南通卷-2026年小升初数学考前冲刺押题卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）苏教版

**基本信息** 2026年南通小升初数学押题卷，以生活情境（如1元硬币重量推算、沙漏计时）和文化素材（《庄子》名言）为载体，覆盖数与代数、几何与图形等知识，考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|单位换算、分数应用、圆锥体积|结合《庄子》“一尺之锤”考分数意义，体现文化传承| |填空题|8/15|比例尺、质数、图形生长规律|设计正三角形“生长”问题，培养空间观念与创新意识| |解决问题|8/39|行程问题、圆柱圆锥体积、统计应用|以“廊桥修缮”“菜地种植”为情境，考查综合应用能力|

绝密★启用前 2026年小升初数学考前冲刺押题卷【南通卷】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 .… 答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 .……… 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 一，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分20分，每小题1分） 1.(本题1分)一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1000万枚1元硬 币、1亿枚1元硬币大约各重()。 A.6吨；60吨 B.60吨；600吨 C.6吨；600吨 : 2.(本题1分)养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（)只。 A.400×(1+)B.400×8 c.400×(1-副 D.400÷8 : 3.(本题1分)沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一 · 种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，小时可以漏 下()克沙。 A.20 B.48 0.54 D.5 4.(本题1分)《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍， 慰 每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的()。 : A月 B. c. : : 5.(本题1分)下面能用×表示或解决问题的是（)。 4 子小时走了是千米 : 长方形面积为m ① ② ⊙ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 第1页共8页 : 6.(本题1分)随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后， 再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为()元。 A.& B.+ c.手+ 0. + 7.(本题1分)一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体， 这个零件的表面积()。 A.增加10平方分米 B.减少10平方分米C.增加12平方分米D.减少12平方 分米 8.(本题1分)快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费 是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元， 请问快递公司至少损坏（)。 A.10 B.11 C.12 D.13 9。(本题1分)小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（)离两地的中 点近一些？ A.小丽 B.小美 C.一样近 D.无法确定 10.（本题1分)如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（)升水。 A.20 B.80 C.40 D.70 二.用心思考，认真填写。（共8小题，满分15分) 11.(本题2分)江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是( )万平方千 米，省略“万”后面的尾数大约是( )万平方千米。 12.（本题2分)一幅地图的比例尺如图所示： 0306090千米 ，在这幅地图上，图上距离与实际距 离比是 一，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是 厘米。 13.（本题1分)在一个四位数31☐0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，口里最多有 种填法。 14.(本题2分)“哥德巴赫猜想”认为，所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。请你将50写成两 第2页共8页 个质数的和：50=( )+( )。 15.（本题3分)一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是( )平方分米，把它切成一个 最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 :: 16.(本题2分)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1：3000000的地图上，应画( )厘米。一辆 .: 汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 17.(本题1分)如图，两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升水。将等底等高的圆柱和圆锥零件放入甲、 : 乙两个量杯中，甲量杯中水面刻度为600毫升，乙量杯中水面刻度是( )毫升。 甲 18.（本题2分)在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”。以一个正三角形为例，将它的三条 .: 边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一 段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①→②）。 (1)如果一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③)周长是( 厘米。 (2)如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是( )厘米。 : (用含有的式子表示) :: ② ③ 三.看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分26分） 19.（本题8分)直接写得数。 0.3÷0.7= 32÷1%= ++ 37 3 1一1%= 0.3= 756-198= 25*3 20.(本题12分)计算下列各题，能简算的要简算。 0.7+99×0.7 4×1.2×0.25 13-+87-号 ： 第3页共8页 : 17÷-8× (-名+)×48 品÷[+)×引 21.（本题6分)解比例或方程。 (1)×-40%x=号(2)含x+=0.6(3):号=2.4：× 四.探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分) 22.(本题6分)皮皮对六年级一班全部同学活动的情况作了以下统计，并绘制了条形和扇形统计图。 六年级一班同学活动情况条形统计图 六年级一班同学活动情况扇形统计图 人数 25 20 20 其他 篮球 15 10 10 40% 5 足球 篮球 乒乓球足球 其他项目 球 (1)参加篮球项目的有( )人，参加足球项目的有( )人，六年级一班一共有( )人 (2)将条形统计图补充完整。 (3)参加足球项目的占全班人数的( )%,比参加篮球项目的人数少( )%。 23.(本题4分)图形变换。 B (1)以虚线为对称轴，画出图形的另一半。 (2)画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。 (3)画出图形绕点顺时针旋转90后的图形。 (4)将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。 第4页共8页 五.灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分) 24.(本题4分)为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村，溧阳某网红村要修缮一条廊桥，全长360米，第一 天修了25%，再修多少米可以修完这条廊桥的？ : 25. (本题4分)徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子， 剩下的按照2：3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ : O 26. (本题4分)师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的答，小徒弟完成了零件总数的会，师 傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ : 兴 27.(本题4分)青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它 们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先 判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！) : : ① ② : : . 第5页共8页 : 28.(本题6分)小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到 店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达 预订的酒店。 （1)小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2)他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因 航班延至18：00起飞。 (3)从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 29.(本题6分)一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打 开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米 的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变 化情况如图。 水面高度/厘米 24 C ⊙ A 0 1000 10:04时间/分 (1)图中点()的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） (2)10:03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3)圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 第6页共8页 30.(本题5分)甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3：2。相遇后，甲车 速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用 了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 31.(本题6分)陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图)。 (1)这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ (2)现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方 分米？ 28厘米 200厘米 第7页共8页 第8页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年小升初数学考前冲刺押题卷【南通卷】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【全解全析】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分20分，每小题1分） 1．（本题1分）一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重（    ）。 A．6吨；60吨 B．60吨；600吨 C．6吨；600吨 【答案】B 【思路引导】根据题意，一枚1元硬币重6克，1000万枚即1000万个6克，1亿枚即1亿个6克。先分别计算总重量，再进行单位换算（1吨＝1000000克），即可得出答案。 【规范解答】1千万＝10000000 1亿＝100000000 6×10000000＝60000000（克） 60000000克＝60吨 6×100000000＝600000000（克） 600000000克＝600吨 所以1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重60吨、600吨。 故答案为：B 2．（本题1分）养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（    ）只。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】把400只公鸡看作单位“1”，养的母鸡比公鸡的只数多，即母鸡比公鸡多的只数是公鸡的，单位“1”已知，用公鸡的只数乘，即是母鸡比公鸡多的只数。 【规范解答】400×＝250（只） 母鸡比公鸡多（400×）只。 故答案为：B 3．（本题1分）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．20 B．48 C．54 D．5 【答案】B 【思路引导】用上部玻璃容器共装沙子的总数除以25分钟，即可计算出平均每分钟流下的质量，小时＝15分，再用平均每分钟流下的质量乘15分钟，即可计算出小时可以漏下多少克沙。 【规范解答】小时＝＝15分 80÷25×15 ＝3.2×15 ＝48（克） 所以小时可以漏下48克沙。 故答案为：B 4．（本题1分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是；第三天截取的长度是第二天截取后剩下部分的，据此解答。 【规范解答】 第三天截取的长度占最初木棒长度的。 故答案为：C 5．（本题1分）下面能用表示或解决问题的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【思路引导】可以表示为把整体部分先平均分成4份，取其中3份，求出整体部分的，再把这部分平均分成4份，取其中1份；也可以把看作单位“1”，表示为,的是多少。据此逐项分析。 【规范解答】①将一个正方形平均分成四个小长方形，涂浅色部分占其中的3个小长方形，涂浅色部分表示为，涂深色部分是浅色部分的，涂深色部分占整个图形的为：＝，符合题意； ②一条线段被平均分成4份，一份表示小时走了千米，所以线段全程表示1小时行了多少千米，表示为×4＝3（千米），不符合题意； ③一条线段全长是m，被平均分成4份，其中的3份表示全长的，也就是求m的是多少m，表示为＝（m），符合题意； ④长方形的面积为平方米，阴影部分的面积占长方形面积的，阴影部分的面积是＝（平方米），符合题意。 所以符合题意的有①③④。 故答案为：C 6．（本题1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】设原收费标准每分钟为x元。根据题意，原标准降低a元后为（x － a）元，再下调25%，即降价后的价格是（x － a）的75%，等于现在的收费标准b元。因此，可以列出方程求解x。 【规范解答】解：设原收费标准为x元。 （x － a） × （1－25%） ＝ b （x － a） ×0.75＝ b （x － a） ×＝ b （x － a） ×÷＝ b÷ x – a＝b× x – a＋a＝b×＋a x＝b＋a 故答案为：C 7．（本题1分）一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 【答案】A 【思路引导】底面边长为1分米的小长方体，这个小长方体的长和宽都是1分米，高是3分米，底面是一个正方形的小长方体，前后左右4个面的面积相等。 由题意知：这个零件的表面积减少的面积是这个小长方体的上下两个底面（1×1），增加的面积是这个小长方体的4个侧面面积（1×3），据此代入数据计算即可。 【规范解答】减少： 1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方分米） 增加： 1×3×4 ＝3×4 ＝12（平方分米） 12－2＝10（平方分米），所以这个零件的表面积增加10平方分米。 故答案为：A 8．（本题1分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】D 【思路引导】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【规范解答】 假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元） 实际运费是87元，少得的运费：（元） 每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元） 损坏的玻璃杯数量：（只） 故答案为：D 9．（本题1分）小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】全程是单位“1”，中点是全程的，用分别与小美和小丽走了全程的几分之几求差，算出结果进行比较，差小的离中点近。 【规范解答】－＝ －＝ ＞ 小丽离两地的中点近一些。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要理解中点与两人走了全程的几分之几之间的距离关系。 10．（本题1分）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 【答案】D 【思路引导】本题涉及圆锥体积公式V＝πr2h，通过分析水的圆锥和整个圆锥容器的底面半径、高的关系，求出体积倍数关系，进而计算容器还能装的水量。设圆锥容器的底面半径为R，高为h，则水形成的小圆锥的底面半径为，高为。分别计算水的体积和容器的体积，求出体积倍数关系，再用容器体积减去水的体积得到还能装的水量。 【规范解答】（1）计算水的体积V水 设圆锥容器底面半径为R，高为h，水形成的小圆锥面积底面半径r＝，高h水＝。 根据圆锥体积公式V＝πr2h，水的体积： V水＝π（）2×＝π××＝πR2h （2）计算容器的体积V容 容器体积：V容＝πR2h （3）求体积倍数关系 V容÷V水＝πR2h÷πR2h＝8，即容器体积是水的体积的8倍。 （4）计算还能装的水量： 已知水有10升，容器体积为10×8＝80（升），所以这个容器还能装80－10＝70（升）。 故答案为：D 【考点剖析】解决本题的关键是利用圆锥体积公式，结合水的圆锥和容器圆锥的高、底面半径的比例关系，求出体积倍数，进而算出还能装的水量。要注意理解相似圆锥（水形成的圆锥和容器圆锥）的半径、高的比例对体积的影响。 二．用心思考，认真填写。（共8小题，满分15分） 11．（本题2分）江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是( )万平方千米，省略“万”后面的尾数大约是( )万平方千米。 【答案】 10.72 11 【思路引导】改写成以“万”作单位的数，需要将原数除以10000，得到以“万”为单位的数。省略“万”后面的尾数，需要看千位上的数字，根据四舍五入法求近似数。 【规范解答】改写成以“万”作单位的数：107200÷10000＝10.72，所以改写成以“万”作单位的数是10.72万平方千米。 省略“万”后面的尾数：107200的千位是7，7 ≥ 5，向万位进1，万位是0，进1后万位变为1，十万位不变，所以省略“万”后面的尾数大约是11万平方千米。 12．（本题2分）一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是________，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是________厘米。 【答案】 1∶3000000 6 【思路引导】问题1，线段比例尺显示：图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，1千米＝100000厘米，据此改写为数值比例尺； 问题2，图上距离和比例尺已知，根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求出两地的图上距离。 【规范解答】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 180千米＝18000000厘米 18000000×＝6（厘米） 一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是1∶3000000，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是6厘米。 13．（本题1分）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有________种填法。 【答案】3 【思路引导】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。此时个位数字是0，符合2和8的倍数特征，所以只需要看能否被3整除即可；首先将3、1、0相加，然后再看加几（0至9）是3的倍数即可。 【规范解答】3＋1＋0 ＝4＋0 ＝4 4＋2＝6，6是3的倍数，所以3120能被2、3、5整除； 4＋5＝9，9是3的倍数，所以3150能被2、3、5整除； 4＋8＝12，12是3的倍数，所以3180能被2、3、5整除； 在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有3种填法。 14．（本题2分）“哥德巴赫猜想”认为，所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。请你将50写成两个质数的和：50＝( )＋( )。 【答案】 3 47 【思路引导】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【规范解答】50以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47； 其中3＋47＝50，7＋43＝50，13＋37＝50，19＋31＝50。 填空如下： 将50写成两个质数的和：50＝（3）＋（47）。 （答案不唯一） 15．（本题3分）一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是( )平方分米，把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 【答案】 96 75.36 50.24 【思路引导】第①空：正方体表面积：正方体有6个完全相同的正方形面，每个面的面积是“棱长×棱长”，因此表面积公式为6×棱长×棱长。代入棱长4分米，可得6×4×4＝96平方分米。 第②空：要切出最大的圆柱，需让圆柱的底面直径和高都等于正方体4分米长的棱长，先利用“”代入直径和高计算出侧面积；再利用“”代入r计算出2个底面积，最后由“侧面积＋2个底面积”求出圆柱的表面积。 第③空：依据体积公式为“”，代入半径和高计算出圆柱体积。 【规范解答】第①空：6×4×4＝24×4＝96（平方分米） 第②空：d＝4分米，r＝4÷2＝2（分米），h＝4分米 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方分米） ＝ ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 50.24＋25.12＝75.36（平方分米） 第③空： ＝ ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 16．（本题2分）甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 【答案】 8 80 【思路引导】（1）比例尺是图上距离与实际距离的比。题目中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际3000000厘米，先根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，把240千米换算成240×100000＝24000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求得图上应画几厘米。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出距离乙地的实际距离，再进行单位换算，然后计算已行驶路程，最后除以时间1.2小时得到速度。 【规范解答】（1）1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米。 240×100000＝24000000（厘米） 24000000×＝8（厘米） 因此，甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画8厘米。 （2）4.8÷ ＝4.8×3000000 ＝14400000（厘米） 14400000÷100000＝144（千米） 240－144＝96（千米） 96÷1.2＝80（千米/时） 因此，一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行80千米。 17．（本题1分）如图，两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升水。将等底等高的圆柱和圆锥零件放入甲、乙两个量杯中，甲量杯中水面刻度为600毫升，乙量杯中水面刻度是( )毫升。 【答案】500 【思路引导】根据题意可知，两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升水，将等底等高的圆柱和圆锥零件放入甲、乙两个量杯中，已知等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以甲量杯中的水升高的体积是乙量杯中水升高的体积的3倍，因此用600减去450，求出甲量杯中水升高的体积，再除以3，即可求出乙量杯中水升高的体积，再加上450，即可求出乙量杯中水面的刻度。 【规范解答】600－450＝150（毫升） 150÷3＝50（毫升） 50＋450＝500（毫升） 所以乙量杯中水面刻度是500毫升。 18．（本题2分）在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”。以一个正三角形为例，将它的三条边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①②。 (1)如果一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③周长是( )厘米。 (2)如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是( )厘米。（用含有的式子表示） 【答案】(1)144 (2) 【思路引导】如图②把新图形的周长看作12份，则原来图形①的周长看作是9份，，也就是每一次“生长”，新图形的周长都变成原来的，再按规律解答即可。 【规范解答】（1）边长是27厘米的等边三角形，周长是27×3＝81（厘米）。 第一个“生长”，得到图形的周长是（厘米） 第二次“生长”，得到图形的周长是（厘米） 因此一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形周长是144厘米。 （2）边长为a厘米等边三角形，周长是（3a）厘米。 第一次“生长”，得到图形的周长是（厘米） 第二次“生长”，得到图形的周长是（厘米） 第三次“生长”，得到图形的周长是（厘米） 第四次“生长”，得到图形的周长是（厘米） 因此一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是厘米。 【考点剖析】解答本题的关键是通过图形①和图形②的特例分析从而总结出图形周长变化的规律，再直接利用规律求解。 三．看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写得数。 ＝               0.3÷0.7＝                32÷1%＝               ＝ 1－1%＝               0.33＝                   756－198＝               ＝ 【答案】；；3200； 0.99；0.027；558； 【规范解答】略。 20．（本题12分）计算下列各题，能简算的要简算。 0.7＋99×0.7    4×1.2×0.25              【答案】70；1.2；8 12；46； 【思路引导】0.7＋99×0.7，根据乘法分配律，变原式为：0.7×（99＋1）简算； 4×1.2×0.25，根据乘法交换律，变原式为：4×0.25×1.2简算； ，根据加法交换律、加法结合律以及减法的性质，变原式为：（1.3＋8.7）－（＋）简算； ，先把除法变成乘法，再根据乘法分配律，变原式为：（17－8）×简算； ，根即乘法分配律，变原式为：×48－×48＋×48简算； ，先算小括号里面加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【规范解答】0.7＋99×0.7 ＝0.7×（99＋1） ＝0.7×100 ＝70 4×1.2×0.25 ＝4×0.25×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2 ＝（1.3＋8.7）－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝17×－8× ＝（17－8）× ＝9× ＝12 ＝×48－×48＋×48 ＝36－8＋18 ＝46 ＝÷[×] ＝÷ ＝ 21．（本题6分）解比例或方程。 （1）x－40%x＝    （2）x＋＝0.6    （3）∶＝2.4∶x 【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.8 【思路引导】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。 （2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以，方程得解。 （3）根据比例的基本性质可得方程x＝×2.4，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。 【规范解答】（1）x－40%x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ （2）x＋＝0.6 解：x＋－＝0.6－ x÷＝÷ x＝ （3）∶＝2.4∶x 解：x＝×2.4 x÷＝1.6÷ x＝2.8 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 22．（本题6分）皮皮对六年级一班全部同学活动的情况作了以下统计，并绘制了条形和扇形统计图。 (1)参加篮球项目的有( )人，参加足球项目的有( )人，六年级一班一共有( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)参加足球项目的占全班人数的( )%，比参加篮球项目的人数少( )%。 【答案】(1) 20 10 50 (2)见详解 (3) 20 50 【思路引导】（1）根据六年级一班全部同学活动的情况条形统计图，即可知道参加篮球和足球的人数；结合扇形统计图可知，参加篮球的人数占全班人数的40%，因此用参加篮球的人数除以40%，即可求出全班的人数； （2）用全班的人数减去参加篮球、足球和其他项目的人数；即可求出参加乒乓球的人数；再将条形统计图补充完整； （3）用参加足球的人数除以全班的人数，再乘100%，即可求出足球项目占全班人数的百分之几；先求出参加足球和参加篮球人数的差值，再用差值除以参加篮球的人数，再乘100%，即可解答。 【规范解答】（1）20÷40%＝50（人） 参加篮球项目的有20人，参加足球项目的有10人，六年级一班一共有50人。 （2）50－20－10－15＝5（人） （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% （20－10）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加足球项目的占全班人数的20%，比参加篮球项目的人数少50%。 23．（本题4分）图形变换。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。 （2）画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图形绕点顺时针旋转90后的图形。 （4）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 【答案】（1）、（2）、（3）、（4）见详解 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可； （2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移8格，再向上平移1格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据旋转的特征：图形C绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的上、下底以及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 【规范解答】（1）（2）（3）（4）见下图： 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村，溧阳某网红村要修缮一条廊桥，全长360米，第一天修了25%，再修多少米可以修完这条廊桥的？ 【答案】126米 【思路引导】先算出第一天修的长度，用廊桥全长乘第一天修的比例25%，再算出这条廊桥的长度，最后用廊桥的的长度减去第一天修的长度，得到还需修的长度。 【规范解答】360×－360×25% ＝216－360×0.25 ＝216－90 ＝126（米） 答：再修126米可以修完这条廊桥的。 25．（本题4分）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 【答案】456平方米 【思路引导】根据长方形的面积＝长×宽求出长方形菜地的面积，再除以2求出长方形菜地面积的一半，再加上40平方米就是种茄子的面积，再用长方形菜地的总面积减去种茄子的面积，就是种青椒和黑塌菜的面积和，把2∶3看作份数比，用种青椒和黑塌菜的面积和除以它们的份数和，再乘黑塌菜的份数即可解答。 【规范解答】50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40） ＝1600－（800＋40） ＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3 ＝760÷5×3 ＝152×3 ＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 26．（本题4分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 【答案】105个 【思路引导】把这批零件总数看作单位“1”，已知大徒弟、小徒弟分别完成总数的、，那么师傅完成总数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用师傅完成的零件数除以（1－－），即可求出零件总数。 【规范解答】63÷（1－－） ＝63÷ ＝63× ＝105（个） 答：这批零件一共有105个。 27．（本题4分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 【答案】相等 【思路引导】分析题目，可以假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6，则下面圆锥的高是（9－6），根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出图①和图②中的圆锥的体积，再比较大小即可。 【规范解答】假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。 3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）× ＝3.14×22×6×＋3.14×22×3× ＝3.14×4×6×＋3.14×4×3× ＝12.56×6×＋12.56×3× ＝75.36×＋37.68× ＝25.12＋12.56 ＝37.68 3.14×（4÷2）2×9× ＝3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝113.04× ＝37.68 因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 28．（本题6分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【思路引导】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【规范解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 29．（本题6分）一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）B；（2）20厘米；（3）320平方厘米 【思路引导】（1）根据题意并通过观察折线统计图可知，B点的位置表示停止注水。 （2）先用10：03－10列式求出注水的时间，再根据注水的体积＝每分钟的注水量×注水时间，根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式求出10：03时玻璃缸内水面的高度。 （3）铁块的体积等于上升部分水的体积，由图可知，上升的水的高度为24－20＝4厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【规范解答】（1）如图中，B点的位置表示停止注水。 （2）10：03－10时＝3（分） 8000×3＝24000（立方厘米） 24000÷（50×24） ＝24000÷1200 ＝20（厘米） 答：10：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。 （3）50×24×（24－20）÷15 ＝1200×4÷15 ＝4800÷15 ＝320（平方厘米） 答：圆柱体铁块的底面积是320平方厘米。 30．（本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】60千米 【思路引导】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是3∶2，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比2∶3，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【规范解答】 （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 【考点剖析】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 31．（本题6分）陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图）。 （1）这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ （2）现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？ 【答案】（1）17584平方厘米；（2）78400立方厘米；78.4立方分米 【思路引导】（1）刷红漆部分的面积就是圆柱的侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算即可解答； （2）根据题意，把圆柱形木材加工成最大的方木，方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形，每个三角形的底等于直径，高等于半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出方木的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【规范解答】（1）3.14×28×200 ＝87.92×200 ＝17584（平方厘米） 答：原来刷红漆的部分有17584平方厘米。 （2）28×（28÷2）÷2×2×200 ＝28×14÷2×2×200 ＝392÷2×2×200 ＝196×2×200 ＝392×200 ＝78400（立方厘米） 78400立方厘米＝78.4立方分米 答：这根方木的体积最大是78400立方厘米，合78.4立方分米。 【考点剖析】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是明白：方木底面正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形看作完全相同的两个三角形。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年小升初数学考前冲刺押题卷【南通卷】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【参考答案】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分20分，每小题1分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C C C A D A D 二．用心思考，认真填写。（共8小题，满分15分） 11．（本题2分）10.72 11 12．（本题2分） 1∶3000000 6 13．（本题1分）3 14．（本题2分）3 47 15．（本题3分） 96 75.36 50.24 16．（本题2分）8 80 17．（本题1分）500 18．（本题2分）(1)144 (2) 三．看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）；；3200；;0.99；0.027；558； 20．（本题12分）0.7＋99×0.7 ＝0.7×（99＋1） ＝0.7×100 ＝70 4×1.2×0.25 ＝4×0.25×1.2 ＝1×1.2 ＝1.2 ＝（1.3＋8.7）－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝17×－8× ＝（17－8）× ＝9× ＝12 ＝×48－×48＋×48 ＝36－8＋18 ＝46 ＝÷[×] ＝÷ ＝ 21．（本题6分）（1）x－40%x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ （2）x＋＝0.6 解：x＋－＝0.6－ x÷＝÷ x＝ （3）∶＝2.4∶x 解：x＝×2.4 x÷＝1.6÷ x＝2.8 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 22．（本题6分）（1）20÷40%＝50（人） 参加篮球项目的有20人，参加足球项目的有10人，六年级一班一共有50人。 （2）50－20－10－15＝5（人） （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% （20－10）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加足球项目的占全班人数的20%，比参加篮球项目的人数少50%。 23．（本题4分）（1）（2）（3）（4）见下图： 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）360×－360×25% ＝216－360×0.25 ＝216－90 ＝126（米） 答：再修126米可以修完这条廊桥的。 25．（本题4分）50×32＝1600（平方米） 1600－（1600÷2＋40） ＝1600－（800＋40） ＝1600－840 ＝760（平方米） 760÷（2＋3）×3 ＝760÷5×3 ＝152×3 ＝456（平方米） 答：种黑塌菜的面积是456平方米。 26．（本题4分）63÷（1－－） ＝63÷ ＝63× ＝105（个） 答：这批零件一共有105个。 27．（本题4分）假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。 3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）× ＝3.14×22×6×＋3.14×22×3× ＝3.14×4×6×＋3.14×4×3× ＝12.56×6×＋12.56×3× ＝75.36×＋37.68× ＝25.12＋12.56 ＝37.68 3.14×（4÷2）2×9× ＝3.14×22×9× ＝3.14×4×9× ＝12.56×9× ＝113.04× ＝37.68 因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。 28．（本题6分）8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 29．（本题6分）（1）如图中，B点的位置表示停止注水。 （2）10：03－10时＝3（分） 8000×3＝24000（立方厘米） 24000÷（50×24） ＝24000÷1200 ＝20（厘米） 答：10：03时玻璃缸内水面的高度为20厘米。 （3）50×24×（24－20）÷15 ＝1200×4÷15 ＝4800÷15 ＝320（平方厘米） 答：圆柱体铁块的底面积是320平方厘米。 30．（本题5分） （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 31．（本题6分）（1）3.14×28×200 ＝87.92×200 ＝17584（平方厘米） 答：原来刷红漆的部分有17584平方厘米。 （2）28×（28÷2）÷2×2×200 ＝28×14÷2×2×200 ＝392÷2×2×200 ＝196×2×200 ＝392×200 ＝78400（立方厘米） 78400立方厘米＝78.4立方分米 答：这根方木的体积最大是78400立方厘米，合78.4立方分米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026年小升初数学考前冲刺押题卷【南通卷】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分20分，每小题1分） 1．（本题1分）一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，1000万枚1元硬币、1亿枚1元硬币大约各重（    ）。 A．6吨；60吨 B．60吨；600吨 C．6吨；600吨 2．（本题1分）养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多，母鸡比公鸡多（    ）只。 A． B． C． D． 3．（本题1分）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．20 B．48 C．54 D．5 4．（本题1分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题1分）下面能用表示或解决问题的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．（本题1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（    ）元。 A． B． C． D． 7．（本题1分）一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 8．（本题1分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 9．（本题1分）小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 10．（本题1分）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 二．用心思考，认真填写。（共8小题，满分15分） 11．（本题2分）江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是( )万平方千米，省略“万”后面的尾数大约是( )万平方千米。 12．（本题2分）一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是________，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是________厘米。 13．（本题1分）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有________种填法。 14．（本题2分）“哥德巴赫猜想”认为，所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。请你将50写成两个质数的和：50＝( )＋( )。 15．（本题3分）一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是( )平方分米，把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 16．（本题2分）甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 17．（本题1分）如图，两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升水。将等底等高的圆柱和圆锥零件放入甲、乙两个量杯中，甲量杯中水面刻度为600毫升，乙量杯中水面刻度是( )毫升。 18．（本题2分）在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”。以一个正三角形为例，将它的三条边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①②。 (1)如果一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③周长是( )厘米。 (2)如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是( )厘米。（用含有的式子表示） 三．看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写得数。 ＝               0.3÷0.7＝                32÷1%＝               ＝ 1－1%＝               0.33＝                   756－198＝               ＝ 20．（本题12分）计算下列各题，能简算的要简算。 0.7＋99×0.7     4×1.2×0.25                 21．（本题6分）解比例或方程。 （1）x－40%x＝    （2）x＋＝0.6    （3）∶＝2.4∶x 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 22．（本题6分）皮皮对六年级一班全部同学活动的情况作了以下统计，并绘制了条形和扇形统计图。 (1)参加篮球项目的有( )人，参加足球项目的有( )人，六年级一班一共有( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)参加足球项目的占全班人数的( )%，比参加篮球项目的人数少( )%。 23．（本题4分）图形变换。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。 （2）画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图形绕点顺时针旋转90后的图形。 （4）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村，溧阳某网红村要修缮一条廊桥，全长360米，第一天修了25%，再修多少米可以修完这条廊桥的？ 25． （本题4分）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 26． （本题4分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 27．（本题4分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 28．（本题6分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 29．（本题6分）一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3） 圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 30． （本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 31．（本题6分）陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图）。 （1）这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ （2）现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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C． D． 7．（本题1分）一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 8．（本题1分）快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 9．（本题1分）小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程，小丽走了全程的。（    ）离两地的中点近一些？ A．小丽 B．小美 C．一样近 D．无法确定 10．（本题1分）如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 二．用心思考，认真填写。（共8小题，满分15分） 11．（本题2分）江苏省的土地面积是107200平方千米，改写成以“万”作单位的数是( )万平方千米，省略“万”后面的尾数大约是( )万平方千米。 12．（本题2分）一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是________，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是________厘米。 13．（本题1分）在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有________种填法。 14．（本题2分）“哥德巴赫猜想”认为，所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。请你将50写成两个质数的和：50＝( )＋( )。 15．（本题3分）一块正方体木材的棱长是4分米，这块木材的表面积是( )平方分米，把它切成一个最大的圆柱，圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 16．（本题2分）甲、乙两地相距240千米，画在比例尺1∶3000000的地图上，应画( )厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，1.2小时后距离乙地的图上距离是4.8厘米，这辆汽车每小时行( )千米。 17．（本题1分）如图，两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升水。将等底等高的圆柱和圆锥零件放入甲、乙两个量杯中，甲量杯中水面刻度为600毫升，乙量杯中水面刻度是( )毫升。 18．（本题2分）在数学上，图形可以通过一种特殊的方式进行“生长”。以一个正三角形为例，将它的三条边分别进行三等分，然后以每条边中间的一段为底边，向外再画出一个等边三角形，并擦去原来中间的那一段，这时，图形就完成了一次“生长”变形，成为了一个新图形（如图中①②。 (1)如果一个边长是27厘米的等边三角形，经过两次“生长”变形，得到的图形（如图③周长是( )厘米。 (2)如果一个边长为厘米的等边三角形，像这样经过四次“生长”变形，得到的图形周长是( )厘米。（用含有的式子表示） 三．看清题目，巧思妙算。（共3小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写得数。 ＝               0.3÷0.7＝                32÷1%＝               ＝ 1－1%＝               0.33＝                   756－198＝               ＝ 20．（本题12分）计算下列各题，能简算的要简算。 0.7＋99×0.7     4×1.2×0.25                 21．（本题6分）解比例或方程。 （1）x－40%x＝    （2）x＋＝0.6    （3）∶＝2.4∶x 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 22．（本题6分）皮皮对六年级一班全部同学活动的情况作了以下统计，并绘制了条形和扇形统计图。 (1)参加篮球项目的有( )人，参加足球项目的有( )人，六年级一班一共有( )人。 (2)将条形统计图补充完整。 (3)参加足球项目的占全班人数的( )%，比参加篮球项目的人数少( )%。 23．（本题4分）图形变换。 （1）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。 （2）画出图形先向右平移8格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图形绕点顺时针旋转90后的图形。 （4）将图形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分39分） 24．（本题4分）为进一步发挥生态优势、建设美丽乡村，溧阳某网红村要修缮一条廊桥，全长360米，第一天修了25%，再修多少米可以修完这条廊桥的？ 25． （本题4分）徐叔叔家有一块长50米、宽32米的长方形菜地，他准备用一半多40平方米的面积种茄子，剩下的按照2∶3的比分别种青椒和黑塌菜。种黑塌菜的面积是多少平方米？ 26． （本题4分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 27．（本题4分）青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！） 28．（本题6分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 29．（本题6分）一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3） 圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 30． （本题5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 31．（本题6分）陈爷爷家的老屋要翻建，从老屋上拆下一根圆柱形的木料（如图）。 （1）这根木料的侧面有一层斑驳的红漆，原来刷红漆的部分有多少平方厘米？ （2）现在要把这根木料加工成方木（横截面为正方形），这根方木的体积最大是多少立方厘米？合多少立方分米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $