专题08 图形的拼组、变换、位置与方向（历年真题）-2026年数学小升初备考真题分类汇编（广东地区专版）

**基本信息** 《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》专题08聚焦图形拼组、变换及位置方向，汇编广东等地近年小升初真题，通过分层解析与实战训练，系统提升空间观念与应用能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|13|图形对称、方向判断、单位换算（如0.45公顷=4500平方米）|广东各地名校真题，结合生活情境（如手机尺寸判断）| |填空题|9|旋转轨迹计算（如分针尖端路程）、比例尺（如60:1画零件）|注重量感培养，关联实际场景（如挂钟时针扫过面积）| |作图题|3|轴对称补全、图形旋转平移（如长方形绕点旋转90°）|强调动手操作，衔接中学几何作图要求| |解答题|9|方向与距离描述（如南澳岛位置）、立体图形包装（如4本书包装纸面积）|综合应用空间知识，真题还原考试情境（如“下山虎”民居模型占地计算）|

2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向 一、选择题 1．（2024·广东梅州·小升初真题）将棱长为2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．96 D．60 【答案】C 【分析】从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12＋6＋6＝24（个），先求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面积。 【解答】露在外面的总面数：12＋6＋6＝24（个） 一个正方形面的面积：2×2＝4（平方厘米） 立体图形的总面积：4×24＝96（平方厘米） 故答案为：C 2．（2024·广东广州·小升初真题）把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（    ）。 A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变 C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高 【答案】B 【分析】（1）物体所占空间的大小叫作物体的体积，虽然圆柱的形状变了，但是圆柱所占空间的大小不变； （2）由图可知，近似长方体的上下底面相当于圆柱的上下底面，近似长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面，近似长方体比圆柱增加了左右两个面的面积； （3）由图可知，近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱的底面周长为，那么长方体的长为； （4）由图可知，切开后近似长方体的高相当于圆柱的高，据此解答。 【解答】A．分析可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体，圆柱与长方体相比，形状变了，体积不变； B．分析可知，长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的表面积大于圆柱的表面积，所以圆柱与长方体相比，体积不变，表面积改变了； C．分析可知，圆柱的底面周长为，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，所以长方体的长等于； D．观察可知，圆柱与长方体相比，长方体的高等于圆柱的高。 故答案为：B 3．（2024·广东东莞·小升初真题）有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（    ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 【答案】B 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【解答】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 4．（2023·广东深圳·小升初真题）下列各题，说法正确的是（    ）。 ①三角形和正五边形都可以密铺。 ②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。 ③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。 ④一个三角形的两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】C 【分析】①平面图形能密铺的条件是：围绕一点拼在一起的多边形的内角和加在一起恰好组成一个周角。 ②在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 ③游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 盒子里有红球和白球两种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这两种颜色的球中的任何一个，所以有两种可能的结果。 ④三角形的内角和是180°，已知三角形的两个内角的和等于第三个角，则三个内角的度数之比是1∶1∶2，根据按比分配的解题方法，分别求出三个内角的度数，再根据三角形按角的分类，得出三角形的类型。 【解答】①三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺； 五边形的内角和是180°×（5－2）＝180°×3＝540°，540°不能被360°整除，五边形不能密铺； 原题说法错误； ②根据平移的特点可知，图形平移后，只改变图形的位置，形状不变、大小不变，所以得到的图形的面积和原图的面积相等，面积比是1∶1，原题说法正确； ③根据可能性知识，盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平；说法正确； 小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球可能是一个红球，也可能是一个白球；原题说法错误； ④180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，所以这个三角形一定是直角三角形，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是②④。 故答案为：C 5．（2024·广东梅州·小升初真题）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（    ）。 A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．铅笔盒 【答案】B 【分析】A．衣柜是比较大型的家具，通常长度、宽度和高度都比较大，一般长度会超过1米，高度可能达到2米左右等，而题目中的物体长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米，尺寸远远小于衣柜的常规尺寸，所以不可能是衣柜。 B．根据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约19厘米，厚度约0.7厘米，由此推测可能是数学书。 C．手机的长度一般在10－20厘米之间，宽度在5－10厘米之间，厚度在0.5－1.5厘米之间，题目中的物体长26厘米、宽19厘米，这个尺寸比手机大很多，所以不可能是手机。 D．铅笔盒的长度一般在20－30厘米，宽度在5－10厘米左右，高度在2－5厘米左右，题目中的物体宽19厘米、高0.7厘米，与铅笔盒的常规尺寸不相符。 【解答】由分析可知：一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是数学书。 故答案为：B 6．（2023·广东深圳·小升初真题）下面描述与生活实际相差甚大的是（    ）。 A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约 250克 C．笑笑保温杯的容积约是 500升 D．教室黑板的长度大约是4米 【答案】C 【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小；常用的质量单位有：克、千克和吨。选用质量单位的方法：称量较轻物品的质量时一般用克作单位，如一枚硬币大约重1克；称量较重物品的质量时，一般用千克作单位，如两瓶矿泉水大约重1千克；大型物体的质量一般用吨作单位，如小型汽车大约重1吨。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积；常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米常用于测量两地之间的距离；米用于测量较长的距离，如房间的长度；分米常用来测量中等长度，如课桌的高度可用分米表示；厘米常用来测量较短的长度，如书本的长和宽；毫米常用来测量微小物体的长度，如纸张的厚度。据此解答即可。 【解答】A．据分析可知，一间教室的面积约50平方米，说法符合实际。 B．据分析可知，一个苹果重约250克，说法符合实际。 C．据分析可知，笑笑保温杯的容积约是500毫升，不应该是500升。所以该选项说法与生活实际相差甚大。 D．据分析可知，教室黑板的长度大约是4米，说法符合实际。 故答案为：C 7．（2023·广东深圳·小升初真题）下面单位换算，错误的是（    ）。 A．1.5平方分米＝150平方厘米 B．30元6分＝30.6元 C．550毫升＝0.55升 D．6.05 吨＝6050千克 【答案】B 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1元＝100分，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算；复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；找出错误的选项。 【解答】A．（平方厘米），1.5平方分米＝150平方厘米，原题说法正确。 B． （元） 30元6分＝30.06元，原题说法错误。 C．（升），550毫升＝0.55升，原题说法正确。 D．（千克），6.05吨＝6050千克，原题说法正确。 故答案为：B 8．（2025·广东潮州·小升初真题）如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（    ）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．（0，3） B．（2，3） C．（4，2） D．（6，2） 【答案】D 【分析】先将长方形绕点O逆时针旋转90°：将与点O相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整；再向右平移2格，将长方形的顶点依次向右平移2格，将平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出平移后图形中点A'的位置。 【解答】如图： 将长方形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移2格后图形中点A'在第6列，第2行，因此，用数对（6，2）可以表示平移后图形中点A'的位置。 故答案为：D 9．（2024·广东阳江·小升初真题）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 【答案】B 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360°－90°＝270°，据此解答即可。 【解答】逆时针旋转：360°－90°＝270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 10．（2024·广东清远·小升初真题）下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【解答】 A．等边三角形有3条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆环有无数条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴数量最多的是。 故答案为：C 11．（2022·重庆大渡口·小升初真题）下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆 【答案】D 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】 A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴； D．圆有无数条对称轴。 上面图形中，对称轴最多的是圆，有无数条对称轴。 故答案为：D 12．（2024·广东湛江·小升初真题）淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的（    ）方向上。 A．北偏西30° B．南偏东60° C．西偏北30° D．东偏南60° 【答案】A 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此判断即可。 【解答】根据方向的相对性可得：淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的北偏西30°方向上或西偏东60°方向上。 故答案为：A 13．（2024·广东湛江·小升初真题）如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 【答案】C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出1格代表10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【解答】A．飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是3＋5＝8格，实际距离8×10＝80千米，该选项正确。 B．看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10＝50千米，该选项正确。 C．飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项错误。 D．飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 二、填空题 14．（2023·广东深圳·小升初真题）在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有（ ）种不同的放法。 【答案】4 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】 根据轴对称的意义可知：如图，、、、一共有4种不同的放法。 【点睛】轴对称图形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后能够完全重合。 15．（2022·广东湛江·小升初真题）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 150.72 19.625 【分析】根据题干可知，分针1小时旋转一周，组成的图形是一个圆形，可以求出这个半径为8厘米的圆的周长，从上午9时到12时，分针走了3圈，可用半径为8厘米圆的周长乘3即可；分针走3圈，时针走了圆的，可利用圆的面积公式计算出半径为5厘米的圆的面积，然后再乘计算即可解答。 【解答】根据分析可知： 3.14×8×2×3 ＝3.14×48 ＝150.72（厘米） 3.14×52× ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的应用，关键是根据钟面上分针、时针旋转的特点得出旋转后的图形。 16．（2024·广东湛江·小升初真题）10.5升＝（ ）毫升，2时24分＝（ ）时。 【答案】 10500 2.4 【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，根据低级单位换算成高级单位用除法除以单位间的进率计算，高级单位换算成低级单位用乘法乘单位间的进率计算，据此解答即可。 【解答】10×1000＝10000（毫升），0.5×1000＝500（毫升），10000＋500＝10500（毫升），10.5升＝10500毫升； 24÷60＝0.4（时），2＋0.4＝2.4（时），2时24分＝2.4时。 17．（2024·广东梅州·小升初真题）0.45公顷＝（ ）平方米   320mL＝（ ）dm3 吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 4500 0.32 2 750 【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘以单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【解答】0.45公顷＝0.45×1000＝4500平方米 320mL＝320÷1000＝0.32dm3 吨＝0.75吨＝0.75×1000＝750千克，所以吨＝2吨750千克 18．（2024·广东广州·小升初真题）在括号里填上合适的数或单位。 2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共________天。注满蓄水池共需16________的水。（填体积单位） 【答案】 26 立方米/m3 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2023除以4，不能整除，则2023年是平年，2月份有28天。已知2023年2月15日开工到2023年3月12日完工，那么2月份开工的天数是（28－15＋1）天，再加上3月份开工的12天，即可求出从开工到完工一共的天数。 棱长1米的正方体，体积是1立方米，一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量注满蓄水池需水的体积用“立方米”作单位比较合适。 【解答】2023÷4＝505……3 2023年是平年，2月有28天。 2月份开工： 28－15＋1＝14（天） 开工到完工一共：14＋12＝26（天） 2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共26天。注满蓄水池共需16立方米的水。 19．（2024·广东深圳·小升初真题）淘气把一个长4毫米的精密电子零件用60∶1的比例尺画在图纸上，他应该画（ ）厘米。 【答案】24 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，最后根据“1厘米＝10毫米”用除法把单位转化为厘米，据此解答。 【解答】4×60＝240（毫米） 240÷10＝24（厘米） 所以，他应该画24厘米。 20．（2024·广东汕头·小升初真题）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛（ ）偏（ ）30°方向上，距离南澳岛（ ）km。 【答案】 西 南 44 【分析】分析题目，根据位置的相对性可知：东对西，北对南，且角度相同，距离不变，据此可知东偏北30°相对的是西偏南30°，距离还是44km，据此解答。 【解答】以南澳岛为观测点，小公园在南澳岛的西偏南30°方向，且小公园距离南澳岛44km。 汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛西偏南30°方向上，距离南澳岛44km。 21．（2022·广东梅州·小升初真题）如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。 【答案】 2 东 3 北 【分析】地图上的方向是“上北下南，左西右东”，行走到某地点就以某点建立方向标，描述行走的方向和距离即可。 【解答】公共汽车从火车站出发。向东行驶2km到达医院，再向北偏东50°方向行驶3km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向北偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。 【点睛】此题考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置，关键做到以下两点：（1）确定好参照点和长度单位；（2）找准方向。 22．（2022·广东广州·小升初真题）如图，石油勘探队在A城（ ）偏（ ）40°方向上，距离A城（ ）km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。 【答案】 西 北 6 【分析】地图方向是上北下南，左西右东；实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答即可。 【解答】石油勘探队在A城西偏北40°方向上； （cm）=6（km） 【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离之间的关系。 三、作图题 23．（2024·广东湛江·小升初真题） （1）画出如图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，点B旋转后的位置用数对表示是（    ）。 （3）将三角形向右平移8格，画出平移后的图形，如果按2∶1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的（    ）倍。 【答案】（1）图见详解 （2）图见详解；（7，5） （3）图见详解；4 【分析】（1）先确定对称轴（图中的虚线），依据轴对称图形性质，对称点到对称轴距离相等且在对称轴两侧，找出图形①各关键点关于对称轴的对称点，再依次连接这些对称点，即可画出另一半，使其成为轴对称图形。 （2）以点A为旋转中心，将长方形的四条边顺时针旋转90°，通过数方格确定旋转后各边的位置，画出旋转后的长方形；用数对表示位置时先数列再数行，画出旋转后的长方形观察可知点B旋转后的位置在第7列，第5行，所以用数对表示是（7，5）。 （3）将三角形的三个顶点分别向右平移8格，再依次连接这三个平移后的顶点，得到平移后的图形；如果按2∶1的比放大这个三角形，即每条边的长度都扩大到原来的2倍，原来三角形的底是4，扩大到原来的2倍是4×2＝8，原来的高是3，扩大到原来的2倍是3×2＝6，面积是8×6÷2＝24，原来三角形面积是4×3÷2＝6，用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。 【解答】（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，如下图。 （2）观察旋转后图形发现，点B旋转后的位置在第7列，第5行，所以用数对表示是（7，5）； 作图如下： （3）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 （4×2）×（3×2）÷2 ＝8×6÷2 ＝48÷2 ＝24 24÷6＝4 所以放大后的三角形面积是原来的4倍。 作图如下： 24．（2023·广东深圳·小升初真题）操作。 （1）如图，点B用数对表示是（    ），点C用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果一个小方格的边长是1厘米，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2，4）；（5，4） （2）见详解 （3）12.56 【分析】（1）根据数对的第一个数表示列数、第二个数表示行数，用数对表示出点B、点C的位置； （2）先确定出三角形ABC的三个顶点绕点C逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连接即可； （3）线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的是一个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式“S＝πr2”，代入数据计算即可。 【解答】（1）如图，点B用数对表示是（2，4），点C用数对表示是（5，4）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形，如图： （3）×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 所以，线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是12.56平方厘米。 25．（2025·广东湛江·小升初真题）按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（3，8） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）平移规则；向上平移行加，向右平移列加。图中圆的圆心用数对表示为（3，3），将圆向上平移5格，则圆心也向上平移5格，则行数为3＋5＝8（格）；列数不变，因此平移后对应圆心用数对表示是（3；8）； （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出长方形旋转后图形①。 （3）图形①是长和宽分别是4格、2格的长方形；按1∶2的比例缩小，则长为：4÷2＝2（格），宽为：2÷2＝1（格），据此画出缩小后的图形②即可。 （4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【解答】（1）3＋5＝8（格） 即将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（3，8）。 （2）（3）（4）画图如下： 四、解答题 26．（2022·广东惠州·小升初真题）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，3时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，乙每时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是3∶4”利用按比例分配的方法列式解答即可。 【解答】两地的实际距离：7÷＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 乙车的速度：420÷3× ＝140× ＝80（千米） 答：乙车每时行80千米。 【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。 27．（2022·广东茂名·小升初真题）在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 【答案】5月31日上午1时 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。 【解答】12÷ ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷24＝20（小时） 5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时 答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。 28．（2022·广东汕头·小升初真题）如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？ 【答案】180平方米 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长方形实际的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出实际占地面积；注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。 【解答】60÷＝1500（厘米） 48÷＝1200（厘米） 1500×1200＝1800000（平方厘米） 1800000平方厘米＝180平方米 答：一座这样的“下山虎”民居实际占地180平方米。 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长方形的面积计算公式是解题的关键。 29．（2022·广东揭阳·小升初真题）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25厘米、宽18厘米、厚3厘米。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？ 【答案】1932平方厘米 【分析】当把4本书一本一本封面向上放在一起最节省包装纸，即此时的长是25厘米，宽是18厘米，高是：3×4＝12（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。 【解答】由分析可知：把4本书叠放在一起最节省包装纸。 此时的高：4×3＝12（厘米） （25×18＋25×12＋18×12）×2 ＝（450＋300＋216）×2 ＝966×2 ＝1932（平方厘米） 答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。 【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的表面积公式并灵活运用。 30．（2022·广东广州·小升初真题）填一填，画一画。 （1）用数对表示A，C两点的位置：A（    ），C（    ）。 （2）画出图中的三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图中的三角形ABC按3∶1放大后的图形。 【答案】（1）（1，11）；（3，8）； （2）（3）图形见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可； （2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可； （3）将图中的三角形的各边长都扩大到原来的3倍即可。 【解答】（1）用数对表示A，C两点的位置：A（1，11），C（3，8）。 （2）（3）如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。 31．（2022·广东汕头·小升初真题）画一画，填一填。 （1）把长方形A绕C点逆时针旋转90度，并画出来。 （2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把长方形A按1∶2缩小后画在图中的适当位置上。 （4）缩小后的长方形面积是原来长方形面积的（    ）。 【答案】（1）、（2）、（3）见详解； （4） 【分析】（1）根据旋转的特征，图长方形A绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形B左半图的关键对称点，依次连接即可（画弧时，找到原弧的圆心的对称点，以此点为圆心，以相同的长画弧）。 （3）根据图形缩小的意义，把长方形A的长、宽均缩小到原来的，所得到的长方形，就是原长方形按1∶2缩小后的图形。 （4）根据长方形面积计算公式“长方形面积＝长×宽”，分别求出缩小后长方形的面积、长方形A的面积，再用缩小后长方形的面积除以长方形A的面积。 【解答】（1）（2）（3）画图如下： （4）（2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 所以缩小后的长方形面积是原来长方形面积的。 【点睛】此题主要考查图形的旋转以及轴对称图形的特征，根据图形放大与缩小的意义，通过长方形的面积公式，解决实际的问题。 32．（2024·广东惠州·小升初真题）看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 【答案】（1）2千米 （2）图见解答 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺为1∶50000，图上距离为4厘米，代入相应数值计算，据此解答。 （2）以学校为观测点，小明家在学校南偏西45度方向1000米处，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算出小明家距离学校的图上距离，再根据方向和角度确定小明家的位置。 【解答】（1）4÷ （厘米） 200000厘米＝2千米 答：学校离超市2千米。 （2）1000米＝100000厘米 （厘米） 如图所示： 33．（2023·广东韶关·小升初真题）如图是李叔叔坐出租车经过中心广场去广贸大厦的路线。该城市出租车计费标准是：3千米以内9元，超过3千米的部分每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）广贸大厦在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）方向； （2）出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了（    ）千米。 （3）李叔叔乘坐出租车需要多少元车费？ 【答案】（1）东；北；30° （2）6 （3）16.5元 【分析】（1）以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用量角器量出中心广场与广贸大厦的连线与正东方向夹角的度数，结合方向和角度确定广贸大厦与中心广场的位置关系。 （2）已知李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦的图上距离为4＋8＝12厘米，图上的比例尺是1∶50000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦的实际距离，最后根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位。 （3）由上一题可知，李叔叔坐出租车经过中心广场到达广贸大厦有6千米，6千米＞3千米，所以分两段计费： 第一段，行驶3千米，收费9元； 第二段，超过3千米的部分为（6－3）千米，单价2.5元，根据“总价＝单价×数量”求出这段的费用； 最后把两段的费用相加，即是李叔叔乘坐出租车需付的车费。 【解答】（1）如图： 广贸大厦在中心广场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。 （2）（4＋8）÷ ＝12×50000 ＝600000（厘米） 600000厘米＝6千米 出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了6千米。 （3）9＋2.5×（6－3） ＝9＋2.5×3 ＝9＋7.5 ＝16.5（元） 答：李叔叔乘出租车需要16.5元车费。 34．（2022·广东清远·小升初真题）画一画，量一量，算一算，并回答问题。 （1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。 （2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。 （3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。 【答案】（1）（2）见解析；（3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。 【分析】由图可知： （1）李老师从家到学校的行走路线中，需要在书店和小广场处量出所需的角度，并在图上标出来即可； （2）根据比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，分别量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，再用图上距离乘比例尺即可求出实际距离，并在图上标出实际距离即可； （3）根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。 【解答】（1）（2）根据要求作图如下： （3）李老师从家出发，先向东行走600米至书店，再向北偏东30°方向行走400米至小广场，最后再向东偏南20°走600米到学校。 【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离判定物体位置的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小学数学毕业备考真题分类汇编 编者的话 亲爱的同学、家长朋友们： 你们好！ 小学升初中是孩子学习生涯中的第一个重要转折点，它不仅是对六年小学学习的总结，更是开启初中新征程的起点。在这一关键阶段，如何科学备考、高效复习、从容应考，是每位学生与家长共同关注的问题。为此，我们精心编撰了这套《2026年小学数学毕业备考真题分类汇编》，旨在为广大学子提供一份权威、实用、系统的备考指南。 真题的价值：温故知新，见微知著。 真题是命题规律最直观的体现，也是检验学习成果的最佳标尺。通过系统练习历年真题，学生不仅能熟悉题型、把握考点，更能从错题中查漏补缺，从解题中总结方法。每一道真题的背后，都蕴含着知识体系的逻辑脉络和学科素养的核心要求。本书收录了近年来各地名校的经典真题，并辅以详尽的解析与拓展，帮助学生从“会做题”走向“懂规律”，从“被动应试”迈向“主动思考”。 本专辑特色：科学编排，助力成长 精选真题，覆盖全面 本专辑涵盖数学重点内容，题目来源权威，题型多样，既注重基础知识的巩固，又兼顾思维能力的提升，贴合新课标与素质教育的要求。 分层解析，举一反三 每道题目均配有阶梯式解析，从“解题思路”到“易错警示”，再到“方法迁移”，帮助学生逐步构建解题模型，培养举一反三的能力。 真题实战，提升效率 专辑中全部为真题，还原真实考试考点，引导学生提前适应小升初考试，调整应考心态，真正做到“平时如考试，考试如平时”。 致同学：以梦为马，不负韶华 亲爱的同学们，学习是一场长跑，而备考是这段旅程中至关重要的冲刺。愿你们在练习真题的过程中，既能脚踏实地夯实基础，也能仰望星空拓展思维。每一次提笔的专注、每一次纠错的坚持、每一次突破的喜悦，都将成为未来成长的底气。请相信，努力不会被辜负，汗水终将凝成星光！ 致家长：陪伴成长，静待花开 家长朋友们，孩子的成长需要您的鼓励与支持。本书不仅是孩子的学习工具，也是您了解升学动态、参与孩子进步的桥梁。建议您与孩子共同制定复习计划，关注学习过程而非仅看结果，用耐心与智慧陪伴他们跨越挑战，收获自信与成长。 写在最后 教育是点燃火种，而非填满容器。我们希望这套专辑真题汇编不仅是备考的助手，更能成为激发学习兴趣、培养学科思维的钥匙。愿每一位翻开本书的孩子，都能在知识的海洋中找到方向，在奋斗的足迹中遇见更好的自己！ 2026年5月 专题08 图形的拼组、变换、位置与方向 一、选择题 1．（2024·广东梅州·小升初真题）将棱长为2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．120 B．72 C．96 D．60 2．（2024·广东广州·小升初真题）把一个圆柱底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的半径是，圆柱与长方体相比，下面说法错误的是（    ）。 A．形状变了，体积不变 B．体积不变，表面积不变 C．长方体的长等于 D．长方体的高等于圆柱的高 3．（2024·广东东莞·小升初真题）有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（    ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 4．（2023·广东深圳·小升初真题）下列各题，说法正确的是（    ）。 ①三角形和正五边形都可以密铺。 ②一个图形平移后，得到的图形的面积和原图的面积比是1∶1。 ③盒子里有5个红球和3个白球，再放入2个完全相同的白球，游戏才公平。小军连续摸两次，摸出球放回盒子再摸下一次，摸出的球一定是一个红球，一个白球。 ④一个三角形的两个内角的和等于第三个角，这个三角形一定是直角三角形。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 5．（2024·广东梅州·小升初真题）一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体，最有可能是（    ）。 A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．铅笔盒 6．（2023·广东深圳·小升初真题）下面描述与生活实际相差甚大的是（    ）。 A．一间教室的面积约50平方米 B．一个苹果重约 250克 C．笑笑保温杯的容积约是 500升 D．教室黑板的长度大约是4米 7．（2023·广东深圳·小升初真题）下面单位换算，错误的是（    ）。 A．1.5平方分米＝150平方厘米 B．30元6分＝30.6元 C．550毫升＝0.55升 D．6.05 吨＝6050千克 8．（2025·广东潮州·小升初真题）如图，将长方形绕点O逆时针旋转90°后，再向右平移2格。用数对（    ）可以表示平移后图形中点A'的位置。 A．（0，3） B．（2，3） C．（4，2） D．（6，2） 9．（2024·广东阳江·小升初真题）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 10．（2024·广东清远·小升初真题）下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（2022·重庆大渡口·小升初真题）下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆 12．（2024·广东湛江·小升初真题）淘气家在笑笑家的南偏东30°方向上，笑笑家在淘气家的（    ）方向上。 A．北偏西30° B．南偏东60° C．西偏北30° D．东偏南60° 13．（2024·广东湛江·小升初真题）如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 二、填空题 14．（2023·广东深圳·小升初真题）在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有（ ）种不同的放法。 15．（2022·广东湛江·小升初真题）一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米。从上午9时到12时，分针的尖端走了（ ）厘米，时针扫过的面积是（ ）平方厘米。 16．（2024·广东湛江·小升初真题）10.5升＝（ ）毫升，2时24分＝（ ）时。 17．（2024·广东梅州·小升初真题）0.45公顷＝（ ）平方米   320mL＝（ ）dm3 吨＝（ ）吨（ ）千克 18．（2024·广东广州·小升初真题）在括号里填上合适的数或单位。 2023年2月15日，小伍家的蓄水池开工建设，到2023年3月12日完工，从开工到完工一共________天。注满蓄水池共需16________的水。（填体积单位） 19．（2024·广东深圳·小升初真题）淘气把一个长4毫米的精密电子零件用60∶1的比例尺画在图纸上，他应该画（ ）厘米。 20．（2024·广东汕头·小升初真题）汕头南澳岛在小公园东偏北30°的方向上，距离小公园44km，那么小公园在南澳岛（ ）偏（ ）30°方向上，距离南澳岛（ ）km。 21．（2022·广东梅州·小升初真题）如图，公共汽车从火车站出发。向东行驶______km到达医院，再向北偏______50°方向行驶______km到达新华书店。然后向东行驶1.6km到达中心广场，再向南偏东55°方向行驶2.4km到达公园，最后向______偏东30°方向行驶2.6km到达体育馆。 22．（2022·广东广州·小升初真题）如图，石油勘探队在A城（ ）偏（ ）40°方向上，距离A城（ ）km（A城到油井的图上距离是2cm）处打出一口油井。 三、作图题 23．（2024·广东湛江·小升初真题） （1）画出如图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把如图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，点B旋转后的位置用数对表示是（    ）。 （3）将三角形向右平移8格，画出平移后的图形，如果按2∶1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的（    ）倍。 24．（2023·广东深圳·小升初真题）操作。 （1）如图，点B用数对表示是（    ），点C用数对表示是（    ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果一个小方格的边长是1厘米，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（    ）平方厘米。 25．（2025·广东湛江·小升初真题）按要求画一画，填一填。 （1）将图中的圆向上平移5格后，对应的圆心用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）按1∶2的比画出图形①缩小后的图形②。 （4）以直线l为对称轴，画出图形M的另一半，使它成为一个轴对称图形。 四、解答题 26．（2022·广东惠州·小升初真题）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，3时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，乙每时行驶多少千米？ 27．（2022·广东茂名·小升初真题）在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？ 28．（2022·广东汕头·小升初真题）如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？ 29．（2022·广东揭阳·小升初真题）黄老师给贫困山区的孩子买了4本同样的《十万个为什么》，每本书的长25厘米、宽18厘米、厚3厘米。包装这些书至少需要多大面积的包装纸？ 30．（2022·广东广州·小升初真题）填一填，画一画。 （1）用数对表示A，C两点的位置：A（    ），C（    ）。 （2）画出图中的三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图中的三角形ABC按3∶1放大后的图形。 31．（2022·广东汕头·小升初真题）画一画，填一填。 （1）把长方形A绕C点逆时针旋转90度，并画出来。 （2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把长方形A按1∶2缩小后画在图中的适当位置上。 （4）缩小后的长方形面积是原来长方形面积的（    ）。 32．（2024·广东惠州·小升初真题）看图完成下列问题。 （1）学校离超市有多远？ （2）学校南偏西45度方向1000米处是小明家，请在图上标出小明家（要求：标出角度和图上距离）。 33．（2023·广东韶关·小升初真题）如图是李叔叔坐出租车经过中心广场去广贸大厦的路线。该城市出租车计费标准是：3千米以内9元，超过3千米的部分每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。 （1）广贸大厦在中心广场的（    ）偏（    ）（    ）方向； （2）出租车从李叔叔家经过中心广场到达广贸大厦一共行驶了（    ）千米。 （3）李叔叔乘坐出租车需要多少元车费？ 34．（2022·广东清远·小升初真题）画一画，量一量，算一算，并回答问题。 （1）在图中画出描述从李老师家到学校的路线所需要的角，量出角的度数并在图上标出来。 （2）在图中量出从李老师家到学校经过的每段路线的图上距离，并在图上标出实际距离。 （3）李老师从家去学校要经过书店、小广场，请你描述李老师从家去学校的行走路线。 学科网（北京）股份有限公司 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