专题04 比和比例（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（广东地区专版）

**基本信息** 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编专题04比和比例，精选广东各地近年小升初真题，涵盖选择、填空、计算、作图、解答题型，注重基础巩固与思维提升，真题实战性强。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|比例意义、正反比例判断、比例尺|结合神舟飞船零件（题11）、方向与位置（题1C）等情境| |填空题|12题|比的应用、比例尺换算、正反比例计算|涉及齿轮传动（题19）、地图比例尺（题18）等实际问题| |计算题|2题|解比例、方程|基础运算与比例知识结合| |作图题|3题|图形旋转、放大缩小|空间观念与比例应用（如按2:1放大图形）| |解答题|10题|按比例分配、行程问题、体积计算|高铁时速（题39）、奶茶调配（题35）等现实情境，综合考查分析能力|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题04 比和比例 一、选择题 1．（2025·广东潮州·小升初真题）下面说法正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数。 B．三角形任意两边的和大于第三边。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D．有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 【答案】B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数；三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；相对位置，方向相反，角度不变；先用科技书总数除以3求出一份量，再求文艺书的2份量。 【解答】A．“0”“1”是自然数，但既不是质数也不是合数；原题说法错误。 B．三角形任意两边的和大于第三边；原题说法正确。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家西偏南20°方向上；原题说法错误。 D．240÷3＝80（本），80×2＝160（本），文艺书有160本；原题说法错误。 故答案为：B 2．（2025·广东潮州·小升初真题）一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】已知三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，那么总份数是1＋2＋3＝6份。三角形内角和为180°，所以每份是180÷6＝30°。然后用30分别乘1、2、3得出三个内角的度数，进而确定答案。 【解答】1＋2＋3＝6（份） 180÷6＝30° 30×1＝30° 30×2＝60° 30×3＝90° 有一个内角为90°的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 3．（2022·广东广州·小升初真题）下面能与∶4组成比例的是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．5∶4 D．5∶ 【答案】A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【解答】∶4＝÷4＝×＝ A．1∶20＝1÷20＝ ＝，比值相等，所以1∶20能与∶4组成比例； B．20∶1＝20÷1＝20 20≠，比值不相等，所以20∶1不能与∶4组成比例； C．5∶4＝5÷4＝ ≠，比值不相等，所以5∶4不能与∶4组成比例； D．5∶＝5÷＝5×4＝20 20≠，比值不相等，所以5∶不能与∶4组成比例。 故答案为：A 4．（2024·广东广州·小升初真题）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 【答案】D 【分析】观察题意可知，横轴表示时间，每单位距离表示2分钟，纵轴表示体积，每单位距离表示5升，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图象。 A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．先在图中找到点N，再找出点N对应横轴的时间和纵轴的升数即可。 C．从图中可知2分钟注了5升的水，用水的体积除以注水时间，求出1分钟注水的体积，再乘5，即是5分钟注水的体积。 D．表示两个比相等的式子叫做比例。求出点N、点M表示鱼缸内水的体积与注水时间的比值，如果比值相等，则可以组成比例，反之，不能组成比例。 【解答】A．水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），商一定，则水的体积和注水时间成正比例关系，原选项说法正确。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。原选项说法正确。 C．5÷2＝2.5（分钟） 2.5×5＝12.5（升） 这根水管5分钟刚好注水12.5升，原选项说法正确。 D．15∶6＝15÷6＝2.5 20∶8＝20÷8＝2.5 比值相等，则点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积可以组成一个比例，如15∶6＝20∶8，原选项说法错误。 故答案为：D 5．（2023·广东深圳·小升初真题）羽毛球兴趣小组中男生人数与女生人数的比是3∶2，男生人数占总人数的（    ）%。 A．20 B．30 C．60 D．150 【答案】C 【分析】根据比的意义，把男生人数看作3份，女生人数看作2份，则总人数有份，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。据此解答。 【解答】 男生人数占总人数的60%。 故答案为：C 6．（2023·广东深圳·小升初真题）蓝色气球和红色气球共150个，它们的比是2∶3，蓝色气球有（    ）个。 A．100 B．90 C．75 D．60 【答案】D 【分析】已知蓝色气球和红色气球的数量比是2∶3，即蓝色气球的数量占蓝色和红色气球数量之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用蓝色和红色气球数量之和乘，求出蓝色气球的数量。 【解答】150× ＝150× ＝60（个） 蓝色气球有60个。 故答案为：D 7．（2024·广东阳江·小升初真题）一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 【答案】D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【解答】8cm＝80mm 80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺为16∶1。 故答案为：D 8．（2024·广东梅州·小升初真题）在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应（    ）。 A．加上6 B．乘2 C．加上180 D．加上120 【答案】D 【分析】比例中两个内项的积等于两个外项的积。解题时先确定内项变化后的值，再根据比例性质求出外项的变化情况：原比例0.8∶3＝16∶60，当3加上6后，内项3变为3＋6＝ 9，另一个内项16不变。计算变化后的内项积：9×16＝144。因为比例的基本性质，外项积也应为144，已知一个外项是0.8，可求出变化后另一个外项的值为144÷0.8＝18。原来的外项是60，所以60需要变为180，变化量为180－60＝120，即60应加上120。 【解答】变化后的内项：3＋6＝9 内项积：9×16＝144 变化后的外项：144÷0.8＝180 外项变化量：180－60＝120 在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应加上120。 故答案为：D 9．（2024·广东湛江·小升初真题）下列说法不正确的是（    ）。 A．小刚说：“我表弟是2020年2月29日出生的”。 B．三角形三个角度数比是2∶4∶3，最大的角是80°。 C．在50克水里加入5克盐，该盐水的含盐率是10%。 D．把一个平面图形按3∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是9∶1。 【答案】C 【分析】判断2020年是否为闰年，根据闰年的判断规则：普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天；三角形的内角和是180°，三个角度数比是2∶4∶3，最大角是内角和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；先计算出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量乘100%即可判断；一个图形按3∶1放大后，就是把这个图形的各边长放大3倍，也就是各边乘3，所得到的新图形的各边都是原图形的3倍，它的面积将是原图形的32倍，据此判断即可。 【解答】A．2020÷4＝505，没有余数，所以2020年是闰年，2月有29天，所以原题说法正确； B．180°×＝180°×＝20°×4＝80°，所以原题说法正确； C．5÷（50＋5）×100%＝5÷55×100%≈9.1%≠10%，所以原题说法错误； D．把一个平面图形按3∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是（3×3）∶1＝9∶1，所以原题说法正确。 故答案为：C 10．（2024·广东湛江·小升初真题）下列不能用比例“2∶4＝3∶x”解决的是（    ）。 A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换x块橡皮。 B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶x千米。 C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要x分钟。 D．长4cm，宽2cm的长方形按一定的比放大后，长是xcm，宽是3cm。 【答案】C 【分析】分别列比例式解决各个选项中的问题，看哪个选项中的问题不能比例式“2：4＝3：x”解决即可。 【解答】A.由题意可知，铅笔支数与橡皮块数的比一定，可以用比例式2∶4＝3∶x解答； B.因为汽车的速度一定，所以可以用比例式2∶4＝3∶x解答； C.将钢筋截成2段需要截1次，截成3段需要截2次，可以用比例式（2－1）∶4＝（3－1）∶x解答； D.将长方形按一定的比放大后，长方形的大小发生了变化，形状不变，即长与宽的比不变，可以用比例式2∶4＝3∶x解答。 故答案为：C 11．（2024·广东汕头·小升初真题）2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 【答案】D 【分析】已知一精密零件的实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这张图纸的比例尺。 【解答】8cm∶5mm ＝（8×10）mm∶5mm ＝80∶5 ＝（80÷5）∶（5÷5） ＝16∶1 这张图纸的比例尺是16∶1。 故答案为：D 12．（2024·广东清远·小升初真题）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．小明的年龄和妈妈的年龄。 B．平行四边形的面积一定，它的底和高。 C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。 D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。 【答案】B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。逐项分析。 【解答】A.妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例，不符合题意； B．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例，符合题意； C．出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例，不符合题意； D．已经读了的页数＋未读的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例，不符合题意。 故答案为：B 二、填空题 13．（2025·广东湛江·小升初真题）甲、乙两人从相距480米的A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的1.5倍，相遇时甲比乙多走（ ）米。 【答案】96 【分析】相向而行时两人时间相同，路程比等于速度比。已知甲速度是乙的1.5倍，即甲的速度与乙的速度比是1.5∶1＝3∶2，因此甲、乙路程比也为3∶2。把甲路程看作3份，乙路程看作2份，总路程共3＋2＝5份，甲比乙多3－2＝1份，总路程为480米，那么每份是480÷5＝96米，所以相遇时甲比乙多走了96米。 【解答】路程比等于速度比，甲的速度与乙的速度比是1.5∶1。 1.5∶1 ＝（1.5×2）∶（1×2） ＝3∶2 3＋2＝5（份） 3－2＝1（份） 480÷5×1＝96（米） 所以相遇时甲比乙多走了96米。 14．（2025·广东湛江·小升初真题）妈妈用20克的糖和80克水调配了一杯糖水。如果再加入400克水，要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加（ ）克糖。 【答案】100 【分析】要保证这杯糖水与原来一样甜，也就是糖和水的比值不变。已知：用20克的糖和80克水调配了一杯糖水，糖和水的比是20∶80，化简也就是1∶4。再加入400克水，现在水为：80＋400＝480克，要使糖和水的比是1∶4，则现在的糖有：480÷4＝120（克），再减去原有的20克糖，即可求出本题答案。 【解答】原来糖和水的比为：20∶80＝1∶4 （400＋80）÷4－20 ＝480÷4－20 ＝120－20 ＝100（克） 所以妈妈应该再加100克糖。 15．（2025·广东湛江·小升初真题）一个圆柱和圆锥，底面周长之比为3∶2，体积之比为9∶2，则圆锥与圆柱高的比为（ ）。 【答案】3∶2 【分析】圆柱和圆锥的底面均为圆形，根据“圆的周长公式C＝2πr”，周长比等于半径比。已知底面周长之比为3∶2，因此圆柱与圆锥的底面半径比为3∶2，圆柱与圆锥的体积比为9∶2。 根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高），则圆柱高：h＝V÷（πr2），把圆柱的半径看作3，体积看作9，所以圆柱的高为：9÷（π×32）＝。圆锥体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高），则圆锥的高：h＝V÷÷（πr2），把圆锥的半径看作2，体积看作2，所以圆锥的高为：2÷÷（π×22）＝，即圆锥与圆柱高的比为∶，然后化简即可。 【解答】底面周长比等于半径比，圆柱与圆锥的底面半径比为3∶2。 把圆柱的半径看作3，体积看作9。 9÷（π×32） ＝9÷9π ＝ 把圆锥的半径看作2，体积看作2。 2÷÷（π×22） ＝2×3÷（π×4） ＝6÷4π ＝ 圆锥与圆柱高的比：∶ ∶ ＝（×2π）∶（×2π） ＝3∶2 圆锥与圆柱高的比为3∶2。 16．（2024·广东梅州·小升初真题）观察如图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用最简整数比、百分数、分数表示：（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。 【答案】 3 10 30 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，阴影部分是整个图形的，根据分数乘法的意义，×＝；根据比与分数的关系＝3∶10；根据比与除法的关系3∶10＝3÷10＝0.3，把0.3的小数点向右移动两位，添上百分号就是30%。 【解答】×＝ ＝3÷10＝0.3＝30% 所以用最简整数比、百分数、分数表示为3∶10＝30%＝ 17．（2023·广东深圳·小升初真题）两个正方体的棱长比为1∶2，这两个正方体的表面积比是（ ），体积比是（ ）。 【答案】 1∶4 1∶8 【分析】由两个正方体的棱长比为1∶2，可以设一个正方体的棱长为1，则另一个正方体的棱长为2；根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，分别求出两个正方体的表面积和体积，再根据比的意义写出它们的表面积比、体积比，并化简比。 【解答】设两个正方体的棱长分别是1和2； （1×1×6）∶（2×2×6）＝1∶4 （1×1×1）∶（2×2×2）＝1∶8 这两个正方体的表面积比是1∶4，体积比是1∶8。 18．（2025·广东湛江·小升初真题）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 【答案】 1∶4000000 200 【分析】根据线段比例尺可知，图上距离1cm表示实际距离40km。 根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需统一单位；再根据线段比例尺的含义，求图上5cm表示的实际距离，就是求5个40km是多少，用乘法计算。 【解答】1cm∶40km＝1∶4000000 40×5＝200（km） 这个线段比例尺写成数值比例尺是1∶4000000。如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是200km。 19．（2025·广东潮州·小升初真题）一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 【答案】36 【分析】自行车的齿轮数和转的圈数应该成反比例，即齿轮数越多转的圈数越少。根据反比例的意义，两个量中相应的两个数的积一定，这两个量叫做成反比。由此可解答。 【解答】解：设后齿轮转了x圈。 16x＝48×12 16x＝576 x＝36 故答案为：36。 20．（2025·广东潮州·小升初真题）一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【分析】先根据1cm＝10mm把图上距离换算成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。 【解答】10cm＝100mm 100mm∶5mm ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是20∶1。 21．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为（ ）km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时到达。 【答案】 250 5 【分析】利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间＝路程÷速度”就可以求出李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地的时间。 【解答】25÷＝25×1000000＝25000000（cm） 25000000cm＝250km 250÷50＝5（小时） 两地的实际距离是250千米，需要5小时到达。 22．（2024·广东湛江·小升初真题） x 2 ？ y 600 300 如果x与y成正比例，那么“？”是（ ）；如果x与y成反比例，那么“？”是（ ）。 【答案】 1 4 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。据此分别列出正比例和反比例算式，计算即可。 【解答】2∶600＝？∶300 解：600？＝600 600？÷600＝600÷600 ？＝1 300？＝2×600 解：300？＝1200 300？÷300＝1200÷300 ？＝4 如果x与y成正比例，那么“？”是1；如果x与y成反比例，那么“？”是4。 23．（2023·广东深圳·小升初真题）小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是（ ），如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画（ ）厘米。 【答案】 1∶20000 7.5 【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。 【解答】800米＝80000厘米 4∶80000＝（4÷4）∶（80000÷4）＝1∶20000 1500米＝150000厘米 150000×＝7.5（厘米） 这幅地图的比例尺是1∶20000，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画7.5厘米。 24．（2024·广东汕头·小升初真题）下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是（ ）；如果x和y成反比例关系，那么原数是（ ）。 x 6 y 25 50 【答案】 12 3 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此根据表格中给出的数列出对应的比例，并解比例即可。 【解答】如果x和y成正比例关系； 解：设弄湿的数是a。 6∶25＝a∶50 25a＝6×50 25a＝300 25a÷25＝300÷25 a＝12 如果x和y成反比例关系； 解：设弄湿的数是b。 50b＝25×6 50b＝150 50b÷50＝150÷50 b＝3 如果x和y成正比例关系，那么原数是12；如果x和y成反比例关系，那么原数是3。 三、计算题 25．（2024·广东湛江·小升初真题）解方程。 ＝12∶x          x＋x＝ 【答案】x＝360；x＝ 【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，可得0.8x＝24×12，然后根据等式的性质，两边同时除以0.8即可； （2）首先把x＋x＝化成x＝，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。 【解答】（1）＝12∶x 解：0.8x＝24×12 0.8x＝288 0.8x÷0.8＝288÷0.8 x＝360 （2）x＋x＝ 解：x＝ x×＝× x＝ 26．（2024·广东肇庆·小升初真题）解方程或者解比例。 25∶x＝0.5∶7        x∶           0.5x－4×0.25＝1.25 【答案】x＝350；x＝；x＝4.5 【分析】25∶x＝0.5∶7，根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； x∶，根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 0.5x－4×0.25＝1.25，先求出4与0.25的积，再在方程两边同时加4与0.25的积，最后在方程两边同时除以0.5即可求出解。 【解答】25∶x＝0.5∶7 解：0.5x＝175 0.5÷0.5x＝175÷0.5 x＝350 x∶ 解： ＝ x＝ x＝ 0.5x－4×0.25＝1.25 解：0.5x－1＝1.25 0.5x－1＋1＝1.25＋1 0.5x＝2.25 0.5x÷0.5＝2.25÷0.5 x＝4.5 四、作图题 27．（2024·广东清远·小升初真题）填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形①中点A、B、C的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出三角形①按2∶1放大后的图形③。 【答案】（1）A（2，5），B（5，7），C（5，5） （2）（3）见解答 【分析】（1）根据数对中，前面的数表示列，后面的数表示行，即可解答； （2）先把相交于点A的两条边绕点A顺时针旋转90°，再连线，即可解答； （3）把三角形的底和高按2∶1放大，再按原三角形的形状画图即可解答。 【解答】（1）用数对表示三角形①中点A、B、C的位置：A（2，5），B（5，7），C（5，5）。 （2）作图如下： （3）3×2＝6 2×2＝4 作图如下： 28．（2024·广东肇庆·小升初真题）操作题（下面每格小正方形边长表示1厘米，按要求填空）。 （1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A′O′B′。 （2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示：那么旋转后A′的位置是（    ）；把B点向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后就与A点重合。 （3）画出三角形AOB以2∶1放大后的图形，放大后三角形的面积为（    ）平方厘米。 【答案】（1）作图见详解 （2）5，6；下；3；右；4 （3）作图见详解；24 【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O点逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （2）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置；利用平移的特征，找到对应点的移动路径，写出B点平移到A的过程； （3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是4格和3格，扩大后的底和高分别是8格和6格，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算其面积即可。 【解答】（1）三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形如下图。 （2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示：那么旋转后A′的位置是（5，6）； 把B点向（下）平移（3）格，再向（右）平移（4）格后就与A点重合。（答案不唯一） （3）3×2＝6（厘米），4×2＝8（厘米） 画出三角形AOB以2∶1放大后的图形，如下图： 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以，放大后三角形的面积为24平方厘米。 29．（2025·广东湛江·小升初真题）按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（3，8） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）平移规则；向上平移行加，向右平移列加。图中圆的圆心用数对表示为（3，3），将圆向上平移5格，则圆心也向上平移5格，则行数为3＋5＝8（格）；列数不变，因此平移后对应圆心用数对表示是（3；8）； （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出长方形旋转后图形①。 （3）图形①是长和宽分别是4格、2格的长方形；按1∶2的比例缩小，则长为：4÷2＝2（格），宽为：2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图形②即可。 （4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【解答】（1）3＋5＝8（格） 即将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（3，8）。 （2）（3）（4）画图如下： 五、解答题 30．（2025·广东潮州·小升初真题）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地的实际距离；总距离－未行驶路程＝已行驶路程，已行驶路程÷时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘甲、乙两车速度的对应份数，即可求出两车速度。 【解答】2222×4000000＝88000000（厘米） 88000000厘米＝880千米 880－208＝672（千米） 672÷4＝168（千米） 168÷（5＋7） ＝168÷12 ＝14（千米） 14×5＝70（千米） 14×7＝98（千米） 答：A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。 31．（2024·广东湛江·小升初真题）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作； ①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 ③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。 根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。 【答案】0.628立方厘米 【分析】根据①和②可知：玻璃杯里面高10厘米对应1＋1＝2份，即可求出1份（水面高度）10÷2＝5厘米。根据④可知：玻璃杯里面10厘米对应3＋2＝5份，用10÷5＝2厘米求出1份高度，进而求出3份2×3＝6厘米（螺丝钉放入水中后，此时水的高度）。再求出前后的水面高度差6－5＝1厘米。加入20枚螺丝钉增加的体积等于底面直径为4厘米，高度为1厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积：V＝Sh＝πr2h，代入数据求出体积，再除以20即可求出一枚螺丝钉的体积。 【解答】10÷（1＋1） ＝10÷2 ＝5（厘米） 10÷（3＋2）×3 ＝10÷5×3 ＝6（厘米） 6－5＝1（厘米） 3.14×（4÷2）2×1÷20 ＝3.14×22×1÷20 ＝3.14×4×1÷20 ＝0.628（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积为0.628立方厘米。 32．（2024·广东梅州·小升初真题）甲车和乙车同时从A、B两城相对开出，相遇时两车离中点18km，已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 【答案】228千米 【分析】已知乙车的速度是甲车的，即乙车与甲车的速度比是8∶11，那么路程比也是8∶11，当它们相遇时，乙车行了全程的，甲车行了全程的，“相遇时两车离中点18km”，即相遇时甲车比乙车多行了（18×2）千米，找出（18×2）千米的对应分率，对应的分率为相遇时甲车行的全程的分率减去乙车行的全程的分率，然后用除法列式计算即可。 【解答】（18×2）÷（） ＝36÷（－） ＝ ＝36× ＝228（千米） 答：A、B两城相距228千米。 33．（2024·广东惠州·小升初真题）加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工600个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 【答案】2000个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，即完成个数占零件总个数的，如果再加工600个，那么完成个数与剩下的个数同样多，即完成个数占零件总个数的，由此可知，600个零件占零件总个数的（－） ，求单位“1”，用600÷（－）解答。 【解答】600÷（－） ＝600÷（－） ＝600÷ ＝600÷ ＝2000（个） 答：这批零件共有2000个。 34．（2025·广东湛江·小升初真题）妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 【答案】2000克 【分析】根据题意，洗洁精∶清水＝1∶500，我们可以设清水为x克，然后列出关系式，即4∶x＝1∶500，从而通过解方程求得清水的克数。 【解答】解：设要加清水x克。 4∶x＝1∶500 x＝4×500 x＝2000 答：要加清水2000克。 35．（2024·广东清远·小升初真题）为调配出口感丝滑的奶茶，某奶茶店研发出了一款奶茶方案：茶和奶的比是1∶4，现有280克茶，需准备多少克奶？（列比例解答） 【答案】1120克 【分析】根据茶和奶的比是1∶4，此比值一定，所以茶与奶的质量成正比例，由此列出比例解决问题。 【解答】解：设需准备x克奶。 280∶x＝1∶4 x＝280×4 x＝1120 答：需准备1120克奶。 36．（2024·广东湛江·小升初真题）在比例尺是1∶10000000的交通图上，量得天津到南京的铁路长约10厘米。一列火车上午8时从天津出发，平均每时行100千米，这列火车何时能到达南京？ 【答案】18时 【分析】分析题目，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出天津到南京的实际距离，再根据1千米＝100000厘米把单位换算成以千米为单位，再根据时间＝路程÷速度求出时间，最后根据结束的时刻＝开始的时刻＋经过的时间求出这列火车何时能到达南京。 【解答】10÷ ＝10×10000000 ＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 1000÷100＝10（小时） 10＋8＝18（时） 答：这列火车18时能到达南京。 37．（2024·广东东莞·小升初真题）张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息： （1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。 （2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答） 【答案】（1）E盘，理由见详解 （2）36分钟 【分析】（1）把磁盘的总空间看作单位“1”，用1减未用空间占总空间的百分比，得到已用空间占总空间的百分比，再用已用空间除以已用空间占总空间的百分比，求出磁盘的总空间，然后用总空间乘未用空间所占的百分比，分别求出D盘和E盘的未用空间，最后与文件大小比较来确定下载到哪个盘合适，据此解答。 （2）因为下载的速度不变，所以下载量与时间成正比例关系。前12分钟下载了25%，则还剩下（1－25%）未下载，设还要x分钟才能下载完毕，由此可列出比例25%∶12＝（1－25%）∶x，解出比例，即可求出还要多少分钟才能下载完毕，据此解答。 【解答】（1）D盘未用空间： 39.6÷（1－12%）×12% ＝39.6÷0.88×0.12 ＝45×0.12 ＝5.4（G） E盘未用空间： 99÷（1－10%）×10% ＝99÷0.9×0.1 ＝110×0.1 ＝11（G） 11G＞6G＞5.4G 答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。 （2）解：设还要x分钟才能下载完毕。 25%∶12＝（1－25%）∶x 25%x＝12×（1－25%） 0.25x＝12×0.75 0.25x＝9 x＝9÷0.25 x＝36 答：还要36分钟才能下载完毕。 38．（2023·广东韶关·小升初真题）如图是李叔叔坐出租车经过中心广场去广贸大厦的路线。该城市出租车计费标准是：3千米以内9元，超过3千米的部分每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）广贸大厦在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）方向； （2）出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了（    ）千米。 （3）李叔叔乘坐出租车需要多少元车费？ 【答案】（1）东；北；30° （2）6 （3）16.5元 【分析】（1）以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用量角器量出中心广场与广贸大厦的连线与正东方向夹角的度数，结合方向和角度确定广贸大厦与中心广场的位置关系。 （2）已知李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦的图上距离为4＋8＝12厘米，图上的比例尺是1∶50000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦的实际距离，最后根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位。 （3）由上一题可知，李叔叔坐出租车经过中心广场到达广贸大厦有6千米，6千米＞3千米，所以分两段计费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分为（6－3）千米，单价2.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这段的费用； 最后把两段的费用相加，即是李叔叔乘坐出租车需付的车费。 【解答】（1）如图： 广贸大厦在中心广场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 （2）（4＋8）÷ ＝12×50000 ＝600000（厘米） 600000厘米＝6千米 出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了6千米。 （3）9＋2.5×（6－3） ＝9＋2.5×3 ＝9＋7.5 ＝16.5（元） 答：李叔叔乘出租车需要16.5元车费。 39．（2024·广东深圳·小升初真题）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速350千米高标运营。 （1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？ （2）高铁G79从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？ （3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行350千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？（不考虑停站时间） 【答案】（1）1∶40000000；（2）28种；（3）210千米 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数据代入计算即可； （2）从北京出发，前往香港，全程共8个站点，每两个站点间需要一种车票。从第1站出发，可到其余7站，有7种；从第2站出发（已和第1站算过），可到其余6站，有6种；依此类推，从第7站出发，可到第8站，有1种。将这些情况数相加即得单程车票种数，即单程一共需要设计（7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）种不同的车票； （3）根据路程÷时间＝速度，560÷4＝140（千米），求出淘气乘的车每小时比智慧老人乘的车多行了140千米，再用淘气乘的车每小时行的千米数减140千米，即可求出智慧老人乘的车每小时行多少千米。 【解答】（1）2240千米＝224000000厘米 5.6∶224000000＝1∶40000000 答：这幅地图的比例尺是1∶40000000。 （2）7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种） 答：单程一共需要设计28种不同的车票。 （3）350－560÷4 ＝350－140 ＝210（千米） 答：智慧老人乘的车每小时行210千米。 40．（2024·广东广州·小升初真题）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 【答案】（1）正　 （2）561个 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 （2）由上一题可知，生产产品的时间和产品数量成正比例关系，那么产品数量∶生产产品的时间＝每分钟生产产品的数量（一定），据此列出正比例方程，并求解。 【解答】（1）＝＝＝＝…＝17（一定） 比值一定，所以生产产品的时间和产品数量成正比例关系。 （2）解：设33分钟生产个产品。 ＝ 3＝51×33 3＝1683 ＝1683÷3 ＝561 答：33分钟生产561个产品。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题04 比和比例 一、选择题 1．（2025·广东潮州·小升初真题）下面说法正确的是（    ）。 A．自然数不是质数就是合数。 B．三角形任意两边的和大于第三边。 C．刘亮家在陈功家东偏北20°方向上，陈功家就在刘亮家南偏西20°方向上。 D．有240本科技书，已知文艺书的本数和科技书的比是2∶3，那么文艺书有96本。 2．（2025·广东潮州·小升初真题）一个三角形中，三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 3．（2022·广东广州·小升初真题）下面能与∶4组成比例的是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．5∶4 D．5∶ 4．（2024·广东广州·小升初真题）用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．鱼缸中水的体积和注水时间成正比例关系。 B．点N表示水管用8分钟注了20升的水。 C．这根水管5分钟刚好注水12.5升。 D．点N和点M表示的注水时间和鱼缸内水的体积不可以组成一个比例。 5．（2023·广东深圳·小升初真题）羽毛球兴趣小组中男生人数与女生人数的比是3∶2，男生人数占总人数的（    ）%。 A．20 B．30 C．60 D．150 6．（2023·广东深圳·小升初真题）蓝色气球和红色气球共150个，它们的比是2∶3，蓝色气球有（    ）个。 A．100 B．90 C．75 D．60 7．（2024·广东阳江·小升初真题）一种精密零件长5mm，把它画在图纸上长8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 8．（2024·广东梅州·小升初真题）在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，外项中的60应（    ）。 A．加上6 B．乘2 C．加上180 D．加上120 9．（2024·广东湛江·小升初真题）下列说法不正确的是（    ）。 A．小刚说：“我表弟是2020年2月29日出生的”。 B．三角形三个角度数比是2∶4∶3，最大的角是80°。 C．在50克水里加入5克盐，该盐水的含盐率是10%。 D．把一个平面图形按3∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积之比是9∶1。 10．（2024·广东湛江·小升初真题）下列不能用比例“2∶4＝3∶x”解决的是（    ）。 A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换x块橡皮。 B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶x千米。 C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要x分钟。 D．长4cm，宽2cm的长方形按一定的比放大后，长是xcm，宽是3cm。 11．（2024·广东汕头·小升初真题）2024年4月25日神舟18号航天飞船发射成功。其飞行器上有一精密零件，实际长度是5mm，画在图纸上是8cm，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．1∶16 D．16∶1 12．（2024·广东清远·小升初真题）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．小明的年龄和妈妈的年龄。 B．平行四边形的面积一定，它的底和高。 C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。 D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。 二、填空题 13．（2025·广东湛江·小升初真题）甲、乙两人从相距480米的A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的1.5倍，相遇时甲比乙多走（ ）米。 14．（2025·广东湛江·小升初真题）妈妈用20克的糖和80克水调配了一杯糖水。如果再加入400克水，要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加（ ）克糖。 15．（2025·广东湛江·小升初真题）一个圆柱和圆锥，底面周长之比为3∶2，体积之比为9∶2，则圆锥与圆柱高的比为（ ）。 16．（2024·广东梅州·小升初真题）观察如图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用最简整数比、百分数、分数表示：（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）。 17．（2023·广东深圳·小升初真题）两个正方体的棱长比为1∶2，这两个正方体的表面积比是（ ），体积比是（ ）。 18．（2025·广东湛江·小升初真题）把一幅地图上的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）；如果在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 19．（2025·广东潮州·小升初真题）一辆自行车，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿。当前齿轮转了12圈时，后齿轮转了（ ）圈。 20．（2025·广东潮州·小升初真题）一个零件，画在图纸上的长度是10cm，零件的实际长度是5mm。则这张图纸的比例尺是（ ）。 21．（2024·广东肇庆·小升初真题）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为（ ）km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要（ ）小时到达。 22．（2024·广东湛江·小升初真题） x 2 ？ y 600 300 如果x与y成正比例，那么“？”是（ ）；如果x与y成反比例，那么“？”是（ ）。 23．（2023·广东深圳·小升初真题）小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是（ ），如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画（ ）厘米。 24．（2024·广东汕头·小升初真题）下面的表格数据不小心被墨水打湿弄脏，如果x和y成正比例关系，那么原数是（ ）；如果x和y成反比例关系，那么原数是（ ）。 x 6 y 25 50 三、计算题 25．（2024·广东湛江·小升初真题）解方程。 ＝12∶x          x＋x＝ 26．（2024·广东肇庆·小升初真题）解方程或者解比例。 25∶x＝0.5∶7        x∶           0.5x－4×0.25＝1.25 四、作图题 27．（2024·广东清远·小升初真题）填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形①中点A、B、C的位置：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形①绕点A顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出三角形①按2∶1放大后的图形③。 28．（2024·广东肇庆·小升初真题）操作题（下面每格小正方形边长表示1厘米，按要求填空）。 （1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A′O′B′。 （2）原图中A点的位置若用数对（9，2）表示：那么旋转后A′的位置是（    ）；把B点向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格后就与A点重合。 （3）画出三角形AOB以2∶1放大后的图形，放大后三角形的面积为（    ）平方厘米。 29．（2025·广东湛江·小升初真题）按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题 30．（2025·广东潮州·小升初真题）在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地的距离是22厘米。求A、B两地实际相距多少千米？如果甲、乙两车同时从两地相对开出，4小时后还差208千米相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶7，那么甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 31．（2024·广东湛江·小升初真题）在一节数学活动课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作； ①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量到底面直径是4厘米，高是10厘米。 ②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1∶1。 ③小明把20枚相同的螺丝钉放入水中（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。 根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。 32．（2024·广东梅州·小升初真题）甲车和乙车同时从A、B两城相对开出，相遇时两车离中点18km，已知乙车的速度是甲车的。A、B两城相距多少千米？ 33．（2024·广东惠州·小升初真题）加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工600个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 34．（2025·广东湛江·小升初真题）妈妈买回一些瓜果和一瓶洗洁精，笑笑要将这些瓜果进行清洗，她看到洗洁精的瓶子上有这样的说明（如下图），笑笑取出4克的洗洁精，要加清水多少克？（用比例知识解答） 35．（2024·广东清远·小升初真题）为调配出口感丝滑的奶茶，某奶茶店研发出了一款奶茶方案：茶和奶的比是1∶4，现有280克茶，需准备多少克奶？（列比例解答） 36．（2024·广东湛江·小升初真题）在比例尺是1∶10000000的交通图上，量得天津到南京的铁路长约10厘米。一列火车上午8时从天津出发，平均每时行100千米，这列火车何时能到达南京？ 37．（2024·广东东莞·小升初真题）张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息： （1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。 （2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答） 38．（2023·广东韶关·小升初真题）如图是李叔叔坐出租车经过中心广场去广贸大厦的路线。该城市出租车计费标准是：3千米以内9元，超过3千米的部分每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）广贸大厦在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）方向； （2）出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了（    ）千米。 （3）李叔叔乘坐出租车需要多少元车费？ 39．（2024·广东深圳·小升初真题）北京到香港高铁线全长约2240千米，2024年6月15日8时，京广铁路全线实现时速350千米高标运营。 （1）小亮量得地图上的京港高铁线长5.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？ （2）高铁G79从北京出发，前往香港，全程共8个站点，单程一共需要设计多少种不同的车票？ （3）智慧老人、淘气分别从香港和北京两座城市乘不同的高铁同时相向出发，4小时后两车相遇，淘气乘的车每小时行350千米。两车相遇时淘气乘的车比智慧老人乘的车多行了560千米。问智慧老人乘的车每小时行多少千米？（不考虑停站时间） 40．（2024·广东广州·小升初真题）一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品的情况记录。 时间 3 6 9 12 …… 产品数量/个 51 102 153 204 …… （1）生产产品的时间和产品数量成 比例关系。 （2）照这样计算，33分钟生产多少个产品？（用比例知识解答） 学科网（北京）股份有限公司 $