),和成( )比例关系。 : 7.（本题2分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实 第1页共8页 : 际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米， 客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 8.（本题1分)如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为51.24米，油桶从墙 的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 51.24米 9.（本题1分)如图，F是AC边的中点，BE:EC=2:1,甲乙两个图形面积的比是( )。 A 甲 B 10.（本题1分)一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上 桥到最后一节车厢离开大桥需要 分钟。 11.（本题1分)圆柱和圆锥的体积比是5：4，底面半径比为2：3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的 高是( )厘米。 12.（本题5分)用小棒按照如下方式摆图形。 (1) (2) (3) （1)摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要根小棒，摆3个八边形需要 根小棒，摆30 个八边形需要根小棒。 （2)如果想摆n个八边形，需要根小棒。 (3)有2010根小棒，可以摆个这样的八边形。 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共6小题，满分6分，每小题1分） 13.(本题1分)体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮 球贵440元，学校买篮球（)个。 A.8 B.14 0.16 D.22 14.(本题1分)一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5：3：1。这个长方 体的体积是()立方厘米。 第2页共8页 A.216 B.184 C.7680 D.120 15.(本题1分)如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除 法竖式中的除数是()。 : 3 A.26 B.28 C.36 D.38 16.（本题1分)如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是()。 ① ③ A.①和② B.①和③ C.②和③ D.①②③ 17.（本题1分)如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成 长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。() 图1 图2 A.2nr (h+2r)B.nr (h+2r) C.2nr (h+r) D.πr(2h+r) 18.（本题1分)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，再配上直径（)的圆形铁皮后得到的 圆柱容积最大。 .: A.6厘米 B.8厘米 C.4厘米 D.3厘米 三. 动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分25分） 19.(本题8分)直接写出得数（近似值符号的只要求估算） 4.2÷0.2= 10÷1%= 3.3+1.67= 4.8×8.1≈ 2×42= X4÷X4= 15-名 第3页共8页 : : ..: 20.(本题9分)下面各题，怎样算简便就怎样算。 (月-)×7-是 ×+× 5 ；÷作+)×到 21.(本题4分)解方程。 (1)品+若=是 (2)0:=号 22.(本题4分)求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米) B 3A 60° 6 四.探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23.(本题6分)下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 (1)广场在电影院()偏（)（)。方向()米处。 (2)育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 (3)中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 第4页共8页 40 电影院 鲈 路 0 500 10001500米 24.（本题6分)我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m),请根据描述帮小明进行设计。 北 4321098765432 01 234567891011121314 ·… ①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A(0,3),B(4,0),C(8,3),D(4, 6),请画出这个花园。 数 ··.·... ②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花 : 园。缩小后的花园与原来花园的面积比是()。 ③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角 形草坪。 ④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在(0,0)的北偏东45°方向点P(a,7)处安装 一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。 .! .::::0 第5页共8页 : 五.灵活应用，解决问题（共7小题，满分35分） 25.(本题4分)一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 16cm 26.(本题4分)“馨香”花店用18朵康乃馨和27朵勿忘我做花束，顾客要求每个花束里面的康乃馨朵数相 等，勿忘我的朵数也相等，最多能做多少束？每个花束里有多少朵花？ 27.(本题6分)小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 （如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。) 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 第6页共8页 28.（本题4分)目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023 年中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万 辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数)。 :: 29.（本题6分)学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规侧瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； :: ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； 3 ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 (1)上面的操作中，第步操作是不需要的。 (2)这个瓶子的容积是立方厘米？ : 15厘米 22厘米 个5厘米 第7页共8页 : 30.(本题5分)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3：2。相遇后，甲车 速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用 了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 31.（本题6分)在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置)，水的 高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面， 这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 第8页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年江苏省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【参考答案】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共12小题，满分22分） 1．（本题2分）8565 7560 2．（本题3分）一亿七千九百六十八万 17968 2 3．（本题1分）720 4．（本题1分） 5．（本题1分）1600 6．（本题3分）144元 80%x 正 7．（本题2分） 150 1.25// 8．（本题1分）16 9．（本题1分）5∶1 10．（本题1分） 11．（本题1分）2.56 12．（本题5分） 15 22 211 1＋7n 287 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共6小题，满分6分，每小题1分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 B D A B C B 三．动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分25分） 19．（本题8分）21；；1000；16 4.97；40；32；14 20．（本题9分）（－）×7－ ＝×7－×7－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 21．（本题4分）（1） 解：x＋x＝ x＝ x＝×       x＝2 （2） x＝× x＝×8 x＝ 22．（本题4分）60÷180＝ 3.14×6×6× ＝1.57×36 ＝56.52（平方厘米） （3＋6）×5÷2 ＝45÷2 ＝22.5（平方厘米） （56.52＋22.5）－56.52××2 ＝79.02－37.68 ＝41.34（平方厘米） 所以阴影部分的面积是41.34平方厘米。 四．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23．（本题6分）（1）根据图可知，广场所在的位置应为南偏西50度方向，这50度，即为90－40＝50。再测量出其图上距离为3厘米，由线段比例尺即可知道，图上3厘米就是实际1500米。 （2）见图 由线段比例尺可知，实际500米即图上1厘米。 （3）见图 实际1000米，即图上2厘米。其余见图。 24．（本题6分）①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD； ②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。 ③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）； ④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。 【解答】解：①如下图所示： ②如下图所示： 平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2） 缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2） 缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4 小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。 ③6＝4×3÷2 所以三角形的底可以是4m，高是3m。 如下图所示（画法不唯一）： ④如下图所示： 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分35分） 25．（本题4分）16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 26．（本题4分）18＝2×3×3 27＝3×3×3 18和27的最大公因数是3×3＝9，最多能做9束。 （18＋27）÷9 ＝45÷9 ＝5（朵） 答：最多能做9束，每个花束里有5朵花。 27．（本题6分）方式一：85×5＝425（元） 425÷100＝4（个）……25（元） 4×70＋25 ＝280＋25 ＝305（元） 方式二：85×5＝425（元） 425×80% ＝425×0.8 ＝340（元） 305＜340 答：他们选择方式一的优惠方式更划算。 28．（本题4分）280.4×＝210.3（万辆） 210.3÷（1＋80%） ＝210.3÷1.8 ≈117（万辆） 答：2023年中国插混车型销量是210.3万辆，2022年中国插混车型销量大约是117万辆。 29．（本题6分）（1）上面的操作中，第①步操作是不需要的。 （2）3.14×（6÷2）×（6÷2）×（5＋15） ＝3.14×3×3×20 ＝565.2（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是565.2立方厘米。 30．（本题5分） （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 31．（本题6分）解：设铁块的底面积为平方厘米。 铁块体积：（立方厘米） 水的体积： （立方厘米） 铁块向上提起5厘米后，铁块浸入水中部分的体积： （立方厘米） 提起后水和浸入水中部分的铁块体积之和： （立方厘米） 提起后水深： （厘米） 答：这个铁块的体积是1020立方厘米。再把铁块向上提起5厘米，此时水深6厘米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026年江苏省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．用心思考，认真填写（共12小题，满分22分） 1．（本题2分）□56□是一个四位数，它既是3的倍数，也是5的倍数。这个数最大是( )，如果还是2的倍数，这个数最大是( )。 2．（本题3分）太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约是179680000平方千米。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 3．（本题1分）如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )毫升。 4．（本题1分）两根长短粗细不同的蜡烛，短的可燃8小时，长的可燃的时间是短的，同时点燃两根蜡烛，经过3小时，它们长短正好相等，未点燃之前，短蜡烛比长蜡烛短( )。 5．（本题1分）“端午”期间，中央商场搞“家电下乡”活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策。张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是( )元。 6．（本题3分）端午节，某水果店进行统一折扣促销活动，一箱荔枝原价200元，现价只要160元。照这样计算，一箱原价180元的枇杷，现价是( )元。如果用表示原价，表示现价，原价与现价的数量关系用字母表达式可以写成( )，和成( )比例关系。 7．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 8．（本题1分）如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为51.24米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚( )圈。 9．（本题1分）如图，F是AC边的中点，BE∶EC＝2∶1，甲乙两个图形面积的比是( )。 10．（本题1分）一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要________分钟。 11．（本题1分）圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径比为2∶3，如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 12．（本题5分）用小棒按照如下方式摆图形。 （1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要_____根小棒，摆3个八边形需要_____根小棒，摆30个八边形需要_____根小棒。 （2）如果想摆n个八边形，需要_____根小棒。 （3）有2010根小棒，可以摆_____个这样的八边形。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共6小题，满分6分，每小题1分） 13．（本题1分）体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（    ）个。 A．8 B．14 C．16 D．22 14．（本题1分）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5∶3∶1。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．216 B．184 C．7680 D．120 15．（本题1分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（    ）。 A．26 B．28 C．36 D．38 16．（本题1分）如图3个正方形大小相同，其中涂色部分面积相等的是（    ）。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①②③ 17．（本题1分）如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 18．（本题1分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，再配上直径（    ）的圆形铁皮后得到的圆柱容积最大。 A．6厘米 B．8厘米 C．4厘米 D．3厘米 三．动手动脑，巧思妙算（共4小题，满分25分） 19．（本题8分）直接写出得数（近似值符号的只要求估算）． 4.2÷0.2＝         ＋＝         10÷1%＝        3.3＋1.67＝ 4.8×8.1≈         2×42＝      ×4÷×4＝       15－－＝ 20．（本题9分）下面各题，怎样算简便就怎样算。            21．（本题4分）解方程。 （1）       （2） 22．（本题4分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四．探索创新，实践操作（共2小题，满分12分） 23．（本题6分）下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 （1）广场在电影院（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 （3）中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 24．（本题6分）我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。 ①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。 ②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（    ）。 ③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。 ④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。 五．灵活应用，解决问题（共7小题，满分35分） 25．（本题4分）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 26．（本题4分）“馨香”花店用18朵康乃馨和27朵勿忘我做花束，顾客要求每个花束里面的康乃馨朵数相等，勿忘我的朵数也相等，最多能做多少束？每个花束里有多少朵花？ 27．（本题6分）小明全家5人在火锅店用餐，人均消费85元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 （如：消费368元，300元可以用抵用券，其余68元不享受优惠。） 方式二：店内支付享受八折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 28．（本题4分）目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。 29．（本题6分）学习需要动脑，也需要动手。某小组4名同学，测量一个不规则瓶子的容积，操作如下： ①用直尺测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②用直尺测量出整个瓶子的内直径是6厘米； ③往瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，用直尺量出水面的高是5厘米； ④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，用直尺量出圆柱的高是15厘米。 （1）上面的操作中，第 步操作是不需要的。 （2）这个瓶子的容积是立方厘米？ 30． （本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 31．（本题6分）在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $