苏州卷-2026年小升初数学考前冲刺押题卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）苏教版

**基本信息** 立足苏州地域特色与生活实际，覆盖小升初核心知识点，注重数学思维与实践应用的押题卷，含银行存款、地域面积推算等真实情境题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/8|百分数应用、分数含义、方程、几何判断|结合“转化”思想考查（如圆面积推导），多说法辨析题（4-5题）提升思维严谨性| |计算|3/28|分数四则运算、简便计算、解方程|融入乘法分配律逆运算（如9题）、裂项相消（10题最后一空）| |填空|8/17|比与折扣、最大公因数、比例尺、多边形对角线规律|设计正n边形对角线公式推导（16题），渗透代数推理| |作图|2/10|方向与位置、图形变换|结合比例尺作图（20题），考查空间观念| |解决问题|8/37|圆锥体积、行程问题、实验测体积（24题）、浓度问题（8题）|江阴面积推算（7题）体现地域特色，行程问题多情况分析（28题）培养分类思想|

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5．（本题1分）小学阶段，我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有（    ）句。 ①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 ②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。 ③一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高度是圆锥高度的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（本题1分）数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（    ）。 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 7．（本题1分）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 8．（本题1分）有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（    ）倍。 A．1.5 B．2 C．3 D．2.5 二．注意审题，细心计算。（共3小题，满分28分） 9．（本题10分）直接写得数。   ÷3＝ ×15＝ 2－＝ 1＋2%＝ ×99＋99×＝ ÷＝ 5÷＝   ×75%＝   ×4×＝  ＋×＝ 10．（本题12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分） 74×25－4715÷23          × [－（－）]        （－＋）×24         ×＋÷          3－×－      ＋＋＋＋＋……＋ 11．（本题6分）解方程。                      三．用心思考，正确填空。（共8小题，满分17分） 12．（本题4分）3∶（    ）＝（    ）÷20＝六折＝（    ）%＝。 13．（本题2分）如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．（本题2分）如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。 15．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 16．（本题2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。    正多边形 …… 边数 4 5 6 …… 一个顶点可画对角线数量 1 2 3 …… 对角线总数量 2 5 9 …… 聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有________条对角线，正n边形共有________条对角线。 17．（本题3分）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 18．（本题1分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 19．（本题1分）甲走的路程比乙多 ，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________． 四．结合实际，灵活作图。（共2小题，满分10分） 20．（本题4分）下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 （1）广场在电影院（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 （3）中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 21． （本题6分） （1）画出将圆O向上平移4格后，再向左平移1格的图形。 （2）过点E作直线的垂线，标上垂直符号。 （3）把梯形绕P点顺时针方向旋转90度，再把原梯形按照1∶2缩小，缩小后的P点位置为（19，3）。 五．活用知识，解决问题。（共8小题，满分37分） 22．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，每立方米沙重2t，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？ 23．（本题4分）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 24．（本题5分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 25．（本题6分）临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答） 26．（本题5分）（1）鲜达美水果店的山东樱桃每千克32元，王阿姨买了12千克，如果再买3千克山东樱桃，一共的钱才够买6千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？ （2）星期一鲜达美水果店樱桃的销量是果香水果店的，星期二鲜达美水果店比果香水果店多售出35千克樱桃，两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？ 27．（本题5分）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 28．（本题6分）A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况） 29．（本题6分）某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A，甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰好相等。这时乙距离A点多少米？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，谨慎选择。（共8小题，满分8分，每小题1分） 1．（本题1分）小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（    ）。 A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2 C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋1000 2．（本题1分）把20颗糖果平均分给4个小朋友，2个小朋友共分得这些糖果的几分之几？（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题1分）买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（    ）。 A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5 C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5 4．（本题1分）下列说法正确的有（    ）个。 ①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。 ②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。 ③1.3除以0.3的商是4，余数是1。 ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同样长。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题1分）小学阶段，我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有（    ）句。 ①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 ②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。 ③一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高度是圆锥高度的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（本题1分）数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（    ）。 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 7．（本题1分）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 8．（本题1分）有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（    ）倍。 A．1.5 B．2 C．3 D．2.5 二．注意审题，细心计算。（共3小题，满分28分） 9．（本题10分）直接写得数。   ÷3＝ ×15＝ 2－＝ 1＋2%＝ ×99＋99×＝ ÷＝ 5÷＝   ×75%＝   ×4×＝  ＋×＝ 10．（本题12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分） 74×25－4715÷23          × [－（－）]        （－＋）×24         ×＋÷          3－×－      ＋＋＋＋＋……＋ 11．（本题6分）解方程。                      三．用心思考，正确填空。（共8小题，满分17分） 12．（本题4分）3∶（    ）＝（    ）÷20＝六折＝（    ）%＝。 13．（本题2分）如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．（本题2分）如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。 15．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 16．（本题2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。    正多边形 …… 边数 4 5 6 …… 一个顶点可画对角线数量 1 2 3 …… 对角线总数量 2 5 9 …… 聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有________条对角线，正n边形共有________条对角线。 17．（本题3分）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 18．（本题1分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 19．（本题1分）甲走的路程比乙多 ，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________． 四．结合实际，灵活作图。（共2小题，满分10分） 20．（本题4分）下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 （1）广场在电影院（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 （3）中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 21．（本题6分） （1）画出将圆O向上平移4格后，再向左平移1格的图形。 （2）过点E作直线的垂线，标上垂直符号。 （3）把梯形绕P点顺时针方向旋转90度，再把原梯形按照1∶2缩小，缩小后的P点位置为（19，3）。 五．活用知识，解决问题。（共8小题，满分37分） 22．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，每立方米沙重2t，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？ 23．（本题4分）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 24．（本题5分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 25．（本题6分）临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答） 26．（本题5分）（1）鲜达美水果店的山东樱桃每千克32元，王阿姨买了12千克，如果再买3千克山东樱桃，一共的钱才够买6千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？ （2）星期一鲜达美水果店樱桃的销量是果香水果店的，星期二鲜达美水果店比果香水果店多售出35千克樱桃，两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？ 27．（本题5分）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 28．（本题6分）A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况） 29．（本题6分）某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A，甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰好相等。这时乙距离A点多少米？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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D．1000×2.45%＋1000 【答案】C 【思路引导】根据利息＝本金×利率×存期算出利息，再把利息和本金相加即可。 【规范解答】小明到期时他可以从银行取回多少钱？列式为1000×2.45%×2＋1000。 2．（本题1分）把20颗糖果平均分给4个小朋友，2个小朋友共分得这些糖果的几分之几？（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【规范解答】本小题主要考查学生分数含义的理解。20颗糖果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得，两个小朋友分得。 3．（本题1分）买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（    ）。 A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5 C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5 【答案】B 【思路引导】3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。 【规范解答】如果设每支铅笔为x，则列式为： 3x－3.4＝0.5 故答案为：B 【考点剖析】找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。 4．（本题1分）下列说法正确的有（    ）个。 ①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。 ②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。 ③1.3除以0.3的商是4，余数是1。 ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同样长。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】①分别用长和宽除以正方形的边长，得到每边的个数，没有余数即是没有剩余； ②根据分数的基本性质，找出分子扩大的倍数，分母也扩大相同倍数； ③根据商×除数＋余数＝被除数，检验被除数是否矛盾； ④根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根截取的长度，再与总长相减，计算出第一根剩下长度再第二根剩下的长度比较。 【规范解答】①18÷3＝6（个） 12÷3＝4（个） 长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余；所以本题说法正确。 ②8＋16＝24 5＋10＝15，15÷5=3 ＝＝ 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。所以本题说法正确。 ③0.3×4＋1＝2.2，验算不等于被除数1.3， 1.3÷0.3＝4……0.1 1.3除以0.3的商是4，余数是0.1；所以本题说法错误。 ④1－×1＝（米） 1－＝（米） 两根1米长的铁丝，第一根截去它的，剩下米，第二根截去米，也是剩下米，剩下部分同样长；所以本题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 5．（本题1分）小学阶段，我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有（    ）句。 ①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 ②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。 ③一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高度是圆锥高度的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①公因数只有1的两个非零自然数，叫互质数。举例说明即可； ②根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别计算出两杯糖水的含糖率，含糖率高的更甜； ③两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；将长方形框架拉成一个平行四边形的过程中，平行四边形的底不变，根据平行四边形公式进行分析； ④等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。 【规范解答】①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质，说法错误，如4和3互质，3和8互质，4和8不是互质数。 ②甲杯：60÷（300＋6）×100% ＝60÷360×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 乙杯：45÷（200＋45）×100% ＝45÷245×100% ≈0.184×100% ＝18.4% 16.7%＜18.4%，乙杯的水更甜，说法正确。 ③平行四边形面积÷高＝底（一定），一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例，说法正确。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高度是圆柱高度的3倍，原说法错误。 说法正确的有2句。 故答案为：B 6．（本题1分）数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有（    ）。 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【思路引导】转化思想是数学中的重要方法，核心是将复杂、未知或抽象的问题转化为简单、已知或具体的形式。逐项判断四个数学问题中哪些运用了转化思想。 【规范解答】①把三角形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出三角形的面积公式，用到了转化思想。 ②把异分母分数的加法转化成同分母分数相加，用到了转化思想。 ③把的计算问题转化为图形面积求和，用到了转化思想。 ④把圆转化成梯形，利用梯形的面积公式推导出圆的面积公式，用到了转化思想。 综上所述，运用了“转化”思想的有①②③④。 故答案为：D 7．（本题1分）同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同）上锯下一块4cm×2cm的材料（如图②），称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（    ）平方千米。（比例尺1∶a，面积比为1∶a2） A．98.4 B．984 C．1538 D．153.8 【答案】B 【思路引导】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽求出4cm×2cm的材料的面积，再根据图上面积∶对应的重量的比值是一定的列出比例方程x∶12.3＝8∶10，进而解出方程，再根据提示可知如果比例尺为1∶a，则对应的面积比为1∶a2求出面积的比例尺；再根据实际面积＝图上面积÷比例尺求出江阴市的实际面积，最后根据1平方千米＝10000000000平方厘米把单位换算成平方千米即可。 【规范解答】4×2＝8（平方厘米） 解：设江阴市的亚力克板材做成的地图上面积为x平方厘米。 x∶12.3＝8∶10 10x＝8×12.3 10x＝98.4 10x÷10＝98.4÷10 x＝9.84 1∶（1000000）2＝1∶1000000000000 9.84÷ ＝9.84×1000000000000 ＝9840000000000（平方厘米） 9840000000000平方厘米＝984平方千米 江阴市的实际面积大约是984平方千米。 故答案为：B 8．（本题1分）有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（    ）倍。 A．1.5 B．2 C．3 D．2.5 【答案】A 【思路引导】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。 【规范解答】假设36%的酒精溶液100克。 含酒精100×36%＝36（克） 36÷30%－100 ＝36÷0.3－100 ＝120－100 ＝20（克） （36÷24%－100－20）÷20 ＝（36÷0.24－100－20）÷20 ＝（150－100－20）÷20 ＝30÷20 ＝1.5 还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。 故答案为：A 【考点剖析】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。 二．注意审题，细心计算。（共3小题，满分28分） 9．（本题10分）直接写得数。   ÷3＝ ×15＝ 2－＝ 1＋2%＝ ×99＋99×＝ ÷＝ 5÷＝   ×75%＝   ×4×＝  ＋×＝ 【答案】；9；1；1.02；99 ；；1；4；； 【思路引导】（1）分数与整数相乘，整数与分母能约分的要约分，约分后的整数与分子相乘做分子，约分后的分母做分母，不能约分的直接用整数乘分子做分子，分母乘分母做分母即可； （2）分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答； （3）分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分。 【规范解答】÷3＝×＝   ×15＝9   2－＝   1＋2%＝1.02   ×99＋99×＝99×（＋）＝99 ÷＝×＝   5÷＝5×＝   ×75%＝×＝1   ×4×＝××4＝1×4＝4   ＋×＝＋＝ 【考点剖析】此题主要考查学生对分数加减乘除法和四则混合运算的计算法则与简算的计算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 10．（本题12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分） 74×25－4715÷23         × [－（－）]       （－＋）×24         ×＋÷         3－×－     ＋＋＋＋＋……＋ 【答案】1645；；10 ；2； 【思路引导】先算乘除法，再算加减法；先去掉中括号里的小括号，括号里的减法变加法，再根据加法交换律进行简算，然后先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；运用乘法分配律进行简算；先把分数除法变成乘这个数的倒数，再利用乘法分配律的逆运算进行简算；先算乘法，再利用减法的性质进行简算；观察到这一组分数 ＋＋＋＋＋……＋分子上的数都是1，分母上的数依次乘2，可以运用转化的策略得到原式＝ 1— ，最后计算出结果。 【规范解答】74×25－4715÷23 ＝1850－205 ＝1645 ×[−（−）] ＝× [＋−]              ＝× ＝ （－＋）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝12－6＋4 ＝10 ×＋÷ ＝×（＋） ＝× ＝ 3－×－ ＝3—— ＝3—（＋） ＝3—1 ＝2        ＋＋＋＋＋……＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－＋……－ ＝1— ＝ 11．（本题6分）解方程。                      【答案】x＝5；x＝9；x＝60 【思路引导】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程；在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解比例。 【规范解答】    解：1.8x＝5.9＋3.1 1.8x＝9 x＝5        解：x＝7 x＝9          解：x＝2.4×5 x＝12 x＝60 三．用心思考，正确填空。（共8小题，满分17分） 12．（本题4分）3∶（    ）＝（    ）÷20＝六折＝（    ）%＝。 【答案】5；12；60；15 【思路引导】根据折扣的意义六折就是60%；把60%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3∶5；根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是，再根据分数与除法的关系＝12÷20；据此解答即可。 【规范解答】六折＝60%＝＝3∶5，＝＝＝12÷20，＝＝ 3∶5＝12÷20＝六折＝60%＝。 【考点剖析】解答此题的关键是六折，根据分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答。 13．（本题2分）如果（a，b均不为0）；则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 1 ab 【思路引导】根据可知，a和b是相邻的两个自然数，根据互质数的定义，相邻的两个自然数是互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【规范解答】根据分析得，a和b是互质数； 所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b＝ab。 【考点剖析】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 14．（本题2分）如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。 【答案】 100 1000 【思路引导】已知正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，且高都是10分米。因为正方体的12条棱的长度都相等，正方体的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方体的底面积，即求出圆柱的底面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求出正方体的体积。 【规范解答】10×10＝100（平方分米） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方分米） 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的特征，以及正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．（本题2分）在比例尺是的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 【答案】 150 1.25// 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出两地的实际距离，并根据1千米＝100000厘米进行单位换算。相遇时间＝路程和÷速度和，据此列式求出经过几小时两车相遇。 【规范解答】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 150÷（70＋50） ＝150÷120 ＝1.25（小时） 所以，A、B两地的实际距离是150千米；经过1.25小时两车相遇。 16．（本题2分）数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。    正多边形 …… 边数 4 5 6 …… 一个顶点可画对角线数量 1 2 3 …… 对角线总数量 2 5 9 …… 聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图），照这样的规律，正七边形共有________条对角线，正n边形共有________条对角线。 【答案】 14 【思路引导】对于正四边形，边数n＝4，从一个顶点可画对角线数量为1＝4－3；对于正五边形，边数n＝5，从一个顶点可画对角线数量为2＝5－3；对于正六边形，边数n＝6，从一个顶点可画对角线数量为3＝6－3。由此可归纳得出：从正n边形的一个顶点出发，可以画出（n－3）条对角线；则从n个顶点出发引出n（n－3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为。 【规范解答】正七边形有7个顶点，一个顶点可以画7－3＝4条对角线，7个顶点就有7×4＝28条对角线，但因为每条重复一次，所以28÷2＝14条，所以正七边形共有14条对角线； 从正方形的一个顶点出发可画1条对角线，从正五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从正六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从正七边形的一个顶点出发则有4条对角线，从正n边形的一个顶点出发有（n－3）条对角线，正n边形有n个顶点，则从n个顶点出发引出n（n－3）条，而每条重复一次，从而推导出正n边形共有条对角线。 17．（本题3分）如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】 56 24 6.28 【思路引导】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2＝4个正方体的面，根据、正方体的表面积公式。最大的圆锥的底面直径等于小正方体的棱长，圆锥的高是小正方体棱长的3倍，根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可得解。 【规范解答】 （平方分米） （立方分米） （立方分米） 木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是6.28立方分米。 18．（本题1分）小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】19.44 【思路引导】分析题目，根据“圆规两脚的距离是2厘米”可知圆的直径是2×2＝4（厘米），再根据有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形可知左边三角形是等腰直角三角形，即平行四边形的底是（4＋4）厘米高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积S＝π（d÷2）2，代入数据分别算出平行四边形和圆的面积，最后用平行四边形的面积减去圆的面积即可得到阴影部分的面积。 【规范解答】2×2＝4（厘米） （4＋4）×4－3.14×（4÷2）2 ＝8×4－3.14×22 ＝32－3.14×4 ＝32－12.56 ＝19.44（平方厘米） 小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步：从两个顶点向对边作垂线，画出正方形；第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是19.44平方厘米。 19．（本题1分）甲走的路程比乙多 ，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________． 【答案】3：2 【思路引导】乙的路程为1，甲的路程就是(1+)；甲的时间是1，乙的时间就是(1+20%)；用路程除以时间分别求出甲乙的速度，写出速度的比并化成最简整数比即可. 【规范解答】解：甲乙的速度比：= 故答案为3：2 四．结合实际，灵活作图。（共2小题，满分10分） 20．（本题4分）下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 （1）广场在电影院（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 （3）中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 【答案】（1）（ 南 ）（西）（50）°（1500） （2）（3）见图 【规范解答】（1）根据图可知，广场所在的位置应为南偏西50度方向，这50度，即为90－40＝50。再测量出其图上距离为3厘米，由线段比例尺即可知道，图上3厘米就是实际1500米。 （2）见图 由线段比例尺可知，实际500米即图上1厘米。 （3）见图 实际1000米，即图上2厘米。其余见图。 21．（本题6分） （1）画出将圆O向上平移4格后，再向左平移1格的图形。 （2）过点E作直线的垂线，标上垂直符号。 （3）把梯形绕P点顺时针方向旋转90度，再把原梯形按照1∶2缩小，缩小后的P点位置为（19，3）。 【答案】 五．活用知识，解决问题。（共8小题，满分37分） 22．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，每立方米沙重2t，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？ 【答案】26次 【思路引导】首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出沙的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量即可。 【规范解答】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷4 ＝×3.14×16×3×2÷4 ＝3.14×32÷4 ＝3.14×8 ＝25.12 ≈26（次） 答：要运26次才能运完。 【考点剖析】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 23．（本题4分）一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】50.24平方厘米 【思路引导】观察图形可知，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【规范解答】16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 24．（本题5分）根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 【答案】（1）57.6立方厘米 （2）12.5厘米 【思路引导】（1）水面升高部分的体积就是鸡蛋的体积，根据统计图，求出水面升高的高度，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 （2）根据圆柱的体积公式，体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，据此代入数据，求出水面升高的高度，再加上原来图②的高度，即可解答。 【规范解答】（1）3×42×（10－8.8） ＝3×16×1.2 ＝48×1.2 ＝57.6（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是57.6立方厘米。 （2）120÷（3×42） ＝120÷（3×16） ＝120÷48 ＝2.5（厘米） 10＋2.5＝12.5（厘米） 答：现在的水面高度是12.5厘米。 25．（本题6分）临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】补全线段图见详解； 小华：72张；小明：40张 【思路引导】分析题目，把小华原来的卡片数量看作单位“1”，结合的意义可知：把小华的卡片数量平均分成9份，拿出其中的2份给小明，此时小华和小明都是（9－2）份，即小明原来是（9－2－2）份，据此补全线段图；设小华原来有x张卡片，根据等量关系：小华原来的卡片数量－小华原来的卡片数量×＝112÷2列出方程（1－）x＝112÷2，再进一步解出方程即可得到小华原来的张数，最后用112减去小华原来的张数即可得到小明原来的张数。 【规范解答】9－2－2＝5（份） 补全线段图如下： 解：设小华原来有x张卡片。 x－x＝112÷2 x＝56 x÷＝56÷ x＝56× x＝72 112－72＝40（张） 答：原来小华有72张卡片，小明有40张。 26．（本题5分）（1）鲜达美水果店的山东樱桃每千克32元，王阿姨买了12千克，如果再买3千克山东樱桃，一共的钱才够买6千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？ （2）星期一鲜达美水果店樱桃的销量是果香水果店的，星期二鲜达美水果店比果香水果店多售出35千克樱桃，两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？ 【答案】（1）80元/千克；（2）84千克 【思路引导】（1）根据单价×数量＝总价，先求出王阿姨买山东樱桃的总价是32×（12＋3），然后根据，用这些钱除以买车厘子的数量即可求出车厘子的单价。 （2）此题关键是需要找准单位“1”，星期一果香水果店的销量为单位“1”，则鲜达美水果店樱桃的销量是，可知星期一鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店的销量少1－＝；星期二鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店多售出35千克樱桃；两家店这两天樱桃的总销量相同，则说明35千克樱桃刚好是星期一鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店的销量少的数量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用星期一鲜达美水果店樱桃的销量比果香水果店的销量少的数量除以其对应的分率即可得解。 【规范解答】（1）32×（12＋3） ＝32×15 ＝480（元） 480÷6＝80（元/千克） 答：车厘子的单价是80元/千克。 （2）1－＝ 35÷＝35×＝84（千克） 答：星期一果香水果店售出84千克樱桃。 27．（本题5分）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】图见详解； 茄子：75个；番茄：45个 【思路引导】根据题意，把茄子的数量看作单位“1”，平均分成5份；其中的3份与番茄相等，据此画出图形。 设茄子原来有x个，如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等，剩下的茄子个数是（1－）x个，即番茄的个数；茄子和番茄120个；列方程：x＋（1－）x＝120，解方程，即可解答。 【规范解答】如图： 解：设茄子原来有x个，则番茄有（1－）x个。 x＋（1－）x＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝75 番茄：（1－）×75 ＝×75 ＝45（个） 答：幸福农场原来收获茄子75个，番茄有45个。 28．（本题6分）A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情况） 【答案】2分钟或2分钟或14分钟或19分钟 【思路引导】相向而行时有：①相遇前相距100米、②相遇后相距100米，两种情况；同向而行时：因为甲的速度大于乙的速度且两地距离大于100米，所以只能是沿AB方向同向而行，有：①甲在乙后，追上前相距100米、②甲在乙后，追上后相距100米，两种情况；根据路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间，代入数据计算即可。 【规范解答】相向而行，相遇前相距100米： （660－100）÷（160＋120） ＝560÷280 ＝2（分钟） 相向而行，相遇后相距100米： （660＋100）÷（160＋120） ＝760÷280 ＝2（分钟） 同向而行，甲在乙后，追上前相距100米： （660－100）÷（160－120） ＝560÷40 ＝14（分钟） 同向而行，甲在乙后，追上后相距100米： （660＋100）÷（160－120） ＝760÷40 ＝19（分钟） 答：两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。 【考点剖析】本题主要考查“路程和÷速度和＝时间、路程差÷速度差＝时间”的应用，考虑到所有情况是解题的关键。 29．（本题6分）某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A，甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰好相等。这时乙距离A点多少米？ 【答案】840米 【思路引导】行走4分钟甲到C，乙到D，又AC＝AD，可见甲、乙二人4分钟共行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度和；再行走24分钟甲到E，乙到F，已知AE＝AF，所以甲28分钟行BE，比乙28分钟多行AB＝280（米），求出甲、乙二人速度差，进而求出乙的速度。再根据速度×时间＝路程，求出AF的长度即可解答。 【规范解答】速度和：280÷4＝70（米/分） 速度差：280÷28＝10（米/分） 乙的速度：（70－10）÷2 ＝60÷2 ＝30（米/分） 30×28＝840（米） 答：这时乙距离A点840米。 【考点剖析】解答此题的关键是求出甲乙二人的速度和与速度差，利用速度和与速度差，求出乙的速度。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年小升初数学考前冲刺押题卷【苏州卷】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【参考答案】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，谨慎选择。（共8小题，满分8分，每小题1分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C B D B A 二．注意审题，细心计算。（共3小题，满分28分） 9．（本题10分）；9；1；1.02；99；；；1；4；； 10．（本题12分）74×25－4715÷23 ＝1850－205 ＝1645 ×[−（−）] ＝× [＋−]              ＝× ＝ （－＋）×24 ＝×24－×24＋×24 ＝12－6＋4 ＝10 ×＋÷ ＝×（＋） ＝× ＝ 3－×－ ＝3—— ＝3—（＋） ＝3—1 ＝2        ＋＋＋＋＋……＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－＋……－ ＝1— ＝ 11．（本题6分）    解：1.8x＝5.9＋3.1 1.8x＝9 x＝5        解：x＝7 x＝9          解：x＝2.4×5 x＝12 x＝60 三．用心思考，正确填空。（共8小题，满分17分） 12．（本题4分）5；12；60；15 13．（本题2分） 1 ab 14．（本题2分） 100 1000 15．（本题2分）150 1.25// 16．（本题2分）14 17．（本题3分）56 24 6.28 18．（本题1分）19.44 19．（本题1分）3：2 四．结合实际，灵活作图。（共2小题，满分10分） 20．（本题4分）（1）根据图可知，广场所在的位置应为南偏西50度方向，这50度，即为90－40＝50。再测量出其图上距离为3厘米，由线段比例尺即可知道，图上3厘米就是实际1500米。 （2）见图 由线段比例尺可知，实际500米即图上1厘米。 （3）见图 实际1000米，即图上2厘米。其余见图。 21．（本题6分） 五．活用知识，解决问题。（共8小题，满分37分） 22．（本题4分）解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷4 ＝×3.14×16×3×2÷4 ＝3.14×32÷4 ＝3.14×8 ＝25.12 ≈26（次） 答：要运26次才能运完。 23．（本题4分）16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 24．（本题5分）1）3×42×（10－8.8） ＝3×16×1.2 ＝48×1.2 ＝57.6（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是57.6立方厘米。 （2）120÷（3×42） ＝120÷（3×16） ＝120÷48 ＝2.5（厘米） 10＋2.5＝12.5（厘米） 答：现在的水面高度是12.5厘米。 25．（本题6分）9－2－2＝5（份） 补全线段图如下： 解：设小华原来有x张卡片。 x－x＝112÷2 x＝56 x÷＝56÷ x＝56× x＝72 112－72＝40（张） 答：原来小华有72张卡片，小明有40张。 26．（本题5分）（1）32×（12＋3） ＝32×15 ＝480（元） 480÷6＝80（元/千克） 答：车厘子的单价是80元/千克。 （2）1－＝ 35÷＝35×＝84（千克） 答：星期一果香水果店售出84千克樱桃。 27．（本题5分）如图： 解：设茄子原来有x个，则番茄有（1－）x个。 x＋（1－）x＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝75 番茄：（1－）×75 ＝×75 ＝45（个） 答：幸福农场原来收获茄子75个，番茄有45个。 28．（本题6分）相向而行，相遇前相距100米： （660－100）÷（160＋120） ＝560÷280 ＝2（分钟） 相向而行，相遇后相距100米： （660＋100）÷（160＋120） ＝760÷280 ＝2（分钟） 同向而行，甲在乙后，追上前相距100米： （660－100）÷（160－120） ＝560÷40 ＝14（分钟） 同向而行，甲在乙后，追上后相距100米： （660＋100）÷（160－120） ＝760÷40 ＝19（分钟） 答：两人相距100米时可能经过2分钟或2分钟或14分钟或19分钟。 29．（本题6分）速度和：280÷4＝70（米/分） 速度差：280÷28＝10（米/分） 乙的速度：（70－10）÷2 ＝60÷2 ＝30（米/分） 30×28＝840（米） 答：这时乙距离A点840米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年小升初数学考前冲刺押题卷【苏州卷】 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1. 答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 .: 答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 一·反复比较，谨慎选择。（共8小题，满分8分，每小题1分） : 1.(本题1分)小明把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时他可以从银行取回 : : 多少钱（不计利息税），列式正确的是（)。 : A.1000×2.45%×2 B.（1000×2.45%+1000)×2 尽 : C.1000×2.45%×2+1000 D.1000×2.45%+1000 : 2.(本题1分)把20颗糖果平均分给4个小朋友，2个小朋友共分得这些糖果的几分之几？（)。 A月 B. 0.10 1 : 0. O : 3.(本题1分)买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为×元，下 : : 面方程正确的是（)。 A.×-3.4=0.5 B.3x-3.4=0.5 C.3x+0.5=3.4 D.×-3.4×3=0.5 4.(本题1分)下列说法正确的有()个。 ①长18cm、宽12cm的长方形纸，剪成边长是3cm的小正方形，正好剪完且没有剩余。 ②把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上16。 : ③1.3除以0.3的商是4，余数是1。 : : ④两根1米长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米， 剩下部分同样长。 : : 剂 A.1 B.2 C.3 D.4 5.(本题1分)小学阶段，我们学习了很多数学知识。下面说法正确的有()句。 ①若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。 ②甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖，那么乙杯的水更甜。 O 第1页共8页 : : : ③一个长方形框架，把它拉成一个平行四边形。在这个过程中，平行四边形的面积和高成正比例。 ④底相等、体积也相等的圆柱和圆锥，圆柱的高度是圆锥高度的3倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.(本题1分)数学学习中，经常会用到一种思想“转化”。下面运用了“转化”思想的有()。 ① 半广 ② ③ 1 1 2+4+8+16 ④ 2 十3 3,2 6+6 J 6 16 三角形面积的计算 异分母分数的加法 数形结合简便计算 圆面积的计算 A.②③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 7.(本题1分)同学们，你知道吗？用“称重法”可以推算江阴市的实际面积。在亚力克板材做成的地图上 锯下江阴区域（如图①），称得重量约是12.3克。再在同一块亚力克板（材质相同、厚度相同)上锯下一块 4cm×2cm的材料（如图②)，称得重量约是10克。江阴市的实际面积大约是（)平方千米。（比例尺1：a, 面积比为1：a) 图① 江阴市 图② 2厘米 比例尺1：1000000 4厘米 A.98.4 B.984 C.1538 D.153.8 8.(本题1分)有酒精含量为36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30%的溶液，如 果再稀释到24%，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（)倍。 A.1.5 B.2 C.3 D.2.5 二.注意审题，细心计算。（共3小题，满分28分) 9.(本题10分)直接写得数。 :3=×15=2-=1+2%=×99+9×分 品=5号含×75%=×4×号+x 8710 第2页共8页 10.(本题12分)下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题3分） 74×25-4715÷23 x片品] 4+名×24 51 +2++++…+ 72 15g 2481632 1024 11.(本题6分)解方程。 ： 1.8-3.1=5.9 g+月=7 24=5号 三.用心思考，正确填空。（共8小题，满分17分） 12.(本题4分)3：()=()÷20=六折=()%=。 25 13.(本题2分)如果a=b+1(a,b均不为0)；则a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ）。 14.(本题2分)如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的 底面积是( )平方分米，正方体的体积是( )立方分米。 10分米 15.(本题2分)在比例尺是1：3000000的地图上，量得、两地之间的图上距离是5厘米，、两地的实 际距离是( )千米。一辆轿车和一辆客车分别从、两地同时出发相向而行，轿车每小时行驶70千米， 客车每小时行驶50千米，经过( )小时两车相遇。 16.(本题2分)数学中规定：连接多边形任意两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。 第3页共8页 : : 从正五边形的一个 从正六边形的一个顶 顶点出发，可以画出 点可以画出3条对角 2条对角线。 线。 分 正多边形 边数 4 5 6 一个顶点可画对角线数 7 2 量 对角线总数量 2 5 聪聪是个喜欢思考的学生，他发现正多边形的对角线数量和正多边形的边数存在某种规律（如图)，照这样的 规律，正七边形共有 条对角线，正n边形共有 条对角线。 17.(本题3分)如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部 分厚度不计，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。王师傅把这个长方体加 工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 18.(本题1分)小红学习圆的知识后，在课后实践中，尝试在上面平行四边形中画一个最大的圆。第一步： 从两个顶点向对边作垂线，画出正方形第二步：在正方形中用圆规画出一个最大的圆。已知圆规两脚的距 离是2厘米，根据图中所给数据，计算出平行四边形中阴影部分的面积是( )平方厘米。 X459 19.(本题1分)甲走的路程比乙多4，而乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是 ) 第4页共8页 四.结合实际，灵活作图。（共2小题，满分10分) 20.（本题4分)下面是电影院附近示意图。请根据示意图填一填，再根据描述在示意图上画一画。 (1)广场在电影院()偏()()·方向()米处。 (2)育才小学在电影院南偏东60°方向500米处。 (3)中山路在电影院的东面1000米处，并与鲈乡路平行。 40 电影院 鲈 乡 路 500 10001500米 21. (本题6分) 10 北 9 8 7 6 5 4 3 2 1 .:.:.:0 0 1234567891011121314151617181920 （1)画出将圆0向上平移4格后，再向左平移1格的图形。 (2)过点E作直线的垂线，标上垂直符号。 (3)把梯形绕P点顺时针方向旋转90度，再把原梯形按照1：2缩小，缩小后的P点位置为(19,3)。 女 .! 第5页共8页 五.活用知识，解决问题。（共8小题，满分37分） 22.一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m,高为3m,每立方米沙重2t,如果用一辆载重为4t的汽车运，要 运多少次才能完成？ 23.(本题4分)一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分)的面积是多少平方厘米？ 16cm 24.（本题5分)根据实验解决问题： 实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。 实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度； ②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度； ③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。 实验记录： 先放入鸡蛋 再放入鸭蛋 水面高度变化图 水平面高度/cm 10 8.8--- 0 图① 图② 图③ ①② ③ （1)鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2)鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3） 第6页共8页 25.（本题6分)临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112 张，小华拿出自己拥有卡片的号 ,现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线 : 段图补充完整，再解答) 小华： 112张 :: 小明： 26.（本题5分)(1)鲜达美水果店的山东樱桃每千克32元，王阿姨买了12千克，如果再买3千克山东樱桃， 一共的钱才够买6千克车厘子。车厘子的单价是多少元/千克？ ： (2)星期一鲜达美水果店樱桃的销量是果香水果店的7，星期二鲜达美水果店比果香水果店多售出35千克樱 桃，两家店这两天樱桃的总销量相同。星期一果香水果店售出多少千克樱桃？ 27.(本题5分)学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果 送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充 .: 完整，再解答) 茄子 : 番茄 :: 第7页共8页 : 28.（本题6分)A、B是一条公路上的两点，如图。两地相距660米，甲在A地，乙在B地，同时出发沿公路 行走，甲每分钟走160米，乙每分钟走120米，多少分钟后两人相距100米？（分析不同情况，至少两种情 况) 29.(本题6分)某城市东西路口与南北路交汇于路口A。甲在路口A南面280米处的B点，乙在路口A, 甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟，两人距A的距离又恰 好相等。这时乙距离A点多少米？ 第8页共8页