河北唐山市丰南区2025-2026学年度第二学期期中学业质量评估 八年级数学试卷

丰南区2025-2026学年度第二学期期中学业质量评估 八年级数学试卷 2026.05 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟， 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答选择题时， 用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色 签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题. 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列各式中，属于最简二次根式的是 B.√6 C. D.0.5 2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.3,7,9 D.1,1,5 3.如图，在□ABCD中，若∠A=120°，则∠C等于 A.60° B.100° C.120 D.140° 4.下列计算正确的是 A.√2+5=√7 B.23-3=2 C.√6÷2=V5 D.√2xV⑧=4 5.若√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≠2 B.x<2 C.x>2 D.x≥2 6.在直角三角形ABC中，斜边AB=1,则AC2+BC2的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，这是人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支撑架，DE为拉杆，D、E分别是AB、 AC的中点.若DE=30cm,则B、C两点之间的距离为 A.50cm B.55cm C.60cm D.65cm 八年级数学第1页（共6页） 13. 14 B 第7题图 第3题图 8已知一个菱形的对角线的长分别为4和3，则这个菱形的面积为 D.12 A.5 B.6 C.9 9.下列图形不一定是轴对称图形的是 A.等腰三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 10.己知√⑧n是整数，则正整数n的最小值为 A.8 B.6 C.4 D.2 11.在剪纸活动中，轩轩想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的一条边与 二 矩形的一边重合，如图所示，则∠1的度数是 15 A.72° B.65° C.60° D.54° 16 12.如图，∠MON=a,以点O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OM于点A,交射 线ON于点B,分别以A、B为圆心，OA长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C, 17 连接AC、BC,则∠OCB= 1 A. 20 B.a C.2a D.180°- B 第11题图 第12题图 八年级数学第2页（共6页） 13.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为 A.-V5 B.1-5 C.-1-5 D.-1+V5 14.如图，在3X3的正方形网格中，点小、B、C、D、E均在格点（小正方形的顶点）上， 下列说法正确的是 A.AB∥CD B.∠ABC+∠BCD=459 C.AB2+DE2=BC2 D.BC2+DE2-CD2 0 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.） 15.8-√2= 16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC>AD,将AB、CD分别平移到EF和EG的位 置若AD=4,BC=7,则FG的长为 17.如图，∠ACB=90°，AB=3,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角 形，则图中阴影部分的面积为 第16题图 第17题图 八年级数学第3页（共6页） 18.如图(1)，图形的密铺指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖。如图(2)，若要用边 长相同的正三角形、正六边形两种材料（两种材料都要用到）密铺地面，则必须满足： 有公共顶点的m个正三角形的内角与n个正六边形的内角的和等于360°，则m= 第18题图(1) 第18题图(2) 三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 19.计算：（本题满分8分，每小题4分） (1)√27-√2×√6 2压+5-5x+5 20.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、O分别为AB、AC的中点. 求证：EO=AD. B 八年级数学第4页（共6页) 21.(本题满分8分) 如图1，摆钟是一种利用单摆原理工作的计时仪器，摆钟的摆锤可视为质点，摆动的 部分轨迹可抽象为图2中的圆弧BD,摆长AB=AD(摆长固定不变)·当摆锤摆动 到最低点时，它离底座的垂直高度DE=6cm,当摆锤摆动到最高点时，它离底座的 垂直高度BF=8cm,且与摆锤在最低点时的水平距离为BC=l2cm. (1)图2中CD= cm; (2)求钟摆AD的长度. 图1 图2 22.（本题满分8分) 定义两种新运算，规定：a△b=√a-b,aob=√a+b,其中a、b为实数，且a≥0. (1)求(5△15o1)的值. (2)求(3△2)2+(3o2)2的值. 23.(本题满分9分) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC,AD=BC. (I)求证：四边形ABCD是矩形； (2)点E是AD上一点，点F是BC的中点，连接BE、CE、EF,若BE=√T,CE= √5，BC=23,求EF的长.. 八年级数学第5页（共6页） 24.(本题满分9分) 如图，四边形ABCD和四边形MBNP都是正方形. (1)求证：AM=CN. (2)若AB=4,S。AMB=2,请直接写出正方形MBNP的边长为 A D 入 M B 25.(本题满分10分) 如图，在□ABCD中，AB=2AD=4,∠D=60°，点P是边CD上一点，连接PB,沿 PB折叠△BCP,使点C落在点N处，其中CP≥2，设线段PN与AB相交于点M. B N(M) 图1 备用图 (1)当点M、N重合时，如图1， ①求证：四边形BCPN是菱形： ②设点Q为线段BP上一点，请直接写出Ng十A0的最小值为 (2)求△BMP面积的最小值. 八年级数学第6页（共6页）