精品解析：2024-2025学年广东省深圳市福田区北师大版五年级下册期中测试数学试卷

广东省深圳市福田区2024－2025学年五年级下学期期中数学试卷 一、选择题。 1. 竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（ ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 02 A. 福福 B. 田田 C. 鹏鹏 D. 牛牛 2. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 3. 鹏鹏用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，下列不能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A B. C. D. 4. a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（ ）。 A. 体积不相等，表面积相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积和表面积都相等 D. 无法比较 6. 不移动已摆好的小正方体，下图至少再摆上（ ）个这样的小正方体就可以得到一个大正方体。 A. 18 B. 20 C. 27 D. 55 7. 魔方是一种受学生欢迎的智力游戏玩具，它不仅可以带来乐趣，还可以锻炼大脑，三阶魔方的形状和大小如下图所示，它的体积大约是125（ ）。 A. cm2 B. cm3 C. dm2 D. dm3 8. 用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。 A. B. C. D. 9. 根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 D. 16 10. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 二、填空题。 11. 直接写出得数。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 500mL（ ）5L （ ）1 （ ） 13. 在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，（ ）表示的时间最短，（ ）表示的时间最长。 14. 清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人伤脑筋。清理一块口香糖，倒溶解剂的时间占清理时间的，铲的时间占清理时间的，其余时间要不停地刷，刷的时间占清理时间的（ ）。 15. 田田家有两块长8dm、宽5dm的玻璃，两块长6dm、宽5dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长（ ）dm、宽（ ）dm的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共要（ ）dm2玻璃。这个玻璃缸的容积是（ ）dm3。（玻璃厚度忽略不计） 16. 已知并且a、b、c都大于0，则这三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 17. 一本故事书鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），如果这本书共有240页，第三天他应该从第（ ）页开始看起。 18. 在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放（ ）块。 三、解答题。 19. 计算。（能简算的要简算） 20. 解方程。 21. 观察操作。请在下图中选择一些小棒搭成长方体。 （1）你怎么选？搭成的长方体框架的棱长总和是多少厘米？ （2）在长方体框架的表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）贴上彩纸的长方体体积有多大？ 22. 大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 23. 如图，一个长方体的食品盒长20厘米，宽12厘米，高12厘米，如果围着它的四周贴一圈广告纸。 （1）那么广告纸的面积至少要多少平方厘米？ （2）田田想把这盒饼干送人，她用彩带把饼干盒用下图方式捆扎起来，接头处长25厘米，至少要用多少厘米的彩带？ 24. 在2024年法国巴黎举行的奥运会中，中国代表团共获得91枚奖牌。 （1）把表格补充完整 奖牌 金牌 银牌 铜牌 占总数的几分之几 （2）中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 25. 明明家新买了一个长方体鱼缸，鱼缸长8dm、宽4dm、高6dm，注入4dm深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4dm。这个假山的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市福田区2024－2025学年五年级下学期期中数学试卷 一、选择题。 1. 竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（ ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A. 福福 B. 田田 C. 鹏鹏 D. 牛牛 【答案】B 【解析】 【分析】可以把分数都化成小数比较大小，也可以把小数化成分数比较大小。谁用的时间最短，谁编得就最快。 【详解】0.2＝＝，，即＞＞0.2＞，所以编得最快的是田田。 2. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把整根绳子看作单位“1”，因为第二段占全长的，所以第一段占全长的比例为1－＝。比较和的大小，因为分母相同，分子越大分数越大，所以＜。由于第二段绳子占全长的比例大于第一段绳子占全长的比例，所以第二段绳子长。 【详解】根据分析： 把整根绳子看作单位“1”。 1－＝ ＜ 所以第二段绳子长。 故答案为：B 3. 鹏鹏用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根，下列不能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要确定长方体的形状与大小，只需要明确长方体的长、宽、高，据此逐项分析。 【详解】A. 通过这个图能明确这个长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小，不符合题意； B． 通过这个图能明确这个长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小，不符合题意； C． 通过这个图能明确这个长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小，不符合题意； D． 只能通过这个图明确这个长方体的长、高，不能决定这个长方体的形状与大小，符合题意； 故答案为：D 4. a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，a是非0自然数，可以假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再进行比较即可。 【详解】假设a＝1： A．＝1×＝ B．＝1×＝ C．＝1＋＝ D．＝1×＝ ＝，＝ ＜ 故答案为：A 【点睛】本题考查假设法及分数的四则运算，要熟练掌握。 5. 学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（ ）。 A. 体积不相等，表面积相等 B. 体积相等，表面积不相等 C. 体积和表面积都相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小；表面积是指物体所有面的面积总和。 【详解】同一块橡皮泥只是改变形状捏成新的造型，橡皮泥的总量没有变化，因此它所占空间的大小（也就是体积）是不变的，即体积相等；形状改变后，物体表面所有面的面积和发生了改变，因此表面积不相等。 6. 不移动已摆好的小正方体，下图至少再摆上（ ）个这样的小正方体就可以得到一个大正方体。 A. 18 B. 20 C. 27 D. 55 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的12条棱长度相等，大正方体的每条棱上最少有3个小正方体，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出得到一个大正方体至少需要小正方体的数量，最后减去已有小正方体的数量求出需要添加小正方体的数量。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 6＋2＋1＝9（个） 27－9＝18（个） 分析可知，至少再摆上18个这样的小正方体就可以得到一个大正方体。 7. 魔方是一种受学生欢迎的智力游戏玩具，它不仅可以带来乐趣，还可以锻炼大脑，三阶魔方的形状和大小如下图所示，它的体积大约是125（ ）。 A. cm2 B. cm3 C. dm2 D. dm3 【答案】B 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 它体积大约是125cm3。 8. 用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，（ ）露在外面的面最少。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用三视图的方法，将正面图和侧视图看到的面数的和乘2，俯视图看到的面数算一次，加起来即可。 【详解】选项A：露在外面的面：（5＋2）×2＋4＝18（个）； 选项B：露在外面的面：（5＋2）×2＋3＝17（个）； 选项C：露在外面的面：（4＋3）×2＋4＝18（个）； 选项D：露在外面的面：（5＋3）×2＋3＝19（个）； 故答案选择：B 【点睛】此题考查的是计算露在外面的面的个数，需熟练掌握三视图的方法才可快速判断。 9. 根据下图，小球的体积是（ ）立方厘米。 A. 12 B. 10 C. 20 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】56毫升与36毫升的差表示的是2个小球的体积，差÷2＝1个小球的体积。 【详解】（56－36）÷2 ＝20÷2 ＝10（毫升） 10毫升＝10立方厘米 故答案为：B。 10. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，长方体是从棱的中间挖掉一个小正方体，减少了小正方体的2个面，又外露了小正方体的4个面；所以它的表面积比原来增加了。 【详解】图中长方体挖掉一个小正方体后，减少了2个面的同时，又露出了4个面，所以它的表面积比原来大。 故答案为：A 二、填空题。 11. 直接写出得数。 【答案】；；14； 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 500mL（ ）5L （ ）1 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】有单位时，先统一单位，再比较大小；有算式时，先计算结果，再比较大小；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。 【详解】因为1dm3＝1000cm3，dm3换算为cm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即1.05×1000＝1050，所以1.05dm3＝1050cm3； 因为1L＝1000mL，L换算为mL，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即5×1000＝5000，所以5L＝5000mL，500＜5000，所以500mL＜5L； ，，所以； 因为＜1，所以＜。 13. 在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，（ ）表示的时间最短，（ ）表示的时间最长。 【答案】 ①. 一刹那 ②. 一弹指 【解析】 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较时间的长短即可。 【详解】＝7.2，＝0.36 7.2＞0.36＞0.018 所以“一刹那”表示的时间最短，“一弹指”表示的时间最长。 14. 清理人行道上的口香糖残胶常常令清洁工人伤脑筋。清理一块口香糖，倒溶解剂的时间占清理时间的，铲的时间占清理时间的，其余时间要不停地刷，刷的时间占清理时间的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把清理口香糖残胶的时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去倒溶解剂的时间和铲的时间占清理时间的分率之和，即是刷的时间占清理时间的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 刷的时间占清理时间的。 15. 田田家有两块长8dm、宽5dm的玻璃，两块长6dm、宽5dm的玻璃，爸爸想做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长（ ）dm、宽（ ）dm的长方形玻璃，做这个玻璃缸一共要（ ）dm2玻璃。这个玻璃缸的容积是（ ）dm3。（玻璃厚度忽略不计） 【答案】 ①. 8 ②. 6 ③. 188 ④. 240 【解析】 【分析】两块长8dm、宽5dm的玻璃可以作为前后面，两块长6dm、宽5dm的玻璃作为左右面，即长方体玻璃缸的长、宽、高分别为8dm、6dm、5dm。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】做一个无盖的长方体玻璃缸，还要配一块长8dm、宽6dm的长方形玻璃； 做这个玻璃缸一共需要玻璃： 8×6＋（8×5＋6×5）×2 ＝8×6＋（40＋30）×2 ＝48＋70×2 ＝48＋140 ＝188（dm2） 玻璃缸的容积是： 8×6×5＝240（dm3） 16. 已知并且a、b、c都大于0，则这三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】b＞c＞a 【解析】 【分析】乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。 【详解】 1＝ ，即，所以b＞c＞a。 17. 一本故事书鹏鹏第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（ ），如果这本书共有240页，第三天他应该从第（ ）页开始看起。 【答案】 ①. ②. 71 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，求两天一共看了全书的几分之几，第一天和第二天看的都是全书的几分之几，即单位“1”相同，所以只需要将两者相加即可。 求第三天从第几页开始看，先算前两天一共看的页数，第三天接着前两天看的页数继续往后面看，所以第三天看的页数是前两天看的页数加1。 【详解】 240×＋1 ＝70＋1 ＝71（页） 18. 在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放（ ）块。 【答案】48 【解析】 【分析】用木箱的长除以3求出每层中每行放的块数；用12除以3求出每层中摆放的行数；用7除以3求出商和余数，商就是可以摆的层数。用每行摆的个数乘行数再乘摆的层数即可求出最多能放的块数。 【详解】18÷3＝6（块） 12÷3＝4（块） 7÷3＝2（层）……1（厘米） 6×4×2＝48（块） 所以最多能放48块。 三、解答题。 19. 计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】根据同分母分数的运算可以先算和，再把结果相加减； 可以先把括号去掉，再把同分母的先算，再用； 可以先算括号内，再用； 【详解】 20. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去求解x； 根据等式的性质，方程两边同时加上求解x。 【详解】                             解：         解： 21. 观察操作。请在下图中选择一些小棒搭成长方体。 （1）你怎么选？搭成的长方体框架的棱长总和是多少厘米？ （2）在长方体框架的表面贴上一层彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ （3）贴上彩纸长方体体积有多大？ 【答案】（1）选择4根11厘米、4根8厘米和4根9厘米的小棒；112厘米 （2）518平方厘米 （3）792立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体有4条长、4条宽和4条高，由此选择三组小棒组成长方体。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此计算棱长和； （2）求长方体最小表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可求出表面积； （3）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值即可求出体积。 【小问1详解】 我选择4根11厘米、4根8厘米和4根9厘米的小棒搭成一个长方体框架。（答案不唯一） （11＋8＋9）×4 ＝28×4 ＝112（厘米） 答：搭成的长方体框架的棱长总和是112厘米。 【小问2详解】 （11×8＋11×9＋8×9）×2 ＝（88＋99＋72）×2 ＝259×2 ＝518（平方厘米） 答：至少需要518平方厘米彩纸 【小问3详解】 11×8×9 ＝88×9 ＝792（立方厘米） 答：贴上彩纸的长方体体积有792立方厘米。 22. 大梅沙海滨栈道有着优美的海岸线和自然风光，在这里可以远离城市的喧嚣，尽情地享受大自然的馈赠。5月1日，田田和爸爸、妈妈一起到海滨栈道游玩，途中妈妈被沿途美丽的海景所吸引，所以当她走了千米时，田田已经走了千米，爸爸走的比她们的路程之和少千米。算一算，谁走在最前面？ 【答案】爸爸 【解析】 【分析】本题涉及分数加减混合运算及应用。用妈妈和田田走的路程和减去千米求出爸爸走的路程，然后比较三人走的路程，判断谁走在最前面。异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝（千米） ，，所以＜＜。 答：爸爸走在最前面。 23. 如图，一个长方体的食品盒长20厘米，宽12厘米，高12厘米，如果围着它的四周贴一圈广告纸。 （1）那么广告纸的面积至少要多少平方厘米？ （2）田田想把这盒饼干送人，她用彩带把饼干盒用下图方式捆扎起来，接头处长25厘米，至少要用多少厘米的彩带？ 【答案】（1）768平方厘米 （2）137厘米 【解析】 【分析】（1）长方体的四周贴一圈广告纸，就是求长方体的侧面积，长方体的侧面积＝前面的面积×2＋左面的面积×2，据此解答； （2）彩带长度相当于4个高的长度＋2个长的长度＋2个宽的长度＋接头处长度，据此解答。 【小问1详解】 20×12×2＋12×12×2 ＝480＋288 ＝768（平方厘米） 答：广告纸的面积至少要768平方厘米。 【小问2详解】 12×4＋20×2＋12×2＋25 ＝48＋40＋24＋25 ＝88＋24＋25 ＝137（厘米） 答：至少要用137厘米的彩带。 24. 在2024年法国巴黎举行的奥运会中，中国代表团共获得91枚奖牌。 （1）把表格补充完整。 奖牌 金牌 银牌 铜牌 占总数的几分之几 （2）中国代表团获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？ 【答案】（1） （2）金牌40枚；银牌27枚；铜牌24枚 【解析】 【分析】对于（1），因为奖牌总数对应的分率是1，所以用1减去金牌、铜牌占总数的分率，即可得到银牌占总数的分率，完成表格补充。 对于（2），因为奖牌总数已知，且各奖牌数＝奖牌总数×对应奖牌占总数的分率，所以分别用91乘金牌、银牌、铜牌对应的分率，就能求出各奖牌的数量。 【小问1详解】 ＝ 奖牌 金牌 银牌 铜牌 占总数的几分之几 【小问2详解】金牌：91×＝40（枚） 银牌：91×＝27（枚） 铜牌：91×＝24（枚） 答：金牌有40枚，银牌有27枚，铜牌有24枚。 25. 明明家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8dm、宽4dm、高6dm，注入4dm深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4dm。这个假山的体积是多少立方分米？ 【答案】19.2立方分米 【解析】 【分析】根据题意，假山完全浸没在水中，假山的体积等于水上升的体积，即长×宽×水面上升的高度，放入假山后水面高度＝鱼缸高－水面距缸口距离，上升高度＝放入假山后高度－放入假山前高度，据此解答。 【详解】水面上升高度：6－1.4－4＝0.6（dm）；假山体积：8×4×0.6＝19.2（立方分米） 答：这个假山的体积是19.2立方分米。 【点睛】此题考查不规则物体体积测量方法，解答此题的关键是找出水面上升的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $