广东梅州市五华县2025-2026学年第二学期期中八年级数学考试卷

2025-2026学年第二学期八年级期中学习能力检测题 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 2.答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知以及外的一点O，分别作A，B，C关于O的对称点，，，得到，如图， 则下列结论不成立的是（   ） A. 点A与点是对称点 B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 直角三角形的两个锐角的和等于 B. 全等三角形的对应角相等 C. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D. 等腰三角形的两底角相等 6. 如图，是中的平分线，于点，若的面积为28，，，则长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 随着人工智能技术的飞速发展，智能机器人逐渐走进人们的生活．如图，某科技公司设计了一款家用服务机器人，其主体外观呈正八边形，则该正八边形每个内角的大小是（ ） A. B. C. D. 8. 某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，小明妈妈假设某一商品的定价为x元，并列出不等式为，那么小明告诉妈妈的信息是（ ） A. 买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不超过900元 B. 买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不超过900元 C. 买两件等值的商品可减100元，再打八折，最后不到900元 D. 买两件等值的商品可打八折，再减100元，最后不到900元 9. 一次函数与的图象如图所示，不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，且，，等边的顶点分别在线段上，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设______． 12. 如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆部分的长度与支杆的长度相等，且．若的长度为，则此时两点之间的距离为______． 13. 关于x的不等式组有且只有4个整数解，则m的取值范围为______． 14. 如图，将沿BC方向平移一定距离得到．若，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，河的两岸有A，B两个水文观测点，为方便联络，要在河上修一座木桥（河的两岸互相平行，垂直于河岸），现测得A，B两点到河岸的距离分别是5米，4米，河宽4米，且A，B两点之间的水平距离为12米，则的最小值是______米． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解不等式组，并将解集在数轴上表示． 17. 如图，在中， （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，则________． 18. 如图，，E是上的一点，且，，求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出、、的坐标； （3）求四边形的面积． 20. 已知在关于x，y的二元一次方程组中，x为非负数，y为负数． （1）求m的取值范围． （2）在（1）的条件下，若不等式的解集为，则整数m的值是多少？ 21. 已知：中，，D是的中点，延长到点E，使，连接，． （1）如图1，若是等边三角形，，求的长； （2）如图2，过点B作的平行线交的延长线于点F，连接．求证：是等边三角形． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 综合与实践： 【背景】夏季来临之际，某电器商城想通过市场调研了解如何采购电风扇才能获取最大销售利润． 【素材】素材1：市场畅销的某品牌电风扇有两个型号，其中A型号的进价为140元，B型号的进价为120元； 素材2：该电器商城准备用不超过7830元的金额采购这两种型号的电风扇共60台； 素材3：该电器商城在销售过程中发现：销售2台A型号电风扇和1台B型号电风扇，共获得销售收入510元；销售3台A型号电风扇和2台B型号电风扇，共获得销售收入840元； 【任务】 （1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价； （2）求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）该电器商城销售完这60台电风扇能否实现利润超过2080元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 在《图形的平移与旋转》回顾与思考课上，李老师出示了如下问题：在中，，点在平面内，连接并将线段绕点逆时针旋转与相等的角度，得到线段，连接． （1）初步探究 如图①，点是边上任意一点，则线段和线段的数量关系是______； （2）类比探究 如图②，点是平面内任意一点，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．请仅以图②所示的位置关系加以证明（或说明）； （3）延伸探究 如图③，在中，，，，是线段边上的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，请直接写出线段长度的最小值． 2025-2026学年第二学期八年级期中学习能力检测题 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 2.答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】19 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 ；在数轴上表示为： ． 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求： （2）4 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： ； （2） （3）15 【20题答案】 【答案】（1） （2） 整数的值是 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ，， 在和中， ， ， ， ， ∴是等边三角形． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）A型号电风扇销售单价为180元，B型号电风扇销售单价为150元 （2）A种型号的电风扇最多能采购31台 （3）能实现利润超过2080元的目标，采购方案为：方案一：采购A型号29台，B型号31台；方案二：采购A型号30台，B型号30台；方案三：采购A型号31台，B型号29台 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：成立，理由如下： ∵旋转， ∴，， ∴，即：， 又∵， ∴， ∴； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $