2026年浙江省重点校小升初数学（新初一）自主招生选拔卷02（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）

**基本信息** 聚焦核心素养，融合抗战胜利80周年、人工智能统计等时代情境，通过“三角形数”规律探究、阶梯电价分段计费等跨领域问题，考查六年级升初一学生数学抽象与综合应用能力的选拔卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/10|数与代数（数轴运算、比例）、几何（三角形三边关系）|结合数轴比较运算结果（第1题），以“正方形数”融合数与形（第8题）| |填空题|10/19|几何（圆柱圆锥体积、图形面积比）、代数（工程问题、规律探究）|通过储碗柜叠放高度建立一次函数模型（第20题），小圆滚动轨迹计算空间观念（第19题）| |解决问题|8/35|综合应用（分段计费、工程分配、统计分析）|三村修公路工钱分配考查比例与方程综合（第31题），阶梯电价分类讨论培养推理意识（第33题）|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 【全解全析】 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（本题1分）数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是（    ）。 A．M＋N B．M×N C．M² D．N÷M 【答案】D 【思路引导】根据M、N在数轴上的位置，可以设M＝0.4，N＝0.9；然后把M和N的值代入各选项中的式子中，计算出结果，并比较大小，找出得数最大的算式即可。 【规范解答】设M＝0.4，N＝0.9； A．M＋N＝0.4＋0.9＝1.3 B．M×N＝0.4×0.9＝0.36 C．M2＝0.42＝0.16 D．N÷M＝0.9÷0.4＝2.25 2.25＞1.3＞0.36＞0.16 算式中得数最大的是N÷M。 故答案为：D 2．（本题1分）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行判断； ②用扇形拼圆时，不仅要求扇形的圆心角之和为 360°，还要求这些扇形的半径相等； ③反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量； ④植树问题的相关知识“在直线上两端都植树时，棵数＝间隔数＋1”。 【规范解答】①三角形其中两条边为4分米和8分米，则两边之差为8－4＝4分米，两边之和为8＋4＝12分米。所以第三边的取值范围是4＜第三边＜12 ，即第三条边一定大于4分米，该表述正确。 ②虽然6个圆心角是60°的扇形，圆心角之和为 6×60°＝360°，但题干中未提及这些扇形的半径是否相等。如果半径不相等，就不能拼成一个圆，该表述错误。 ③已知活动资金为1000元，则总价一定；买相同的纪念品，则单价也一定；所以单价与数量不成比例关系，该表述错误。 ④舞台长15米，每隔1米放一排盆栽，则间隔数为15÷1＝15（个），盆栽数为15＋1＝16（盆），该表述正确。 所以表述正确的是①④，有2句。 故答案为：B 3．（本题1分）下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【思路引导】根据分数的意义；两个三角形高相等时，大三角形是小三角形的底的几倍，则大三角形的面积就是小三角形面积的几倍，如图所示，大三角形的底是小三角形底的20÷5＝4倍；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱体积是圆锥体积的3倍；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。 【规范解答】A．每个小正方形表示x，共有4个小正方形，一共表示80，可列方程，不符合题意； B．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥体积为x，那么圆柱体积为3x，所以列方程3x＝80，符合题意； C．阴影小三角形面积为x，那么大三角形的面积为3x，则可列方程x＋3x＝80，即4x＝80，不符合题意； D．如图所示，3格长为x厘米，图形的周长一共有12格长，是3格长的4倍，可以列出方程，不符合题意； 故答案为：B 4．（本题1分）点n和点m的位置如图所示，下面关系成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据数轴点和点的位置可知，，更接近0.5，，更接近1，逐项分析选项。 【规范解答】A．，更接近0.5，，更接近1，所以，不符合； B．一个数乘一个小于1的数，得数比原来这个数小，所以，不符合； C．一个数除以一个小于1的数，得数比1大，所以，符合； D．，更接近0.5，，更接近1，所以，不符合。 即关系成立的是。 故答案为：C 5．（本题1分）一块长方形的地长是4.25米，宽是2.3米（如图），小明用竖式计算，计算出这块土地的面积，竖式中框内的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．①＋③ C．③＋④ D．②＋④ 【答案】A 【思路引导】在计算4.25×2.3时，把2.3看作2＋0.3，根据乘法分配律：，则4.25×2.3＝4.25×（2＋0.3）＝4.25×2＋4.25×0.3，4.25×2对应竖式中框内这一步计算，根据长方形面积的计算公式：＝长×宽，即可判断竖式中框内的这一步计算的是哪部分的面积。 【规范解答】竖式中框内的这一步计算对应的是4.25×2，这表示一个长是4.25米，宽是2米的长方形面积，对应图中①＋②的面积。 故答案为：A 6．（本题1分）超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 【答案】A 【思路引导】奶粉原价为每千克A元。 方案一：第一次降价5%后价格为：A×（1－5%）＝A×0.95，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价1%，价格为：A×0.95×（1－1%）＝A×0.95×0.99＝0.9405A； 方案二：第一次降价4%后价格为：A×（1－4%）＝A×0.96，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价2%，价格为：A×0.96×（1－2%）＝A×0.96×0.98＝0.9408A； 方案三：每次都降价3%，第一次降价后价格为：A×（1－3%）＝A×0.97，第二次在第一次降价后的价格基础上再降价3%，价格为：A×0.97×（1－3%）＝A×0.97×0.97＝0.9409A。 然后比较三种方案降价后的价格即可。 【规范解答】方案一： 第一次降价： A×（1－5%） ＝A×（1－0.05） ＝A×0.95 第二次降价： A×0.95×（1－1%） ＝A×0.95×（1－0.01） ＝A×0.95×0.99 ＝0.9405A 方案二： 第一次降价： A×（1－4%） ＝A×（1－0.04） ＝A×0.96 第二次降价： A×0.96×（1－2%） ＝A×0.96×（1－0.02） ＝A×0.96×0.98 ＝0.9408A 方案三： 第一次降价： A×（1－3%） ＝A×（1－0.03） ＝A×0.97 第二次降价： A×0.97×（1－3%） ＝A×0.97×（1－0.03） ＝A×0.97×0.97 ＝0.9409A 0.9405A＜0.9408A＜0.9409A，所以方案一降价后现价最便宜。 故答案为：A 7．（本题1分）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 【答案】C 【思路引导】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【规范解答】90°－25°＝65° 周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回西偏南25°（或南偏西65°）方向走580米就可以到家。 故答案为：C 8．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。 从上图中可以发现： 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4＝1＋3。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（    ）。 A．36＝10＋26 B．36＝12＋24 C．36＝15＋21 D．36＝16＋20 【答案】C 【思路引导】观察图形和等式，发现正方形数是1、4、9、16、25、36、49…；都是平方数； 三角形数是1、3、6、10、15、21、28…；相邻两个数的差依次增加1； 从“三角形数”中找出哪两个相邻的数相加，和是“正方形数”36即可。 【规范解答】图1：正方形数是4，4＝1＋3 图2：正方形数是9，9＝3＋6 图3：正方形数是16，16＝6＋10 图4：正方形数是25，25＝10＋15 图5：正方形数是36，36＝15＋21 故答案为：C 【考点剖析】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 9．（本题1分）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 【答案】B 【思路引导】选项A中，把女生人数看作整体“1”，则女生有5份，男生有5＋1＝6份，女生比男生少（6－5）÷6＝。 选项B中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 选项C中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的° 选项D中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。 【规范解答】A．（6－5）÷6＝ B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的长方形的长和宽分别是原长方形长和宽的4倍，放大后的长方形面积是原长方形面积的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，此圆锥和圆柱等底等高，是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。 故答案为：B 【考点剖析】本题考查了分数的意义、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。 10．（本题1分）、两地相距，甲、乙两人都从地到地。甲步行，每小时，乙骑车，每小时行驶，甲出发2小时后乙再出发，先到达地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（    ）。 A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 【答案】C 【思路引导】题意较为复杂，要试图在复杂的条件中找到等量关系，先列式计算出谁先到达B地，结果为乙。则乙走的路程要多于甲走的，因此甲走的路程＋乙走的路程＝AB两地距离的2倍，再进一步简化这个等式为：乙走的路程＝16＋甲所剩的路程，设乙走的时间为x小时，可列方程。 【规范解答】（16－4×2）÷4＝2（小时） 16÷12＝（小时） ＜2，所以乙先到达B地。 解：设乙走的时间为x小时。 16＋16－4（x－2）＝12 16＋16－4x－8＝12x 16x＝32－8 16x＝24 x＝1.5 故答案为：C 【考点剖析】本题如果用算术法，则需要较复杂的计算过程。但是当我们确定下来题中的等量关系，再列方程解答，就容易的多了。 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分19分） 11．（本题1分）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 【答案】//9.6 【思路引导】将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 已知甲先单独做4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲先做4天完成的工作量，再用工作总量减去甲完成的工作量，即是剩下的工作量； 已知剩下的工作量由乙单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出剩下的工作量由乙单独完成需要的天数。 【规范解答】甲的工作效率：1÷20＝ 乙的工作效率：1÷12＝ （1－×4）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×12 ＝（天） 剩下的还要天。 12．（本题2分）有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 【答案】 1 【思路引导】计算还剩多少，用果汁的质量减去喝掉的质量；把这瓶果汁的质量看作单位“1”，用1减去喝掉的占这瓶果汁的分率，就是还剩下的占这瓶果汁的分率，单位“1”已知，用乘法计算。 【规范解答】（L） （L） 有4L果汁，如果喝掉L，还剩L；如果喝掉，还剩1L。 13．（本题2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 【答案】 3∶1 18.84 【思路引导】如图所示，先把A中的①移动到②的位置，再把整个圆的面积看作单位“1”，此时A的面积占整个圆面积的，B的面积占整个圆面积的，由此根据比的意义求出A与B的面积比；图中大圆的半径等于小圆的直径，B的周长由三条弧组成，其中两条短弧的长度之和等于小圆的周长，长弧的长度等于大圆周长的，根据“”和“”求出B的周长，据此解答。 【规范解答】 A的面积∶B的面积 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶1 3.14×4＋2×3.14×4× ＝12.56＋6.28×4× ＝12.56＋6.28×（4×） ＝12.56＋6.28×1 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（厘米） 所以，A与B的面积比为3∶1，B的周长是18.84厘米。 14．（本题2分）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的( )，剩下的由乙队独做，还需( )天才能完成。 【答案】 //1.5 【思路引导】将这项工程的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先分别计算甲队和乙队的工作效率；然后将甲队和乙队的工作效率求和求出合作效率；再根据“合作工作量＝合作效率×合作时间”计算出合作3天能完成的工作量； 根据“剩余工作量＝1－合作工作量”计算出剩余工作量；再根据“乙队工作时间＝剩余工作量÷乙队工作效率”计算出还需要的天数； 据此解答。 【规范解答】1÷6＝ 1÷9＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 如果两队先合做3天，能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成。 15．（本题2分）如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 【答案】 3 2.4 【思路引导】由图可知，圆锥和圆柱的底面直径都是4厘米，则它们的底面半径相等，，那么圆锥和圆柱的底面积相等，把圆锥形量杯里面的水倒入圆柱形量杯中水的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆锥形量杯的高度是圆柱形量杯水面高度的3倍；先根据“”求出圆柱形量杯中水的体积，长方体量杯的水面高度＝水的体积÷长方体量杯的底面积，据此解答。 【规范解答】当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 9÷3＝3（厘米） 3.14×（4÷2）2×3÷（4×4） ＝3.14×22×3÷16 ＝3.14×4×3÷16 ＝12.56×3÷16 ＝37.68÷16 ≈2.4（厘米） 所以，圆柱形量杯的水面高度是3厘米，长方体量杯的水面高度应为2.4厘米。 16．（本题2分）一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是( )。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是( )千米。 【答案】 1∶50000 1 【思路引导】根据线段比例尺可知，1厘米表示实际距离0.5千米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位的换算。 【规范解答】1厘米表示实际距离0.5千米。 0.5千米＝50000厘米 数值比例尺是：1∶50000 2÷ ＝2×50000 ＝100000（厘米） 100000厘米＝1千米 一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是1∶50000。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是1千米。 17．（本题2分）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。 【答案】 16 3n＋1/1＋3n 【思路引导】观察图形可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒……发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此发现规律，并按此规律解答。 【规范解答】观察图形可知： 摆1个正方形需要4根小棒，4＝3×1＋1； 摆2个正方形需要7根小棒，7＝3×2＋1； 摆3个正方形需要10根小棒，10＝3×3＋1； …… 摆5个正方形需要小棒： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。 如果摆5个小正方形，需要16根小棒；如果摆n个正方形，需要（3n＋1）根小棒。 18．（本题2分）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是( )cm，它的体积是( )cm3。 【答案】 2 471 【思路引导】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。 【规范解答】1.5m＝150cm 底面直径： 600÷2÷150 ＝300÷150 ＝2（cm） 体积： 3.14×（2÷2）2×150 ＝3.14×12×150 ＝3.14×1×150 ＝471（cm3） 这根木料的底面直径是2cm，体积是471cm3。 19．（本题2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 【答案】 43.96 175.84 【思路引导】这道题需明确：让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的轨迹是一个圆；小圆扫过的面是一个圆环。可以通过计算圆的周长，通过计算圆环的面积。具体为：小圆圆心移动的路程实质是求以“大圆半径＋小圆半径”为半径的圆的周长，需先算出小圆半径，再确定轨迹半径。小圆扫过的面积实质是求外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”、内圆半径为大圆半径的圆环面积。先根据小圆直径求小圆半径，再分别计算小圆圆心移动轨迹的半径、小圆扫过区域的圆环内外半径，最后代入公式求出路程和面积。 【规范解答】根据分析： 小圆的圆心移动的路程： 小圆半径：（厘米） 轨迹半径：（厘米） 路程： （厘米） 所以小圆的圆心移动的路程为43.96厘米。 小圆扫过的面积： 外圆半径：（厘米） 面积： （平方厘米） 所以小圆扫过的面积是175.84平方厘米。 【考点剖析】小圆沿大圆外沿滚动时，小圆圆心到大圆中心的距离始终是“大圆半径＋小圆半径”，这是计算圆心移动路程的关键。小圆扫过的区域是一个宽度等于小圆直径的圆环，外圆半径为“大圆半径＋小圆直径”，内圆半径为大圆半径，避免误将圆环宽度当成小圆半径导致计算错误。 20．（本题2分）有一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。现在柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。 (1)若有只碗叠起来，它的高度是( )cm（用含有字母的式子表示）。 (2)若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放( )只这种规格的碗。 【答案】(1)1.5n＋4.5 (2)75 【思路引导】（1）观察图2，6只碗叠起来的高度－2只碗叠起来的高度＝4只碗露出部分的高度，除以4求出叠起来1只碗露出部分的高度，2只碗叠起来的高度－1只碗露出部分的高度＝1只碗的高度，根据总高度＝（碗的数量－1）×1只碗露出部分的高度＋1只碗的高度，用字母表示出n只碗的高度即可； （2）根据第（1）题的分析，可得碗的数量＝（总高度－1只碗的高度）÷1只碗露出部分的高度＋1（结果用去尾法保留整数），求出每叠碗的数量，储碗柜的长÷碗的宽度＝沿长放的数量，储碗柜的宽÷碗的宽度＝沿宽放的数量，沿长放的数量×沿宽放的数量×每叠碗的数量＝这个储碗柜最多可摆放的数量，据此列式计算。 【规范解答】（1）（13.5－7.5）÷（6－2） ＝6÷4 ＝1.5（cm） 7.5－1.5＝6（cm） （n－1）×1.5＋6 ＝1.5n－1.5＋6 ＝（1.5n＋4.5）cm 若有只碗叠起来，它的高度是（1.5n＋4.5）cm。 （2）（13－6）÷1.5＋1 ＝7÷1.5＋1 ≈4＋1 ＝5（只） 60÷12＝5（只） 36÷12＝3（只） 5×3×5＝75（只） 这个储碗柜最多可摆放75只这种规格的碗。 【考点剖析】关键是看懂图示，先求出1只碗的高度。 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 0.4＋6.6＝          1－7÷8＝        2.4×5＝             3.4＋2.6÷10%＝ 10－3.6×＝     ∶0.1＝         ×8÷×8＝       9×（＋）＝ 【答案】7；；12；29.4； 8.4；4；64； 【规范解答】略 22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。 2.5×12.5×50×0.8                                  【答案】1250； 16；0.3 【思路引导】2.5×12.5×50×0.8，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为（2.5×50）×（12.5×0.8），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，将百分数化成分数，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，根据乘法分配律，小括号外边的两个数分别与小括号里的数连乘，计算连乘时根据乘法交换律和乘法结合律将能直接约分的先计算，最后算减法； ，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【规范解答】2.5×12.5×50×0.8 ＝（2.5×50）×（12.5×0.8） ＝125×10 ＝1250 23．（本题6分）解方程或解比例。                             【答案】；； 【思路引导】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； ，将小数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可。 【规范解答】 解： 解： 解： 24．（本题4分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 【答案】1884cm3 【思路引导】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。 【规范解答】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×62×20－×3.14×62×10 ＝3.14×36×20－×3.14×36×10 ＝113.04×20－×113.04×10 ＝2260.8－×1130.4 ＝2260.8－376.8 ＝1884（cm3） 它的体积是1884cm3。 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图。（点O表示李华家） 【答案】400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 作图如下： 【规范解答】略 26．（本题6分）根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 【答案】(1)（5，10） (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，点A在点B的右边2列、上面3行。 （2）确定旋转中心为C点、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，找出图形①的3个关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可得到图形②； 根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把三角形的三个顶点作为关键点，将关键点先向右平移4格、再向上平移1格，然后再依次连接，画出平移后图形③。 （3）把图形按照2：1放大，就是将平行四边形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2：1，由此即可作图。 【规范解答】（1）点A在第5列，第10行，则点A的位置用数对表示是（5，10）。 （2） （3） 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分35分） 27．（本题4分）举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产板栗多少千克？ 【答案】600千克 【思路引导】把该农户今年共产板栗的千克数看作单位“1”，第一批售出了总量的15%，第二次售出的占第一次售出的，根据分数乘法的意义，用15%乘（1＋）就是两次售出的所占的分率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求出该农户今年共产板栗多少千克。 【规范解答】360÷[1－15%×（1＋）] ＝360÷[1－15%×] ＝360÷[1－40%] ＝360÷60% ＝600（千克） 答：该农户今年共产板栗600千克。 28．（本题4分）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7∶4，这列动车每小时行多少千米？ 【答案】245千米 【思路引导】路程÷速度和＝相遇时间，先用2310千米除以6，求出这两列车的速度和；再根据“动车和普通列车的速度比是7∶4”，把动车速度看作7份，普通列车速度看作4份，速度和是4＋7＝11（份），动车速度占速度和的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以，用这两列车的速度和乘，即可求出这列动车的速度。 【规范解答】2310÷6× ＝385× ＝245（千米） 答：这列动车每小时行245千米。 29．（本题6分）“人工智能AI大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1，并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2，同时获取了以下两条信息： 信息一：二月和四月的参与总人数之比是7∶4。 信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的。 （1）上半年参与的总人数是多少万人？ （2）二月份A级有多少万人？ 【答案】（1）56万人 （2）2.45万 【思路引导】（1）把上半年参与的总人数看作单位“1”，五月和六月的参与人数占上半年参与的总人数的，对应的是五月和六月参与人数的和，即11.3＋12.7＝24万人，求单位“1”，用五月和六月参与人数和÷，即可解答。 （2）根据题意，二月和四月的参与总人数之比是7∶4，即二月参与人数是四月的，用四月参与人数×，求出二月参与人数；根据图2可知，A级占二月参与人数的25%，用二月参与人数×25%，即可解答。 【规范解答】（1）（11.3＋12.7）÷ ＝24÷ ＝24× ＝56（万人） 答：上半年参与的总人数是56万人。 （2）5.6×＝9.8（万人） 9.8×25%＝2.45（万人） 答：二月份A级有2.45万人。 30．（本题4分）有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600毫升，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？ 【答案】500毫升 【思路引导】设瓶子的底面积是x平方厘米；饮料高度为20厘米，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，饮料的体积为20x毫升；空余部分的容积为4x毫升；饮料体积＋空余部分的容积＝瓶子的容积，列方程：20x＋4x＝600，解方程，求出瓶子的底面积，进而求出饮料有多少毫升。 【规范解答】解：设瓶子的底面积是x平方厘米。 20x＋4x＝600 24x＝600 x＝600÷24 x＝25 25×20＝500（毫升） 答：现在瓶内现有500毫升饮料。 31．（本题5分）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 【答案】甲村得工钱：900元 乙村得工钱：300元 【思路引导】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3，由题意可得：三村所派人数的比即为9∶8∶3，总人数是：45＋35＝80（人）；80人按9∶8∶3比例分配为：36人、32人、12人；即甲村需36人，乙村需32人，丙村需12人；所以甲村有45－36＝9（人）在为丙村修路；而乙村有35－32＝3（人）在为丙村修路；然后根据人数的比进行解答即可。 【规范解答】把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3 9＋8＋3＝20（份） 甲分配人数： （45＋35）÷20×9 ＝80×20×9 ＝36（人） 乙分配人数： （45＋35）÷20×8 ＝80×20×8 ＝32（人） 丙分配人数： （45＋35）÷20×3 ＝80×20×3 ＝12（人） 45－36＝9（人），35－32＝3（人） 甲村应得工钱：1200×＝1200×＝900（元） 乙村应得工钱：1200×＝1200×＝300（元） 答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元。 【考点剖析】解答此题应结合题意，明确先要求出三个村的分配人数，然后根据按比例分配知识进行解答即可。 32．（本题6分）如图，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子。现在要对卧室进行如下装修。 （1）给地面铺上的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？ （2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？ （3）给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图）需0.5千克，粉刷过程中将有的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？ 【答案】（1）1280元 （2）17m2 （3）510元 【思路引导】（1）先求出长方体底面积，用底面积÷一块地砖面积，求出地砖块数，用块数×每块价格即可。 （2）将木板展开是一个长方形，求出底面周长，减去门的宽度，再乘木板高度即可。 （3）底面不涂，求出其余5个面的面积之和，减去木板、门窗的面积，就是需要刷涂料的面积，再乘每平方米需要的涂料质量，求出刷一遍应该需要的涂料质量，粉刷过程中将有的浪费，实际利用率是（1－10%），用刷一遍应该需要的涂料质量÷利用率，是刷一遍实际需要的涂料，×2，求出需要买几桶涂料，用进一法保留结果，用涂料桶数×每桶价格即可。 【规范解答】（1）5×4＝20（平方米）＝200000（平方厘米） 200000÷（50×50） ＝200000÷2500 ＝80（块） 80×16＝1280（元） 答：买地砖需1280元。 （2）（5＋4）×2－1 ＝9×2－1 ＝18－1 ＝17（米） 17×1＝17（平方米） 答：需木板17平方米。 （3）5×4＋5×2.7×2＋4×2.7×2－17－2×1－1.5×1 ＝20＋27＋21.6－17－2－1.5 ＝48.1（平方米） 48.1×0.5÷（1－10%）×2 ＝24.05÷0.9×2 ≈54（千克） 54÷10≈6（桶） 85×6＝510（元） 答：买涂料需510元。 【考点剖析】本题考查了长方体表面积，关键是想清楚需要求的是哪些部分的面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 33．（本题6分）某市对居民用电实行阶梯价，收费标准规定如下：第一档，每月每户用电不超过20度的部分，按每度2.80元收费；第二档，超过20度而不超过30度的部分，按每度3.80元收费；第三档，超过30度部分按每度6.80元收费。（不满1度的按1度计算） （1）如果某月甲用户和乙用户用电量都超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为度，若，则甲用户电费比乙用户多______元。 （2）如果某月甲用户用电量不超过20度，乙用户用电量超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为度，乙用户电费比甲用户多______元。 （3）某月乙用户比丙用户多交电费40.6元，甲用户比乙用户多交79.4元，那么甲、乙、丙共交电费多少元？ 【答案】（1）； （2）； （3）286.6元 【思路引导】（1）甲用户的费用＝第一档的费用＋第二档的费用，乙用户的费用＝第一档的费用＋第二档的费用，直接用甲用户第二档费用－乙用户第二档费用化简即可； （2）甲用户费用＝2.8×用电量，乙用户费用＝2.8×20＋（用电量－20）×3.8，用乙用户费用－甲用户费用，化简即可； （3）如果乙、丙均是超过20度，那么他们的电费差应为3.8的倍数，但显然不是，所以丙不到20度，乙超过20度；如果甲乙均是超过30度，那么他们的电费差应为6.8的倍数，但显然不是；如果甲乙均不超过20度，那么他们的电费差应为3.8的倍数，但显然不是，所以乙在20至30度之间，甲在30度以上。 【规范解答】（1）（n－20）×3.8－（m－20）×3.8 ＝3.8n－20×3.8－3.8m＋20×3.8 ＝3.8n－－3.8m ＝3.8（n－m） （2）20×2.8＋（y－20）×3.8－x×2.8 ＝56＋3.8y－76－2.8x ＝3.8y－2.8x－20 （3）解：设乙用电20＋x度，丙用电20－y度。 丙费用：（20－y）×2.8＝56－2.8y 乙费用：20×2.8＋3.8x＝56＋3.8x 3.8x＋2.8y＝40.6 19x＋14y＝203 x＝7，y＝5 乙用电：20＋7＝27（度） 丙用电：20－5＝15（度） 甲用电： （79.4－3×3.8）÷6.8＋30 ＝68÷6.8＋30 ＝10＋30 ＝40（度） 丙费用：15×2.8＝42（元） 乙费用：20×2.8＋7×3.8＝56＋26.6＝82.6（元） 甲费用：20×2.8＋10×3.8＋10×6.8＝56＋38＋68＝162（元） 总费用：162＋82.6＋42＝286.6（元） 答：甲、乙、丙共交电费286.6元。 【考点剖析】本题考查了字母表示数和列方程解决问题。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（本题1分）数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是（    ）。 A．M＋N B．M×N C．M² D．N÷M 2．（本题1分）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题1分）下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 4．（本题1分）点n和点m的位置如图所示，下面关系成立的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题1分）一块长方形的地长是4.25米，宽是2.3米（如图），小明用竖式计算，计算出这块土地的面积，竖式中框内的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．①＋③ C．③＋④ D．②＋④ 6．（本题1分）超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 7．（本题1分）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 8．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。 从上图中可以发现： 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4＝1＋3。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（    ）。 A．36＝10＋26 B．36＝12＋24 C．36＝15＋21 D．36＝16＋20 9．（本题1分）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 10．（本题1分）、两地相距，甲、乙两人都从地到地。甲步行，每小时，乙骑车，每小时行驶，甲出发2小时后乙再出发，先到达地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（    ）。 A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分19分） 11．（本题1分）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 12．（本题2分）有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 13．（本题2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 14．（本题2分）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的( )，剩下的由乙队独做，还需( )天才能完成。 15．（本题2分）如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 16．（本题2分）一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是( )。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是( )千米。 17．（本题2分）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。 18．（本题2分）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是( )cm，它的体积是( )cm3。 19．（本题2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 20．（本题2分）有一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。现在柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。 (1)若有只碗叠起来，它的高度是( )cm（用含有字母的式子表示）。 (2)若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放( )只这种规格的碗。 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 0.4＋6.6＝          1－7÷8＝        2.4×5＝             3.4＋2.6÷10%＝ 10－3.6×＝     ∶0.1＝         ×8÷×8＝       9×（＋）＝ 22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。 2.5×12.5×50×0.8                                  23．（本题6分）解方程或解比例。                             24．（本题4分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图。（点O表示李华家） 26．（本题6分）根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分35分） 27．（本题4分）举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产板栗多少千克？ 28．（本题4分）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7∶4，这列动车每小时行多少千米？ 29．（本题6分）“人工智能AI大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1，并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2，同时获取了以下两条信息： 信息一：二月和四月的参与总人数之比是7∶4。 信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的。 （1）上半年参与的总人数是多少万人？ （2）二月份A级有多少万人？ 30．（本题4分）有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600毫升，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？ 31．（本题5分）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 32．（本题6分）如图，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子。现在要对卧室进行如下装修。 （1）给地面铺上的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？ （2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？ （3）给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图）需0.5千克，粉刷过程中将有的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？ 33．（本题6分）某市对居民用电实行阶梯价，收费标准规定如下：第一档，每月每户用电不超过20度的部分，按每度2.80元收费；第二档，超过20度而不超过30度的部分，按每度3.80元收费；第三档，超过30度部分按每度6.80元收费。（不满1度的按1度计算） （1）如果某月甲用户和乙用户用电量都超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为度，若，则甲用户电费比乙用户多______元。 （2）如果某月甲用户用电量不超过20度，乙用户用电量超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为度，乙用户电费比甲用户多______元。 （3）某月乙用户比丙用户多交电费40.6元，甲用户比乙用户多交79.4元，那么甲、乙、丙共交电费多少元？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1．（本题1分）数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是（    ）。 A．M＋N B．M×N C．M² D．N÷M 2．（本题1分）2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有（    ）句。 ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题1分）下面的图不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．B．C． D． 4．（本题1分）点n和点m的位置如图所示，下面关系成立的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题1分）一块长方形的地长是4.25米，宽是2.3米（如图），小明用竖式计算，计算出这块土地的面积，竖式中框内的这一步计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．①＋③ C．③＋④ D．②＋④ 6．（本题1分）超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（    ）降价，现价最便宜。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 7．（本题1分）周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 8．（本题1分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。 从上图中可以发现： 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4＝1＋3。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（    ）。 A．36＝10＋26 B．36＝12＋24 C．36＝15＋21 D．36＝16＋20 9．（本题1分）下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 10．（本题1分）、两地相距，甲、乙两人都从地到地。甲步行，每小时，乙骑车，每小时行驶，甲出发2小时后乙再出发，先到达地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（    ）。 A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时 二．用心思考，认真填写（共10小题，满分19分） 11．（本题1分）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。 12．（本题2分）有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。 13．（本题2分）下图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( )，B的周长是( )厘米。 14．（本题2分）一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的( )，剩下的由乙队独做，还需( )天才能完成。 15．（本题2分）如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） 16．（本题2分）一幅地图的线段比例尺是，将它改成数值比例尺是( )。该图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是( )千米。 17．（本题2分）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。 18．（本题2分）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是( )cm，它的体积是( )cm3。 19．（本题2分）图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 20．（本题2分）有一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。现在柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。 (1)若有只碗叠起来，它的高度是( )cm（用含有字母的式子表示）。 (2)若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放( )只这种规格的碗。 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 0.4＋6.6＝          1－7÷8＝        2.4×5＝             3.4＋2.6÷10%＝ 10－3.6×＝     ∶0.1＝         ×8÷×8＝       9×（＋）＝ 22．（本题8分）用你喜欢的方法计算。 2.5×12.5×50×0.8                                 23．（本题6分）解方程或解比例。                             24．（本题4分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm） 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图。（点O表示李华家） 26．（本题6分）根据要求作图填空。 (1)如果点B的位置用数对表示是（3，7），那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2∶1放大，画出放大后图形。 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分35分） 27．（本题4分）举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产板栗多少千克？ 28．（本题4分）北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出，6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7∶4，这列动车每小时行多少千米？ 29．（本题6分）“人工智能AI大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1，并根据“关注态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2，同时获取了以下两条信息： 信息一：二月和四月的参与总人数之比是7∶4。 信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的。 （1）上半年参与的总人数是多少万人？ （2）二月份A级有多少万人？ 30．（本题4分）有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600毫升，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？ 31．（本题5分）甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ 32．（本题6分）如图，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通，门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子。现在要对卧室进行如下装修。 （1）给地面铺上的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？ （2）从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？ （3）给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图）需0.5千克，粉刷过程中将有的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？ 33．（本题6分）某市对居民用电实行阶梯价，收费标准规定如下：第一档，每月每户用电不超过20度的部分，按每度2.80元收费；第二档，超过20度而不超过30度的部分，按每度3.80元收费；第三档，超过30度部分按每度6.80元收费。（不满1度的按1度计算） （1）如果某月甲用户和乙用户用电量都超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为度，若，则甲用户电费比乙用户多______元。 （2）如果某月甲用户用电量不超过20度，乙用户用电量超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为度，乙用户电费比甲用户多______元。 （3）某月乙用户比丙用户多交电费40.6元，甲用户比乙用户多交79.4元，那么甲、乙、丙共交电费多少元？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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二．用心思考，认真填写（共10小题，满分19分） 11．（本题1分）//9.6 12．（本题2分） 1 13．（本题2分）3∶1 18.84 14．（本题2分） //1.5 15．（本题2分） 3 2.4 16．（本题2分）1∶50000 1 17．（本题2分）16 3n＋1/1＋3n 18．（本题2分）2 471 19．（本题2分） 43.96 175.84 20．（本题2分）(1)1.5n＋4.5 (2)75 三．看清题目，巧思妙算（共4小题，满分26分） 21．（本题8分）7；；12；29.4；8.4；4；64； 22．（本题8分）2.5×12.5×50×0.8 ＝（2.5×50）×（12.5×0.8） ＝125×10 ＝1250 23．（本题6分） 解： 解： 解： 24．（本题4分）3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×62×20－×3.14×62×10 ＝3.14×36×20－×3.14×36×10 ＝113.04×20－×113.04×10 ＝2260.8－×1130.4 ＝2260.8－376.8 ＝1884（cm3） 它的体积是1884cm3。 四．探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25．（本题4分）400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 作图如下： 26．（本题6分）（1）点A在第5列，第10行，则点A的位置用数对表示是（5，10）。 （2） （3） 五．灵活应用，解决问题（共8小题，满分35分） 27．（本题4分）360÷[1－15%×（1＋）] ＝360÷[1－15%×] ＝360÷[1－40%] ＝360÷60% ＝600（千克） 答：该农户今年共产板栗600千克。 28．（本题4分）2310÷6× ＝385× ＝245（千米） 答：这列动车每小时行245千米。 29．（本题6分）（1）（11.3＋12.7）÷ ＝24÷ ＝24× ＝56（万人） 答：上半年参与的总人数是56万人。 （2）5.6×＝9.8（万人） 9.8×25%＝2.45（万人） 答：二月份A级有2.45万人。 30．（本题4分）解：设瓶子的底面积是x平方厘米。 20x＋4x＝600 24x＝600 x＝600÷24 x＝25 25×20＝500（毫升） 答：现在瓶内现有500毫升饮料。 31．（本题5分）把丙村收益看作单位“1”，则甲村收益是“3”，由题意可得：乙村受益×＝甲村受益×，则乙村受益为：3×÷＝，则甲、乙、丙三村受益比为：3∶∶1＝9∶8∶3 9＋8＋3＝20（份） 甲分配人数： （45＋35）÷20×9 ＝80×20×9 ＝36（人） 乙分配人数： （45＋35）÷20×8 ＝80×20×8 ＝32（人） 丙分配人数： （45＋35）÷20×3 ＝80×20×3 ＝12（人） 45－36＝9（人），35－32＝3（人） 甲村应得工钱：1200×＝1200×＝900（元） 乙村应得工钱：1200×＝1200×＝300（元） 答：甲村应该分得900元，乙村应分得300元。 32．（本题6分）（1）5×4＝20（平方米）＝200000（平方厘米） 200000÷（50×50） ＝200000÷2500 ＝80（块） 80×16＝1280（元） 答：买地砖需1280元。 （2）（5＋4）×2－1 ＝9×2－1 ＝18－1 ＝17（米） 17×1＝17（平方米） 答：需木板17平方米。 （3）5×4＋5×2.7×2＋4×2.7×2－17－2×1－1.5×1 ＝20＋27＋21.6－17－2－1.5 ＝48.1（平方米） 48.1×0.5÷（1－10%）×2 ＝24.05÷0.9×2 ≈54（千克） 54÷10≈6（桶） 85×6＝510（元） 答：买涂料需510元。 33．（本题6分）（1）（n－20）×3.8－（m－20）×3.8 ＝3.8n－20×3.8－3.8m＋20×3.8 ＝3.8n－－3.8m ＝3.8（n－m） （2）20×2.8＋（y－20）×3.8－x×2.8 ＝56＋3.8y－76－2.8x ＝3.8y－2.8x－20 （3）解：设乙用电20＋x度，丙用电20－y度。 丙费用：（20－y）×2.8＝56－2.8y 乙费用：20×2.8＋3.8x＝56＋3.8x 3.8x＋2.8y＝40.6 19x＋14y＝203 x＝7，y＝5 乙用电：20＋7＝27（度） 丙用电：20－5＝15（度） 甲用电： （79.4－3×3.8）÷6.8＋30 ＝68÷6.8＋30 ＝10＋30 ＝40（度） 丙费用：15×2.8＝42（元） 乙费用：20×2.8＋7×3.8＝56＋26.6＝82.6（元） 甲费用：20×2.8＋10×3.8＋10×6.8＝56＋38＋68＝162（元） 总费用：162＋82.6＋42＝286.6（元） 答：甲、乙、丙共交电费286.6元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026年浙江省重点校六年级毕业数学（新初一）自主招生选拔卷02 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2,选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 .……… 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 : 一，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共10小题，满分10分，每小题1分） 1,(本题1分)数M、N的位置如图所示，那么下列算式中得数最大的是()。 0 M 1 N2 : : A.M+N B.MXN C.M2 D.N÷M 2.（本题1分)2025年是抗战胜利80周年，张老师要在纪念活动之前完成以下工作。下面表述正确的有() : 句。 O ①做一个三角形的活动指引牌，已知其中两条边为4分米和8分米，第三条边一定大于4分米。 ②用6个圆心角是60°的扇形纸板，它们一定能拼成一个圆。 ③有1000元的活动资金买相同的纪念品，单价与数量之间成反比例关系。 ④在长15米的舞台正前方从头到尾每隔1米放一排盆栽，一共要放16盆。 ..! 。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(本题1分)下面的图不能用方程“4=80”来表示的是（)。 : : xcm : ←h米h B 5cm ←20cm C xcm 80 B. V柱=80cm3c. S三角彩ABC=80cm2 D. C=80cm 4.(本题1分)点n和点m的位置如图所示，下面关系成立的是()。 : 0 n1 m 2 >1 B c.1>1 D.+>2 第1页共8页 :: 5.(本题1分)一块长方形的地长是4.25米，宽是2.3米（如图)，小明用竖式计算，计算出这块土地的面 积，竖式中框内的这一步计算的是（)的面积。 4.25 ×2.3 ① ② 2.3 1275 →850 ③ 9.775 4.25 A.①十② B.①+③ 0.③+④ D.②十④ 6.(本题1分)超市某种奶粉原价为每千克元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%， 第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（)降价，现价最 便宜。 A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能确定 7.（本题1分)周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（) 方向走580米就可以到家。 A.北偏东25°B.东偏南25° C.西偏南25 D.西偏北25 8.（本题1分)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、 16…这样的数称为“正方形数”。 ●●●0 ●y● ●●6● ●y●●● /●● e●● 6●●● 4=1+3 9=3+6 16=6+10 从上图中可以发现： 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4=1十3。把“正方形数”36 写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是()。 A.36=10+26B.36=12+24 0.36=15+21 D.36=16+20 9.(本题1分)下面说法中，正确的是()。 A.男生比女生多，则女生比男生少 B.把一个长方形按4：1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。 D.用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。 10.（本题1分)、两地相距16k,甲、乙两人都从地到地。甲步行，每小时4km,乙骑车，每小时 第2页共8页 行驶12k,甲出发2小时后乙再出发，先到达地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇， 则此时乙所用时间为（)。 5 A.3.5小时 B.3小时 C.1.5小时 D.1小时 .: 二.用心思考，认真填写（共10小题，满分19分) 11.(本题1分)一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单 独完成 天。 12.(本题2分)有4L果汁，如果喝掉，还剩 L;如果喝掉，还剩 L 13.(本题2分)下图中，0为大圆的圆心，大圆的半径为4厘米，则A与B的面积比为( ),B的周 长是( )厘米。 B 14.(本题2分)一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程 的( ),剩下的由乙队独做，还需( )天才能完成。 15.(本题2分)如下图，三个量杯从里面量，高度都是9厘米。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全 部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是( )厘米，接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中， : 长方体量杯的水面高度应为( )厘米。（得数保留一位小数） :.: : : .： 16.(本题2分)一幅地图的线段比例尺是 0.5 11.5km 将它改成数值比例尺是( )。该 图上一公园进口到出口的距离大约是2厘米，则实际距离大约是( )千米 17.(本题2分)用小棒摆正方形，观察思考： 如果摆5个小 正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。 18.（本题2分)一个圆柱形木料长1.5m,把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2,这根木料的底面 直径是( )cm,它的体积是( )cm。 : 19.(本题2分)图中，小圆的直径是4厘米，大圆的半径是5厘米，让小圆沿大圆外沿滚动一周，小圆的圆 : 第3页共8页 ..: 心移动的路程是( )厘米，小圆扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14) 20.(本题2分)有一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。现在柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只 碗叠起来的高度如图2所示。 3cm 3.5cm 5cm 36cm 60cm 2cm- 图1 图2 (1)若有n只碗叠起来，它的高度是( )cm(用含有字母的式子表示)。 (2)若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放( )只这种规格的碗。 三.看清题目，巧思妙算（共4小题，满分26分） 21.(本题8分)直接写出得数。 0.4+6.6= 1-7÷8= 2.4×5= 3.4+2.6÷10%= 10-3.6×g号：0.1= ×8÷8×8= 9×(号写+= 22.(本题8分)用你喜欢的方法计算。 2.5×12.5×50×0.8 9÷民×(G-50%)】 15×17×(品-) 13-13÷1.7- 23.(本题6分)解方程或解比例。 0.75:=点2 2.8 123 号-0.2=14 9=2 第4页共8页 24.（本题4分)如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm) 8 12 四.探索创新，实践操作.（共2小题，满分10分） 25.（本题4分)李华同学从家中出发前往外婆家，她先向东偏北45度的方向走了400米，这时李华的表弟 在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上，距离大约是200米，请画出李华从家中出发到外婆家 行进的路线图。（点0表示李华家) : 中 ..·.· 0 200 400 600米 0 26.（本题6分)根据要求作图填空。 兴 ...·.. 数 ① B (1)如果点B的位置用数对表示是(3,7)，那么点A的位置用数对表示是( )。 (2)先画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形，记作图②；再画出图②先向右平移4格、再向上平移1格后 .! 第5页共8页 : 的图形，记作图③。 (3)把平行四边形按2：1放大，画出放大后图形。 五.灵活应用，解决问题（共8小题，满分35分） 27.(本题4分)举办“五谷深情，味在谷城”农旅博览会以来，某农户第一次销售出了板栗总量的15%，第 一次销售的量与第二次销售的量的比是3：5，这时还有360千克没有卖出。该农户今年共产板栗多少千克？ 28.（本题4分)北京到广州的京广铁路全长2310千米，一列动车和一列普通列车同时从两个城市相对开出， 6小时后相遇。已知动车和普通列车的速度比是7：4，这列动车每小时行多少千米？ 29.（本题6分)“人工智能A|大模型”对某地学生关注热点新闻的情况进行了统计，如图1，并根据“关注 态度”将二月份情况分成了A、B、C三个等级，如图2，同时获取了以下两条信息： 信息一：二月和四月的参与总人数之比是7：4。 信息二：五月和六月的参与总人数占上半年的。 2023年1一6月份学生网上关注热点新闻人数统计图2月份学生关注热点新闻态度等级统计图 次数万人 14 12.7 C级 12 关注 A级 11.3 度底 10 8.4 8 6 5.6 B级 4 比较关注 2 04 1月2月3月4月5月6月月份 图1 图2 (1)上半年参与的总人数是多少万人？ (2)二月份A级有多少万人？ 第6页共8页 30.(本题4分)有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是600毫升，现在瓶中装有一些 饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？ : 4cm :: 20cm 31.(本题5分)甲、乙、丙三村合修一条公路，修完后甲村受益是丙村的3倍，乙村受益的等于甲村受益 的。三个村原来协商按各个村受益的多少来派出劳力修公路，后来因丙村抽不出劳力，经再次协商，丙村抽 不出的劳力由甲、乙两村分担，丙村共付给甲、乙两村工钱1200元，结果甲村共派45人，乙村共派35人完 成修路任务。问：甲、乙两村各应分得工钱多少元？ : : : 32.（本题6分)如图，小明的卧室是一个长方体，长5米，宽4米，高2.7米，卧室有一扇门与客厅相通， .: 门高2米，宽1米，在另一面墙上距地面1米处有一个长1.5米，高1米的窗子。现在要对卧室进行如下装 修。 日 (1)给地面铺上50cm×50cm的地砖，每块地砖的价格是16元，买地砖需多少元？ (2)从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板，需木板多少平方米？ (3)给四周墙壁1米以上的部分及天花板刷涂料，若每平方米刷一遍涂料（如图）需0.5千克，粉刷过程中 将有10%的浪费，那么粉刷两遍涂料，买涂料需多少元？ 第7页共8页 : ..: 10kg 85元 33.(本题6分)某市对居民用电实行阶梯价，收费标准规定如下：第一档，每月每户用电不超过20度的部 分，按每度2.80元收费；第二档，超过20度而不超过30度的部分，按每度3.80元收费；第三档，超过30 度部分按每度6.80元收费。（不满1度的按1度计算） (1)如果某月甲用户和乙用户用电量都超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度，乙用户用电量为 度，若>，则甲用户电费比乙用户多元。 (2)如果某月甲用户用电量不超过20度，乙用户用电量超过20度而不超过30度，设甲用户用电量为度， 乙用户用电量为度，乙用户电费比甲用户多元。 (3)某月乙用户比丙用户多交电费40.6元，甲用户比乙用户多交79.4元，那么甲、乙、丙共交电费多少元？ 第8页共8页