甘肃省 张掖市第一中学2025-2026学年九年级下学期5月期中数学试题

九年级 数学试卷 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效. 一，选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，） 1.计算-5+（-2)的结果是( A.-3 B.-7 C.7 D.3 2.2026年全国普通高校毕业生规模预计达12700000.其中“12700000”用科学记数法表示为() A.1.27X10 B.12.7×10 C.1.27×10 D.0.127×10° 3.下列计算正确的是（) A.+a=2a B.= C.a°÷a=a D.(a)3=a 4.一杆古秤在称物时的状态如图，此时AB∥CD,∠2=105°，则∠1的度数为( 0 第4题图 第6题图 第7题图 A.75° B.95° C.105° D.115° 5.若关于x的一元二次方程X+2x州a=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（) A.-2 B.1 C.2 D.3 6,蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示），一个正六边形的内角和的 度数是() A.360° B.5409 C.720° D.1080° 7.如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的度数为() A.160° B.164° C.162° D.170° 8.奥林匹克精神强调“更快、更高、更强一一更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现 了中华民族自强不息的精神风貌，如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结 论错误的是（) 个金牌数牧 52 48 48 个h(m 24 8 19962000200420082012201620202024年份 主(m) 第8题图 第9题图 第1页共4页 0-…222--2 A.2008年，中国获得金牌48枚 B.2024年，中国获得金牌40枚 C.2024年金牌数是1996年的2.5倍 D.1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升 9、如图，体育课上，小强某次掷出的实心球的飞行高度h(m)与水平距离x(m)之间的关系大致为抛物 线h=一品2+x+昌则小强本次投掷实心球的成绩为() A.8m B.9m C.10m D.3m 10,如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8,点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AB 向点B匀速运动，同时点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C匀速运动，连接MW 设运动时间为x秒，△BMW的面积为y(当点M与点B重合时，停止运动)，则y关于x的函数图象为 () A B. C 二.填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，) 11.分解因式：4m-4=. 12、分式方程2=2的解为一· 13,某反比例函数=具有下列性质：当<0时，y随x的增大而增大，写出一个满足条件的k的值是一· 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,沿对角线AC翻折，点B的对应点为B,BC与AD交于点E, 此时△CDE恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为 000 ③ ④ 第14题图 第15题图 第16题图 15,如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x的值为一· 16.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其 中大球代表碳原子，小球代表氢原子，第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第 3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是、 三.解答题（共11小题，满分96分） 第2页共4页 暴国全任 0…24-。422 1.(6分)计算：V丽-V反×月 18.(6分)解不等式组： x+6<10 (3(x+2)>x-4 19.(6分)化简：（品-@）+ a-1 20.(8分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于点C,交弦AB于点D.已知AB= 24cm,CD=8cm.(1)求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）：（2)求(1)中所作圆的 半径 思考1：求残片所在的圆，关键健是找出，即两条弦的 思考2：求半径的长，可以作辅助线构造直角三角形，利用 定理求解。 21.(10分)孔子曰：“不学礼，无以立”，礼仪文化是中国传统文化的重要组成部分，也是每一位现代 人必备的基本素养，小甘和小州准备从杜交礼仪、商务礼仪、政务礼仪和涉外礼仪这4个分支中各自随 机选择一个进行学习，他们制作了如图所示的四张不透明卡片（卡片除正面内容不同外其他完全相同）， 背面朝上洗匀后放在桌子上，小甘先从中随机抽取一张，记录下卡片上的内容后放回洗匀，小州再从中 随机抽取一张，他们分别以自己抽取的卡片上内容为准进行学习. D 第21题图 第22题图 第20题图 (1)小甘抽取的卡片上内容为社交礼仪的概率为. (2)请用列表法或画树状图法求小甘和小州抽取的卡片上都不是涉外礼仪的概率， 22.(10分)小明周末去润泉湖公园测量一棵银杏树的高度，从C处测得银杏树顶A处的仰角为35°，接 着小明向银杏树方向前进了10米后到达点D,D处有一高为2米的高台DF,小明在高台F处测得树顶 A的仰角为45°，已知点C,D,B在同一水平直线上，且DR,AB均垂直于BC,求这棵银杏树AB的高.（精 确到0.1米，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70) 23. (8分)为了增强学生的健康意识，普及健康知识，某中学组织了健康知识竞赛.竞赛结束后，从七、 八年级参赛学生的成缋中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： ↑成11分 七半数兴生成战 众数/分 中位数/分 方差 八年业生成酬 1(0() 七年级 90 s 90 85 八年级 100 b s 80 10 根据以上信息，解答下列问题： (1)求a,b的值： (2)由统计图，可知s1 s3;（填“>”“<”或“=”) 第3页共4页 餐因扫描全能王 锈3亿人想指用的日博A吧 (3)该校七年级350名学生和八年级210名学生参加了本次健康知识竞赛，得分95分及以上为“优秀” 等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数， 24.(10分)如图，口ABCD中，顶点A的坐标是(0,1)，ADWx轴，一次函数y=x-1与反比例函数= 的图象都经过B,D两点. (1)求k的值. (2)求口ABCD的面积. 25.(10分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠DAB. (1)求证：CE是⊙0的切线： (2)若AD=4,cos∠CMB=子求AB的长. 26.(10分)问题情境：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为直线BC上任意 点，连接AD.将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°得线段ED,连接BE 尝试发现： (1)如图1，当点D在线段BC上时，判断线段BE与CD的数量关系，并说明理由： 类比探究： (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，线段E与CD是否存在（1)中的数量关系如果存在，写 出BE与CD的数量关系并说明理由，如果不存在，请说明理由： 拓展探究： (3)若AC=BC=1,CD=2,请直接写出CE的值. B 图1 图2 备用图 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴交于点A(6,0),与y轴交于点B(0,-6), 抛物线经过点A,B,且对称轴是直线x=1. (1)求直线1的解析式： (2)求抛物线的解析式： (3)点P是直线1下方抛物线上的一动点，过点P作PCLx轴，垂足为C,交直线1于点D,过点P作 PML1,垂足为M.求PM的最大值及此时P点的坐标 第4页共4页 暴田全任 2.2-。。22。