精品解析：2025-2026学年广东省深圳市福田区北师大版五年级下册期中学科素养巩固测试数学试卷

2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学阶段巩固（第一单元～第四单元） 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 因为×＝1，所以（        ）． A. 是倒数 B. 和都是倒数    C. 是倒数 D. 和互为倒数 2. 一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的（ ）是40升。 A. 表面积 B. 重量 C. 体积 D. 容积 3. 若a表示一个数，则a3表示的意义是（ ）。 A. 3×a B. a＋a＋a C. a×a×a D. a＋3 4. 下列各选项中的图形，具有如下图这样关系的是（ ）。 A. 立体图形、长方体、正方体 B. 长方体、正方体、正方形 C. 三角形、等腰三角形、直角三角形 D. 立体图形、正方体、正方形 5. 和不能直接相加是因为（ ）。 A. 分子不同 B. 都是最简分数 C. 大小不同 D. 分数单位不同 6. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 棱长为6厘米的正方体的体积和表面积相等 B. 长方体（不是正方体）最多有8条棱相等 C. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1 D. 计算分数乘法时，先通分再计算会更简便 7. 四个人写同样的数学作业，（ ）最先完成。 鹏鹏：“我写完了时。” 福福：“我写完了10分。” 悦悦：“我写完了时。” 田田：“我写完了0.25时。” A. 鹏鹏 B. 福福 C. 悦悦 D. 田田 8. 下图是一个长方体的前面和左面，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 128 B. 160 C. 184 D. 640 9. 一根1米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去。两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 10. 将一个六个面都涂了红色的正方体木块切割成27个一样大的小正方体（如图）。这些小正方体中，只有一个面涂色的有（ ）个。 A. 1 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题。 11. 直接写出得数。 12. 日＝（ ）时 ＝（ ）dm3 升＝（ ）毫升 13. 在括号里填写合适的容积单位。 妈妈到超市选了一个容积大约是38（ ）的泡脚桶、一个容积大约是500（ ）的保温杯和一瓶150（ ）的护手霜，最后又买了一大桶5（ ）的食用油。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 15. 用竹条做一个棱长为3分米的正方体框架，至少要用（ ）分米长的竹条；如果将这个正方体框架的各个面糊上彩纸，至少需要（ ）平方分米的彩纸；这个正方体的体积是（ ）立方分米。 16. 的倒数是________，0.8的倒数是________。 17. 如图（单位：cm），沿虚线可以折成一个（ ）体，这个立体图形中有（ ）个长方形，有（ ）个正方形，这个立体图形的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 18. 如果，中的数可能是（ ）；如果，中的数可能是（ ）。 19. 有两个正方体，如果甲正方体的棱长是乙正方体棱长的一半，那么乙正方体的表面积是甲正方体表面积的（ ）倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的。 20. 音符是用来记录不同长短的音的符号。下表列出了常用的音符和把全音符看作“1”时对应的时值，例如：中时值是全音符的。中时值是全音符的；中时值是全音符的。 名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符 呈现形式 时值 “1” 三、解答题。 21. 解方程。 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 某小区新安装了50张混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。 （1）做这样一张凳子至少用了多少立方米混凝土？ （2）这些凳子共用了多少立方米混凝土？ 24. 纸袋无污染、无毒，可重复利用。五一班做了一批如下图的纸袋（无盖），做一个这样的纸袋至少需要多少平方分米的纸？（接口处忽略不计） 25. 被誉为“光明红丝带”的光明虹桥公园中的虹桥，是中国第二大钢结构单柱多曲景观桥，全长约4千米。周末，福福一家到虹桥游玩。他们从虹桥的一端开始漫步前行，第一个半小时他们约走了虹桥全长的，第二个半小时继续向前，约走了虹桥全长的。 （1）算式解决的问题是：________________________________________________。 （2）他们还要向前走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端？ （3）他们第一个半小时约走了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学科素养巩固 五年级数学阶段巩固（第一单元～第四单元） 一、选择题。（每题有四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. 因为×＝1，所以（        ）． A. 是倒数 B. 和都是倒数    C. 是倒数 D. 和互为倒数 【答案】D 【解析】 【详解】略 2. 一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的（ ）是40升。 A. 表面积 B. 重量 C. 体积 D. 容积 【答案】D 【解析】 【分析】根据容积的意义直接进行判断即可解答。 【详解】一个油箱能装油40升，我们说这个油箱的容积是40升。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查容积的意义，物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积。 3. 若a表示一个数，则a3表示的意义是（ ）。 A. 3×a B. a＋a＋a C. a×a×a D. a＋3 【答案】C 【解析】 【分析】表示3个相乘，也就是××，据此解答。 【详解】A．3×表示3与相乘，不符合表示的意义； B．＋＋表示3个相加，不符合表示的意义； C．××表示3个相乘，就是； D．＋3表示与3相加，不符合表示的意义。 4. 下列各选项中的图形，具有如下图这样关系的是（ ）。 A. 立体图形、长方体、正方体 B. 长方体、正方体、正方形 C. 三角形、等腰三角形、直角三角形 D. 立体图形、正方体、正方形 【答案】A 【解析】 【分析】图中的图表示甲包含乙，乙包含丙，据此分析每个选项的关系。 【详解】A．立体图形包含长方体，正方体是特殊的长方体，可以看作甲是立体图形，乙是长方体，丙是正方体，符合题干的关系； B．正方体是特殊的长方体，但是长方体和正方体是立体图形，正方形是平面图形，不具有包含关系，不符合题干的关系； C．三角形包含等腰三角形和直角三角形，而等腰三角形包含等腰直角三角形，不包含直角三角形，所以不符合题干的关系； D．立体图形包含正方体，但正方形是平面图形，不具有包含关系，不符合题干的关系。 5. 和不能直接相加是因为（ ）。 A. 分子不同 B. 都是最简分数 C. 大小不同 D. 分数单位不同 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】＋＝，不能直接相加，是因为这两个加数的分母不同，也就是分数单位不同。 6. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 棱长为6厘米的正方体的体积和表面积相等 B. 长方体（不是正方体）最多有8条棱相等 C. 真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1 D. 计算分数乘法时，先通分再计算会更简便 【答案】B 【解析】 【分析】表面积是指正方体6个面的总面积，体积是指正方体所占空间的大小。 长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。 真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 分数乘法的计算法则是分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分， 【详解】A．棱长为6厘米的正方体，体积是6×6×6＝216立方厘米，表面积是6×6×6＝216平方厘米。虽然数值相同，但体积和表面积的意义不同，计量单位不同，不能比较相等，此选项错误； B．长方体共有12条棱，分为长、宽、高三组，每组4条。当长方体有两个相对的面是正方形时，长和宽相等，此时有8条棱长度相等。因题目规定不是正方体，故最多有8条棱相等，此选项正确； C．真分数的分子小于分母，倒数大于1。假分数的分子大于或等于分母，当分子等于分母时，假分数等于1，其倒数也等于1，不小于1，此选项错误； D．分数乘法的计算法则是分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，不需要通分，通分是分数加减法的计算步骤，此选项错误。 7. 四个人写同样的数学作业，（ ）最先完成。 鹏鹏：“我写完了时。” 福福：“我写完了10分。” 悦悦：“我写完了时。” 田田：“我写完了0.25时。” A. 鹏鹏 B. 福福 C. 悦悦 D. 田田 【答案】A 【解析】 【分析】四人写同样的数学作业，用时最少，写得最快，先统一单位，根据1时＝60分，把时转化成分，再比较四个人所用的时间即可。 【详解】×60＝9（分） ×60＝12（分） 0.25×60＝15（分） 9＜10＜12＜15 所以鹏鹏最先完成。 8. 下图是一个长方体的前面和左面，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 128 B. 160 C. 184 D. 640 【答案】B 【解析】 【分析】通过长方体相邻的两个面可知这个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为4厘米，体积＝长×宽×高。 【详解】8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 这个长方体的体积是160立方厘米。 9. 一根1米长的绳子，第一次用去它的，第二次用去。两次用去的长度相比，（ ）。 A. 第一次长 B. 第二次长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一次用去它的，这里的是分率，表示占全长的比例，需用全长1米乘求出具体长度；第二次用去米，这里的米是具体数量。计算出第一次用去的具体长度后，与第二次用去的长度进行比较即可。 【详解】1×＝（米） 第二次用去的长度是米， 因为米＝米，所以两次用去的长度一样长。 10. 将一个六个面都涂了红色的正方体木块切割成27个一样大的小正方体（如图）。这些小正方体中，只有一个面涂色的有（ ）个。 A. 1 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】每个面最中间的1个小正方体只有一个面涂色，一共有6个面。 【详解】只有一个面涂色的有6个。 二、填空题。 11. 直接写出得数。 【答案】10；；； 【解析】 【详解】略 12. 日＝（ ）时 ＝（ ）dm3 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 16 ②. 600 ③. 875 【解析】 【分析】把日化为时，进率是24，用乘24； 把m3化为dm3，进率是1000，用乘1000； 把升化为毫升，进率是1000，用乘1000。 【详解】×24＝16（时） 日＝16时； ×1000＝600（dm3） ＝600dm3； ×1000＝875（毫升） 升＝875毫升 13. 在括号里填写合适的容积单位。 妈妈到超市选了一个容积大约是38（ ）的泡脚桶、一个容积大约是500（ ）的保温杯和一瓶150（ ）的护手霜，最后又买了一大桶5（ ）的食用油。 【答案】 ①. L##升 ②. mL##毫升 ③. mL##毫升 ④. L##升 【解析】 【分析】1毫升大约是一滴水。1升大约是3瓶易拉罐可乐； 【详解】泡脚桶容量较大，用升（L）； 保温杯、护手霜容量较小，用毫升（mL）； 大桶食用油容量较大，用升（L）。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第1题，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 第2题，算出它们的结果，再比较。 第3题，根据分数乘分数的计算方法，算出它们的积，再比较。 【详解】第1题，因为，那么，＞ 第2题，，，，所以＞ 第3题，，，，所以，＝ 15. 用竹条做一个棱长为3分米的正方体框架，至少要用（ ）分米长的竹条；如果将这个正方体框架的各个面糊上彩纸，至少需要（ ）平方分米的彩纸；这个正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 36 ②. 54 ③. 27 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长总和：3×12＝36（分米） 表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 16. 的倒数是________，0.8的倒数是________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置； 求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。 【详解】的倒数是；0.8＝，它倒数是。 【点睛】熟练掌握求倒数的方法是解题的关键。 17. 如图（单位：cm），沿虚线可以折成一个（ ）体，这个立体图形中有（ ）个长方形，有（ ）个正方形，这个立体图形的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 长方 ②. 4 ③. 2 ④. 144 ⑤. 112 【解析】 【分析】由图可知，若将中间四条边都是虚线的长方形看作底面，则沿虚线可将图形折成一个长宽高分别是7厘米，4厘米，4厘米的长方体，其中该长方体的左右两个面均为边长为4厘米的正方形，其它4个面为长方形。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】沿虚线可以折成一个长方体，这个立体图形中有4个长方形，有2个正方形。 （7×4＋7×4＋4×4）×2 ＝（28＋28＋16）×2 ＝72×2 ＝144（cm2） 7×4×4 ＝28×4 ＝112（cm3） 这个立体图形的表面积是144 cm2，体积是112 cm3。 18. 如果，中的数可能是（ ）；如果，中的数可能是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】将分数化成小数，再根据小数的大小比较方法填空；在从1开始填数，并化成小数再与0.6比较。 【详解】＝0.666……，0.666……＞0. ，方框里可以填6、5、4、3、2、1； ＝0.125＜0.6，＝0.25＜0.6，＝0.375＜0.6，＝0.5＜0.6，＝0.625＞0.6，所以可以填5或者比5大的数。 19. 有两个正方体，如果甲正方体的棱长是乙正方体棱长的一半，那么乙正方体的表面积是甲正方体表面积的（ ）倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的。 【答案】4； 【解析】 【分析】假设乙正方体棱长是2，那么甲正方体棱长是1，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别把数据代入公式计算，再用乙正方体的表面积除以甲正方体的表面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入公式计算，再用甲正方体的体积除以乙正方体的体积，据此解答。 【详解】假设乙正方体棱长是2，那么甲正方体棱长是1 甲正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6 乙正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24 24÷6＝4 乙正方体的表面积是甲正方体表面积的4倍； 甲正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1 乙正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 1÷8＝ 甲正方体的体积是乙正方体体积的。 20. 音符是用来记录不同长短的音的符号。下表列出了常用的音符和把全音符看作“1”时对应的时值，例如：中时值是全音符的。中时值是全音符的；中时值是全音符的。 名称 全音符 二分音符 四分音符 八分音符 十六分音符 呈现形式 时值 “1” 【答案】； 【解析】 【分析】将图中音符对应的时值相加即可。 【详解】 中时值是全音符的； 中时值是全音符的。 三、解答题。 21. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去，据此解方程； （2）根据等式的性质1，等式两边同时加上，据此解方程。 【详解】 解： 解： 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数放在一起计算。 （2）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数放在一起计算。 （3）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数放在一起计算，然后再通分算出结果。 【详解】 23. 某小区新安装了50张混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。 （1）做这样一张凳子至少用了多少立方米混凝土？ （2）这些凳子共用了多少立方米混凝土？ 【答案】（1）0.036立方米 （2）1.8立方米 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此将凳面和2条凳腿的体积计算出来，也就是一张混凝土凳子的体积，注意单位转换，1立方米＝1000000立方厘米；再乘50就是50张混凝土凳子共用了多少立方米混凝土。 【小问1详解】 100×45×4.5 ＝4500×4.5 ＝20250（立方厘米） 45×5×35 ＝225×35 ＝7875（立方厘米） 20250＋7875×2 ＝20250＋15750 ＝36000（立方厘米）＝0.036（立方米） 答：做这样一张凳子至少用了0.036立方米混凝土。 【小问2详解】 0.036×50＝1.8（立方米） 答：这些凳子共用了1.8立方米混凝土。 24. 纸袋无污染、无毒，可重复利用。五一班做了一批如下图的纸袋（无盖），做一个这样的纸袋至少需要多少平方分米的纸？（接口处忽略不计） 【答案】43平方分米 【解析】 【分析】无盖纸袋可看作一个缺少上面的长方体，所以需要计算这个长方体5个面（底面、前后面、左右面）的面积之和。即S＝ab＋2ah＋2bh（a为长，b为宽，h为高）。从图中可知，长方体纸袋的长a＝3分米，宽b＝1分米，高h＝5分米。把数据代入公式计算即可。 【详解】3×1＋3×5×2＋1×5×2 ＝3＋30＋10 ＝43（平方分米） 答：做一个这样的纸袋至少需要43平方分米的纸。 25. 被誉为“光明红丝带”的光明虹桥公园中的虹桥，是中国第二大钢结构单柱多曲景观桥，全长约4千米。周末，福福一家到虹桥游玩。他们从虹桥的一端开始漫步前行，第一个半小时他们约走了虹桥全长的，第二个半小时继续向前，约走了虹桥全长的。 （1）算式解决的问题是：________________________________________________。 （2）他们还要向前走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端？ （3）他们第一个半小时约走了多少千米？ 【答案】（1）第一个半小时比第二个半小时多走虹桥全长的几分之几？ （2） （3）千米 【解析】 【分析】（）表示第一个半小时他们约走了虹桥全长的几分之几，表示第二个半小时走了虹桥全长的几分之几，相减表示第一个半小时比第二个半小时多走虹桥全长的几分之几？ （）把全程看作单位，用减去两个半小时走的，就可以算出还要走虹桥全长的几分之几才可以到达桥的另一端。 （）根据分率乘总量等于分量，代入数据得出答案。 【小问1详解】 算式解决的问题是：第一个半小时比第二个半小时多走虹桥全长的几分之几？ 【小问2详解】 答：他们还要向前走虹桥全长的才可以到达桥的另一端。 【小问3详解】 （千米） 答：他们第一个半小时约走了千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $