云南昆明师范专科学校附属中学2025-2026学年下学期期中检测 七年级 数学 试卷

**基本信息** 七年级下学期期中数学试卷，以几何直观、推理意识和应用意识为核心，通过基础选择、情境填空及综合解答题，全面检测平移、无理数、坐标系等知识，适配期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/30|平移、无理数、相交线|第4题结合古希腊测地球周长情境，渗透文化传承| |填空题|4/8|算术平方根、命题改写、折叠角度|第19题以狮子座流星雨星座图考坐标，体现科技与生活| |解答题|8/62|计算、几何证明、坐标变换、动点探究|27题动点问题探究角的数量关系，培养创新意识；26题材料阅读考查数学语言表达与逻辑推理|

2025-2026学年下学期期中检测 七年级数学试卷 (全卷3个大题，共27个小题，共8页：考试时间：120分钟，满分：100分) 注意事项： : 1、本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡相应位置上； 在试题卷、草稿纸上答题无效。 齧 数 2、考试结束后请将答题卡交回。 一、 选择题（请选出一个最符合题意的答案，每小题2分，共15小题，共30分） 1.下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是 : 杯 2.以下各数是无理数的是 A号 B.2026 C.2 D.3.14 栽 3.如图所示，直线AB,CD相交于点O,已知∠ =160°，则∠ 的大小是 A.20° B B.60° D C.70° 解 D.160° 4.古希腊有一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长如图，太阳光线可看作平行光线，在 亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为72°，根据=7.2°，可以推导出的大小，其依据是 部 七年级下学期期中数学试题第1页共8页 太阳光线 亚历山大城 北回归线.」 《w 赤道 塞尼城 A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同旁内角相等 5.下列计算正确的是 A.V(-2)2=-2 B.√9=±3 C.V⑧=2 D.V4.9=0.7 6.下列命题中，假命题是 A.垂线段最短 B.相等的角是对顶角 C.无限不循环小数是无理数 D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 7在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2，-3)，则点P所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，直线∥，直线1，若∠1=50°，则∠2的度数是 A.50° B.45° C.40° C D.30° 9.点(-1，+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标是 A.(-4,0) B.(0,-4) C.(4,0) D.(0,4) 10.已知一个正数的两个平方根分别是+3和2一15，则这个正数是 A.49 B.±7 C.-7 D.4 11.将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度，得到点A1,则点A1的坐标是 A.(2-2) B.(2,3) C.(-3,3) D.(3,2) 七年级下学期期中数学试题第2页共8页 12.如图，在数轴上表示实数√15的点可能是 P eM N 01234 A.点P B.点Q C.点M D.点N 13.在平面直角坐标中，点(-2,3)到y轴的距离是 A.3 B.2 C.-3 D.-2 14.若V14.5≈3.81，V1.45=1.20,则v1450≈ A.38.1 B.381 C.12 D.120 15.如图，在平面直角坐标系中，点O第1次运动到点.(0,1)，第2次运动到点P2(1,1),第3次运动到 点3(1,0)，第4次运动到点.4(2，-1)，第5次运动到点5(3,0)，第6次运动到点6(3,1)，第7次运 动到点.P7(4,1),第8次运动到点.P8(4,0),第9次运动到点.(5,2)，第10次运动到点70(6,0)，…， 依此规律继续运动下去，第2026次运动到点，2026的坐标是 15 A.(1216,0) B.(1216,1) C.(1215,1) D.(1215,-1) 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16.有理数16的算术平方根是 17把“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式是： 18.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1=55°，则L2的度数是 D 七年级下学期期中数学试题第3页共8页 19.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星 雨就是流星雨辐射点在狮子座中，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若 点A的坐标是(2,6)，点C的坐标是（一1,3），则点B的坐标是 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20.(本小题5分) 计算：√25-V3-2+V(-3)2+-27 21.(每小题4分，共8分) 求下列式子中的值： (1)22=8 (2)(-1)3=-8 七年级下学期期中数学试题第4页共8页 22.(本小题6分) 完成下面的证明. 已知：如图，∥，∠+∠=180°. 求证：∥ D ⊙ 证明：·∥，（已知） ∠+ :∠+∠=180°，（已知） ∠= . 23.(本小题7分) 已知2+3的平方根是±3，一4的立方根是4. (1)求a,b的值： (2)求21-+6的平方根. 七年级下学期期中数学试题第5页共8页 24.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为(-5,4)，(-3,0)，(0,2)，将三角 形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形111 (1)画出三角形111 (2)写出，1，三点的坐标： (3)求三角形ABC的面积. B 0 25.(本小题8分) 如图，直线AB,CD相交于点O, 1,垂足为O,∠ =28°. (1)求∠ 的度数： (2)若OA平分L,，求2 的度数 D 0 七年级下学期期中数学试题第6页共8页 26.(本小题8分) 阅读下段材料： 若a,b都是有理数，且+V2=3-2√2，求a,b的值. 由题意，可得(-3)+√2(+2)=0. 因为a,b都是有理数， 所以-3，+2也是有理数， 因为v2是无理数， 所以-3=0，+2=0，所以=3，=-2. 根据阅读材料，解决问题： (1)填空：若m,n都是有理数，且+√3=4+3V3,求m,n的值. 由题意，可得 =0 因为m,n都是有理数， 所以 也是有理数 因为V3是无理数， 所以 =0, =0,所以= (2)若，都是有理数，且2+3+V7=16+5V7,求+的值.（请写出解题过程） 七年级下学期期中数学试题第7页共8页 27.（本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中有(4，一2)，(0,5)两点，现将点A向上平移7个单位长度，得到对应点C, 连接AC,交x轴于点M,连接 (1)如图1，点C的坐标是 (2)如图1，BC与x轴的位置关系是 (3)如图2，P是线段AC上的一个动点不与点A,M,C重合)，连接BP,OP,请你探究L,∠ < 三个角之间的数量关系，并说明理由 y个 y 个 6 6 6 C B C 5 B 5 5 4 3 3 3 2 1 1 1 M M￥ M￥ -2-10 123 456x-2-0 56x-2-0123￥56 -2 2 图1 图2 备用图 七年级下学期期中数学试题第8页共8页2025-2026学年下学期期中检测 七年级数学答案与评分标准 一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 题号 12 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D C D B B D B 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16.4 17.如果两个角是邻补角，那么这两个角互补 18.70° 19.(3,2) 三、解答题（共8小题，共62分） 20.(5分)V25-W3-21+√(-3+-27， 解：原式=5-(2-√3+3+(-3) ……………4分 =3+√3 …….5分 21.(每小题4分，共8分) (1)解：2=4 =士2. ………4分 (2)解：-1=V-8 -1=-2 .6分 =-1 …8分 22.(本小题6分) 证明：：/，（已知） L+∠ = 180°.（两直线平行，同旁内角互补） ∠+∠=180°，（已知） ∠= < (同角的补角相等) W 内错角相等，两直线平行) ………….6分（每空1分） 23.(本小题7分) 解：(1)据平方根的定义可得2+3=9，解得：=3，.2分 -4的立方根是4， -4=43=64, 解得：=68： 第1页，共3页 所以=3，=68. .4分 (2)由=3，=68， 得：21-+6=21×3-68+6=1，..6分 因为1的平方根是±1. 所以21-+6的平方根为士1... .4分 y 24.(本小题8分) 解：(1)如图所示：△111即为所求： …… A ….2分 (2)1(1,1),1(3,-3),1(6,-1): B ….5分 (3)△ 的面积为：4×5-×2×5-3×2×3-×2×4=8. …….8分 25.(本小题8分) 解：(1)“ M ∴∠ =90°， ∠ =∠ =28°， =90°-28°=62°； …….4分 B (2)·平分2 ∠ =∠ =62°， ∠ +∠ =180°， ∠ =180°-62°=118°. ….8分 26.(本小题8分) 解：(1)填空：若m,n都是有理数，且+√3=4+3V3,求m,n的值 由题意，可得(-4)土V3(-3)=0. 1分 因为m,n都是有理数， 所以一4，一3也是有理数. 2分 因为√3是无理数， 所以-4=0，-3=0，所以=4， =3 4分 第2页，共3页 (2):2+3+V7=16+5V7, ÷(2+3-16)+V7(-5)=0, ………5分 “，都是有理数， ·2+3-16,-5也是有理数， ..6分 √7是无理数， ÷-5=0,2+3-16=0, 解得：=5，=±1， …….7分 当=1，=5时，+=1+5=6： 当=-1，=5时，+=-1+5=4， 综上可知：+的值为6或4. .8分 27.(本小题12分) y◆ 6 (1)(4,5): ……2分 B 5 (2)平行；..... .4分 4 (3)①当点在上时，过点作/， 由条件可知/1/1轴， ML ∠=∠，∠ -2-10 23 56x .∠=∠ -∠=∠ -∠；.8分 ②当点在上时，过点作/1， y 由条件可知//1轴， 6 5 B 4 ∠ =∠+∠=∠十∠； 3 综上所述，∠=∠-∠或∠ =∠。十∠. 2 D---- …12分 M上 -2-10 123 56x 第3页，共3页 学校 班级 姓名 考场 座位号 密 封 线 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2025-2026学年下学期期中检测 七年级 数学 试卷 （全卷3个大题，共27个小题，共8页；考试时间：120分钟，满分：100分） 注意事项： 1、本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上答题无效。 2、 考试结束后请将答题卡交回。 一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，每小题2分，共15小题，共30分） 1.下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是 A. B. C. D. 2.以下各数是无理数的是 A. B. 2026 C. D. 3.14 3.如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知，则的大小是 A. B. C. D. 4.古希腊有一位地理学家用一些数学知识测得了地球一周的总长.如图，太阳光线可看作平行光线，在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为，根据，可以推导出的大小，其依据是 A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等 5.下列计算正确的是 A. B. C. D. 6.下列命题中，假命题是 A. 垂线段最短 B. 相等的角是对顶角 C. 无限不循环小数是无理数 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 7.在平面直角坐标系中，点P的坐标是，则点P所在象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.如图，直线，直线，若，则的度数是 A. B. C. D. 9.点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标是 A. B. C. D. 10. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 A. 49 B. C. D. 4 11.将点向右平移5个单位长度，得到点，则点的坐标是 A. B. C. D. 12.如图，在数轴上表示实数的点可能是 A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 13.在平面直角坐标中，点到y轴的距离是 A. 3 B. 2 C. D. 14.若，，则 A. B. 381 C. 12 D. 120 15.如图，在平面直角坐标系中，点O第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点，第8次运动到点，第9次运动到点，第10次运动到点，⋯，依此规律继续运动下去，第2026次运动到点，的坐标是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16.有理数16的算术平方根是       . 17.把“邻补角互补”改写成“如果，那么”的形式是：           . 18.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则的度数是       . 19.天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是           . 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20.本小题5分 计算： 21.每小题4分，共8分 求下列式子中的值： （1） （2） 22.本小题6分 完成下面的证明． 已知：如图，， ． 求证：． 证明：，已知 ___________=____________________________________ ，已知 ___________ ．________________________ 23.本小题7分 已知的平方根是，的立方根是 求a，b的值； 求的平方根. 24.本小题8分 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形 画出三角形； 写出，，三点的坐标； 求三角形ABC的面积. 25.本小题8分 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O， 求的度数； 若OA平分，求的度数. 26.（本小题8分） 阅读下段材料： 若a，b都是有理数，且，求a，b的值. 由题意，可得 因为a，b都是有理数， 所以，也是有理数. 因为是无理数， 所以，，所以， 根据阅读材料，解决问题： (1)填空：若m，n都是有理数，且，求m，n的值. 由题意，可得 =0 因为m，n都是有理数， 所以 ， 也是有理数. 因为是无理数， 所以 =0， =0，所以 ， . (2)若，都是有理数，且 ，求的值.(请写出解题过程) 27.（本小题12分） 如图，在平面直角坐标系中有，两点，现将点A向上平移7个单位长度，得到对应点C，连接AC，交x轴于点M，连接 如图1，点C的坐标是______； 如图1，BC与x轴的位置关系是______； 如图2，P是线段AC上的一个动点不与点A，M，C重合，连接BP，OP，请你探究，，三个角之间的数量关系，并说明理由. 七年级下学期 期中 数学试题 第 1 页 共 8页 七年级下学期 期中 数学试题 第 2 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026七年级下学期期中检测 数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 注意事项 1.答题前请将姓名、班级、考场、准 考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填 (正面朝上，切勿贴出虚线方 涂，修改时用橡皮擦干净。 必须在题号对应的答题区域内作 答，超出签颗区域书写无效。 正确填涂 缺考标记 、 选择题（每小题2分，共15小题，共30分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 13[A][B][C][D 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D]14[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] I0[A][B][C][D] 15[A][B][C][D 、 填空题（每小题2分，共4小题，共8分） 16. 17. 18 19 三、 解答题（本题共8小题，共62分） 20.(本小题5分) 21.(每小题4分，共8分) (1) (2) ㄖ囚■ 第1页共6页 22.（.本小题6分) 证明：：ADBC,(已知) ·D+ :∠D+∠F=180°，（已知） 、∠C= ·DC//EF.( 23.（.本小题7分) 囚囚■ 第2页共6页 24.(.本小题8分) 0 25.(.本小题8分) 第3页共6页 26.(本小题8分) (1)填空：若m,n都是有理数，且m+V3n=4+3V3,求m,n的值 由题意，可得 =0 因为m,n都是有理数， 所以 也是有理数 因为√3是无理数， 所以 =0, =0,所以m=,n= (2) 囚■囚 第4页共6页 27.(.本小题12分) 6 6 B B 5 4 4 3 2 M1→ M -2-0123 56x-2-10 6 -2-J0 .123456x -2 图1 图2 备用图 (1) (2) (3) 囚■ㄖ 第5页共6页 ▣ ■ 第6页共6页